羅清霞

數(shù)學中的思維品質是數(shù)學能力的核心，而思維品質與學習興趣密不可分。只有多角度、多層次、多方法開展教學，才能激發(fā)學生的學習興趣，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質。

一、一題多解，引發(fā)興趣，培養(yǎng)思維的廣闊性

學生首先應掌握多方面的知識，能全面地考察問題，熟練、靈活地運用所學知識和經(jīng)驗去尋求解決問題的方法。

例：解一元二次方程：x2-3x+2=0。

這是給初三學生在復習過一元二次方程的解法以后所出的一道練習題。大多數(shù)學生都會用公式法去解這個方程。我引導學生：還有其他的解法嗎？請大家討論一下。教室里立刻熱鬧起來。我順著學生的熱情給他們適當?shù)奶崾?，要求他們找出盡量多的解法。最后經(jīng)過歸納得出了三種解法：公式法、配方法、十字相乘法。然后，讓學生自己去比較這幾種方法中哪些較簡單、快捷而且好記。通過這類題目的練習，引導學生多角度、多層次去思考問題，去尋找解決問題的方法，既能調(diào)動學生的學習興趣，又能使學生的思維得到發(fā)展。

二、一題多變，強化興趣，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度、邏輯水平以及思維活動的深度。它集中表現(xiàn)為善于抓住事物的本質和規(guī)律，能深刻地理解概念和深入地思考問題。做到了這一點，學生的學習興趣也就自然而然地得到強化。

例如：證明：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行。

這是初一幾何課本“命題、定理、證明”中的一道練習題。對于初學幾何的初一學生，這的確屬于有難度的題目。于是我先幫助學生認真審題，告訴學生先別急于動筆，應先回憶“證明”的步驟，看看題目告訴了我們什么，要求我們做什么，然后再根據(jù)題意的需要畫出圖形，寫出已知、求證。

學生做完此題后，我沒有就此打上句號，而是對此題作了如下改變：

（1）兩條平行線被第三條直線所截，有幾種情況出現(xiàn)呢？引導學生積極思考，讓學生分組討論：

變化一：將內(nèi)錯角的平分線改為同位角的平分線，這兩條角平分線還能平行嗎？

變化二：將內(nèi)錯角的平分線改為同旁內(nèi)角的平分線，這時角平分線的位置關系又將如何呢？

（2）將原題改為：證明：鄰補角的角平分線互相垂直。

同是角平分線，對應位置不同，所得的位置關系也有所不同：同位角、內(nèi)錯角的角平分線是平行的；而同旁內(nèi)角的兩條角平分線則是互相垂直的。

教學實踐表明：利用一題多變，可以收到以點串線、舉一反三、觸類旁通、深化知識的效果，有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性。對于這一知識的綜合應用，對于題目的變化多端，學生學得津津有味，對掌握知識表現(xiàn)出極大的樂趣。

三、嘗試錯誤，提升興趣，鍛煉思維的批判性

“避免出錯”，似是教學常規(guī)，可越是避免，學生越是出錯。選取恰當?shù)臅r機，讓學生嘗試錯誤，不但可增強記憶，而且具有探索性，能激發(fā)學習興趣，開拓創(chuàng)造性思維。

例：計算： （a+b）2與（a- b）2。

這是一道初一代數(shù)的練習題，我先讓學生自己動手解答。結果在預料之中，很多學生做出了如下的答案：

（a + b）2= a2 + b2

（a - b）2= a2 - b2

學生錯誤地將完全平方公式與平方差公式混淆了。我還是不解釋到底是對還是錯，而是繼續(xù)讓他們動手計算出當 a =3， b=2時，（a +b）2以及（a-b）2的值、a2+ b2以及 a2-b2的值分別是多少。有了對比后，學生明白了他們的答案是錯誤的，并且知道自己到底錯在哪里。學生在“落入”和“走出”誤區(qū)的過程中，吃一塹，長一智，思維的批判性、嚴謹性得到了鍛煉。這種做法增強了學生的改錯意識，養(yǎng)成了重視錯誤、分析錯誤、改正錯誤的良好習慣。對知識的掌握有了強烈的欲望。在教學過程中對“錯誤”的有效利用，對培養(yǎng)學生知錯改錯、有錯必改的良好心理素質有著重要的意義。在數(shù)學研究性學習中，我們可以選擇有爭議的問題讓學生進行研究，讓學生自己鑒別，深層次挖掘，發(fā)現(xiàn)問題，尤其是對那些隱蔽的錯誤進行辯誤和駁謬，從而培養(yǎng)學生思維的批判性。

責任編輯 羅 峰