劉炳強(qiáng)，張 帆，李景林，許艷軍，孫 斌

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033）

空間相機(jī)調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)同步性誤差分析

劉炳強(qiáng)*，張 帆，李景林，許艷軍，孫 斌

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033）

研究了空間相機(jī)調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差對(duì)成像質(zhì)量的影響。針對(duì)某型空間相機(jī)的大尺寸焦面調(diào)焦機(jī)構(gòu)，分析了運(yùn)動(dòng)同步性誤差產(chǎn)生的原因。按照其光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算得出當(dāng)系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)下降不超過(guò)5%時(shí)，調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)同步性誤差的最大允許值為0.02 mm。針對(duì)其采用的調(diào)焦機(jī)構(gòu)，推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)同步性誤差計(jì)算公式，并計(jì)算得到該調(diào)焦機(jī)構(gòu)的最大運(yùn)動(dòng)同步性誤差為0.015 mm。最后，對(duì)該調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。測(cè)試結(jié)果顯示，該調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前后分別為0.012和0.013 mm，表明該機(jī)構(gòu)的運(yùn)行非常穩(wěn)定。理論分析以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該調(diào)焦機(jī)構(gòu)完全滿足應(yīng)用要求。

運(yùn)動(dòng)同步性誤差；調(diào)焦機(jī)構(gòu)；偏心軸；空間相機(jī)

1 引 言

空間相機(jī)在地面研制到在軌工作的過(guò)程中，要經(jīng)歷復(fù)雜的力學(xué)和熱環(huán)境，各個(gè)光學(xué)元件以及焦面組件的尺寸和位置會(huì)發(fā)生變化，從而使光學(xué)系統(tǒng)的焦面和成像器件（CCD靶面）位置發(fā)生偏離，即產(chǎn)生離焦現(xiàn)象，進(jìn)而使得相機(jī)的成像質(zhì)量大大降低。通過(guò)調(diào)焦來(lái)補(bǔ)償這種偏離，可以明顯提高相機(jī)的成像質(zhì)量。

廣義的調(diào)焦包括調(diào)整光學(xué)元件位置和調(diào)整焦面組件位置。對(duì)于某型采用離軸光學(xué)系統(tǒng)的空間相機(jī)而言，系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)對(duì)各個(gè)光學(xué)元件的位置變化極為敏感，不可能用于調(diào)焦。而相機(jī)的焦面長(zhǎng)度超過(guò)600 mm，也不可能附加調(diào)焦鏡。因此，該型空間相機(jī)多采用偏心軸加直線導(dǎo)軌的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)形式，通過(guò)調(diào)整焦面組件位置來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度調(diào)焦［1-6］。

在調(diào)焦機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，工作行程（調(diào)焦范圍）和調(diào)焦精度是主要指標(biāo)。調(diào)焦精度指標(biāo)包括：（1）調(diào)焦機(jī)構(gòu)定位精度，它主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)和編碼器的精度決定；（2）調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差。由于該型空間相機(jī)焦平面的跨距大，調(diào)焦機(jī)構(gòu)零部件存在制造和裝配誤差，不可避免會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)同步性誤差。調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差也會(huì)對(duì)調(diào)焦精度產(chǎn)生較大影響。本文首先計(jì)算了在保證該型空間相機(jī)成像質(zhì)量時(shí)，運(yùn)動(dòng)同步性誤差的最大允許值。在分析了該型調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)同步性誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)同步性誤差計(jì)算公式，并對(duì)該調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差進(jìn)行了理論計(jì)算，最后通過(guò)將調(diào)焦機(jī)構(gòu)實(shí)際測(cè)量與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該型調(diào)焦機(jī)構(gòu)可以滿足使用要求。

2 調(diào)焦機(jī)構(gòu)原理

該型空間相機(jī)調(diào)焦機(jī)構(gòu)主要由電機(jī)、偏心軸、聯(lián)接部件、軸承、直線導(dǎo)軌、制動(dòng)器和編碼器等零部件組成。圖1為調(diào)焦機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。工作時(shí)按照控制指令，電機(jī)、編碼器、制動(dòng)器上電，制動(dòng)器打開(kāi)，電機(jī)帶動(dòng)偏心軸旋轉(zhuǎn)，偏心軸推動(dòng)聯(lián)接部件在直線導(dǎo)軌的約束下帶動(dòng)焦面板沿光線方向做直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)編碼器計(jì)數(shù)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到指定位置時(shí)，編碼器將信號(hào)返回到控制系統(tǒng)，制動(dòng)器關(guān)閉并且電機(jī)下電，相機(jī)完成一次調(diào)焦。

圖1 調(diào)焦機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of the focusingmechanism

由圖1可知，焦面板的位置可用下式表示：

式中：H為焦面板的位置；a為偏心軸頸的偏心距；θ為偏心軸的轉(zhuǎn)角；R為偏心軸頸的半徑；S為聯(lián)接部件高度。在該調(diào)焦機(jī)構(gòu)中，a=2 mm，保證其可以實(shí)現(xiàn)±2 mm范圍的調(diào)焦。

調(diào)焦機(jī)構(gòu)工作時(shí)，焦平面的位置誤差和空間角度的變化都會(huì)引起離焦量，進(jìn)而對(duì)成像造成影響。前者主要取決于調(diào)焦機(jī)構(gòu)的定位精度，后者則是調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)同步性誤差導(dǎo)致的。確定離焦傳遞函數(shù)計(jì)算公式為：

式中：ρ為空間頻率，D為離焦引起的彌散圓直徑，J1為一階貝塞爾函數(shù)。令ρ=50 lp/mm，根據(jù)該型空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算得出當(dāng)調(diào)焦引起的光學(xué)傳遞函數(shù)下降不超過(guò)5%時(shí)，焦平面的離焦量不超過(guò)0.03 mm。離焦量主要由調(diào)焦機(jī)構(gòu)的定位精度和運(yùn)動(dòng)同步性誤差組成。該調(diào)焦機(jī)構(gòu)采用的步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)角為1.8°，匹配的減速器速比為100∶1，所以偏心軸可以獲得的最小步進(jìn)角為1′。另外，該調(diào)焦機(jī)構(gòu)采用的是14位絕對(duì)式編碼器，其分辨率為1.4′。由文獻(xiàn)［4］可知，通過(guò)編碼器和步進(jìn)電機(jī)的選擇，可以使調(diào)焦機(jī)構(gòu)的定位精度小于0.01 mm。所以，該焦平面的同步性運(yùn)動(dòng)誤差不能超過(guò)0.02 mm。

3 同步性誤差分析

3.1 同步性誤差產(chǎn)生的原因

在調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于零件制造誤差和裝配誤差的存在，圖1中的D1、D2兩處位置隨著偏心軸的轉(zhuǎn)角θ變化，兩者的差值定義為調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差［7-9］。運(yùn)動(dòng)同步性誤差是偏心軸轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)。

對(duì)于本文中的調(diào)焦機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)同步性誤差主要是由左右偏心軸部位的精度決定的。圖2為該調(diào)焦機(jī)構(gòu)偏心軸的結(jié)構(gòu)圖。該精度主要包括以下部分：

（1）左右偏心軸頸的偏心距之差是調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)同步性誤差的直接原因，記左右偏心軸頸的偏心距為a1、a2。

圖2 偏心軸結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of the eccentric shaft

（2）兩個(gè)偏心軸頸的相位差也會(huì)影響運(yùn)動(dòng)同步性誤差。如圖3所示，記二者的相位差為δD。

圖3 偏心軸相位差對(duì)升程影響Fig.3 Effect of eccentric shaft phase difference on the lift

（3）偏心軸頸處安裝軸承，軸承的徑向跳動(dòng)精度、軸承裝配間隙也會(huì)影響同步性誤差。由于這幾項(xiàng)誤差的分布有隨機(jī)性，本文將這幾項(xiàng)誤差統(tǒng)一用偏心軸頸的半徑誤差表示，顯然它也是偏心軸轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)，記為左右偏心軸頸的半徑誤差分別為R1（θ）、R2（θ）。

（4）在調(diào)焦機(jī)構(gòu)裝配完成后，雖然左右聯(lián)接部件也存在誤差，但是該誤差為定值，通過(guò)修研可以去除，該值對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差沒(méi)有影響。

綜上所述，該型調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差主要來(lái)自于偏心軸的制造誤差、所選用軸承的誤差以及裝配誤差。

3.2 同步性誤差計(jì)算

由上述可知，調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差可表示為：

利用級(jí)數(shù)展開(kāi)：

cos（θ+δθ）=cosθ-sinθ×δθ+…

取前兩項(xiàng)，帶入式（3）：

式（4）即為該調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)同步性誤差計(jì)算公式。其中，第一項(xiàng)表示左、右偏心軸頸偏心距差值對(duì)同步性誤差的影響；第二項(xiàng)表示左、右偏心軸頸相位差值對(duì)同步性誤差的影響；第三項(xiàng)表示左、右偏心軸頸的半徑誤差對(duì)同步性誤差的影響。

偏心距公差和左、右偏心軸頸的相位差可以由偏心軸設(shè)計(jì)要求得到。如前所述，半徑誤差包

圖4 同步性誤差理論曲線Fig.4 Theoretical curve of the synchronous motion error

括軸承徑向跳動(dòng)精度、軸承安裝間隙等項(xiàng)。通過(guò)產(chǎn)品技術(shù)手冊(cè)，軸承的徑向跳動(dòng)精度公差在4μm以內(nèi)，軸承安裝間隙為1～3μm。由于這幾項(xiàng)誤差分布具有隨機(jī)性，本文將偏心軸頸的半徑誤差記為最大值8μm，且是偏心軸轉(zhuǎn)角θ的余弦函數(shù)，即R1（θ）/2-R2（θ）/2=8cosθ。將上述值帶入式（4），利用Origin軟件繪制如圖4曲線，焦平面同步誤差最大為0.015 mm，滿足該型空間相機(jī)設(shè)計(jì)要求。

4 實(shí)際測(cè)試與結(jié)果

該型調(diào)焦機(jī)構(gòu)裝配完成后，在進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)前，對(duì)其運(yùn)動(dòng)同步性誤差進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。測(cè)試時(shí)所采用的數(shù)顯表精度為0.5μm。通過(guò)控制系統(tǒng)控制調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)行，偏心軸每轉(zhuǎn)1°，控制系統(tǒng)采集一次數(shù)顯表讀數(shù)并自動(dòng)記錄。

圖5 同步性誤差現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Fig.5 Field tests of the synchronousmotion error

圖6 振動(dòng)前運(yùn)動(dòng)同步性誤差實(shí)際測(cè)試曲線Fig.6 Actual test curve of the synchronousmotion error before vibration test

調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)行一周后，將記錄的兩數(shù)顯表示數(shù)對(duì)應(yīng)相減，以該差值為縱坐標(biāo)，偏心軸轉(zhuǎn)角為橫坐標(biāo)，繪制曲線如圖6。從圖中看出，實(shí)際測(cè)試曲線與理論值曲線非常吻合，實(shí)際測(cè)試的運(yùn)動(dòng)同步性誤差最大值為0.012 mm，小于理論計(jì)算得到的0.015 mm。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是：理論分析時(shí)將軸承徑向跳動(dòng)誤差、軸承安裝間隙按照最大值疊加，并且按照余弦函數(shù)擬合，實(shí)際上這三項(xiàng)誤差的分布具有隨機(jī)性，在安裝過(guò)程中由于峰值相互錯(cuò)開(kāi)，使得總的誤差值反而會(huì)減小。

對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行正弦振動(dòng)試驗(yàn)。結(jié)果表明，該調(diào)焦機(jī)構(gòu)的X、Y、Z方向的一階頻率均大于200 Hz，該機(jī)構(gòu)具有良好的動(dòng)態(tài)剛度［10］。

在振動(dòng)試驗(yàn)后，重新對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，所采用的方法與之前相同，得到的曲線如圖7所示。結(jié)果表明，振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，該調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差為0.013 mm，與振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前相比基本沒(méi)有變化。表明該機(jī)構(gòu)的運(yùn)行穩(wěn)定性非常好。

圖7 振動(dòng)后運(yùn)動(dòng)同步性誤差實(shí)際測(cè)試曲線Fig.7 Actual test curve of the synchronousmotion error after vibration test

5 結(jié) 論

本文針對(duì)某型空間相機(jī)的大尺寸焦平面調(diào)焦機(jī)構(gòu)，分析了同步性誤差產(chǎn)生的原因，并推導(dǎo)出計(jì)算同步誤差的公式。理論計(jì)算得到該調(diào)焦機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)同步性誤差為0.015 mm，滿足離焦光學(xué)傳遞函數(shù)影響小于5%的要求。針對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)的實(shí)際測(cè)試表明，振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前后，其運(yùn)動(dòng)同步性誤差為0.012和0.013 mm，表明該調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)行非常穩(wěn)定。理論分析以及實(shí)際測(cè)試表明，該調(diào)焦機(jī)構(gòu)完全滿足應(yīng)用要求。

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Analysis of synchronousmotion error for focusingmechanism of space camera

LIU Bing-qiang*，ZHANG Fan，LIJing-lin，XU Yan-jun，SUN Bin
（Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）
*Corresponding author，E-mail：saiwaisuhang@gmail.com

The effect of synchronousmotion error for the focusingmechanism of a space camera on the image quality is explored.For a large size focusingmechanism，the paper analyzes the reasons causing the synchorman motion error.According to the optical system parameters of a certain space camera，it draws a conclusion thatwhen the Modulation Transfer Function（MTF）of the optical system declines nomore than 5%，the allowablemaximum error of synchronousmotion is 0.02 mm.Then，based on the focusingmechanism，we deduce the formula of synchronousmotion error and calculate that themaximum error of synchronousmotion is 0.015 mm.Finally，the actual errors of synchronous motion before and after a vibration test are measured to be 0.012 mm and 0.013 mm respectively，which indicates that the focusingmechanism has great stability.Both the theoretical analysis and the experiments demonstrate that this focusingmechanism meets the requirements of practical application quite well.

synchronousmotion error；focusingmechanism；cam；space camera

V447.3

A

10.3788/CO.20130606.0946

劉炳強(qiáng)（1986—），男，內(nèi)蒙古扎蘭屯人，碩士，2009年于上海交通大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2012年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事空間遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析方面的研究。E-mail：saiwaisuhang@gmail. com

許艷軍（1976—）男，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士，助理研究員，2001年、2006年于吉林大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事空間遙感器CAE分析方面的研究。E-mail：xuyj@ciomp.ac.cn

張 帆（1979—），男，遼寧錦州人，博士，2003年于寧波大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2008年、2011年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所分別獲得碩士、博士學(xué)位，主要從事空間遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析方面的研究。E-mail：fzhang0318 @gmail.com

孫 斌（1983—），男，遼寧丹東人，碩士，2006年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2009年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事空間遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析方面的研究。E-mail：sunbin231@126.com

李景林（1963—），男，吉林長(zhǎng)春人，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事空間相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail：aq0183@ 126.com

1674-2915（2013）06-0946-06

2013-09-11；

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國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（No.863-2-5-1-13B）