馬宗利,王建明,李華,趙彥,劉延俊
(山東大學(xué)機(jī)械學(xué)院,山東濟(jì)南250061)
四足機(jī)器人實(shí)際作業(yè)時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到一定坡度的地形,因此,對(duì)四足機(jī)器人進(jìn)行上下坡運(yùn)動(dòng)仿真分析是很有必要的。
作者借助于虛擬樣機(jī)技術(shù),在計(jì)算機(jī)上建立四足機(jī)器人的模型,改變四足機(jī)器人各條腿上的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù),適當(dāng)調(diào)整四足機(jī)器人的軀體姿態(tài),進(jìn)而維持身體平衡,完成上下坡的運(yùn)動(dòng)仿真。通過(guò)分析仿真結(jié)果可以提前發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題,來(lái)改進(jìn)四足機(jī)器人物理樣機(jī)設(shè)計(jì)。
簡(jiǎn)化的四足機(jī)器人,每條腿具有兩個(gè)關(guān)節(jié),即每條腿上各有髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)。每個(gè)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)自由度[1],其關(guān)節(jié)配置形式為內(nèi)膝肘式,即前面兩腿為肘式關(guān)節(jié),后面兩腿為膝式關(guān)節(jié)。作者應(yīng)用Pro/Engineer軟件建立的四足機(jī)器人模型如圖1所示[2],其中機(jī)器人軀體長(zhǎng)1 200 mm,寬400 mm,高120 mm,機(jī)器人大腿長(zhǎng)460 mm,小腿長(zhǎng)457.5 mm。
圖1 內(nèi)膝肘式的四足機(jī)器人模型
采用內(nèi)膝肘式的四足機(jī)器人來(lái)完成上下坡的運(yùn)動(dòng)。在機(jī)器人上下坡時(shí),需要調(diào)整機(jī)器人機(jī)體的姿態(tài),使得機(jī)體平面既不平行于水平面,也不平行于坡面,而是與水平面及坡面各有一定的角度。即機(jī)器人上坡時(shí),使前腿髖關(guān)節(jié)平衡位置后移,膝關(guān)節(jié)平衡位置前移,同時(shí)使后腿髖關(guān)節(jié)平衡位置后移,膝關(guān)節(jié)平衡位置前移,這樣調(diào)整之后就會(huì)使得機(jī)器人前腿彎曲,后腿伸展,機(jī)器人的整體姿態(tài)就會(huì)變?yōu)榍暗秃蟾?,從而更容易上?而當(dāng)機(jī)器人下坡時(shí),剛好相反,即前腿髖關(guān)節(jié)平衡位置前移,膝關(guān)節(jié)平衡位置后移,同時(shí)使后腿髖關(guān)節(jié)平衡位置前移,膝關(guān)節(jié)平衡位置后移,這樣調(diào)整之后就會(huì)使得機(jī)器人前腿伸展,后腿彎曲,機(jī)器人的整體姿態(tài)就會(huì)變?yōu)榍案吆蟮?,從而更容易下坡?/p>
在仿真中,設(shè)置坡面的坡度為10°,上下坡運(yùn)動(dòng)時(shí),在調(diào)整平衡位置的同時(shí),在上坡時(shí)使機(jī)器人的前腿髖關(guān)節(jié)擺動(dòng)幅值相對(duì)減小,在下坡時(shí)使后腿髖關(guān)節(jié)的擺動(dòng)幅度相對(duì)減小。四足機(jī)器人采用trot步態(tài)實(shí)現(xiàn)上下坡運(yùn)動(dòng)[3]。
RF (右前腿)髖關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)由3段函數(shù)組成,3種函數(shù)的曲線分別如圖2所示。
圖2 RF髖關(guān)節(jié)采用的3種函數(shù)的曲線
當(dāng)t=0~0.3 s時(shí)使用函數(shù)1,當(dāng)t=0.3~0.4 s時(shí)使用函數(shù)2,當(dāng)t >0.4 s時(shí)使用函數(shù)3,這樣完整的RF髖關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)就如圖3所示。
RF 膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)也由3段函數(shù)組成,3種函數(shù)的曲線分別如圖4所示。
圖3 RF髖關(guān)節(jié)采用的完整的驅(qū)動(dòng)函數(shù)曲線
圖4 RF 膝關(guān)節(jié)采用的3種函數(shù)的曲線
當(dāng)t=0~0.4 s時(shí)使用函數(shù)1,當(dāng)t=0.4~0.5 s時(shí)使用函數(shù)2,在當(dāng)t >0.5 s時(shí)使用函數(shù)3,這樣完整的驅(qū)動(dòng)函數(shù)就如圖5所示。
圖5 RF 膝關(guān)節(jié)采用的完整的驅(qū)動(dòng)函數(shù)曲線
設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人完成坡度為10°的上下坡的運(yùn)動(dòng)環(huán)境如圖6所示。
圖6 四足機(jī)器人完成上下坡運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)環(huán)境
對(duì)四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心進(jìn)行上下坡運(yùn)動(dòng)仿真分析[4-6],得到機(jī)體質(zhì)心在前進(jìn)方向、豎直方向以及橫向的位移曲線及速度曲線,分別如圖7—9所示。
圖7 四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心在前進(jìn)方向的位移曲線及速度曲線
圖8 四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心在豎直方向的位移曲線及速度曲線
圖9 四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心在橫向的位移曲線及速度曲線
從四足機(jī)器人在豎直方向上的位移、速度圖中可以明顯地看出,機(jī)器人完成了平地—上坡—平地—下坡—平地的完整運(yùn)動(dòng)。從前進(jìn)方向的位移、速度圖中可以看出:機(jī)器人在從平地轉(zhuǎn)為上坡時(shí)和從上坡轉(zhuǎn)為平地時(shí),都有一定程度的打滑,在前進(jìn)方向上的位移出現(xiàn)停滯不前的情況,機(jī)器人在平地上的速度約為1 m/s,上坡的速度約為0.5 m/s,下坡的速度波動(dòng)比較大,但大體在0.75 m/s處波動(dòng)。另外機(jī)器人在30 s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在橫向上大約有0.8 m的偏移量。
以四足機(jī)器人的右前腿足端為例,分析機(jī)器人足端上下坡運(yùn)動(dòng)時(shí)在前進(jìn)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況,見(jiàn)圖10—12。
圖10 四足機(jī)器人右前腿足端上下坡在前進(jìn)方向上的運(yùn)動(dòng)曲線
圖11 四足機(jī)器人右前腿足端上下坡在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)曲線
圖12 四足機(jī)器人右前腿足端上下坡在橫向方向上的運(yùn)動(dòng)曲線
四足機(jī)器人在從平地轉(zhuǎn)為上坡時(shí)和從上坡轉(zhuǎn)為平地時(shí),右前腿足端都有一定程度的打滑,前進(jìn)方向的位移出現(xiàn)停滯不前的情況,其余時(shí)間里穩(wěn)定前進(jìn)。機(jī)器人在豎直方向上的波動(dòng)和在橫向上的偏移量都不大,說(shuō)明機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn)。
在ADAMS 環(huán)境下,對(duì)四足機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行了上下坡的仿真,分析結(jié)果表明:四足機(jī)器人基本按照預(yù)定的軌跡運(yùn)動(dòng),肢體的運(yùn)動(dòng)比較協(xié)調(diào),且運(yùn)動(dòng)平穩(wěn),實(shí)現(xiàn)了四足機(jī)器人的上下坡運(yùn)動(dòng),說(shuō)明內(nèi)膝肘式的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案是合理的,可以實(shí)現(xiàn)上下坡。
【1】CRAIG J J.機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論[M].贠超,等,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.
【2】段清娟,張錦榮,王潤(rùn)孝.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2008,27(9):1171-1174.
【3】張秀麗.四足機(jī)器人節(jié)律運(yùn)動(dòng)及環(huán)境適應(yīng)性的生物控制研究[D].北京:清華大學(xué),2004.
【4】張錦榮.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的四足機(jī)器人仿真研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2007.
【5】盛明偉.四足機(jī)器人靜態(tài)步行建模與仿真研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2007.
【6】蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000.