于天昌　孟祥榮

“數(shù)與代數(shù)”這個(gè)內(nèi)容從教參安排的課時(shí)來看，它的復(fù)習(xí)課時(shí)占總復(fù)習(xí)總課時(shí)的37%，可見其在小學(xué)階段的重要地位。如何幫助學(xué)生將這些已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，由這條串好的線再橫織成一張網(wǎng)，繼而幫助學(xué)生從整體上把握“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)，讓學(xué)生“既見樹木又見森林”。

一、“數(shù)與代數(shù)”與舊教材的區(qū)別

與原通用九年義務(wù)教材對(duì)照后，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”方面的知識(shí)做了很多的精減。它不求知識(shí)的細(xì)節(jié)面面都復(fù)習(xí)到，沒有給出所有小學(xué)六年學(xué)過的有關(guān)數(shù)的具體概念，而是把重點(diǎn)知識(shí)呈現(xiàn)出來，以主要內(nèi)容為線索進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。為學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的整理留出了充裕的時(shí)間和充分的空間，更好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。

二、“數(shù)與代數(shù)”的復(fù)習(xí)現(xiàn)狀

“數(shù)與代數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)內(nèi)容涉及面相當(dāng)廣。它包含數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算、方程等等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。這些知識(shí)又分散在小學(xué)階段的各個(gè)年級(jí)。例如，就“數(shù)的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容既涵蓋了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的相關(guān)概念；又包含了數(shù)的意義、數(shù)的讀法與寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫這五個(gè)方面的內(nèi)容。所以，現(xiàn)在多數(shù)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教師都這么認(rèn)為，這部分內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多而散亂（概念很多），知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間跨度大（從一年級(jí)到六年級(jí)）。與其搞不清楚，還不如像原通用的九年義務(wù)教材編排的那樣，還是先復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念，然后復(fù)習(xí)相關(guān)的四則運(yùn)算，最后復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)。但是這樣復(fù)習(xí)，就把“數(shù)與代數(shù)”這一系統(tǒng)的知識(shí)硬生生地分割成了幾大塊，使所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)無法系統(tǒng)化，加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

三、 “數(shù)與代數(shù)”復(fù)習(xí)的三點(diǎn)策略

（一）梳理知識(shí)，幫助學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)

我們?cè)趲ьI(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師要注重幫助學(xué)生對(duì)小學(xué)階段學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行全面地回顧、整理、比較和對(duì)照。梳理出知識(shí)間縱向、橫向的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把原來學(xué)過的零散知識(shí)進(jìn)行重組和構(gòu)建，從而形成清晰完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在復(fù)習(xí)中，要特別注重突出知識(shí)是如何產(chǎn)生的，又是怎么發(fā)展的這些過程，真正幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系。

本人在教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”第一課時(shí)，我從“數(shù)（shù）起源于數(shù)（shǔ）”這個(gè)數(shù)的本質(zhì)去考慮的。分四個(gè)教學(xué)活動(dòng)把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線：

教學(xué)活動(dòng)一：故事引入：古代人在放羊的時(shí)候，為了表示家里羊的數(shù)量是多少，他們用石子來表示，教師拿出一個(gè)石子來引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)數(shù)來表示（即1），也就是有一只羊，（多媒體一個(gè)一個(gè)的出示10個(gè)小石子），表示多少只羊呢？通過上面的活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到數(shù)（shù）起源于數(shù)（shǔ）。古人們發(fā)現(xiàn)用10個(gè)小石子來表示有點(diǎn)麻煩，于是用一個(gè)大一點(diǎn)的石子來代替10個(gè)小一點(diǎn)的石子，（多媒體演示10個(gè)小石子換成一個(gè)稍大一點(diǎn)的石子），2個(gè)大一點(diǎn)的石子表示多少呢？（20），一百只羊可以怎么表示呢？（可以用100個(gè)小石子，也可以用10個(gè)稍大一點(diǎn)的石子），古人又發(fā)現(xiàn)了，可以用更大一點(diǎn)的一個(gè)石子來表示100……在這個(gè)基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生感悟：隨著計(jì)數(shù)單位不斷累加，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位：十、百、千、萬……通過不停地?cái)?shù)數(shù)，數(shù)也會(huì)越來越大，從而讓學(xué)生體會(huì)到：是計(jì)數(shù)單位“1”的不斷累加，產(chǎn)生了新的計(jì)數(shù)單位，并形成了自然數(shù)。

教學(xué)活動(dòng)二：（教師拿出先前那個(gè)石子）古人的這1只羊丟了，你能用一個(gè)數(shù)來表示這個(gè)人現(xiàn)在有多少只羊嗎？（0）這時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)也沒有了，也就是沒有東西可以數(shù)了，就用“0”表示。

教學(xué)活動(dòng)三：（教師還是拿出先前的那個(gè)石子）這個(gè)人覺得1只羊太少了，就向鄰居家借了10只，這樣就欠了別人10只羊，用什么數(shù)表示？（-10）讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)也是數(shù)出來的，這個(gè)時(shí)候，通過師生交流、對(duì)整數(shù)這個(gè)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)方式的描述，對(duì)0的認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生就會(huì)對(duì)整數(shù)有一個(gè)完整的理性的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)活動(dòng)四：（教師再拿出前三個(gè)環(huán)節(jié)的那個(gè)石子）你能拿出比這個(gè)1還小的數(shù)嗎？通過這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)到：把計(jì)數(shù)單位“1”平均分成若干份再去數(shù)，就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)，同時(shí)又出現(xiàn)了新的計(jì)數(shù)單位。

這一節(jié)復(fù)習(xí)課，我只是用了一個(gè)石子，直觀地將自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)串聯(lián)起來，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)這個(gè)知識(shí)的本質(zhì)、起源和發(fā)展。

（二）查漏補(bǔ)缺，全面掌握知識(shí)技能

“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容比較豐富，課堂上為學(xué)生提供查漏補(bǔ)缺的時(shí)間與空間，尤為重要。

“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)活動(dòng)在引出分?jǐn)?shù)和小數(shù)后，教師留給學(xué)生10分鐘左右的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式來自主地梳理有關(guān)負(fù)數(shù)方面的知識(shí)，通過全班交流、討論，教師點(diǎn)撥，這樣一來，在師生的共同努力下實(shí)現(xiàn)了復(fù)習(xí)的過程。

（三）全方位練習(xí)，從各個(gè)方面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在課堂的練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了綜合應(yīng)用練習(xí)。讓學(xué)生通過“數(shù)與代數(shù)”這個(gè)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)由基礎(chǔ)性知識(shí)的掌握發(fā)展為綜合能力的運(yùn)用。本節(jié)課，我在課的最后，給學(xué)生出示了這樣一道綜合性習(xí)題。

你能說出下面各個(gè)數(shù)中的“5”所表示的意義嗎？

5050 5/8 513.5 3/5 0.85

學(xué)生在這個(gè)習(xí)題的練習(xí)中，一方面加深了對(duì)數(shù)的本質(zhì)的理解，另一方面也使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

總之，“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容豐富，頭緒較多。如何幫助學(xué)生將這些已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，再由這條串好的線橫織成一張網(wǎng)，從而幫助學(xué)生從整體上把握“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)，讓學(xué)生“既見樹木又見森林”，作為在新課標(biāo)指導(dǎo)下的教師，這是我們義不容辭的責(zé)任。