鐘愛明

蘇霍姆林斯基曾說過：“兒童的智慧在他的手指尖上”，我國著名教育家陶行知先生也提出了“手腦并用”的理論。數(shù)學(xué)是做出來的，學(xué)生只有親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，才能真正理解和掌握?？v觀現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的動手實(shí)踐操作越來越受到老師們的重視，組織學(xué)生動手實(shí)踐操作也是教師們越來越認(rèn)同的達(dá)到良好教學(xué)效果的必要手段。那么如何提高實(shí)踐操作的有效性呢？下面從五個(gè)方面談?wù)勛砸训目捶ǎ?/p>

一、精心設(shè)計(jì)，促進(jìn)操作的有效性

在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣兩個(gè)操作環(huán)節(jié)：

1、動手測量，大膽猜想。在復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特征后，請學(xué)生以小組為單位，動手測量手中的圓柱和圓錐，看看能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動手測量后得到這樣的結(jié)論，第一組的圓柱和圓錐都是等底等高的，第二組不等底等高的。然后讓學(xué)生對第一組圓柱和圓錐的體積大膽猜想：這圓錐的體積可能是這個(gè)圓柱體的幾分之幾？這里給予了學(xué)生動手操作和大膽猜想的空間，有效地激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。

2、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)公式。學(xué)生利用手中的材料（等底等高的空心圓柱和圓錐、黃沙）進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看幾次可以裝滿？再讓學(xué)生思考：等底等高的圓柱和圓錐體積之間有怎樣的關(guān)系？是不是所有圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？學(xué)生用第二組不是等底等高的圓柱和圓錐再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的三分之一。通過有效動手操作，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感覺器官，最大限度地發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，思維也在有效動手探究中得到了發(fā)展。

二、創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)操作的有效性

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是課程改革的一大亮點(diǎn)，它有效地解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生認(rèn)知的形象性之間的矛盾，是我們教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的重要環(huán)節(jié)。成功的數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，能夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，建立數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生情感與態(tài)度的發(fā)展。知識只有經(jīng)過學(xué)生自主探究、驗(yàn)證、總結(jié)，才能深刻理解、牢固掌握，才能靈活地創(chuàng)造性運(yùn)用于實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。例如在教學(xué)《測量物體體積》一課時(shí)，我先播放了《烏鴉喝水》的動畫片，學(xué)生完后，思考：瓶中放入石子，水面就升高，說明什么？學(xué)生通過討論后得出，（因?yàn)槭诱加辛艘欢ǖ目臻g，升高的水的體積就等于這些石子的體積），然后讓學(xué)生用這個(gè)知識來測量土豆的體積。烏鴉喝水的故事讓學(xué)生倍感親切，在激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，又蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)思想和方法，很好地提高了操作的實(shí)效性。

三、選擇方法，促進(jìn)操作的有效性

在教學(xué)《圓柱體的體積》一節(jié)時(shí)，先出示等底等高的長方體、正方體、圓柱的直觀圖，并思考：這三個(gè)立體圖形的體積會有怎樣的關(guān)系？并說說你們是怎樣想的？（圓柱和體積和長方體、正方體的體積可能相等，因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e和高都相等）。那么你們怎樣驗(yàn)證這個(gè)猜想是正確的？小組討論驗(yàn)證的方法。（可以將圓柱轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的幾何圖形進(jìn)行驗(yàn)證），然后啟發(fā)學(xué)生：圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算的體積嗎？（學(xué)生回憶到圓轉(zhuǎn)化成長方形的方法），學(xué)生在小組里討論、交流后認(rèn)識到，可以模仿圓轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積，學(xué)生用準(zhǔn)備的材料進(jìn)行操作，這里充分考慮學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在比較底面積相等，高也相等的長方體、正方體和圓柱體積之間關(guān)系的過程中，初步建立有關(guān)圓柱體積計(jì)算方法的猜想，在操作中體會到把圓柱的底面平均分成的份數(shù)越多，拼成的物體越來越接近長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生充分體會到圓柱體積公式推導(dǎo)過程的合理性，并不斷豐富對有關(guān)圖形轉(zhuǎn)化方法的感受。不僅可以讓學(xué)生從部分到整體綜合歸納出求長方體體積的一般方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生思維。

四、培養(yǎng)習(xí)慣，促進(jìn)操作的有效性

在教學(xué)《9加2的進(jìn)位加法》時(shí)，教學(xué)程序分三步。第一步操作：先拿出9個(gè)皮球，放在盒子里，再拿出2個(gè)皮球放在盒子外面，問：現(xiàn)在把9個(gè)皮球和2個(gè)皮球合起來，怎樣計(jì)算呢？第二步問：盒子里面已有9個(gè)，再添上幾個(gè)就剛好成一盒10個(gè)？（再添1個(gè)）操作：把盒子外面的2個(gè)分成1個(gè)和1個(gè)。第三步操作：拿起盒子外面1個(gè)放在盒內(nèi)（學(xué)生說：9十1=10），老師再用手勢表示盒內(nèi)10個(gè)與盒外1個(gè)合并（學(xué)生說10+1=11）這樣教學(xué)，體現(xiàn)了簡單的直觀綜合能力的培養(yǎng)，邊操作、邊思考，用操作促進(jìn)思維，用思維指揮操作，所以有序的操作習(xí)慣有利于學(xué)生形成清晰流暢的思路，發(fā)展學(xué)生的思維。

五、準(zhǔn)確表述，促進(jìn)操作的有效性

為了促進(jìn)操作和思維，必須充分地讓學(xué)生描述操作的過程和結(jié)果、表達(dá)自己的想法和認(rèn)識。同時(shí)，教師為了了解學(xué)生的思維活動情況，也需要讓學(xué)生用語言表達(dá)。在教學(xué)《圓柱側(cè)面積》時(shí)，先讓學(xué)生沿高將側(cè)面剪開，展開圖是一個(gè)方形，在操作的過程中讓學(xué)生思考：這個(gè)長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？（長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。） 然后讓學(xué)生試著表述這推理的過程，真正理解展開的長方形的長是圓柱底面的周長，長方形的寬是圓柱的高。這一環(huán)節(jié)的操作設(shè)計(jì)，意在通過學(xué)生操作和推理，自主發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并且能清楚敘述這個(gè)知識經(jīng)歷的過程。這樣既提高了學(xué)生運(yùn)用基本數(shù)學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題的能力，又減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)中不必要的記憶負(fù)擔(dān)。

總而言之，數(shù)學(xué)知識是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。

【作者單位：昆山市淀山湖中心小學(xué)校 江蘇】