董學林　皮子坤　賈廷貴

摘 要：通過對五家溝煤礦進行的通風阻力測試，所獲得的工字鋼支護巷道的實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用SPSS軟件，采用Bootstrap重樣方法統(tǒng)計分析，對其進行了聚類分析、異常值的箱線圖分析、Kolmogorov- Smirnova檢驗和Shapiro-Wilk檢驗。統(tǒng)計結(jié)果表明：在所獲得的實測數(shù)據(jù)中，在剔除實測數(shù)據(jù)中存在的極端值和異常值之后，通過兩種檢驗方法得出摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布。采用Bootstrap重樣抽樣方法，對其進行統(tǒng)計計算，得出了摩擦阻力系數(shù)取值范圍為[0.0070，0.0132] N·s2/m4。將該摩擦阻力系數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果應用于官地煤礦，通過實測與應用算出的百米摩擦風阻進行比較及相關(guān)性分析，相關(guān)性是高度顯著的，驗證了其正確性，從而提高了礦井工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)計算的準確性和可靠性，對礦山的通風安全管理具有重要的指導意義。

關(guān)鍵詞：工字鋼巷道 摩擦阻力系數(shù) SPSS軟件 Bootstrap重樣方法

中圖分類號：TD722 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（c）-00-03

煤礦安全生產(chǎn)中，安全第一，預防為主，要做好“一通三防”工作，所以加強礦井通風系統(tǒng)的管理工作就顯得尤為重要。井下礦井通風工作的實質(zhì)任務就是要滿足各用風地點的風量要求，這就涉及到礦井下各用風地點風量的分配問題，而影響風量分配的重要因素就是各巷道的阻力分布情況。這要求我們有必要對礦井通風巷道的阻力進行必要的研究與分析[1]。該文從統(tǒng)計學的角度，對五家溝煤礦工字鋼巷道進行統(tǒng)計分析。

1 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計

通過對五家溝煤礦進行通風阻力測試，獲得104組工字鋼支護巷道實測的α值、斷面積S、周長U等數(shù)據(jù)，并進行初步的數(shù)據(jù)統(tǒng)計與整理[2]。利用SPSS軟件對摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)作描述性分析，如表1所示。

表1是摩擦阻力系數(shù)的描述性分析表，結(jié)果表明：摩擦阻力系數(shù)的均值為0.01710N·s2/m4，標準差為0.01779 N·s2/m4，方差為0.000 N·s2/m4。

2 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)分析

2.1 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)聚類分析

現(xiàn)將工字鋼巷道的各組摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)進行聚類分析[3]，采用兩步聚類法（TwoStep Cluster 過程），距離測量選擇對數(shù)似然值（Log-likelihood），采用統(tǒng)計SPSS軟件計算，結(jié)果如圖1所示。圖1中聚類大小結(jié)果表明：用對數(shù)似然值，兩步聚類法分析，生成兩類：第一類占89.4%，第二類占10.6%。聚類效果非常好。由于在測試過程中，誤差是不可避免的，從聚類分析結(jié)果顯示，第二類數(shù)據(jù)組的數(shù)據(jù)可能存在測量誤差，導致數(shù)據(jù)異常。

2.2 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)異常值的箱線圖分析

箱線圖作為描述統(tǒng)計的工具之一，其功能有獨特之處，箱線圖能直觀明了地識別數(shù)據(jù)組中的異常值，有利于發(fā)現(xiàn)和剔除數(shù)據(jù)組中的異常值。利用統(tǒng)計SPSS軟件對摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)作箱線圖分析，如圖2所示。

0.000

摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)箱線圖顯示：摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)組中存在的溫和的異常值和極端的異常值共9個。它們的序號分別為：96，95，97，98，100，101，102，103，104。

3 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)正態(tài)性檢驗

結(jié)合聚類分析和異常值的箱線圖分析的結(jié)果，序號為：94，95，96，97，98，99，100，101，102，103，104的數(shù)據(jù)為測試過程中產(chǎn)生誤差的極端值或異常值數(shù)據(jù)組，予以剔除?，F(xiàn)對剩下的數(shù)據(jù)組進行正態(tài)性檢驗，采用統(tǒng)計SPSS軟件計算，結(jié)果如表2所示。

表2是摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗結(jié)果表。這里分別利用Kolmogorov-Smirnova檢驗和Shapiro-Wilk檢驗兩種方法來確定變量是否服從正態(tài)分布。其中Statistic代表檢驗統(tǒng)計量值的值，df代表自由度，Sig.代表顯著水平。一般來說，Sig.<0.05則代表不接受假設。由于表中兩種檢驗方法的Sig.為0.000均小于0.05，因此不接受變量服從正態(tài)分布的假設，則摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布。如圖3所示，呈右偏分布。

4 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)

Bootstrap方法是一種再抽樣的統(tǒng)計方法[4]。同一般的抽樣方法不同，它是在初始數(shù)據(jù)中作有放回的再抽樣，然后對參數(shù)θ進行估計。樣本含量仍為n，初始數(shù)據(jù)中每個數(shù)

據(jù)每次被抽到的概率相等，為1/n，所得的

樣本稱為bootstrap樣本，這樣重復B次后，就可以得到B個bootstrap樣本，最后再進行統(tǒng)計分析。

由于摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布，可以采用Bootstrap重樣抽樣的方法進行統(tǒng)計計算。考慮到正常情況下抽樣1000次（B=1000）即可得到較滿意的參數(shù)估計值，我們抽樣次數(shù)B定為1000次，運用統(tǒng)計SPSS軟件進行統(tǒng)計計算，結(jié)果如表3所。

表3摩擦阻力系數(shù)1000次Bootstrap抽樣分析結(jié)果表明：95%的置信水平估計總體參數(shù)均值的取值區(qū)間為[0.01028，0.01344] N·s2/m4，95%的置信水平估計總體參數(shù)中值的取值區(qū)間為[0.00703，0.01324] N·s2/m4。由于摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布，且存在極值，所以取中值會比均值更精確些，因此，摩擦阻力系數(shù)的取值區(qū)間為[0.0070，0.0132] N·s2/m4。

5 官地煤礦實測數(shù)據(jù)檢驗分析

通過對山西省官地煤礦進行通風阻力測試，獲得24組工字鋼巷道實測的α值、斷面積S、周長U等數(shù)據(jù)，并進行初步的統(tǒng)計

整理。

5.1 官地煤礦摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)描述性分析

利用SPSS軟件對摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)作描述性分析，如表4

所示。

表4是官地煤礦摩擦阻力系數(shù)的描述性分析表，結(jié)果表明：摩擦阻力系數(shù)的均值為0.01837 N·s2/m4，標準差為0.02389 N·s2/m4，方差為0.001 N·s2/m4。

5.2 官地煤礦摩擦阻力系數(shù)實測數(shù)據(jù)比較分析

由于統(tǒng)計分析計算得出的摩擦阻力系數(shù)的取值區(qū)間為[0.0070，0.0132] N·s2/m4，現(xiàn)取摩擦阻力系數(shù)的上限、下限分別計算出各巷道的百米摩擦風阻，并與實測的該巷道的百米摩擦風阻進行比較，作圖分析，如圖4所示。

官地煤礦的巷道斷面面積數(shù)據(jù)顯示，巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間，從而運用SPSS軟件，對原始數(shù)據(jù)中巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間的巷道進行統(tǒng)計分析，得出巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間的摩擦阻力系數(shù)在Bootstarp的95%置信區(qū)間的取值區(qū)間為[0.0079，0.0141] N·s2/m4，現(xiàn)取摩擦阻力系數(shù)的上限、下限分別計算出各

巷道的百米摩擦風阻，并與實測的該巷道的百米摩擦風阻進行比較，作圖分析，如圖5所示。

運用摩擦阻力系數(shù)的取值[0.0070，0.0132] N·s2/m4，取其上限與下限的平均值0.0101 N·s2/m4，計算各出巷道的摩擦風阻進行相。

關(guān)性分析，運用統(tǒng)計SPSS軟件進行統(tǒng)計計算，如表5所示。

表5實測與應用的百米摩擦風阻相關(guān)性分析是Pearson相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗結(jié)果。

由于其相關(guān)系數(shù)為0.777，相關(guān)系數(shù)的顯著性為0.000，小于0.01。所以相關(guān)系數(shù)用“**”標記，說明實測的百米摩擦風阻與應用的百米摩擦風阻的相關(guān)性是高度顯著的。

6 結(jié)語

該文通過對實測的工字鋼巷道的104組數(shù)據(jù)進行整理、統(tǒng)計與分析，得到如下幾個結(jié)論。

（1）通過統(tǒng)計分析得出，礦井工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布。

（2）利用SPSS軟件對礦井工字鋼巷道。

摩擦阻力系數(shù)的統(tǒng)計計算，得到了工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)的取值區(qū)間[0.0070，0.0132] N.s2/m4。

（3）運用官地煤礦實測的百米摩擦風阻跟統(tǒng)計分析出的取值區(qū)間上、下限的均值算得的百米摩擦風阻作比較及相關(guān)性分析，結(jié)果表明實測的百米摩擦風阻與統(tǒng)計算出的百米摩擦風阻的相關(guān)性是高度顯著的。

參考文獻

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[3] 王昌映.井巷通風摩擦阻力系數(shù)的影響因素[J].煤礦設計，1986（5）：1-3.

[4] 陳峰，陸守曾，楊珉.Bootstrap估計及其應用[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計，1997（5）：5-7.