李 濤*

(懷化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 科研處，湖南 懷化 418000)

高職學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的非智力問題的探討

李 濤*

(懷化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 科研處，湖南 懷化 418000)

非智力問題對現(xiàn)階段高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的影響十分突出。從學(xué)習(xí)動機、興趣、習(xí)慣等非智力因素方面分析了高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果差的原因，提出激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、改變學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣等措施，以期改變高等數(shù)學(xué)“教師難教、學(xué)生難學(xué)”的局面。

高職學(xué)生;高等數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)動機;學(xué)習(xí)興趣;學(xué)習(xí)習(xí)慣

隨著高等教育大眾化的繼續(xù)推進，加之高職院校生源的競爭，不少高考低分學(xué)生進入了高職院校。這些新生，首遇“攔路虎”就是“高等數(shù)學(xué)”課程。其原因是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、智力因素、非智力因素等方面存在較大問題，但動機、興趣、習(xí)慣等非智力問題更為突出。因此，對這些非智力問題準(zhǔn)確“把脈”，對癥下藥，是提高高職“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)效果的當(dāng)務(wù)之急。

1 影響“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的非智力問題

現(xiàn)階段高職學(xué)生大多表現(xiàn)出“雙差”:成績差、素質(zhì)差，但高職學(xué)生智力正常，“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)也只需基本掌握必備的初等數(shù)學(xué)知識即可?！案叩葦?shù)學(xué)”學(xué)習(xí)主要是與非智力因素有關(guān)。

1.1 迷失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機

多數(shù)高職學(xué)生認(rèn)為進入職業(yè)院校是學(xué)專業(yè)、學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)不再是高中階段時的“主課”，“學(xué)數(shù)學(xué)沒有用、浪費時間”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的茫然，缺乏基本動機。不少學(xué)生或自卑感強，認(rèn)為自己不是學(xué)數(shù)學(xué)的料而放棄數(shù)學(xué);或有松一口氣的心態(tài)，認(rèn)為進了大學(xué)可以不必像高中階段那樣去刻苦了;或把成績不好歸因于教師講課枯燥無味，歸因于沒有良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍。具體表現(xiàn)為:情緒力強而意志力弱，易受外界細(xì)微干擾而分心，注意力不集中;求勝心強而自控力弱，缺乏毅力和耐心，對問題不愿鉆研，對于具有探究性或較復(fù)雜的問題，常常還沒聽完、看完，就說不會，“未曾奮斗，就言放棄”，不敢“亮劍”。

1.2 缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較差，高職學(xué)生難以看懂、聽懂“高等數(shù)學(xué)”，無法產(chǎn)生興趣;過去經(jīng)常失敗的陰影，使他們“望數(shù)興嘆”、“談數(shù)色變”，而有些教師又急于求成，希望學(xué)生快速消化新知識，導(dǎo)致學(xué)生心理負(fù)擔(dān)過重，產(chǎn)生抵觸情緒，最終導(dǎo)致他們厭惡數(shù)學(xué)。具體表現(xiàn)為:學(xué)生心情常處于焦慮、厭煩的抑制狀態(tài)，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無聊、枯燥、無味，有無奈之感;僅對趣味性很強的學(xué)習(xí)內(nèi)容表現(xiàn)出興趣。

1.3 缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

高職學(xué)生對知識的認(rèn)知多是片面孤立的，停留于機械模仿，經(jīng)常因怕動腦筋而產(chǎn)生負(fù)遷移。具體表現(xiàn)為:惰性較大，依賴性較強，學(xué)習(xí)不認(rèn)真、不主動、不自覺;課前不預(yù)習(xí)、不做準(zhǔn)備工作;課內(nèi)講小話、看其他書、玩手機，不愿做筆記;課后不復(fù)習(xí)總結(jié)，基本上不閱讀數(shù)學(xué)教材，不去查閱相關(guān)學(xué)習(xí)資料，作業(yè)普遍抄襲，應(yīng)付了事;考試總想作弊;整個學(xué)習(xí)過程中，無計劃、無目標(biāo)，不思考，漫不經(jīng)心，無學(xué)習(xí)責(zé)任感。

2 “高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)動機的激發(fā)

學(xué)習(xí)動機是推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的內(nèi)在原因，是激勵、指引學(xué)生學(xué)習(xí)的強大動力，它有內(nèi)、外部之分。內(nèi)部動機是指向?qū)W習(xí)任務(wù)本身的，它來自學(xué)生對所學(xué)知識的向往;外部動機是指向?qū)W習(xí)任務(wù)本身以外的，它受外部力量的推動?！皩W(xué)習(xí)的最好動機，乃是對所學(xué)材料本身發(fā)生興趣，不宜過分重視獎勵、競爭之類的外在刺激”，［1］應(yīng)以激發(fā)高職學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機為主。

2.1 強化學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，維持學(xué)生持之以恒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力

學(xué)生只有充分認(rèn)識了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)“很有用”，才能勇于面對難學(xué)的“高等數(shù)學(xué)”，保持學(xué)習(xí)熱情和動力?？赏ㄟ^講座、墻報、網(wǎng)站、報刊、教材中緒論及“高等數(shù)學(xué)”導(dǎo)言課等形式，讓學(xué)生切實懂得數(shù)學(xué)的應(yīng)用、科學(xué)、人文和思維等4個方面的價值。1)應(yīng)用價值。古希臘哲學(xué)家畢達哥拉斯(Pythagoras)曾說過“萬物皆數(shù)”。在當(dāng)今，數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)結(jié)合形成的數(shù)學(xué)技術(shù)、信息技術(shù)，已廣泛應(yīng)用到自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，成為了許多高科技的核心。2)科學(xué)價值。數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性，為人們解決各類問題直至科學(xué)研究提供了最重要的規(guī)范，以此保證“方法”的科學(xué)性、“發(fā)現(xiàn)”的真理性。3)人文價值。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，有助于人類認(rèn)識世界、質(zhì)疑創(chuàng)新、求真臻美，形成積極向上的價值觀和理性精神。4)思維價值。數(shù)學(xué)作為“思維的體操”，對發(fā)展智力和綜合能力具有公認(rèn)的不可替代作用。

2.2 加強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的性的教育，確保學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的穩(wěn)定動機

正確的學(xué)習(xí)目的能確保學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、好的成效和穩(wěn)定動機。根據(jù)數(shù)學(xué)的價值和目前高職人才培養(yǎng)目標(biāo)，加強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的性教育，要通過數(shù)學(xué)導(dǎo)言課及以后的教學(xué)，使學(xué)生明白2個最根本的目的［2］:1)數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)，并發(fā)揮其應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)知識可以幫助學(xué)生理解和學(xué)好專業(yè)知識;有一定含金量的專業(yè)技術(shù)離不開數(shù)學(xué)。2)高職大學(xué)生必備數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的人文、思維、科學(xué)價值。學(xué)好數(shù)學(xué)，能更好地感受生活的豐富多彩，能更好地領(lǐng)略現(xiàn)代社會文明，能培養(yǎng)人精細(xì)、謹(jǐn)慎謙虛和實事求是的精神，能使人善于處事和做人，能培養(yǎng)探索事物的獨立工作能力，提高效率，達到用數(shù)學(xué)的眼光看待問題、用數(shù)學(xué)的思維考慮問題、用數(shù)學(xué)的方法解決問題之境界。

2.3 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知好奇心

認(rèn)知好奇心是學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機的核心，是一種追求外界信息、指向?qū)W習(xí)活動本身的內(nèi)驅(qū)力，表現(xiàn)為好奇、探索、操作和掌握行為［3］。在教學(xué)中，要適時創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，以吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知好奇心。數(shù)學(xué)問題最好采用2類方法:1)與常理似乎相悖的純數(shù)學(xué)簡單問題。如講復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時，問“(sin 2x)＇=cos 2x嗎?如何求(sin 2013x)＇呢?”第一問，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“(sin 2x)＇=(2sin x cos x)＇=…=2cos 2x”，分析錯誤的原因:復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)不能類似套用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式;第二問，教師指出沒有法則和公式可用。這樣，激起了學(xué)生想找到正確、簡單方法的欲望。2)與學(xué)生密切相關(guān)的日常實際問題。如學(xué)習(xí)概率時，可向?qū)W生提問“為什么大家感到抽簽公正、公平呢?你能用數(shù)學(xué)知識解釋嗎?”這類生活中司空見慣的問題，能引發(fā)學(xué)生的探究意識，促進學(xué)生思維進入興奮狀態(tài)。

3 “高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)興趣是一種力求認(rèn)識世界、渴望獲得文化科學(xué)知識的意識傾向，這種傾向是和一定的情感體驗相聯(lián)系的，它是學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機中最現(xiàn)實、最活躍、帶有強烈情緒色彩的因素。

3.1 充分挖掘數(shù)學(xué)的魅力，重建學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)的魅力，集中表現(xiàn)為廣泛的應(yīng)用性和自身蘊涵的美學(xué)素材2個方面。教師在教學(xué)中，通過藝術(shù)加工和處理，開發(fā)教材潛在的趣味性，充分挖掘數(shù)學(xué)自身的魅力，把枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，重建學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1)盡可能引入數(shù)學(xué)與生活實際、專業(yè)密切相關(guān)的事例、案例，讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)的有用和實用，從而引起興趣。如在學(xué)習(xí)概率論的事件獨立性時，可提問:“你能用數(shù)學(xué)論證‘三個臭皮匠，頂個諸葛亮’的正確性嗎?”通過討論，學(xué)生會用“P(A+B+C)=1-P(A—B—C—)=1-P(A—)P(B—)P(C—)=…”予以證明。如此緊扣日常生活的實例，使“冰冷美麗的數(shù)學(xué)”變得“平易近人”，激起了學(xué)生“火熱的思考”。又如電類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)級數(shù)時，請專業(yè)課老師告知學(xué)生:非正弦周期電路分析的基礎(chǔ)就是富里哀級數(shù)，從而讓數(shù)學(xué)的魅力“看得見，摸得著”。2)教師注意引導(dǎo)學(xué)生去欣賞、發(fā)現(xiàn)、求證“高等數(shù)學(xué)”的簡潔美、對稱(偶)美、統(tǒng)一(和諧)美等，建立學(xué)生的高雅興趣。比如:用dy/dx這一簡潔符號表示導(dǎo)數(shù)，深刻地揭示了導(dǎo)數(shù)就是微分之商;多項式方程虛根的成對出現(xiàn)、線性方程組的克萊姆法則、行列式的行與列的對等性等，都體現(xiàn)了對稱(偶)美;微分3個中值定理統(tǒng)一于柯西中值定理，呈現(xiàn)了統(tǒng)一美。

3.2 科普思想融入高職數(shù)學(xué)教育，以知識通俗易懂來提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

科普思想融入高職數(shù)學(xué)教育是指在高職院?！案叩葦?shù)學(xué)”這門科學(xué)的傳承、推廣、應(yīng)用中，始終滲透學(xué)生易于理解、接受和參與的思想。這也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求“把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)”［4］，“淡化形式，注重實質(zhì)”［5］。1)借鑒日本的石山平、大上丈彥《7天搞定微積分》等代表性科普教材，使數(shù)學(xué)教材盡量通俗易懂，適度少點嚴(yán)謹(jǐn)、多點描述。概念盡可能采用哈佛大學(xué)微積分教學(xué)的“四原則”(四元素法)，即每個概念用圖形、符號、數(shù)值和語言來表現(xiàn)［6］。2)教師講授要簡單明了、直觀形象、富有藝術(shù)、啟迪思維，可以采用打比方、用多媒體演示圖形、編口訣、借用經(jīng)典詩詞等方法。比如:分解復(fù)合函數(shù)可比喻成層層剝筍子，用李白名詩《送孟浩然之廣陵》中“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”的“帆影”來回味無窮小量;導(dǎo)數(shù)幾何意義中用多媒體演示由割線到切線的動態(tài)圖形;理解定積分的基本思想用“化整為零取近似，聚零為整求極限”來概括。3)在授課內(nèi)容上，適時融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)有趣味，對思維有啟迪。4)課外開展形式多樣、豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，使數(shù)學(xué)知識和思想方法得到補充傳授和普及，吸引學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。如通過“數(shù)學(xué)科普專題講座”、“數(shù)學(xué)墻報”、“數(shù)學(xué)思想方法論壇”、“數(shù)學(xué)應(yīng)用討論”、“數(shù)學(xué)建模競賽”、“數(shù)學(xué)小論文撰寫”、“師生共同編印數(shù)學(xué)小刊物，建設(shè)數(shù)學(xué)網(wǎng)站”等方式，既可以潛移默化地影響學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，又營造了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚氛圍。

3.3 加強學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我效能感

心理學(xué)家班杜拉(Albert Bandura)的自我效能感理論認(rèn)為，當(dāng)人確信自己有能力進行某一活動時，他就會產(chǎn)生高度的自我效能感，并會去進行那項活動。學(xué)生經(jīng)過努力掌握了數(shù)學(xué)知識、方法和技能后，會增強自信心，從而激發(fā)動機和興趣。因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能讓學(xué)生多體驗“成功”，發(fā)揮正能量作用。然而，大部分高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識鏈多處是斷開的，由于數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性，若不“接鏈補網(wǎng)”，學(xué)生仍然聽不懂、學(xué)不會，對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之。為此，教師在教學(xué)中，1)要補缺查漏，完善學(xué)生必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，利用其認(rèn)知結(jié)構(gòu)正遷移，克服負(fù)遷移，新知識傳授宜“以舊引新”，以此讓學(xué)生感到能學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué);2)教師要精心設(shè)計“跳起來可摘到桃子”的問題，讓學(xué)生常體驗“成功的喜悅”;3)根據(jù)學(xué)生的精神狀態(tài)、課堂和作業(yè)的反饋情況，運用鼓勵目光和激勵批語，及時肯定他們的點滴成績，使之感到“時時在進步”，感受到老師的關(guān)愛之情，喚起他們對老師的愛戴，產(chǎn)生“愛屋及烏”的心理反應(yīng)，起到“親其師，信其道，樂其學(xué)”的效應(yīng)。

4 “高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)習(xí)慣的改進

學(xué)習(xí)習(xí)慣是在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過反復(fù)練習(xí)形成、發(fā)展并成為一種個體需要的自動化學(xué)習(xí)的行為方式。學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變不是一蹴而就的。筆者認(rèn)為，應(yīng)從小班教學(xué)入手，在導(dǎo)言課中，向?qū)W生強調(diào)課前、課中、課后的學(xué)習(xí)要求，闡述改變懶惰習(xí)慣、注意學(xué)習(xí)方法，“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)才會成功的道理;同時，利用上交紙質(zhì)資料、數(shù)學(xué)網(wǎng)站、QQ群、微信、飛信等辦法，堅持一個學(xué)期嚴(yán)格檢查、落實要求，以促進學(xué)生不良習(xí)慣的改變。

4.1 制訂計劃，嚴(yán)格實施

要求全班每一位學(xué)生制定切合自己實際的學(xué)期計劃、周計劃、考前計劃等，明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、每周必須完成的事情，同時反思檢查實施情況。要求所有學(xué)生以周記形式給教師匯報計劃的制訂及執(zhí)行情況，教師及時總結(jié)，表揚優(yōu)秀，鞭策后進。

4.2 課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)

教師可先做出一個預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)模板，讓學(xué)生參照執(zhí)行，并及時檢查。課前要求學(xué)生在前一天做好預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)必須了解梗概，知曉新知識所需的預(yù)備知識，找出解決問題的方法、重點、關(guān)鍵，找出疑問，然后查閱資料、列出提綱，試做較容易的練習(xí)題(不必詳細(xì)寫出)。課后要求學(xué)生復(fù)習(xí)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，“趁熱打鐵”，使記憶清楚，知識易懂。復(fù)習(xí)要結(jié)合教材、參考書整理筆記，按自己的理解記述新舊知識之間的聯(lián)系(包括圖表)，形成知識體系，整理出每節(jié)的重點、難點、方法和學(xué)習(xí)心得等。對經(jīng)過思考還搞不懂的問題，應(yīng)立即與同學(xué)商討或請教教師解決，千萬不要“欠帳”。在此基礎(chǔ)上采取“先獨立后合作”的形式完成書面作業(yè)，作業(yè)被批改后，及時更正，分析出錯原因，吸取教訓(xùn)。

4.3 專心聽講，勤于思考

課堂上，教師要提醒學(xué)生集中注意力去聽預(yù)習(xí)自學(xué)中不明白的地方，以使自己的思維活動與教師講解同步，學(xué)習(xí)教師是如何提出問題、分析問題、解決問題的。引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，鑒別哪些知識已聽懂，哪些知識還有疑問，并敢于發(fā)表自己的獨特見解，不要讓思維糾結(jié)于某處而耽誤后面的聽課。強調(diào)課堂筆記是集中精力的一個好方法，筆記是記下不懂之處，記下老師講課的要點、補充的內(nèi)容和方法。

5 結(jié)語

綜上所述，要解決現(xiàn)階段高職學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的非智力問題，激發(fā)動機是首要前提，引起興趣是潤滑之劑，改進習(xí)慣是有力保證。筆者通過教學(xué)實踐，使許多學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)成績有質(zhì)的飛躍，初步改變了“高等數(shù)學(xué)”“教師難教、學(xué)生難學(xué)”的局面。

［1］鄭君文，張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論［M］.2版.南寧:廣西教育出版社，2003:137.

［2］李濤.基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的高職數(shù)學(xué)教育改革探討研究［D］.長沙:湖南師范大學(xué)，2006::47-48.

［3］張大均.教育心理學(xué)［M］.2版.北京:人民教育出版社，2004:105.

［4］張奠宙.關(guān)于數(shù)學(xué)知識的教育形態(tài)［J］.數(shù)學(xué)通報，2001(5):2.

［5］陳重穆，宋乃慶.淡化形式，注重本質(zhì)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1993，2(2):4.

［6］張奠宙，柴俊.在理論和實踐上進一步加強大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究:國際研究述評［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26(S1):16.

Research on Non-intellectual Problems of Higher Mathematics Learning for Students in Higher Vocational Colleges

LI Tao*
(Research Department，Huaihua Vocational and Technical College，Huaihua 418000，China)

Non-intellectual problems can have great effect on mathematics learning for present higher vocational students.Non-intellectual factors such as motivation，interests and habit of learning are analyzed to find the reason why students in higher vocational colleges seem poor in mathematics learning.Countermeasures are put forward，that the learning motivation of students should be aroused，the learning interests of students should be cultivated and the bad learning habits of students should be changed，to change the situation of“being hard to teach for teachers and hard to learn for students”in higher mathematics education.

higher vocational college＇s student;higher mathematics;learning motivation;learning interest;learning habit

G442

A

2095-5383(2013)04-0107-03

2013-10-18

湖南省2010年度哲學(xué)社會科學(xué)基金項目“基于服務(wù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法研究”(2010YBB266);2012年度湖南省職業(yè)院校教育教學(xué)改革研究資助項目“科普思想融入高職高等數(shù)學(xué)教育的研究與實踐”(ZJB2012049)

李濤(1963-)，男(漢族)，湖南懷化人，副教授，碩士，研究方向:數(shù)學(xué)教育，通信作者郵箱:litao418000@163.com.