有幸聆聽了2013廣東省第八屆小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課觀摩評比活動，感受到《容積和容積單位》參賽課的老師在數(shù)學(xué)活動設(shè)計上下足了功夫：數(shù)學(xué)活動能在個人動手、小組合作、教師幫助下有效完成——“明白地做”；在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動后，能把抽象的概念形象化，抽象的語言具體化，在豐富的表象上建立概念，在豐富的體驗上構(gòu)建知識——“做得明白”?，F(xiàn)結(jié)合《容積和容積單位》課例談?wù)勅绾纬晒崿F(xiàn)讓學(xué)生明明白白地“做數(shù)學(xué)”。

《容積和容積單位》是人教版五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。執(zhí)教老師把目標之一設(shè)定為在體驗和操作活動中認識容積單位，初步建立1升和1毫升的表象。當老師從體積和容積的對比中讓學(xué)生感知知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗化歸的數(shù)學(xué)思想，比較清楚了解容積到底是怎樣的一個概念后，進入容積的基本單位1升和1毫升的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)活動分成了幾個清晰可見的“做數(shù)學(xué)”層次，教學(xué)目標達成度高，收到良好的效果。

1. 教師演示、初步感知

教師演示一些能解釋問題特征的情境，讓學(xué)生通過強烈的視覺感知，得到知識形成的條件。首先教師先出示了一個大紙箱讓學(xué)生口算出這個箱子的體積，接著打開紙箱拿出裝在里面的木塊，讓學(xué)生求出木塊的體積。然后話鋒一轉(zhuǎn)，為什么箱子的體積是30立方分米，而箱子裝滿木塊的體積才8立方分米呢？從而從視覺上充分感知到容積是所容納物體的體積 ，為新課埋下了很好的伏筆。

接著，對新課的講授，老師也準備了大量的道具。首先教師往透明的內(nèi)邊長為1分米的正方體容器中倒茶色液體，倒?jié)M時告訴學(xué)生容器里的液體就是1立方分米，然后再倒入量杯中，學(xué)生直觀看出這是1升的液體，從而知道1立方分米=1升。隨后老師再拿出透明的內(nèi)邊長為1厘米的正方體容器，用滴管滴入茶色液體，在滴了幾滴就滿了的情況下告訴孩子們?nèi)萜骼锏囊后w就是1立方厘米，也就是該容器的容積是1毫升。老師分別把1毫升、1升的液體放入瓶中，讓學(xué)生直觀感知。最后老師再取出100毫升的瓶子，把大中小三個瓶子在講臺上、課桌上一放，對比非常的鮮明，視覺沖擊也很強烈。學(xué)生在不知不覺的觀察中就這樣漸漸走入容積單位的認識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探究欲望。

2. 學(xué)生操作、具體感知

數(shù)學(xué)知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式、符合學(xué)生的認知規(guī)律、指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要為學(xué)生提供具體的材料，使學(xué)生通過具體操作，進行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。為了讓每個孩子建立更加具體的表象，老師將學(xué)生們分成四人小組，每個小組都準備了1升、1毫升、100毫升的瓶子，要求學(xué)生仔細觀察三個容積單位的差別，隨后讓學(xué)生取出D＼E 兩個瓶子，請學(xué)生參照這三個瓶子，估一估D瓶和E瓶的容積，學(xué)生有了參照物，從視覺上更加能具體感知到D瓶和E瓶的大小。從體積的復(fù)習(xí)、到容積的認識、再到容積單位的計算，整個過程中，教師始終引導(dǎo)學(xué)生在具體的實踐操作和觀察對比中，充分利用手中的實物來感知容積單位，讓學(xué)生切身感受到1毫升、100毫升、1升的實際意義。這些具體的操作，經(jīng)過學(xué)生反復(fù)觀察體驗，從而加強了容積單位表象的建立，形象直觀，淺顯易懂，讓學(xué)生生活經(jīng)驗、親身體驗與容積單位概念緊密聯(lián)系起來，再一次具體感知容積和容積單位，從而有效的開啟學(xué)生對新知識的理解

3. 反復(fù)估量、豐富感知

為了豐富同學(xué)們的表象，教師設(shè)計了幾個針對性很強的估量活動。先是請同學(xué)們估一估平常大家司空見慣的一瓶飲料大約有多少升或毫升。強調(diào)學(xué)生可以利用擺在面前的1升和100毫升的兩瓶有色液體做標準。學(xué)生快速而且非常明顯得出大于100毫升和小于1升的估量范圍。在此基礎(chǔ)上，老師再讓同學(xué)們猜一猜大約數(shù)值，在同學(xué)們各抒己見的時候通過揭開密封紙，露出600毫升精確數(shù)據(jù)，讓600毫升的數(shù)學(xué)概念與同學(xué)們生活中常見的飲料建立了形象生動的鏈接。接著，老師拿出一個平時家里經(jīng)常使用的，用來招呼客人的塑料透明杯，再次讓同學(xué)們估一估能裝多少毫升的水。在同學(xué)們充分估量，發(fā)表意見后，老師引導(dǎo)同學(xué)們利用手中現(xiàn)成的600毫升的飲料，試一試，倒一倒，量一量，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)，剛好倒了三個滿杯。200毫升的數(shù)學(xué)概念再次和一個人人都使用過的塑料杯無縫對接，具體的表象再一次呈現(xiàn)腦海。我們沉浸在此處“做數(shù)學(xué)”活動帶來的妙不可言的感受中。落實了以上幾個層次的“做數(shù)學(xué)”活動，學(xué)生對容積單位的表象不再是停留在幾個抽象的文字概念上，而是有了具體的活生生的空間感，這些表象將成為學(xué)生用來判斷其它物體容積和液體體積大小的一稈秤。

責(zé)任編輯 潘孟良