王松嶺 范中原 李奎

內(nèi)容摘要：人口老齡化是個社會問題，同時也是一個產(chǎn)業(yè)發(fā)展機(jī)遇。本文在分析了“老齡化”、“養(yǎng)老服務(wù)業(yè)”的概念、特點(diǎn)之后，運(yùn)用GDP支出核算法和指數(shù)平滑法模型，測算出“十二五”期間城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的產(chǎn)值及其對我國GDP的貢獻(xiàn)，探討?zhàn)B老服務(wù)業(yè)的發(fā)展前景和對經(jīng)濟(jì)的影響。結(jié)果表明，發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)不僅能有效解決人口老齡化問題，還能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，其正成為蓬勃發(fā)展的朝陽產(chǎn)業(yè)。

關(guān)鍵詞：人口老齡化 城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè) 指數(shù)平滑法 GDP支出核算法

引言

人口老齡化是當(dāng)今世界各國共同面臨的重要社會問題之一。人口老齡化是指總?cè)丝谥幸蚰贻p人口數(shù)量減少、老年人口數(shù)量增加而導(dǎo)致的老年人口比例相應(yīng)增長的動態(tài)。國際上通常把60歲以上的人口占總?cè)丝诒壤_(dá)到10%，或65歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎剡_(dá)到7%作為國家或地區(qū)進(jìn)入老齡化社會的標(biāo)準(zhǔn)。在1999年，中國進(jìn)入了老齡化社會，而目前，我國處于加速老齡化階段。第六次人口普查數(shù)據(jù)表明，60歲以上人口1.78億，占比已達(dá)13.26%，比2000年上升2.93個百分點(diǎn)，反映出我國老齡化進(jìn)程加快。日益嚴(yán)峻的老齡化形勢對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展將產(chǎn)生重要影響：勞動力資源由豐富走向短缺；家庭養(yǎng)老功能弱化；老年人社會保障體系壓力增大；提高了社會負(fù)擔(dān)的系數(shù)；老齡產(chǎn)業(yè)發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>

為應(yīng)對日益加劇的老齡化問題，《中國老齡事業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》明確了積極發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的主要任務(wù)：重點(diǎn)發(fā)展居家養(yǎng)老服務(wù)，大力發(fā)展社區(qū)照料服務(wù)，統(tǒng)籌發(fā)展機(jī)構(gòu)養(yǎng)老服務(wù)，優(yōu)先發(fā)展護(hù)理康復(fù)服務(wù)等。養(yǎng)老服務(wù)業(yè)是政府、市場、社會組織、個人等服務(wù)主體圍繞老年人所開展的各類服務(wù)的集合。它具有廣義和狹義之分，廣義養(yǎng)老服務(wù)業(yè)包括圍繞老年人的吃、穿、住、醫(yī)、行、娛樂、保險等所有相關(guān)產(chǎn)業(yè)，具體來講有：老年用品制造零售業(yè)、養(yǎng)老房地產(chǎn)業(yè)、居家養(yǎng)老服務(wù)業(yè)、養(yǎng)老保健醫(yī)療服務(wù)業(yè)、養(yǎng)老保險理財(cái)業(yè)、養(yǎng)老教育服務(wù)業(yè)、養(yǎng)老精神文化娛樂業(yè)、養(yǎng)老人員培訓(xùn)業(yè)等，也就是通常所說的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)；狹義養(yǎng)老服務(wù)業(yè)專指為老年人生活保障和生活照料所開展的服務(wù)業(yè)，通常指民政部門所開辦或監(jiān)督管理的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、居家養(yǎng)老服務(wù)等，其中包括一部分由政府主辦，專門為“三無”、五保老年人服務(wù)的純福利性質(zhì)的養(yǎng)老事業(yè)（徐鐵南，2010）。本文所指的養(yǎng)老服務(wù)業(yè)是指廣義養(yǎng)老服務(wù)業(yè)。在人口老齡化形勢下，大力發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)不僅有利于從根本上解決人口老齡化問題，逐步實(shí)現(xiàn)“老有所養(yǎng)、老有所醫(yī)、老有所學(xué)、老有所樂、老有所為”的目標(biāo)，還具有重要的經(jīng)濟(jì)效益和社會價值。本文通過建立一種GDP支出核算法和指數(shù)平滑法的組合方法來對我國養(yǎng)老服務(wù)業(yè)及其對GDP的貢獻(xiàn)進(jìn)行測算，探討?zhàn)B老服務(wù)業(yè)的發(fā)展前景和對經(jīng)濟(jì)的影響。

研究現(xiàn)狀

養(yǎng)老問題一直是國內(nèi)學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問題，隨著近年來我國老齡化的不斷加劇以及我國政府對養(yǎng)老服務(wù)的重視，我國學(xué)者對養(yǎng)老服務(wù)進(jìn)行了多方面的深入研究。如龍書芹、風(fēng)笑天（2007）、焦亞波（2010）和周宇（2010）等對老年人養(yǎng)老服務(wù)的選擇及其影響因素進(jìn)行了實(shí)證研究；唐詠（2010）、王婷等（2007）、曹煌玲（2011）、王佳（2011）、劉珍益（2012）等對我國發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)過程中面臨的障礙及其對策性建議進(jìn)行了研究，并探討了養(yǎng)老服務(wù)體系中的政府與市場關(guān)系；對于發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的研究，如顧國愛等（2010）研究表明我國老齡事業(yè)發(fā)展對農(nóng)村消費(fèi)、投資以及第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響甚微，對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的影響力有待提高。辛本祿、高和榮（2012）研究表明要大力發(fā)展以物質(zhì)和服務(wù)消費(fèi)為導(dǎo)向的老齡消費(fèi)產(chǎn)業(yè)，從擴(kuò)大消費(fèi)內(nèi)需入手，使之成為推動中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇與重要增長極。

當(dāng)前關(guān)于養(yǎng)老服務(wù)的研究主要分為兩部分：一方面是集中研究我國快速老齡化背景下養(yǎng)老模式選擇問題；另一方面是集中養(yǎng)老服務(wù)體系發(fā)展面臨的障礙及其對策性建議。而對于發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的研究較少，并且大多著眼于理論上的探討，通過創(chuàng)新方法或建立模型進(jìn)行測算和評價的實(shí)證研究則更為匱乏。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用GDP支出核算法和指數(shù)平滑模型對“十二五”期間我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的產(chǎn)值及其對GDP的貢獻(xiàn)進(jìn)行實(shí)證測算，在建立一種綜合預(yù)測方法的同時，分析養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的發(fā)展前景和對經(jīng)濟(jì)的影響，以期為政府及全社會投資發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)提供參考依據(jù)。

研究方法

（一）GDP支出核算法

GDP支出核算法是從最終使用的角度反映一個國家（或地區(qū)）一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動最終成果的一種方法，包括最終消費(fèi)支出（用C表示）、資本形成總額（用I表示）及貨物和服務(wù)凈出口（用NX表示）三部分。計(jì)算公式為：

GDP=C+I+NX

本文選取GDP支出核算法對我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的產(chǎn)值及其對GDP的貢獻(xiàn)進(jìn)行實(shí)證測算，由于我國養(yǎng)老服務(wù)業(yè)還處于初步發(fā)展階段，不涉及進(jìn)出口業(yè)務(wù)，所以我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的產(chǎn)值可簡化為城鎮(zhèn)老年最終消費(fèi)支出和城鎮(zhèn)老年資本形成總額之和。而城鎮(zhèn)老年最終消費(fèi)支出和城鎮(zhèn)老年資本形成總額則需要指數(shù)平滑法進(jìn)行測算。

（二）指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法又稱指數(shù)加權(quán)平均法，是由美國學(xué)者布朗（R·G·Brown）于1959年首先提出來的。這種方法實(shí)際上是加權(quán)的移動平均法，它是選取各時期權(quán)重?cái)?shù)值為遞減指數(shù)數(shù)列的均值方法，克服了移動平均預(yù)測法沒有充分利用時間序列的全部數(shù)據(jù)的信息和對參與運(yùn)算的N個數(shù)據(jù)等權(quán)看待的缺點(diǎn)（吳小華，2007）。指數(shù)平滑法通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動，找出其中主要的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測分析，且過程清晰、計(jì)算便捷，在工程、經(jīng)濟(jì)和管理等方面的預(yù)測中被廣泛應(yīng)用。常用的指數(shù)平滑法包括一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和三次指數(shù)平滑。本文根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選取二次指數(shù)平滑法，用S表示指數(shù)平滑值，第t期一次指數(shù)平滑值記作St（1），二次指數(shù)平滑值記作St（2），計(jì)算平滑值的遞推公式如（1）式所示。

（1）

其中，Yt是第t期指標(biāo)實(shí)際值，α是平滑系數(shù)（0<α<1），一次指數(shù)平滑值St（1）也是一次指數(shù)平滑的預(yù)測值Yt。

在第t期的一次、二次指數(shù)平滑值都計(jì)算出來之后，要計(jì)算二次指數(shù)平滑的預(yù)測值，則還需要算出兩個參數(shù)at和bt，其計(jì)算方法如（2）式所示。

（2）

于是，便可利用線性預(yù)測模型計(jì)算出第（t+T）期的預(yù)測值Yt+T，如（3）式所示。

Yt+T=at+btT （3）

指數(shù)平滑法的具體計(jì)算步驟如下：

首先，根據(jù)數(shù)據(jù)特征選取指數(shù)平滑法。一般可根據(jù)原數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢來確定。如呈現(xiàn)直線趨勢，選用二次指數(shù)平滑法；如呈現(xiàn)拋物線趨勢或經(jīng)二次指數(shù)平滑處理后仍有曲率時，應(yīng)用三次指數(shù)平滑法。

其次，確定初始平滑值。時間序列的觀察期大于15時，初始值對預(yù)測結(jié)果的影響很小，可以第一期觀測值作為初始值；若觀察期小于15，初始值對預(yù)測結(jié)果影響較大，可以取最初幾期的觀測值的平均數(shù)作為初始值，通常取前3個觀測值的平均值作為初始值。

再次，確定指數(shù)平滑系數(shù)α。平滑系數(shù)α介于0到1之間，當(dāng)時間序列呈現(xiàn)較穩(wěn)定的水平趨勢時，應(yīng)選較小的α值，一般可在0.05-0.20之間取值；當(dāng)時間序列有波動，但長期趨勢變化不大時，可選稍大的α值，常在0.1-0.4之間取值；當(dāng)時間序列波動很大，長期趨勢變化幅度較大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或下降趨勢時，宜選擇較大的α值，如可在0.6-0.8間選值，以使預(yù)測模型靈敏度高些，能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化；當(dāng)時間序列數(shù)據(jù)是上升（或下降）的發(fā)展趨勢類型，α應(yīng)取較大的值，在0.6-1之間。實(shí)際應(yīng)用時，需根據(jù)具體時間序列情況，在大致確定額定的取值范圍后，取幾個α值進(jìn)行試算，比較不同α值下的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差和平均絕對誤差，選取預(yù)測誤差最小的α。

最后，預(yù)測計(jì)算。根據(jù)確定的初始平滑值和平滑系數(shù)，應(yīng)用選取的指數(shù)平滑方法進(jìn)行預(yù)測計(jì)算。

城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)對GDP貢獻(xiàn)的指數(shù)平滑預(yù)測

（一）指標(biāo)選取

根據(jù)研究目標(biāo)和數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取人均資本形成額、人均最終消費(fèi)支出和城鎮(zhèn)老年人口三個指標(biāo)，根據(jù)2003-2010年的數(shù)據(jù)，通過指數(shù)平滑法測算出其在“十二五”期間的數(shù)值以及我國GDP的預(yù)測值。然后，算出我國城鎮(zhèn)老年資本形成總額和城鎮(zhèn)老年最終消費(fèi)支出，并進(jìn)一步根據(jù)GDP支出核算法，求出我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)產(chǎn)值及其在我國GDP中所占的比重。各指標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系及其含義，如表1所示。

其中，資本形成總額是指常住單位在一定時期內(nèi)獲得減去處置的固定資產(chǎn)和存貨的凈額，包括固定資本形成總額和存貨增加兩部分；最終消費(fèi)支出是指常住單位為滿足物質(zhì)、文化和精神生活的需要，從本國經(jīng)濟(jì)領(lǐng)土和國外購買的貨物和服務(wù)的支出。它不包括非常住單位在本國經(jīng)濟(jì)領(lǐng)土內(nèi)的消費(fèi)支出。最終消費(fèi)支出分為居民消費(fèi)支出和政府消費(fèi)支出。

（二）我國GDP的指數(shù)平滑測算

1.指數(shù)平滑法的選取。對2003-2010年我國GDP數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖，如圖1所示。從圖1中可以看出，我國GDP有著明顯且穩(wěn)定的上升趨勢，所以對于“十二五”期間我國GDP的指數(shù)平滑測算選取二次指數(shù)平滑法。

2.指數(shù)平滑系數(shù)α的確定。由于我國GDP呈現(xiàn)上升趨勢，根據(jù)指數(shù)平滑系數(shù)的選擇方法，選取0.6、0.7、0.8和0.9進(jìn)行二次平滑預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，不同的α取值經(jīng)平滑預(yù)測所得的結(jié)果精度相差很大。隨著平滑系數(shù)α取值的增大，平滑結(jié)果越來越趨近于實(shí)際值，即誤差越來越小。即隨著α的增大，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性有增加的趨勢。因此，取α=0.9對“十二五”期間我國GDP進(jìn)行二次指數(shù)平滑測算。

3.“十二五”期間我國GDP的測算。按照（1）式的指數(shù)平滑遞推公式，對我國GDP進(jìn)行二次指數(shù)平滑測算，其計(jì)算結(jié)果及誤差如表3所示。

由表3中可以算出，當(dāng)α=0.9時，時間序列預(yù)測的誤差百分率平均值為4.68%，預(yù)測效果可以滿足要求。根據(jù)二次指數(shù)平滑預(yù)測模型（3）式，可以得到我國GDP的預(yù)測公式：Y2010+T= 400910.0+54539.8T，如2011年的預(yù)測值為Y2010+1= 400910.0 +54539.8×1=455449.8。因此，可算出“十二五”期間我國GDP的預(yù)測值，分別為455449.8、509989.6、564529.4、619069.2、673609.0億元。

（三）我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)預(yù)測

參照我國GDP的指數(shù)平滑測算步驟，分別求出“十二五”期間我國城鎮(zhèn)人均固定資產(chǎn)投資、城鎮(zhèn)人均消費(fèi)支出和城鎮(zhèn)老年人口，根據(jù)GDP支出核算法對我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)產(chǎn)值及其對GDP的貢獻(xiàn)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，“十二五”期間我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)產(chǎn)出分別為30966.71、37603.47、44883.37、52806.39、61372.53億元，占當(dāng)年GDP的比率為6.80%、7.37%、7.95%、8.53%、9.11%?？梢娢覈B(yǎng)老服務(wù)業(yè)在GDP中占有較大比重，并且有明顯的遞增趨勢。隨著我國第一個老年人口增長高峰到來，我國養(yǎng)老服務(wù)業(yè)產(chǎn)值也必將快速增加，逐步影響我國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，發(fā)展成為我國國民經(jīng)濟(jì)中一個長期穩(wěn)定的產(chǎn)業(yè)，應(yīng)對老齡化的同時也在支撐和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

結(jié)論及建議

綜合運(yùn)用指數(shù)平滑法與GDP支出核算法預(yù)測的結(jié)果顯示，我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)在我國GDP中占有較大比重，并隨著我國老齡化加劇以及老齡產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展呈現(xiàn)遞增趨勢，具有很大的發(fā)展?jié)撃?。因此，隨著我國老齡化的加劇以及對養(yǎng)老服務(wù)的重視，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)將得到迅速發(fā)展。

實(shí)證結(jié)果也表明，發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)不應(yīng)是被動地應(yīng)對人口老齡化問題，將之視為國家發(fā)展的負(fù)擔(dān)。相反，積極發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)，以社會化方式推進(jìn)，以產(chǎn)業(yè)化模式來實(shí)現(xiàn)，能夠在有效解決老齡化問題的同時，增加就業(yè)，并形成產(chǎn)業(yè)鏈條，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，發(fā)展與投資養(yǎng)老服務(wù)業(yè)，無論對于政府、市場、社會組織，還是家庭、個人等是一個挑戰(zhàn)的同時，無疑也是一個不錯的機(jī)遇，需要整個社會的協(xié)作。

另外，本文是通過間接的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行測算研究的，無論是研究指標(biāo)、數(shù)據(jù)的獲取還是測算模型的選擇均有較大限制。而隨著《中國老齡事業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》的頒布實(shí)施，我國養(yǎng)老服務(wù)業(yè)也將得到迅速發(fā)展，制定專門的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與有效的評價體系，以便學(xué)者對其進(jìn)行各個方面的研究，從而發(fā)現(xiàn)問題、找出原因、制定對策、引導(dǎo)發(fā)展，這對我國養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的發(fā)展將大有裨益。

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