吳端云

摘 要： 在新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，思維彌散于知識(shí)與技能、解決問(wèn)題之中，融合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。對(duì)小學(xué)生而言，思維的有序性是較重要的思維品質(zhì)之一，需要我們有意識(shí)地培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 思維能力 有序思考 滲透方法

有序思維是指思考和解決問(wèn)題時(shí)遵循一定的順序、按照特定的線索和步驟去探索的一種思維方式。這種思維方式有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生智能，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，是小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種行之有效的方法。本文主要從教師自身和如何引導(dǎo)學(xué)生兩方面，探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣和能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯獨(dú)特魅力。

一、教師要做“有心人”

1.認(rèn)真鉆研教材，善于挖掘。

“教育應(yīng)當(dāng)是以培養(yǎng)學(xué)生思維為目的”，這就要求每個(gè)數(shù)學(xué)教師都要做“有心人”，在日常教學(xué)中深入鉆研教材，善于發(fā)現(xiàn)并重視這些能較好地培養(yǎng)學(xué)生有序思考的針對(duì)性練習(xí)，做到心中有數(shù)。教師可以在課堂教學(xué)中適時(shí)通過(guò)一些針對(duì)性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的條理，朝著有利于解題的思維方向有序地思考問(wèn)題。而教師對(duì)教材中練習(xí)的深入思考，對(duì)自己閱讀教材的能力也是一種提升。如果教師平時(shí)能有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，學(xué)生學(xué)會(huì)了有序思考，就會(huì)全面考慮問(wèn)題，全面處理、解決問(wèn)題，從而終身受益。正所謂：數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。

2.深挖練習(xí)的內(nèi)在價(jià)值。

我們平時(shí)在做練習(xí)時(shí)有時(shí)會(huì)往往滿足于得到正確答案，而忽略了答案背后所隱含的更深刻的思維引導(dǎo)價(jià)值。學(xué)生的有序思考能力是正是通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)逐步形成的。因此，教師要走出“為練而練”的誤區(qū)，合理地對(duì)習(xí)題進(jìn)行深度挖掘，舉一反三。如20+（ ）<25，如果教師局限于讓學(xué)生填幾個(gè)數(shù)字，那么就失去了一次讓學(xué)生的思維火花綻放的機(jī)會(huì)。

二、教師要做好“引路人”

學(xué)生畢竟年齡小，分析能力差，處理信息能力弱，不能整體地思考問(wèn)題，往往隨心所欲地亂填、亂寫(xiě)，所以教師要善于抓住每次針對(duì)性的練習(xí)機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，做好“引路人”，給學(xué)生充分思考的時(shí)間，并給學(xué)生一些具體的方法指導(dǎo)，讓他們學(xué)會(huì)有序思考。

1.有序觀察，有序思考。

有序觀察，顧名思義就是有順序地進(jìn)行觀察。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，使學(xué)生進(jìn)行有條理的思考，達(dá)到言之有序、思之有路的目的。例如，在教學(xué)“商不變的規(guī)律”時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察比較幾個(gè)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，使學(xué)生對(duì)這組算式的整體特點(diǎn)有個(gè)初步了解，然后引導(dǎo)學(xué)生按次序分步觀察：①?gòu)淖笸铱?，被除?shù)、除數(shù)分別有什么變化？商呢？②從右往左看，被除數(shù)、除數(shù)各有什么變化？商呢？自主觀察，再經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生不難得出商不變的規(guī)律。

2.合理分類(lèi)，有序思考。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“教學(xué)時(shí)，不僅要使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程。”教學(xué)實(shí)踐告訴我們小學(xué)生的思維處于無(wú)序思維向有序思維的過(guò)渡階段。重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，就是引導(dǎo)學(xué)生有序思維。例如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一道題目：“按順序?qū)憯?shù)，1，2，3，4，…9，10，11…一直寫(xiě)到1000，一共寫(xiě)了多少個(gè)0？”教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生把所寫(xiě)的數(shù)字先分成4類(lèi)，一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)，四位數(shù)，然后分類(lèi)計(jì)數(shù)。一位數(shù)共9個(gè)，兩位數(shù)共90個(gè)，三位數(shù)共900個(gè)，四位數(shù)1個(gè)，因此寫(xiě)的數(shù)字共1×9+2×90+3×900+4×1=2893（個(gè)）。接著，為了計(jì)算共寫(xiě)了幾個(gè)“0”，所以必須對(duì)寫(xiě)的“0”進(jìn)行分類(lèi)。寫(xiě)在個(gè)位上的0，寫(xiě)在十位上的“0”，寫(xiě)在百位上的“0”，寫(xiě)在千位上的“0”共4類(lèi)，再分類(lèi)計(jì)數(shù)。寫(xiě)在個(gè)位上的“0”每隔10個(gè)數(shù)就出現(xiàn)一次；十位上的0，前99個(gè)數(shù)沒(méi)有，從100起，每100個(gè)數(shù)中都有連續(xù)10個(gè)十位上是0的數(shù)。百位上是0的數(shù)只有1000這個(gè)數(shù)，千位上的0未出現(xiàn)。于是數(shù)字0共寫(xiě)了：100+91+1=192（個(gè)）。

3.有序操作，有序思考。

操作是思維的基礎(chǔ)和源泉。著名教育家陶行知先生說(shuō)：“單純的勞動(dòng)，不能算做，只能算蠻干；單純的想，只是空想，只有將操作、思維結(jié)合起來(lái)，才能達(dá)到操作的目的。”學(xué)生的操作過(guò)程，其實(shí)就是他的思維過(guò)程的體現(xiàn)。例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師先讓學(xué)生猜猜三角形內(nèi)角和是多少度，再剪出任意大小的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)，分別量出每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算出它們的內(nèi)角和，初步得出三角形的內(nèi)角和是180度。接著引導(dǎo)學(xué)生借助剪一剪、拼一拼、折一折、比一比等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證這一結(jié)論的正確性。最后，為促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的深入理解，教師引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，思考小三角形的內(nèi)角和是多少度。這樣，從生活原型到直觀圖形再到符號(hào)模型，從猜想到操作再到驗(yàn)證，操作活動(dòng)有條不紊，思維層次越發(fā)明晰。

4.有序提取信息，有序思考。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生收集信息、提取信息、靈活運(yùn)用的能力非常重要。很多時(shí)候有序提取信息的能力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。教材有很多這樣的練習(xí)題需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中的信息進(jìn)行分析，從中提煉重用的、關(guān)鍵性的信息，然后有序地思考。例如，有這樣一道題目，數(shù)學(xué)課上，老師出題了：“寫(xiě)出個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大的兩位數(shù)?！毙募钡膶W(xué)生說(shuō)：“太簡(jiǎn)單了，15、28都是?！崩蠋熣f(shuō)：“這兩個(gè)數(shù)是正確的，符合條件的數(shù)還有嗎？”“那誰(shuí)能不重復(fù)、不遺漏地把所有符合要求的數(shù)都寫(xiě)出來(lái)呢？”同學(xué)們都思考起來(lái)。反饋交流并指導(dǎo)：因?yàn)轭}目要求個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大，所以只要先寫(xiě)好十位上的數(shù)，再在個(gè)位上寫(xiě)比十位大的數(shù)字就可以了。按照1—9的順序，先從十位上的數(shù)寫(xiě)起。十位上是1的數(shù)有：12、13、14、15、16、17、18、19，十位上是2的數(shù)有：23、24、25、26、27、28、29，十位上是3的數(shù)有：34、35、36、37、38、39，依此類(lèi)推……

讓學(xué)生愛(ài)上有序思考是數(shù)學(xué)教師的不懈追求，是一種理想的境界，它的實(shí)現(xiàn)需要一個(gè)過(guò)程，需要老師去實(shí)踐、思辨、提升，使它成為現(xiàn)實(shí)。每一位數(shù)學(xué)教師都必須把數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)當(dāng)成一個(gè)重要的使命。我們只要加強(qiáng)指導(dǎo)，持之以恒，常抓不懈，學(xué)生就一定會(huì)愛(ài)上有序思考，學(xué)生的思維也將會(huì)變得更活躍，心智才真正得到開(kāi)啟。

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