艾琪

摘 要：針對(duì)資源受限情況下關(guān)鍵路徑不連續(xù)、活動(dòng)執(zhí)行順序不穩(wěn)定、活動(dòng)間依賴關(guān)系不明確等問題，從關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理的思想出發(fā)，提出基于共享資源鏈的關(guān)鍵鏈識(shí)別新方法。該方法通過對(duì)資源在活動(dòng)間使用和轉(zhuǎn)移情況的跟蹤來建立活動(dòng)間的共享資源鏈，保證了活動(dòng)間因資源沖突導(dǎo)致的隱性依賴關(guān)系的確定，結(jié)合項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖中顯性的邏輯鏈，以達(dá)到識(shí)別項(xiàng)目關(guān)鍵鏈的目的。最后通過算例演示方法的應(yīng)用過程，說明其可行性及有效性。

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵鏈；共享資源鏈；邏輯鏈；約束理論

中圖分類號(hào)：F12 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）06-0014-03

引言

項(xiàng)目進(jìn)度管理不僅是項(xiàng)目管理中的重要組成部分，也一直是其中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。自20世紀(jì)90年代以來，約束理論（TOC）在項(xiàng)目管理中的直接應(yīng)用形成了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理，作為項(xiàng)目進(jìn)度管理第三代技術(shù)，關(guān)鍵鏈被歐美企業(yè)廣泛應(yīng)用并取得成功，通過實(shí)踐證明關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理可以有效地控制項(xiàng)目并縮短項(xiàng)目工期和減少項(xiàng)目成本。關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理較傳統(tǒng)的項(xiàng)目管理方法有許多優(yōu)點(diǎn)：以關(guān)鍵鏈取代關(guān)鍵路徑，不僅考慮項(xiàng)目活動(dòng)之間的緊前關(guān)系，還考慮項(xiàng)目活動(dòng)的資源約束。并以關(guān)鍵鏈的長度來確定項(xiàng)目的工期。因此如何確定關(guān)鍵鏈，是關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理的五步聚焦法的第一步，也是關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理中最為重要的一步。

關(guān)鍵鏈的識(shí)別是非常復(fù)雜的，目前國內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為關(guān)鍵鏈的識(shí)別過程本質(zhì)上是結(jié)合關(guān)鍵鏈思想的單/多資源約束下的進(jìn)度編排問題。Newbold[1]提出利用ACTIM值大小作為項(xiàng)目調(diào)度優(yōu)先權(quán)的判別標(biāo)準(zhǔn)，并通過ACTIM值識(shí)別出項(xiàng)目關(guān)鍵鏈；Herroelen W S[2]深入分析了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理的優(yōu)缺點(diǎn)，提出基于最晚完工時(shí)間LFT作為優(yōu)先規(guī)則的調(diào)度方法更符合工程實(shí)際。管在林[3]提出一種基于統(tǒng)計(jì)理論的貢獻(xiàn)度算法，提出關(guān)鍵指數(shù)和關(guān)聯(lián)指數(shù)兩個(gè)概念，以貢獻(xiàn)度為優(yōu)先規(guī)則從整體角度來考慮活動(dòng)對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的影響。莫巨華[4]基于RCPSP的調(diào)度理論和方法設(shè)計(jì)了識(shí)別關(guān)鍵鏈的通用算法，采用LFT規(guī)則及串行調(diào)度方案生成初始調(diào)度計(jì)劃，再通過左移及右移操作，比較活動(dòng)最早和最晚開始時(shí)間來識(shí)別關(guān)鍵鏈。田文迪 [5] 將工序氛圍已完成、正在執(zhí)行、候選、無法執(zhí)行四個(gè)狀態(tài)集，按照?qǐng)?zhí)行順序，設(shè)計(jì)一種啟發(fā)式算法，在LFT優(yōu)先規(guī)則基礎(chǔ)上進(jìn)行關(guān)鍵鏈的識(shí)別。馬國豐 [6] 提出單資源約束下的一種啟發(fā)式算法，為關(guān)鍵鏈技術(shù)的應(yīng)用提供了定量支撐。但實(shí)際項(xiàng)目管理環(huán)境復(fù)雜，涉及資源較多，劉士新等 [7] 涉及了基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目調(diào)度新方法，基于優(yōu)先規(guī)則的并行調(diào)度算法對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行反向調(diào)度，獲得最小化項(xiàng)目周期的近優(yōu)調(diào)度計(jì)劃，在近優(yōu)調(diào)度計(jì)劃中識(shí)別關(guān)鍵鏈。

本文著眼于關(guān)鍵鏈產(chǎn)生的背景，提出共享資源鏈的概念，描述活動(dòng)間的資源依賴關(guān)系。將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中給定的緊前緊后關(guān)系作為邏輯鏈，為顯性約束；同時(shí)通過對(duì)資源在活動(dòng)間使用、轉(zhuǎn)移情況的跟蹤來建立共享資源鏈，確定隱性約束，保證完整地識(shí)別關(guān)鍵鏈，并對(duì)一種以上的關(guān)鍵鏈進(jìn)行比較，最終確定最優(yōu)關(guān)鍵鏈。

一、基于共享資源鏈識(shí)別關(guān)鍵鏈

在CPM進(jìn)度計(jì)劃中，活動(dòng)的執(zhí)行順序嚴(yán)格由邏輯關(guān)系確定，并在實(shí)施中保持不變。但在關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理中，活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)動(dòng)態(tài)變化的，這是由于項(xiàng)目在資源限定的約束下，由于資源沖突，需按照一定規(guī)則調(diào)整作業(yè)執(zhí)行，從而導(dǎo)致活動(dòng)時(shí)間窗、時(shí)差的改變，意味著網(wǎng)絡(luò)組織順序的重構(gòu)，那么影響項(xiàng)目工期的關(guān)鍵路徑發(fā)生轉(zhuǎn)換。

定義1 邏輯鏈：在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由于工藝、技術(shù)等形成的緊前緊后約束，使活動(dòng)i和活動(dòng)j形成串行關(guān)系，那么活動(dòng)i、j之間形成一條邏輯鏈，記作i?j。

定義2 共享資源鏈：在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由于資源沖突，對(duì)于不存在邏輯約束但是共享某種或多種資源的活動(dòng)i和j，那么活動(dòng)i、j之間形成一條共享資源鏈，若活動(dòng)i的優(yōu)先權(quán)大于j，記作i[?] j。

在關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理中，由于關(guān)鍵資源的限制，一些活動(dòng)無法按照CPM規(guī)劃的最早時(shí)間開始，必須推遲其執(zhí)行時(shí)間，知道所需資源獲得滿足為止，即需要一部分活動(dòng)完工釋放占有的資源為另外一些活動(dòng)開工創(chuàng)造條件。因此本文通過建立共享資源鏈來跟蹤資源在活動(dòng)間這種隱性的依賴關(guān)系。

參考田文迪在關(guān)鍵鏈識(shí)別一文中對(duì)活動(dòng)狀態(tài)的描述，將活動(dòng)分為四類：{done}狀態(tài)集，表示已完成的活動(dòng)；{doing}狀態(tài)集，表示正在執(zhí)行的活動(dòng)；{todo}狀態(tài)集，表示緊前活動(dòng)均已完成的活動(dòng)；{donot}狀態(tài)集，表示不具備開工條件的作業(yè)。建立活動(dòng)間共享資源鏈的流程（如圖1所示）。

定義3 關(guān)鍵鏈：一條由邏輯鏈和共享資源鏈共同組成的，從項(xiàng)目開始到結(jié)束，鏈條最長的一條有序排列鏈路。

將已經(jīng)建立的共享資源鏈放在與邏輯鏈同等重要的地位，確定所有從項(xiàng)目開始到結(jié)束的完成路徑，從中確定路徑最長的路徑為關(guān)鍵鏈。

二、算例分析

這里采用文獻(xiàn)[8]中的例子[8]，其中包含的作業(yè)基本信息（如表1所示），CPM進(jìn)度計(jì)劃（如下頁圖2所示）。由于資源限量為6單位，資源出現(xiàn)沖突，因此識(shí)別關(guān)鍵路徑改為識(shí)別關(guān)鍵鏈。

圖2 不考慮資源沖突的CPM進(jìn)度計(jì)劃

第一步：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。根據(jù)CPM進(jìn)度計(jì)劃，計(jì)算各活動(dòng)的總時(shí)差TFS=0，TFA=6，TFB=2，TFC=0，TFD=6，TFE=8，TFF=5，TFG=0，TFH=6，TFI=0，TFW=0，由此確定活動(dòng)被調(diào)度的優(yōu)先順序?yàn)閧S，C，G，I，W，B，F(xiàn)，A，D，H，E}。令{done}={S}。

第二步：建立共享資源鏈。{done}={S}，緊后活動(dòng)A、B、C均轉(zhuǎn)入{todo}集，按照優(yōu)先規(guī)則，優(yōu)先調(diào)度活動(dòng)C，活動(dòng)C轉(zhuǎn)入{doing}集。而活動(dòng)B、A沒有足夠的資源，無法開工，活動(dòng)C結(jié)束后轉(zhuǎn)入{done}集，其緊后活動(dòng)為G，但是G的緊前活動(dòng)并沒有全部完成，因此調(diào)度活動(dòng)B，轉(zhuǎn)入{doing}，判斷：活動(dòng)B的開工是由于活動(dòng)C 完成釋放了足夠的資源，因此在C與B之間建立資源鏈；同樣地搜索，在活動(dòng)F與A之間建立資源鏈。

第三步：識(shí)別關(guān)鍵鏈。從項(xiàng)目開工到結(jié)束之間的路徑有三條：（1）S?C[?] B?F[?] A?E?W；（2）S?C[?] B?F[?] A?D?H?W；（3）S?C[?] B?G?I?W。對(duì)應(yīng)的工期分別為D1=17，D2=19，D3=17，關(guān)鍵鏈為其中最長的一條鏈路，因此S?C[?] B?F[?] A?D?H?W為關(guān)鍵鏈。

結(jié)論

在關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理思想基礎(chǔ)上，提出共享資源鏈的概念，在此基礎(chǔ)上建立識(shí)別關(guān)鍵鏈的新方法，易于理解，通過對(duì)文獻(xiàn)8中的算例進(jìn)行分析，明確了該方法的正確性和可行性。但是關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理實(shí)施是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，關(guān)鍵鏈的識(shí)別僅僅是單項(xiàng)目關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理的第一步，如何充分利用關(guān)鍵鏈以及對(duì)緩沖區(qū)的管理和控制等一系列問題仍有待進(jìn)一步研究。