王 軍

（中國航天科工集團(tuán)第九總體設(shè)計(jì)部，湖北武漢430040）

基于譜間和幀內(nèi)差分脈沖編碼調(diào)制的超光譜圖像無損壓縮

王 軍

（中國航天科工集團(tuán)第九總體設(shè)計(jì)部，湖北武漢430040）

以超光譜遙感圖像為研究對象，分析了干涉成像光譜儀獲取圖像的譜間和空間相關(guān)性，提出一種三維差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）無損壓縮方案。首先進(jìn)行了譜間DPCM預(yù)測；然后，對殘差圖像進(jìn)行幀內(nèi)DPCM預(yù)測；最后，對差分碼流進(jìn)行二值自適應(yīng)算術(shù)編碼。實(shí)驗(yàn)表明，該算法可實(shí)現(xiàn)無損壓縮，壓縮比平均可達(dá)1.662，較二維整數(shù)小波變換算法提高了15.6%，且算法復(fù)雜度較低，僅有加減和移位運(yùn)算，易于硬件實(shí)現(xiàn)。

超光譜圖像；無損壓縮；譜間差分脈沖編碼調(diào)制；幀內(nèi)差分脈沖編碼調(diào)制；二值自適應(yīng)算術(shù)編碼

1 引 言

超光譜圖像是在二維普通圖像的基礎(chǔ)上疊加了一維光譜信息，是一類三維立體圖像，由于其包含上百個(gè)譜段數(shù)，因此含有巨大的信息量。相比一般圖像，超光譜圖像數(shù)據(jù)壓縮略有不同，一是必須采用保真度高的近無損或無損壓縮算法，這是因?yàn)槌庾V圖像通常采用航空等遙感手段獲取，花費(fèi)高昂，信息重要性高；二是地質(zhì)資源調(diào)查等諸多領(lǐng)域均需要實(shí)時(shí)傳輸圖像，所以要求壓縮系統(tǒng)速率高、硬件實(shí)現(xiàn)簡便。

文獻(xiàn)［1］描述了應(yīng)用小波變換的3DSPIHT和3DEZW超光譜圖像無損壓縮算法。3DSPIHT算法首先通過K-L變換消除譜段之間的相關(guān)性，然后應(yīng)用幀內(nèi)小波變換形成三維的分級樹結(jié)構(gòu)，最后對其進(jìn)行SPIHT編碼。作為比較應(yīng)用JPEG2000和JPEG-LS實(shí)現(xiàn)無失真即保真度高的壓縮，壓縮比通常為1.55～1.95［1-5］。然而，上述超光譜圖像無損壓縮算法復(fù)雜度較高，運(yùn)算量大，應(yīng)用硬件實(shí)現(xiàn)比較困難。

本文選取超光譜遙感圖像作為本文的一類研究對象，研究壓縮比不小于1.50的超光譜圖像無損壓縮算法，同時(shí)爭取減小算法復(fù)雜度，以方便硬件的實(shí)現(xiàn)。

2 超光譜圖像相關(guān)性分析及無損壓縮方案

成像光譜儀有濾光片型、聲光調(diào)制型、色散型等很多種類，由它們所成的圖像即是光譜圖像，超光譜圖像即是光譜分辨率較高的光譜圖像。本文研究通過推掃獲得的“圖譜合一”圖像，它的超光譜圖像信息需要從一組含有512幀的“圖譜合一”的超光譜圖像序列中進(jìn)行無失真恢復(fù)［6］。本文所描述的超光譜圖像指的是三維的“圖譜合一”超光譜圖像，它的相關(guān)性指空間相關(guān)性和譜間相關(guān)性。

在每一個(gè)譜段內(nèi)某一點(diǎn)像素與其相鄰點(diǎn)像素之間的相似性稱為空間相關(guān)性。計(jì)算可知超光譜圖像的行自相關(guān)系數(shù)最大為0.963 1、最小為0.962 7、平均為0.962 9，列自相關(guān)系數(shù)最大為0.961 4、最小為0.960 9、平均為0.961 1。由此分析，不管是行自相關(guān)系數(shù)還是列自相關(guān)系數(shù)均在0.96以上，行列之間的相關(guān)性大致相同，說明超光譜圖像有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。

在相同空間位置各波段光譜圖像的像素相似性稱為譜間相關(guān)性.這有以下兩點(diǎn)原因：（1）相鄰波段對空間地物的反射率是相近的，每一個(gè)波段圖像的像素值是相同空間地物對各波段的反射強(qiáng)度值，由此具有很強(qiáng)的相關(guān)性；（2）不同的波段圖像反映相似的地物目標(biāo)，因此具備相近的空間上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［7］。經(jīng)過分析可得，超光譜圖像序列的譜段之間的相關(guān)系數(shù)最大為0.971 3、最小為0.955 7、平均為0.968 6，說明超光譜圖像亦具有較強(qiáng)的譜間相關(guān)性。表1為對超光譜圖像序列1001～1008進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算所得相關(guān)系數(shù)值。

表1 8序列超光譜圖像相關(guān)系數(shù)值Tab.1 Correlation coefficients of hyper-spectral image w ith eight sequences

圖1 超譜圖像無損壓縮原理示意圖Fig.1 Lossless compression principle of hyper-spectral image

根據(jù)以上分析，以一組512幀的“圖譜合一”序列圖像作為對象展開研究，提出如下壓縮算法：以超光譜圖像序列前一幀作為后一幀的參考圖像，第一步實(shí)施譜間預(yù)測，消除譜間存在的相關(guān)性；第二步對差分圖像實(shí)施幀內(nèi)預(yù)測，并對預(yù)測的差分碼采用二值自適應(yīng)算術(shù)編碼，消除空間存在的相關(guān)性。圖1是該方法的原理框圖。

3 無損（無失真）壓縮方案

3.1 譜間DPCM差分預(yù)測

相鄰圖像像素存在較強(qiáng)的相關(guān)性，當(dāng)前像素值可通過之前的預(yù)測像素值預(yù)測，和實(shí)際值作差后得到預(yù)測誤差。在相關(guān)性比較強(qiáng)的情況下，預(yù)測值和實(shí)際值最為接近，因此預(yù)測誤差序列具備均值為零和方差最小的特性。若在整個(gè)壓縮系統(tǒng)中不采用量化器，則可實(shí)現(xiàn)無損壓縮。

應(yīng)用譜間預(yù)測于超光譜圖像序列（512幀）：第一，以序列1000作參考幀不進(jìn)行壓縮直接傳輸；第二，輸入超譜圖像序列1001，以序列1000作為參考幀然后應(yīng)用譜間預(yù)測，得到譜間差分圖像；第三，傳輸經(jīng)后續(xù)處理的差分圖像。在收報(bào)端，參考序列與接收的差分序列經(jīng)逆預(yù)測得到恢復(fù)序列1001。同上，此后后一序列均以前一序列作為參考序列，按上述步驟完成512幀圖像發(fā)送。因本文采用完全的無失真壓縮，計(jì)算可知恢復(fù)序列和原始序列之間的均方誤差為零，因此在收報(bào)端用恢復(fù)序列作為參考序列并未引入累積誤差。

實(shí)際中，考慮有列的平移存在于試驗(yàn)用超光譜序列之間，而干涉條紋位置相對來說比較固定。對序列1001實(shí)施譜間預(yù)測，以序列1000作為參考幀，1001右移一列與1000作差得到差分圖像，如此可得干涉條紋。而且，預(yù)測過程中僅實(shí)施移位和加、減法運(yùn)算，硬件實(shí)現(xiàn)簡便。

3.2 幀內(nèi)預(yù)測

預(yù)測編碼建立在圖像中相鄰像素間高度相關(guān)的事實(shí)上。其技術(shù)特點(diǎn)是像素值不直接傳輸，而是對實(shí)際像素值與它的預(yù)測值之間的差值進(jìn)行編碼和傳輸，此差值稱作預(yù)測誤差［8］。該方式削弱或消除了相鄰像素間存在于時(shí)空上的冗余度，且在壓縮系統(tǒng)中未使用量化器，則數(shù)據(jù)的無損壓縮就成為可能。一般情況下預(yù)測誤差的一階熵遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原像素值的一階熵，對預(yù)測誤差首先進(jìn)行量化再進(jìn)行熵編碼或?qū)︻A(yù)測誤差值直接進(jìn)行單符號的熵編碼，都要比直接對單像素值編碼具備更高的效率。圖2為本文算法預(yù)測器掃描像素示意圖，預(yù)測器為X=A-（B+E）/2，X為待預(yù)測像素，A～E為已知像素。

圖2 預(yù)測器掃描像素示意圖Fig.2 Schematic diagram of scan pixel by predictor

應(yīng)用幀內(nèi)預(yù)測于超光譜圖像序列（512幀）：第一，不經(jīng)壓縮直接傳輸經(jīng)譜間預(yù)測后的波段殘差圖像序列的第一行、第一列，作為序列的第一行、第一列；第二，對預(yù)測后序列（除第一行和第一列外）應(yīng)用幀內(nèi)預(yù)測，得到其差分碼流；最后，傳輸經(jīng)后續(xù)處理的差分碼流。在接收端，收到的差分碼流經(jīng)逆預(yù)測得到恢復(fù)的波段殘差圖像序列。依此類推，按上述步驟完成512幀圖像傳輸。

3.3 算術(shù)編碼

通過對經(jīng)幀內(nèi)預(yù)測的差分碼流應(yīng)用二值自適應(yīng)算術(shù)編碼，該方法的基本原理和思想來自于自適應(yīng)算術(shù)編碼，同時(shí)應(yīng)用整數(shù)加法和移位實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。和自適應(yīng)算術(shù)編碼相比，它可自動(dòng)控制進(jìn)位擴(kuò)散并易于實(shí)現(xiàn)；和一般算術(shù)編碼相比，具有更高的逼近準(zhǔn)確度和極大的靈活性［9-12］。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文應(yīng)用配置為Intel Core i5-3317u處理器、1.7 GHz CPU、4.00G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)進(jìn)行算法仿真，以Matlab7.0作為仿真工具，以每幀8 bit的512幀“圖譜合一”超光譜圖像序列為對象，按上述方法依次壓縮傳輸。

圖3為以1000作為參考幀對1001進(jìn)行壓縮的圖解，圖3（a）和（b）分別為1001和1000原圖，圖3（c）為1001與1000譜間預(yù)測差分圖像，圖3（d）為圖3（c）的幀內(nèi)預(yù)測誤差圖像，圖3（e）為1001恢復(fù)圖像。圖4為超光譜圖像序列中的1001～1008幀圖像的壓縮比數(shù)據(jù)圖。

表2為應(yīng)用本文算法對超光譜圖像1001～1008序列進(jìn)行無損壓縮得到的壓縮比值，表3為應(yīng)用不同算法對上述序列進(jìn)行無損壓縮得到的壓縮比均值。本文算法壓縮比平均達(dá)到1.662 0，經(jīng)過計(jì)算驗(yàn)證，恢復(fù)幀和原始幀之間的均方誤差為零，表明本文算法是完全無損的壓縮。

圖3 超光譜圖像壓縮仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.3 Experimental results of hyper-spectral image compression

圖4 超光譜圖像序列壓縮比數(shù)據(jù)圖（1001～1008幀）Fig.4 Compression ratio of hyper-spectral images（frame1001-1008）

表2 8序列超譜圖像壓縮比值Tab.2 Compression data of hyper-spectral image w ith eight sequences

表3 8序列超光譜圖像壓縮比均值Tab.3 Compression ratio of hyper-spectral image w ith eight sequences

5 結(jié) 論

本文算法采用幀內(nèi)預(yù)測替代整數(shù)小波變換后，壓縮比達(dá)1.662，表明通過譜間差分預(yù)測和幀內(nèi)差分預(yù)測能夠有效消除超光譜圖像序列的譜間相關(guān)性和空間相關(guān)性，壓縮比較二維整數(shù)小波變換算法提高了15.6%。

本文算法最大壓縮比達(dá)1.704、平均壓縮比達(dá)1.662，相比K-L變換算法有一定提高。本壓縮算法中譜間預(yù)測僅需簡單的加、減法和移位運(yùn)算，幀內(nèi)預(yù)測只有加、減法運(yùn)算，算術(shù)編碼也僅用移位和整數(shù)加法運(yùn)算。因此，本文算法復(fù)雜度相對來說比較低，容易用硬件實(shí)現(xiàn)。

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Hyper-spectral image lossless compressing based on spectral DPCM and intra-DPCM

WANG Jun
（The Ninth Institute，China Aero Space Science&Industry Corporation，Wuhan 430040，China）
*Corresponding author，E-mail：king090903@aliyun.com

By focusing on hyper-spectral remote sensing images，the spectral correlation and spatial correlation of images from an interferential imaging spectrometer was analyzed.A 3D Differential Pulse Code Modulation（DPCM）lossless compression schemewas submitted.This scheme includes three aspects：spectral DPCM，intra-DPCM to prediction error image and adaptive bit-level arithmetic coding to differential coefficients.The experimental data show that the algorithm has achieved lossless compression and the average of compression ratio is up to 1.662，15.6%increasement in comparison with that of the 2D integer wavelet transform.This algorithm uses addition-subtration and shifts to complete data compression，which is easier for hardware implementation.

hyper-spectral image；lossless-compressing；spectral Differential Pulse Code Modulation（DPCM）；intra-DPCM；adaptive bit-level arithmetic coding

TP751

A

10.3788/CO.20130606.0863

1674-2915（2013）06-0863-05

2013-09-15；

2013-11-18

王 軍（1981—），男，陜西西安人，碩士，高級工程師，2003年、2007年于西安科技大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事數(shù)字圖像信號處理方面的研究。E-mail：king090903@aliyun.com