楊龍江

【摘 要】通過(guò)本文對(duì)貴州省1978年至2010年社會(huì)消費(fèi)品零售額年度數(shù)據(jù)的搜集，在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了貴州省社會(huì)消費(fèi)品零售額的ARIMA模型，得到可靠的模型后以此對(duì)此后貴州省社會(huì)消費(fèi)品零售額做一定的分析及預(yù)測(cè)。

【關(guān)鍵詞】貴州?。簧鐣?huì)消費(fèi)品零售總額；ARIMA模型；預(yù)測(cè)

消費(fèi)是社會(huì)再生產(chǎn)的終點(diǎn)和新的起點(diǎn)，消費(fèi)需求是最終需求，居民消費(fèi)每增加1%，可以拉動(dòng)GDP增長(zhǎng)0.18%，社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展必須將消費(fèi)作為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿?。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)消費(fèi)需求的要求越來(lái)越高；社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)、郵政業(yè)、新聞出版業(yè)、餐飲業(yè)及其他服務(wù)業(yè)等，是社會(huì)集團(tuán)用于公共消費(fèi)的商品和城鄉(xiāng)居民用于生活消費(fèi)的商品之總和，這個(gè)指標(biāo)能夠反映消費(fèi)的主要情況。通過(guò)對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額消費(fèi)做定量分析與預(yù)測(cè)，我們可以了解貴州省消費(fèi)需求基本情況。

一、ARMA模型

ARMA模型（Box-Jenkins）時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的基本思想是：模型時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的基本途徑是：預(yù)測(cè)一個(gè)現(xiàn)象的未來(lái)變化時(shí)，通過(guò)該現(xiàn)象的過(guò)去行為規(guī)則來(lái)對(duì)未來(lái)的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即通過(guò)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)的變化來(lái)揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，以此來(lái)對(duì)該現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)作出判斷。ARIMA模型是一種比較可靠而且比較成熟的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，適于短期預(yù)測(cè)。而對(duì)于用數(shù)據(jù)來(lái)建立的模型，必須要求該時(shí)間序列數(shù)據(jù)是隨機(jī)的而且要求它是平穩(wěn)的。

二、ARIMA建模

1.數(shù)據(jù)的選取。通過(guò)貴州省統(tǒng)計(jì)年鑒及各年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)得到貴州省1978年至2011年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（Yt）數(shù)據(jù)。

2.模型的識(shí)別。識(shí)別一個(gè)在時(shí)間序列里的模型，必須就此時(shí)間序列的拆線圖中確定該時(shí)間序列是否是平穩(wěn)的時(shí)間序列，而平穩(wěn)的時(shí)間序列總是有一個(gè)相同的方差與平均值，本文采用的方法是差分法。在得到平穩(wěn)的時(shí)間序列后對(duì)該時(shí)間序列的的自相關(guān)函數(shù)（autocorrelation function，ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（partial autocorrelation function，PACF）初步確定p，d，q。根據(jù)貴州省1978年至2010社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)得到折線圖1，如圖1，此時(shí)間序列數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)性十分明顯；因此，貴州省1978年至2011社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是不穩(wěn)定的。

通過(guò)Eviews對(duì)貴州省社會(huì)消費(fèi)品零售總額做單位根的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果如表2：

從Eviews輸出結(jié)果可以看出，其ADF對(duì)應(yīng)的p值為1.000，不能通過(guò)檢驗(yàn)，即接受原假設(shè)，Y有一個(gè)單位根。

3.平穩(wěn)化處理。對(duì)1978年至2010年貴州省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，并進(jìn)行二階差分。將對(duì)數(shù)并進(jìn)行二階差分的數(shù)據(jù)作單位根檢驗(yàn)。得到結(jié)果如表3。

對(duì)1978年至2011年貴州省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，并進(jìn)行二階差分后做單位根檢驗(yàn)得到ADF對(duì)應(yīng)的p值為0.0000，是一個(gè)接近于零的數(shù)，因此能通過(guò)檢驗(yàn)，拒絕接受原假設(shè)。對(duì)處理后的數(shù)據(jù)作圖（圖2），其圖圍繞一水平線上下波動(dòng)，數(shù)據(jù)已無(wú)明顯上升或下降趨勢(shì)，說(shuō)明處理后的數(shù)據(jù)已達(dá)到平穩(wěn)的要求。并且d=2。

4.參數(shù)的估計(jì)及模型的定階。對(duì)處理后的數(shù)據(jù)作滯后16期的自相關(guān)（ACF）圖和偏相關(guān)（PACF）圖，如圖3：

通過(guò)ACF與PACF函數(shù)圖可以看出，自相關(guān)函數(shù)在8步后截尾，故q=8，而PACF圖的正弦波衰減后在6步后截尾，因此p=6。

由于常數(shù)項(xiàng)C沒(méi)有通過(guò)t檢驗(yàn)，常數(shù)項(xiàng)C對(duì)對(duì)模型沒(méi)有顯著性影響，故舍之；通過(guò)擬合情況可以看到AR（6）的p值為0.0089，小于α=0.05的顯著性水平，AR（6）能通過(guò)單個(gè)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；MA（8）的p值接近于零，也能通過(guò)單個(gè)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。且擬合優(yōu)度R2=0.814609，調(diào)整后的R2=0.806549，擬合情況是比較理想的。因此，p=6，q=8，d=2，處理后數(shù)據(jù)的模型為ARIMA（6，2，8）。故方程為：D[D（logYt）]=-0.356128D[D（logYt-6）]+et-0.963357εt-8（1）。

5.模型的檢驗(yàn)。模型檢驗(yàn)的原理如下：若殘差序列是白噪聲序列，則殘差序列有用的信息已經(jīng)被充分提取，模型可以直接使用，本文殘差的自相關(guān)與偏自相關(guān)經(jīng)檢驗(yàn)相互獨(dú)立，通過(guò)殘差序列自相關(guān)圖分析得知，其殘差都在倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)間，可以認(rèn)定它與0無(wú)明顯差異；因此表明，此殘差序列是相互獨(dú)立的，此有殘差序列是白噪聲序列，用于預(yù)測(cè)效果會(huì)比較理想。

6.對(duì)貴州省社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)2011年

三、結(jié)論

貴州省的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平一直不協(xié)調(diào)，應(yīng)加大對(duì)基礎(chǔ)建設(shè)的投資。不過(guò)，高的投資率也有一定的負(fù)面影響。存在以下幾個(gè)問(wèn)題：第一，貴州省的投資效率還沒(méi)夠高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國(guó)的水平；第二，高的投資率加重了資源與環(huán)境、能源供應(yīng)、污染嚴(yán)重、生態(tài)嚴(yán)重破壞等非常嚴(yán)峻的問(wèn)題；第三，隨投資率的提高居民收入差距呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)；第四，居民消費(fèi)在GDP中所占比例呈下降趨勢(shì)，消費(fèi)與投資比例失衡，勢(shì)必會(huì)造成全省消費(fèi)需求不足，長(zhǎng)此以往則不利于全省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

參 考 文 獻(xiàn)

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