萬海芬

美國心理學(xué)家布魯納認為：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理”，“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”，數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科 一般原理的重要組成部分。

然而由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨立獲取。因此，這就需要教師對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)予以高度重視，在教學(xué)中不失時機地進行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們在“隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”中領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想。

那么作為一名高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中如何滲透數(shù)學(xué)思想呢？通過教學(xué)實踐我有幾點感想：

1知道數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教材中蘊涵的常見的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想、從特殊到一般思想、 分類討論思想集合思想、數(shù)學(xué)建模思想等，教師要很清楚每個思想的應(yīng)用條件與方法。

2在教學(xué)中有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

注意不失時機地隨時滲透數(shù)學(xué)思想，例如方程ax2+4x+1=0有兩個不等的根求a的范圍，顯然是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想作圖解決；再如通過函數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的思想；在學(xué)了等差數(shù)列后，通過問題引申，發(fā)展學(xué)生對等比數(shù)列意義的認識，進一步領(lǐng)會數(shù)列是特殊的函數(shù)。

3把握高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為基礎(chǔ)知識，另一個稱為深層知識?；A(chǔ)知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等基本知識和基本技能；深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)大廈的框架，數(shù)學(xué)思想是這座大廈的靈魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了靈魂，它才是藝術(shù)。

讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的基礎(chǔ)知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

31 把知識的教學(xué)與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學(xué)目標(biāo)

各章節(jié)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案要精心設(shè)計思想方法的教學(xué)過程。

32 將思想方法的教學(xué)完善于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)之中、完善于教學(xué)問題的解決之中的原則

知識是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運用知識、方法解決的對象。

33 適當(dāng)?shù)臅r機進行數(shù)學(xué)思想的專題學(xué)習(xí)

如解析幾何學(xué)完后有必要進行轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)，求軌跡的很多問題可以用平面幾何知識進行轉(zhuǎn)化。對一些恒成立問題可以應(yīng)用函數(shù)思想解決，比如用函數(shù)的值域、單調(diào)性解決。

34 注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用

如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系、當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時，分別可得方程，不等式；聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程、不等式的解的幾何意義。運用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識可相互為用。要注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對形成科學(xué)系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)、把握知識的運用、深化對知識的理解等數(shù)學(xué)活動中的指導(dǎo)作用。如函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，我把散見于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導(dǎo)學(xué)生運用化曲線間的關(guān)系為對應(yīng)動點之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動點軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出了圖像變換的一般結(jié)論，深化了學(xué)生對圖像變換的認識，提高了學(xué)生解決問題的能力及觀點。

35 用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)，在問題解決中運用思想方法，提高學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識

要注意分析探求解題思路時數(shù)學(xué)思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定的數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生良好的認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想和方法納入基礎(chǔ)知識范疇，足見數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)問題已引起教育部門的重視，也體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)教育工作者對于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個共識。這不僅是加強數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的一項舉措，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化進程的必然與要求。這是因為數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)是要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和語言。因此，探討數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一系列問題，已成為數(shù)學(xué)現(xiàn)代教育研究中的一項重要課題。