景珊珊

作業(yè)是高中數(shù)學(xué)不可或缺的重要環(huán)節(jié)，作業(yè)的目的不僅能加深和鞏固所學(xué)的知識(shí)，而且還能提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。然而，作業(yè)設(shè)計(jì)又要與其他教學(xué)環(huán)節(jié)相匹配，相互聯(lián)系，共同作用才能在教學(xué)實(shí)踐中真正發(fā)揮其作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以教學(xué)大綱為指導(dǎo)，以學(xué)生的學(xué)情為基礎(chǔ)，通過個(gè)性化作業(yè)的設(shè)計(jì)來達(dá)到激情引趣、提升課堂教學(xué)效率的目的。

一、新課導(dǎo)入——習(xí)題設(shè)計(jì)要以學(xué)情為重點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)前后章節(jié)有著密切的聯(lián)系，在新課導(dǎo)入時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牧?xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溫故知新。這樣的習(xí)題應(yīng)以教材為中心，承上啟下，淺顯易答，以不斷增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

例如，在講解“函數(shù)的表示法”一節(jié)時(shí)，初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖像法。高中階段重點(diǎn)是讓學(xué)生在了解三種表示法各自優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際情境的需要選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?。因此，在?dǎo)課環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)一些作業(yè)讓學(xué)生在比較、選擇函數(shù)模型表示方式的過程中，加深對(duì)函數(shù)概念的整體理解，而不再誤以為函數(shù)都是可以寫出解析式的。

課堂練習(xí)：

某種筆記本的單價(jià)是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}）本筆記本需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f（x）。

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生感受到，函數(shù)概念中的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域、值域是一個(gè)整體.函數(shù)y=5x不同于函數(shù)y=5x （x∈{1，2，3，4，5}），前者的圖像是（連續(xù)的）直線，而后者是5個(gè)離散的點(diǎn)。由此認(rèn)識(shí)到：“函數(shù)圖像既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)，等等?！保?/p>

二、課內(nèi)自學(xué)——習(xí)題設(shè)計(jì)要以教材為中心

在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)之上，教師可引導(dǎo)學(xué)生開展課內(nèi)自學(xué)，為配合學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師可嘗試讓學(xué)生主動(dòng)的解決一些問題。這些問題應(yīng)以教材為中心，以教材內(nèi)的例題或習(xí)題為重點(diǎn)，也可適當(dāng)拓展變換條件，體現(xiàn)基礎(chǔ)性與思想性。

例如，在講解“向量的加法與減法”一節(jié)時(shí)，為了能引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解向量的有關(guān)的概念，靈活地應(yīng)用向量加法的運(yùn)算律解決較簡單的實(shí)際問題，筆者設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：

例1.已知向量a、b，則在下列命題中，正確的是（ ）

（A） 若|a|>|b|，則a>b；

（B）若|a|=|b|，則a=b；

（C）若a=b，則a∥b；

（D）若a≠b，則a與b一定不共線；

例2.在ABCD中，=（ ）

三、交流反饋——習(xí)題設(shè)計(jì)要以易錯(cuò)題為主

通過學(xué)生自學(xué)，對(duì)教師呈現(xiàn)的問題進(jìn)行解決交流，中下游學(xué)生講解、分析，優(yōu)生點(diǎn)評(píng)、拓展，學(xué)會(huì)把問題理解透徹。學(xué)生交流評(píng)價(jià)時(shí)，其他學(xué)生暴露的問題是矯正補(bǔ)救的核心，也是教學(xué)的關(guān)鍵，教師要在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一些較為淺顯的易錯(cuò)題，以突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

如在講解“不等式及其性質(zhì)”一節(jié)時(shí)，有的學(xué)生存在對(duì)充分不必要條件的概念理解不清或不等式的轉(zhuǎn)化考慮不全等問題，容易解題出錯(cuò)，因此筆者設(shè)計(jì)了如下習(xí)題供學(xué)生討論。

1.設(shè)則使成立的充分不必要條件是：

部分學(xué)生錯(cuò)選B，對(duì)充分不必要條件的概念理解不清，“或”與“且”概念不清，正確答案為D。

2.不等式的解集是：

部分學(xué)生錯(cuò)選B，不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化出現(xiàn)錯(cuò)誤，沒考慮x=-2的情形。正確答案為D。

四、課內(nèi)探究——習(xí)題設(shè)計(jì)要以實(shí)踐為主體

教師在充分理解科學(xué)探究的目標(biāo)內(nèi)容的前提下，組織好學(xué)生進(jìn)行探究，重視開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師的角色應(yīng)該是課堂探究的組織者與實(shí)施者，要以作業(yè)為載體，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性。

數(shù)學(xué)中的基本概念和規(guī)律既是探究教學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，又是探究的對(duì)象。在教與學(xué)中，教師如果在基本概念和規(guī)律的學(xué)習(xí)過程中滲透探究思想，就會(huì)使學(xué)生加深對(duì)概念和規(guī)律的理解與掌握。例如，在進(jìn)行橢圓概念的教學(xué)，可分以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）實(shí)驗(yàn)——要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的兩個(gè)小圖釘和一根長度為定長的細(xì)線，將細(xì)線的兩端固定，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)，所得圖形為橢圓。

（2）提出問題，思考討論。

①橢圓上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？

②當(dāng)細(xì)線的長等于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí)，其軌跡是什么？

③當(dāng)細(xì)線的長小于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí)，其軌跡是什么？

④你能給橢圓下一個(gè)定義嗎？

（3）揭示本質(zhì)，給出定義。通過上述的自主探究活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)從生活實(shí)例中，抽象出數(shù)學(xué)概念的方法，進(jìn)一步探究它們之間具有的內(nèi)在聯(lián)系和各自特征，完成了對(duì)新知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程。

五、達(dá)標(biāo)檢測——習(xí)題設(shè)計(jì)以查缺補(bǔ)漏為主

在新課結(jié)束的前幾分鐘，通過教師指導(dǎo)，讓學(xué)生之間圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行互檢互測。教師根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，備課組一起編寫好學(xué)生的練習(xí)題，測試學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問題的能力。在此環(huán)節(jié)中，可讓學(xué)生各學(xué)習(xí)小組或同桌交叉評(píng)定，并留少量的課外分層作業(yè)，要結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一些開放性和趣味性的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生完成。

總之，新課程理念對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，教師要兼顧教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)情兩條主線，針對(duì)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不同難度、不同層次的作業(yè)。要充分利用作業(yè)的機(jī)會(huì)給學(xué)生更多學(xué)習(xí)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們在交流與互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、深入思考進(jìn)而解決問題，從而實(shí)現(xiàn)靈活學(xué)數(shù)學(xué)、快樂學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。