陳 然, 史少云, 張 悅, 呂光閣

葡萄酒是一種成分復(fù)雜的酒精飲料,不同產(chǎn)地、年份和品種的葡萄酒成分不同。葡萄酒的質(zhì)量與其成分關(guān)系密切,是其外觀、香氣、口味、典型性的綜合表現(xiàn),主要依靠專家的感官進(jìn)行評價。參考國內(nèi)的相關(guān)研究文獻(xiàn),對葡萄酒分級分類的相關(guān)文獻(xiàn)頗多。例如王金甲[1]根據(jù)葡萄酒物理化學(xué)性質(zhì),提出了一種葡萄酒質(zhì)量評價新方法,且具有可視化的優(yōu)點;李運[2]等將統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用于葡萄酒質(zhì)量分析與評價中,為葡萄酒的質(zhì)量控制、預(yù)測、預(yù)報、區(qū)分提供一種有效的途徑;劉延玲[3]建立一種新的 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型,通過訓(xùn)練單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來設(shè)計,可以直接處理葡萄酒的理化性質(zhì)測試指標(biāo)數(shù)據(jù)和專家的感官評價等級數(shù)據(jù),實現(xiàn)葡萄酒質(zhì)量分類。然而,提供葡萄品種的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)和對應(yīng)葡萄酒的質(zhì)量評分來確定葡萄等級的研究,國內(nèi)外不多見?；谏鲜鲅芯?本文采用相應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法[4],根據(jù)評酒員的評價結(jié)果,確定兩組紅葡萄酒、白葡萄酒之間是否有顯著性差異,并判斷哪組可信;通過釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。

1 F檢驗判斷顯著性差異

計算F統(tǒng)計量

(1)

其中，σ1,σ2是第一、二組方差m1,m2是第一、二組自由度

取一個顯著性水平owuwx或0.05),可查表得到Fα(m1,m2)，判斷若F>Fα，則認(rèn)為模型是顯著的。

若F

利用Matlab7.6.0的anova21函數(shù)進(jìn)行雙因子可重復(fù)方差分析,可得到每種樣品酒的檢驗結(jié)果如表1。

表1 樣品酒的檢驗結(jié)果

其中SS-誤差平方和;df-自由度;MS-均方差;F-顯著性統(tǒng)計量;Fα-基于顯著性水平為0.01的F值。

分析表1的四組顯著性檢驗數(shù)據(jù),基于“行”與“列”的雙向顯著性差異檢驗中,八組數(shù)據(jù)序列的F 統(tǒng)計量均大于基于顯著性水平為 0.01 的F值,表示其差異性極顯著。因此,兩組評酒員對紅葡萄酒,白葡萄酒的評分結(jié)果都具有顯著性差異。

2 多系列相關(guān)分析方法分析可信度

在評判過程中,如果評分者嚴(yán)格依據(jù)一套評分標(biāo)準(zhǔn),并且在整個評分過程中保持一致,這樣的評分結(jié)果是可信的[5]。但事實是任何評分情況下,評判、評分的順序都會影響評分者,應(yīng)用評分標(biāo)準(zhǔn)不一致,從而導(dǎo)致測量的誤差,影響測量的精確性。

采用多系列相關(guān)分析,以第一組白葡萄酒為例,我們利用SPSS中“分析”→“相關(guān)”→“兩因素”得到評酒員評分的相關(guān)矩陣,由公式Zr=atanh(r)得到Z矩陣

先求出Z值的平均值22387/45=0.497,再將此值代入下列Spearman-Brown校正公式[6]:

其中,n為品酒員人數(shù)；rAB為Z值平均值；Rtt為從Z 轉(zhuǎn)回Spearman相關(guān)系數(shù)代表品酒員之間的信度。

計算得到Rtt=0.906。帶入r=tanh(z)得到r=0.7192。因此對于第一組白葡萄酒10名品酒員的信度是0.72.同理,可得第二組品酒師的信度是0.70。

同樣運用上述方法來求對紅葡萄酒的評價,得到結(jié)果為第一組評論員的信度為0.72,第二組評酒員的信度是0.66。

綜合兩組對白、紅葡萄酒的評價信度,可以得出結(jié)論:第一組評酒師更可信。

3 基于主成分分析的AHP評價模型

層次分析法,簡稱 AHP,是由美國運籌學(xué)家T.L.Saaty教授提出的一種定量和定性相結(jié)合的多目標(biāo)層次分析方法[7]。該方法的原理是將決策者的經(jīng)驗判斷加以量化,從而為決策者提供定量形式的決策依據(jù)。應(yīng)用 AHP 方法計算指標(biāo)權(quán)重系數(shù),在層次階遞的指標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,運用先分解后綜合系統(tǒng)思想通過指標(biāo)間的兩兩對比,并利用對比優(yōu)劣的結(jié)果來綜合計算出各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)并作出排序[8]。

3.1 葡萄的理化指標(biāo)的確定

3.1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于不同理化指標(biāo)數(shù)值大小不同,數(shù)據(jù)波動范圍不同,為了消除這些因素的影響,我們先對理化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。公式如下:

3.1.2 葡萄的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

為了確定是否有必要使用主成分分析法,我們首先進(jìn)行了變量相關(guān)性分析。以紅葡萄為例,利用SPSS統(tǒng)計軟件對這55個自變量和因變量做相關(guān)性分析,得到各個變量之間的相關(guān)性系數(shù)。從結(jié)果中可以看出:氨基酸總量和蛋白質(zhì)均呈顯著相關(guān)性,VC含量和氨基酸總量,蛋白質(zhì),花色苷,酒石酸,蘋果酸均有相關(guān)性。由此我們認(rèn)為,有必要使用主成分分析來降維、簡化數(shù)據(jù),并研究變量之間的關(guān)系。

3.1.3 主成分分析降維處理

利用SPSS中“分析”→“降維”→“因子分析”得到降維處理的數(shù)據(jù)如表2。

表2 SPSS中因子分析

3.2 層次分析法的建立

關(guān)于釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄的影響,我們用層次分析法來分析。

3.2.1 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立

根據(jù)所確定的主因子,構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型,本題中最高層是釀酒葡萄的分級,中間層是葡萄的9個理化主指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量指標(biāo)。

3.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

記aij為第i和第j因素的重要性之比,表3列出Saaty給出的9個重要性尺度及其賦值。

表3 1-9尺度

由主成分分析法將9個理化指標(biāo)的權(quán)重根據(jù)它們的方差貢獻(xiàn)率來確定,因為方差貢獻(xiàn)率反映了各個主成分的信息含量多少。因此我們只需確定理化指標(biāo)和酒的質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重,得到判斷矩陣A

求出其最大特征值為λ=10.369。

計算矩陣A的關(guān)于λ的特征向量,得到各指標(biāo)對葡萄分級的權(quán)重如表4。

表4 指標(biāo)對葡萄分級的權(quán)重

3.2.3 權(quán)值合理性檢驗

下面進(jìn)行對判斷矩陣C的一致性檢驗:

(i) 計算一致性指標(biāo)CI

(ii) 查找相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI

經(jīng)查表知n=10 時,RI=1.490

(iii) 計算一致性比例CR

因此,我們認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性。

3.3 評分公式的確立

為了統(tǒng)一單位,將指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理,

其中，rmax,rmin分別為同一評價指標(biāo)下指標(biāo)的最大值和最小值。

那么最終評分公式是:

根據(jù)得分,分級如表5:

表5 紅葡萄級數(shù)和白葡萄級數(shù)

由表5數(shù)據(jù)可知,紅葡萄跟白葡萄的等級劃分情況均呈現(xiàn)極大部分樣本隸屬于C和D兩個等級,整體趨勢大致表現(xiàn)為“中間高,兩邊低”的分布。結(jié)合實際情況考慮,由于釀酒工業(yè)水平,環(huán)境等拮抗因素葡萄一般處于中等水平,因此,上表的數(shù)據(jù)整體分級情況較為理想。

4 結(jié)束語

本文所建立的模型展現(xiàn)出釀酒葡萄的各項理化指標(biāo)和葡萄酒的理化指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系,可以較客觀的對葡萄酒進(jìn)行等級劃分。利用主成分分析出的理化指標(biāo),可以針對性的優(yōu)化釀酒葡萄的種植,從而高效的產(chǎn)出用于釀造高質(zhì)量葡萄酒的釀酒葡萄,達(dá)到高效益的葡萄種植與生產(chǎn)。此模型也可推廣用于各類多指標(biāo)的物品中,提煉主要指標(biāo),簡化數(shù)據(jù),在社會生活中有很廣泛的作用。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 王金甲,尹 濤,李 靜,等.基于物理化學(xué)性質(zhì)的葡萄酒質(zhì)量的可視化評價研究[J].燕山大學(xué)學(xué)報,2010, 34(2):133-137.

[2] 李 運,李記明,姜忠軍.統(tǒng)計分析在葡萄酒質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].釀酒科技,2009 (4):79-82.

[3] 劉延玲.新的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器在葡萄酒質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].價值工程,2012(2): 181-182.

[4] 2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題數(shù)據(jù)[EB/OL].(2012-9-7) http://www.mcm.edu.cn/html-cn/block/c61dfec317d7a5bd9b2b8efed81c8af3.html.

[5] 徐林生,王執(zhí)銓,戴躍偉.評審專家可信度評價模型及應(yīng)用[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,34,2-46.

[6] 汪順玉,吳世銀.評分員信度的多系列相關(guān)分析方法原理及運用[J].重慶郵電學(xué)院學(xué)報,2006(6):20-76.

[7] Saaty, T.L. The Analytical Hierarchy Process, McGraw-Hill, 1980.

[8] 戚黎蔚.AHP層次分析法在ITAT創(chuàng)業(yè)投資項目風(fēng)險評估中的應(yīng)用研究[D].上海交通大學(xué),2008:30.