陸文韜

摘 要：日常生活中，我們經(jīng)常遇到如橋，一些屋頂半圓形拱結(jié)構(gòu)等，在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中有類似結(jié)構(gòu)的闡述的很少，本文從集中荷載情況下半圓形拱結(jié)構(gòu)開始討論，并探討其在豎向荷載下的結(jié)果的作用。

關(guān)鍵詞：豎直荷載；半圓形拱

中圖分類號：TU311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-3362（2013）07-0168-02

本文中，通過虛功原理和半圓拱結(jié)構(gòu)的對稱結(jié)構(gòu)，在任意垂直荷載作用下的計算力學(xué)。在進(jìn)行受力分析時，軸力以拉為正，剪力以使隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動為正，彎矩以里側(cè)受拉為正。

1 在集中力P的作用下進(jìn)行計算

假設(shè)有一力P作用在由對稱軸量起角度為θ 0處，如圖1。

圖1 半圓形拱結(jié)構(gòu)集中力作用示意圖

1. 1 正對稱荷載作用下的計算

力法典型方程：

對于基本結(jié)構(gòu)在X = 1作用下有：

，

對于基本結(jié)構(gòu)在原荷載作用下：

0時，M1（a）= （1-sin0）（R-Rcosa）， ，

時，

X1=-

所以，基本結(jié)構(gòu)在外荷載和 X1 共同作用下，α處的內(nèi)力為：

0時 =

1. 2 反對稱荷載作用下的計算

圖4 反對稱載荷作用下簡圖

這樣，把正對稱和反對稱得到的彎矩、剪力和軸力分別疊加，即可得到在θ0處作用有P時α處的彎矩、剪力和軸力為：

當(dāng)α≤0時：

當(dāng)時：

2 整個剛架布滿任意分布荷載時

對于整個剛架布滿任意分布荷載時，可將荷載分為兩部分。

0～π/2 時的荷載記為 q1（α），向下為正。

0～-π/2 時記為q2（α），向下為正。再利用不對稱荷載可化為對稱結(jié)構(gòu)正對稱荷載和反對稱荷載兩種情形的疊加，這樣一來A C部分正對稱計算的荷載為1/2[q1（a）+q2（a）]。

若按反對稱計算的荷載為1/2[q1（a）-q2（a）]， 則θ處的內(nèi)力表達(dá)式為：

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