昝世清

教材：人教版九年級數(shù)學(xué)（下）。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體實(shí)際問題體會二次函數(shù)的意義；理解二次函數(shù)的有關(guān)概念；會表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。

2.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程；體會二次函數(shù)是解決實(shí)際問題的一個有效數(shù)學(xué)模型。

3.在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動中體會到發(fā)現(xiàn)的樂趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義；函數(shù)模型的進(jìn)一步認(rèn)識。

難點(diǎn)：尋找、發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的二次函數(shù)問題。

三、教學(xué)方法

利用多媒體教學(xué)平臺，采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的方式，新舊知識相聯(lián)系的方法。

四、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新知

（多媒體放映圖片）學(xué)生觀察圖片，教師創(chuàng)設(shè)問題情境。

花園的噴水池噴出的水，籃球運(yùn)動員投籃，河上架的拱橋，在空中拋出的物體經(jīng)過的路線都會形成一條曲線，這些曲線是什么形狀？它們是否能用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？這些曲線有什么性質(zhì)？這些知識將在本章學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過圖片引入新知，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個回憶、思考的情境，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊。

2.復(fù)習(xí)舊知識，類比探究新知識

我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)。請同學(xué)們思考下面問題的函數(shù)關(guān)系及表達(dá)式。

（1）已知圓的面積是S cm2，圓的半徑是R cm，寫出圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）多邊形的對角線d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

（3）已知一個矩形的周長是60 m，一邊長是L m，寫出這個矩形的面積S （m2）與這個矩形的一邊長L之間的函數(shù)關(guān)系式。

我們說三個式子都表示的是二次函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：教師鼓勵學(xué)生獨(dú)立解決問題，通過類比讓學(xué)生初步感受二次函數(shù)，同時進(jìn)一步讓學(xué)生體會函數(shù)這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。

3.學(xué)習(xí)二次函數(shù)

（1）二次函數(shù)的定義是什么？

①函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；②函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。

（2）二次函數(shù)的特殊形式有哪些？一個函數(shù)是不是二次函數(shù)關(guān)鍵看什么？

4.布置作業(yè)

課本第16頁習(xí)題第1、2題。

設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)習(xí)效果，加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的反思、鞏固、提高。

五、教學(xué)注意問題

1.注意滲透函數(shù)思想、數(shù)學(xué)模型思想。

2.注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課首先通過“花園的噴水池噴出的水，河上架的拱橋，在空中拋出的物體經(jīng)過的路線都會形成一條曲線”來引入二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，通過解答，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

（作者單位 湖北省房縣城關(guān)四中）