張靜一，楊福源，歐陽明高，帥石金

（清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

隨著排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，降低柴油機(jī)NOx排放已經(jīng)成為汽車工業(yè)面臨的一個(gè)重要課題。近年來，為了降低柴油機(jī)的NOx排放，預(yù)混壓燃（PCCI）、低溫燃燒（LTC）等新型燃燒方式不斷涌現(xiàn)；但新型燃燒方式存在燃燒不穩(wěn)定以及循環(huán)波動(dòng)等現(xiàn)象，因此，基于缸壓的燃燒閉環(huán)控制技術(shù)成為研究熱點(diǎn)［1－2］。

依托于燃燒閉環(huán)控制技術(shù)平臺(tái)，如果能夠?qū)Ox排放進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，就可以控制和改善缸內(nèi)燃燒過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)NOx排放的閉環(huán)控制，從而在機(jī)內(nèi)穩(wěn)定并降低NOx排放。用于排放實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的建模主要是經(jīng)驗(yàn)建模，即基于排放物的生成機(jī)理從發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器信號(hào)中提取出對(duì)排放影響較大的參數(shù)，并結(jié)合排放試驗(yàn)進(jìn)行建模。通用、曼等汽車公司的研究表明［3－4］，NOx排放經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算速度快，并且擬合和預(yù)測(cè)精度較高，具有實(shí)現(xiàn)排放實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的潛力。

國內(nèi)在柴油機(jī)NOx排放經(jīng)驗(yàn)建模方面的研究還較少，大部分排放建模都是基于油氣參數(shù)，所用模型多為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)黑箱模型［5］。本研究基于缸壓信號(hào)計(jì)算得到燃燒放熱率、累計(jì)放熱量和溫度等燃燒過程曲線，并從這些曲線中提取出與NOx排放相關(guān)的燃燒狀態(tài)參數(shù)，利用穩(wěn)態(tài)多工況試驗(yàn)建立了從燃燒狀態(tài)參數(shù)到排放的二次多項(xiàng)式函數(shù)模型，并對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)設(shè)備與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本研究在1臺(tái)直列4缸、缸內(nèi)直噴、增壓中冷柴油機(jī)上進(jìn)行。所用排放測(cè)試設(shè)備為排放氣體分析系統(tǒng)Horiba MEXA 7100DEGR，所用缸壓傳感器為壓阻式電熱塞一體化缸壓傳感器。缸壓信號(hào)的采集通過自主研發(fā)的缸內(nèi)燃燒狀態(tài)分析單元iCAT（in－Cylinder Combustion Analysis Tool）來完成。iCAT和發(fā)動(dòng)機(jī)電控單元通過CAN總線進(jìn)行雙向通信，其主要功能是基于曲軸、凸輪軸信號(hào)采集缸壓，根據(jù)采集到的缸壓信號(hào)計(jì)算燃燒狀態(tài)參數(shù)并將其發(fā)送給發(fā)動(dòng)機(jī)電控單元用于燃燒閉環(huán)控制。

本研究利用該iCAT采集缸壓信號(hào)并利用CAN總線將缸壓—曲軸信號(hào)發(fā)送到PC機(jī)上，利用PC機(jī)離線計(jì)算燃燒狀態(tài)參數(shù)并進(jìn)行NOx排放建模，所建模型可在iCAT中編寫并用于實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

1.2 試驗(yàn)方法

本研究的排放試驗(yàn)分為兩部分，一部分為固定工況試驗(yàn)，一部分為穩(wěn)態(tài)多工況試驗(yàn)。其中固定工況試驗(yàn)用于分析燃燒狀態(tài)參數(shù)與NOx排放的相關(guān)性，穩(wěn)態(tài)多工況試驗(yàn)用于排放建模和驗(yàn)證。

固定工況試驗(yàn)選取3個(gè)不同的工況點(diǎn)分別進(jìn)行排放試驗(yàn)，試驗(yàn)主要控制參數(shù)見表1。

表1 固定工況試驗(yàn)主要控制參數(shù)

穩(wěn)態(tài)多工況排放試驗(yàn)分為建模試驗(yàn)和驗(yàn)證試驗(yàn)。兩次試驗(yàn)在同一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行，但試驗(yàn)的環(huán)境條件不同，以考察所建NOx排放模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同運(yùn)行環(huán)境的適用性。

穩(wěn)態(tài)建模試驗(yàn)覆蓋了研究用發(fā)動(dòng)機(jī)的常用工況，共有72個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證試驗(yàn)采用均布法，使得試驗(yàn)點(diǎn)均勻覆蓋到發(fā)動(dòng)機(jī)的常用工況，共有40個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。兩次穩(wěn)態(tài)多工況排放試驗(yàn)的工況點(diǎn)分布見圖1和圖2。

2 燃燒過程曲線計(jì)算

燃燒狀態(tài)參數(shù)來自燃燒過程曲線?；趇CAT采集的缸壓—曲軸轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到燃燒放熱率、燃燒累計(jì)放熱量、燃燒溫度等燃燒過程曲線。

2.1 燃燒放熱率

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可以推導(dǎo)出離散化的缸內(nèi)燃燒放熱率公式［6］。

式中：Rhr為燃燒放熱率；γ為缸內(nèi)混合氣的絕熱指數(shù)；p為缸內(nèi)壓力；V 為氣缸容積；θ為曲軸轉(zhuǎn)角；Qw為缸壁散熱導(dǎo)致的熱量損失；下標(biāo)i和i－1為采集缸壓的序列號(hào)。絕熱指數(shù)γ和缸壁傳熱損失Qw都不是固定值，可以通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到?？紤]到本研究對(duì)排放實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的要求，不宜做一些非常復(fù)雜的模型計(jì)算，因此根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)將絕熱指數(shù)γ簡化為固定值1.37［6］，并忽略缸壁散熱造成的熱量損失，即Qw始終為0。

2.2 燃燒累計(jì)放熱量

燃燒累計(jì)放熱量Qhr是指在燃燒過程進(jìn)行到某個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角位置時(shí)累計(jì)放出的總熱量。

式中：θ為曲軸轉(zhuǎn)角；下標(biāo)i和i－1為采集缸壓的序列號(hào)。

2.3 燃燒溫度

燃燒溫度對(duì)NOx尤其是高溫NO的生成具有重要影響。利用理想氣體狀態(tài)方程可以計(jì)算得到氣缸內(nèi)的平均溫度，但該溫度是氣缸的全局溫度而不是局部溫度，與高溫NO的生成無直接關(guān)系。因此考慮建立燃燒零維雙區(qū)模型，將燃燒區(qū)域分為已燃區(qū)和未燃區(qū)。燃燒零維雙區(qū)模型滿足以下假設(shè)［7］：

1）整個(gè)燃燒室氣體為理想氣體，溫度壓力均勻分布；

2）已燃區(qū)和未燃區(qū)內(nèi)氣體均為理想氣體，溫度壓力均勻分布；

3）已燃區(qū)和未燃區(qū)之間存在氣體質(zhì)量的傳遞，不存在熱傳遞；

4）忽略輻射熱量和氣體泄漏；

5）NOx在已燃區(qū)生成。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上計(jì)算得到零維雙區(qū)模型的全局溫度、未燃區(qū)溫度和已燃區(qū)溫度。

利用理想氣體狀態(tài)方程得到全局溫度（見式3）。

式中：p為缸內(nèi)壓力；V為氣缸容積；i為采集缸壓的序列號(hào)；R為混合氣的氣體常數(shù)；ng為全局物質(zhì)的量。

式中：Rair和REGR分別為新鮮空氣和廢氣的氣體常數(shù)；xEGR為EGR率；mair＿dot為新鮮空氣流量；n為氣缸數(shù)；N為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

假設(shè)從燃燒始點(diǎn)開始，未燃區(qū)中的氣體來不及與外界交換熱量，為絕熱膨脹過程，絕熱指數(shù)為γ，則未燃區(qū)的溫度為［7］

式中：Tuz為未燃區(qū)溫度；Tg0和pg0分別為燃燒始點(diǎn)的缸內(nèi)平均溫度和壓力；下標(biāo)i為采集缸壓的序列號(hào)。

由燃燒零維雙區(qū)模型的假設(shè)可以得到式（6）～式（8）［7］。

式中：Tbz為已燃區(qū)溫度；Vuz，Vbz分別為未燃區(qū)、已燃區(qū)容積；nuz，nbz分別為未燃區(qū)、已燃區(qū)氣體的物質(zhì)的量；下標(biāo)i為采集缸壓的序列號(hào)。

式（6）～式（8）結(jié)合式（3），可以得到已燃區(qū)的溫度，式中各個(gè)參數(shù)的定義如前。

已燃區(qū)的nbz由兩部分組成：已燃燃料物質(zhì)的量和已燃燃料燃燒時(shí)所消耗空氣的物質(zhì)的量。已燃燃料的物質(zhì)的量由已燃燃料的質(zhì)量除以燃料的相對(duì)分子質(zhì)量得到，已燃燃料的質(zhì)量可以通過燃燒累計(jì)放熱量除以燃料的低熱值得到。由于前面在計(jì)算燃燒放熱率時(shí)忽略了缸壁散熱，因此求得的燃燒放熱率比實(shí)際值要偏低，通過其積分得到的燃燒累計(jì)放熱量的最大值也比實(shí)際噴入缸內(nèi)的燃料所能放出的總熱量要小。為了減輕計(jì)算負(fù)荷，仍采取前面計(jì)算燃燒放熱率和累計(jì)放熱量的方法，只是通過燃燒累計(jì)放熱量計(jì)算已燃燃料質(zhì)量時(shí)，將燃燒累計(jì)放熱量標(biāo)準(zhǔn)化并假設(shè)其燃燒效率為100%：即保持Qhr曲線的形狀不變，使其最大值等于噴入氣缸燃料的總放熱量［7］。這樣既可以體現(xiàn)燃燒放熱過程的變化，又避免了繁雜的缸壁散熱損失計(jì)算。

新建本科院校的大學(xué)文化極易因其母體中的校園文化與社會(huì)上流行但卻難為大學(xué)容納的思想意識(shí)的易接觸性和反應(yīng)性而扭曲變形甚至腐化變質(zhì)。新建本科院校的大學(xué)文化建設(shè)要與社會(huì)保持一定的距離，不要受社會(huì)上一些不良思想意識(shí)的影響。要警惕商業(yè)意識(shí)的沖擊，倡導(dǎo)科學(xué)、學(xué)術(shù)精神；警惕功利主義的侵蝕，倡導(dǎo)本源性學(xué)習(xí)，練內(nèi)功；警惕庸俗主義的腐蝕，倡導(dǎo)文明學(xué)習(xí)風(fēng)氣。新建本科院校要通過一系列社團(tuán)活動(dòng)特別是圖書館的學(xué)術(shù)活動(dòng)等來推進(jìn)大學(xué)文化建設(shè)。只有形成追求學(xué)術(shù)研究的大學(xué)文化，才能內(nèi)化為學(xué)生的精神品質(zhì)，自覺去閱讀經(jīng)典，深耕究底，促進(jìn)良好學(xué)風(fēng)的形成。

通過以上對(duì)燃燒累計(jì)放熱量的標(biāo)準(zhǔn)化，可以得到已燃區(qū)氣體物質(zhì)的量的表達(dá)式［7］：

式中：Mf和Ma分別為燃料和空氣的相對(duì)分子質(zhì)量；λbz為已燃區(qū)的過量空氣系數(shù)；αs為空氣和燃料反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量比；QLHV為燃料的低熱值，下標(biāo)i為采集缸壓的序列號(hào)。

2.4 計(jì)算結(jié)果

以1 400r／min，290N·m工況為例，通過分析和計(jì)算得到的燃燒放熱率、燃燒累計(jì)放熱量、燃燒溫度見圖3。

3 排放模型輸入?yún)?shù)選取

基于NOx生成機(jī)理，從缸內(nèi)壓力、燃燒放熱率、燃燒累計(jì)放熱量和已燃區(qū)溫度曲線中提取出與NOx排放相關(guān)的燃燒狀態(tài)參數(shù)（見表2）。

表2 與NOx排放強(qiáng)相關(guān)的燃燒狀態(tài)參數(shù)

其中，最大缸壓和最大壓升率反映了滯燃期缸內(nèi)混合氣混合以及燃燒的情況，最大缸壓和最大壓升率越大，則滯燃期放出的熱量越多，越有利于NOx的生成；最大燃燒放熱率相位作為Rhr由快速上升轉(zhuǎn)為快速下降的標(biāo)志點(diǎn)，代表了柴油機(jī)的重要燃燒相位；50%燃燒放熱量相位對(duì)循環(huán)熱效率、最大缸壓、最大壓升率等重要的燃燒狀態(tài)參數(shù)都有著重要影響［8］，由于50%燃燒放熱量相位是在Qhr曲線上斜率較大處獲得，因此計(jì)算誤差小，檢測(cè)結(jié)果十分穩(wěn)定；已燃區(qū)最高溫度、高溫NO生成面積與高溫NO的生成存在直接的機(jī)理關(guān)系，高溫NO一般在大于1 600℃的高溫下生成，因此用高溫NO生成面積表示已燃區(qū)大于1 870K的溫度與曲軸轉(zhuǎn)角包圍的面積，已燃區(qū)最高溫度和高溫NO生成面積越大則越容易生成高溫NO。

根據(jù)固定工況試驗(yàn)分析了上述燃燒狀態(tài)參數(shù)與NOx排放的相關(guān)性，結(jié)果見圖4。

由圖4可知，最大缸壓、最大壓升率、已燃區(qū)最高溫度、高溫NO生成面積與NOx排放具有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，驗(yàn)證了前面的機(jī)理分析，其中已燃區(qū)最高溫度和NOx排放的關(guān)系受工況影響最小，體現(xiàn)了已燃區(qū)最高溫度對(duì)NOx排放的直接影響；最大燃燒放熱率相位和50%燃燒放熱量相位與NOx排放具有很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，體現(xiàn)了燃燒相位對(duì)NOx排放的重要影響。因此，以上6項(xiàng)燃燒狀態(tài)參數(shù)可以作為NOx排放模型的輸入。

4 穩(wěn)態(tài)排放建模與驗(yàn)證

4.1 建模平臺(tái)

4.2 建模方法

為使所建NOx排放模型能夠用于實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，所選模型要盡可能簡單。指數(shù)和二次多項(xiàng)式是經(jīng)驗(yàn)建模中較常用、建模效果較好的2種函數(shù)?？紤]到二次多項(xiàng)式函數(shù)比指數(shù)函數(shù)更容易在iCAT中計(jì)算，本研究采用二次多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)NOx排放進(jìn)行建模，模型見式（11）。

式中：y為模型的輸出項(xiàng)；x為模型的輸入項(xiàng)；u為常數(shù)項(xiàng)；下標(biāo)j，k為輸入項(xiàng)的序號(hào)。

4.3 排放建模

根據(jù)排放建模試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)NOx排放進(jìn)行二次多項(xiàng)式函數(shù)建模，建模結(jié)果見圖5和圖6。

由圖5和圖6可知，參與建模的試驗(yàn)點(diǎn)中NOx體積分?jǐn)?shù)的最大值為1.9×10－3，計(jì)算得到NOx實(shí)測(cè)值與擬合值的均方根誤差為2.4×10－5，回歸分析相關(guān)系數(shù)R2＝0.996。因此在試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)的常用穩(wěn)態(tài)工況范圍內(nèi)，基于缸壓信號(hào)的NOx排放二次多項(xiàng)式模型精度較高。

4.4 排放模型驗(yàn)證

驗(yàn)證試驗(yàn)與建模試驗(yàn)分兩次進(jìn)行，驗(yàn)證試驗(yàn)點(diǎn)未參與NOx排放模型的擬合，因此能夠驗(yàn)證所建NOx排放模型在發(fā)動(dòng)機(jī)不同運(yùn)行環(huán)境下的預(yù)測(cè)精度。

將驗(yàn)證試驗(yàn)點(diǎn)的輸入?yún)?shù)代入上文擬合得到的NOx排放模型表達(dá)式中，得到驗(yàn)證試驗(yàn)NOx排放的預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)效果見圖7和圖8。

計(jì)算得到驗(yàn)證試驗(yàn)的NOx體積分?jǐn)?shù)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的均方根誤差為2.8×10－5，回歸分析相關(guān)性系數(shù)R2＝0.990。

驗(yàn)證試驗(yàn)與建模試驗(yàn)相比，其誤差分析和回歸分析結(jié)果較差，即NOx排放預(yù)測(cè)值比擬合值的精度低。這主要是因?yàn)轵?yàn)證試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)并未參與模型的擬合過程，是完全陌生的試驗(yàn)點(diǎn)，而這也正是將來NOx排放模型在實(shí)際應(yīng)用中所面臨的真實(shí)情況。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，本研究的預(yù)測(cè)精度仍是較為理想的。

5 結(jié)束語

基于缸壓信號(hào)計(jì)算得到了Rhr，Qhr和零維雙區(qū)燃燒模型的Tg，Tuz和Tbz等重要的燃燒過程曲線；基于NOx生成的機(jī)理分析和固定工況試驗(yàn)的相關(guān)性分析結(jié)果，從燃燒過程曲線中提取出了與NOx排放強(qiáng)相關(guān)的燃燒狀態(tài)參數(shù)包括最大缸壓、最大壓升率、最大燃燒放熱率相位、50%燃燒放熱量相位、已燃區(qū)最高溫度和高溫NO生成面積；根據(jù)建模試驗(yàn)建立了穩(wěn)態(tài)多工況NOx排放模型，并根據(jù)驗(yàn)證試驗(yàn)對(duì)所建模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明所建二次多項(xiàng)式排放模型的擬合精度和預(yù)測(cè)精度都很理想。模型結(jié)構(gòu)簡單，可將其寫入iCAT中用于NOx排放實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

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