在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題的掌握，還是對于數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技能的運(yùn)用，數(shù)學(xué)教師都可以通過習(xí)題教學(xué)得以實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，教師還可以由學(xué)生的習(xí)題完成情況了解到學(xué)生對知識的掌握情況，從而及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度。學(xué)生往往也通過做習(xí)題來溫習(xí)舊知識鞏固新知識，提升解題能力。

及時(shí)糾錯(cuò)和進(jìn)行錯(cuò)題管理

在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會或多或少地出現(xiàn)做錯(cuò)的題目，本文把它稱為錯(cuò)題。不同的學(xué)生對待所出現(xiàn)的錯(cuò)題的態(tài)度有所不同，從而，也產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)效果。如果學(xué)生能及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題，并進(jìn)行錯(cuò)題分析，找出出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并能及時(shí)糾錯(cuò)和進(jìn)行錯(cuò)題管理，那么，他的學(xué)習(xí)成績會得到不斷的進(jìn)步；相反，如果學(xué)生對待錯(cuò)題聽之任之，不作任何具體的統(tǒng)計(jì)分析，不去了解出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，那么錯(cuò)誤得不到及時(shí)的糾正，錯(cuò)題就會越來越多，并形成錯(cuò)誤的習(xí)慣。在實(shí)際的教學(xué)活動中，教師應(yīng)如何對待學(xué)生的錯(cuò)題，學(xué)生又如何對待他們曾經(jīng)做錯(cuò)的習(xí)題呢？

筆者在近幾年的教學(xué)經(jīng)歷中，在處理學(xué)生作業(yè)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題時(shí)，一般情況下會先統(tǒng)計(jì)每道題學(xué)生出錯(cuò)的人數(shù)，如果錯(cuò)的人數(shù)不多（10人以內(nèi)）一般只會給出正確答案，讓學(xué)生自己課后消化，只有當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)的人數(shù)比較多的情況下，才會專門進(jìn)行評講分析，進(jìn)行集中的處理，教會學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)；甚至有時(shí)候時(shí)間不夠的情況下，還會指定幾名成績比較好的學(xué)生專門輔導(dǎo)那些做錯(cuò)的同學(xué)。然而，學(xué)生在錯(cuò)題的糾錯(cuò)方面表現(xiàn)出來的是對老師極大的依賴性。如果老師沒有特別強(qiáng)調(diào)，一般學(xué)生也不會特別注意這些錯(cuò)題，也就沒有進(jìn)行糾錯(cuò)。因此，就會出現(xiàn)這樣的情況：有不少的學(xué)生在考試中遇到自己曾經(jīng)做過并出錯(cuò)的題目時(shí)，依然會做錯(cuò)。

筆者曾經(jīng)做過這樣的實(shí)驗(yàn)，在一次期中考試后，把學(xué)生出錯(cuò)人數(shù)比較多的題目進(jìn)行評講，然后，過了一個(gè)星期后，將這幾個(gè)題原封不動地集中到一張小試卷上，讓學(xué)生重新考一遍，結(jié)果發(fā)現(xiàn)原來出錯(cuò)的學(xué)生當(dāng)中大約60%的同學(xué)又再次出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這說明學(xué)生對自己的錯(cuò)題重視不夠，缺乏對錯(cuò)題進(jìn)行分析并糾錯(cuò)的習(xí)慣，或者，對糾錯(cuò)認(rèn)識不夠深刻，只是隨便訂正而已。如何才能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的糾錯(cuò)習(xí)慣，并進(jìn)行有效的糾錯(cuò)呢？建立和合理地使用“糾錯(cuò)本”就是一種很好的方式。實(shí)踐證明，“糾錯(cuò)本”的合理利用在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有十分重要的意義。

改變學(xué)生對待錯(cuò)誤的態(tài)度

錯(cuò)題能夠暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足。這些錯(cuò)誤的解題過程，往往展現(xiàn)了學(xué)生內(nèi)心在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的真實(shí)想法。錯(cuò)誤的產(chǎn)生，要么是學(xué)生知識理解不完善造成，要么是思維過程不嚴(yán)密或方法技能沒有完全掌握等原因造成的。它暴露了學(xué)生在掌握知識以及運(yùn)用知識方面的不足，反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，是學(xué)生提高成績的最有價(jià)值的反饋信息，對這樣的信息進(jìn)行整理、反思，并對錯(cuò)題進(jìn)行有效的糾錯(cuò)可以讓學(xué)生加深理解自己在學(xué)習(xí)中存在的缺陷。針對這些不足和缺陷進(jìn)行再學(xué)習(xí)，就可以大大提高學(xué)習(xí)的效率，從而完善自己對知識的理解，提高自己解決問題的思維能力和自我監(jiān)控能力，進(jìn)而提高自己的學(xué)習(xí)成績。

有些學(xué)生認(rèn)為，自己在錯(cuò)題旁邊進(jìn)行訂正，把錯(cuò)誤的地方修改過來就可以了。沒有經(jīng)過錯(cuò)因分析，這樣的糾錯(cuò)會很快就忘記，下次遇到同樣的題還會出錯(cuò)。因此學(xué)生如果把做過的錯(cuò)題原題、出錯(cuò)的原因分析，改正后并把正確答案重寫一遍，記錄到自己的專門的“糾錯(cuò)本”上，既有助于正確地評價(jià)自己學(xué)習(xí)中的漏洞，以便有的放矢，還可以隨時(shí)提醒自己不犯或少犯同樣的錯(cuò)誤。這樣一來，自己的錯(cuò)誤就變成了一種寶貴的學(xué)習(xí)資源。因?yàn)殄e(cuò)誤才能使你知道自己的不足，而不能因?yàn)殄e(cuò)題少或錯(cuò)誤的原因簡單而忽視它。如果對待錯(cuò)誤的態(tài)度不積極，或者缺乏理想的方式解決錯(cuò)誤，錯(cuò)誤會重復(fù)發(fā)生?！凹m錯(cuò)本”可以改變學(xué)生對待錯(cuò)誤的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生重視錯(cuò)誤，并及時(shí)自覺進(jìn)行糾錯(cuò)的習(xí)慣。

有利于培養(yǎng)反思習(xí)慣

學(xué)生有了“糾錯(cuò)本”之后，遇到錯(cuò)題，自然會進(jìn)行反思，分析自己錯(cuò)誤原因；另外，通過糾錯(cuò)還可以讓學(xué)生反思解題時(shí)運(yùn)用哪些思維方法？解法如何分析而來？解法是否具有普遍意義？有何種規(guī)律可循？也可以反思在解題過程中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能？哪些步驟上容易發(fā)生錯(cuò)誤，原因何在？還可以反思問題的條件和結(jié)論具有何種結(jié)構(gòu)特征（如數(shù)字、圖形位置、重要語句、題型結(jié)構(gòu)等）。運(yùn)用這些特征可以反思在解題過程中起初遇到哪些困難，后來又是如何解決的，有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。因?yàn)椴簧倭?xí)題都有一定的潛在功能， 每次進(jìn)行糾錯(cuò)時(shí)，養(yǎng)成反思習(xí)慣，不僅能有效地使學(xué)生對知識、技能的深化理解，而且對訓(xùn)練思維，促進(jìn)知識能力相互轉(zhuǎn)化具有特殊功效。

“糾錯(cuò)本”是學(xué)生對自身錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總。有同學(xué)會說，這些錯(cuò)誤就讓它放在卷子上不也一樣嗎？將來看卷子就是了。其實(shí)不然。一方面，保存起來不方便；另一方面，到復(fù)習(xí)的時(shí)候翻起來也費(fèi)力。如果把做錯(cuò)的題進(jìn)行有效的整理，到復(fù)習(xí)的時(shí)候，就能省時(shí)省力，獲得一個(gè)良好的效果。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建立一本“糾錯(cuò)本”，并合理利用，貴在堅(jiān)持，將對提高數(shù)學(xué)成績起著十分重要的作用。

（作者單位：深圳市龍崗區(qū)布吉街道可園學(xué)校）