馬宗利，王建明，李華，趙彥，劉延俊

(山東大學(xué)機(jī)械學(xué)院，山東濟(jì)南250061)

四足機(jī)器人實(shí)際作業(yè)時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到一定坡度的地形，因此，對(duì)四足機(jī)器人進(jìn)行上下坡運(yùn)動(dòng)仿真分析是很有必要的。

作者借助于虛擬樣機(jī)技術(shù)，在計(jì)算機(jī)上建立四足機(jī)器人的模型，改變四足機(jī)器人各條腿上的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)，適當(dāng)調(diào)整四足機(jī)器人的軀體姿態(tài)，進(jìn)而維持身體平衡，完成上下坡的運(yùn)動(dòng)仿真。通過分析仿真結(jié)果可以提前發(fā)現(xiàn)一些問題，來改進(jìn)四足機(jī)器人物理樣機(jī)設(shè)計(jì)。

1 四足機(jī)器人的簡化機(jī)構(gòu)模型建立

簡化的四足機(jī)器人，每條腿具有兩個(gè)關(guān)節(jié)，即每條腿上各有髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)。每個(gè)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)自由度[1]，其關(guān)節(jié)配置形式為內(nèi)膝肘式，即前面兩腿為肘式關(guān)節(jié)，后面兩腿為膝式關(guān)節(jié)。作者應(yīng)用Pro/Engineer軟件建立的四足機(jī)器人模型如圖1所示[2]，其中機(jī)器人軀體長1 200 mm，寬400 mm，高120 mm，機(jī)器人大腿長460 mm，小腿長457.5 mm。

圖1 內(nèi)膝肘式的四足機(jī)器人模型

2 四足機(jī)器人上下坡仿真用驅(qū)動(dòng)函數(shù)的設(shè)計(jì)

采用內(nèi)膝肘式的四足機(jī)器人來完成上下坡的運(yùn)動(dòng)。在機(jī)器人上下坡時(shí)，需要調(diào)整機(jī)器人機(jī)體的姿態(tài)，使得機(jī)體平面既不平行于水平面，也不平行于坡面，而是與水平面及坡面各有一定的角度。即機(jī)器人上坡時(shí)，使前腿髖關(guān)節(jié)平衡位置后移，膝關(guān)節(jié)平衡位置前移，同時(shí)使后腿髖關(guān)節(jié)平衡位置后移，膝關(guān)節(jié)平衡位置前移，這樣調(diào)整之后就會(huì)使得機(jī)器人前腿彎曲，后腿伸展，機(jī)器人的整體姿態(tài)就會(huì)變?yōu)榍暗秃蟾撸瑥亩菀咨掀?而當(dāng)機(jī)器人下坡時(shí)，剛好相反，即前腿髖關(guān)節(jié)平衡位置前移，膝關(guān)節(jié)平衡位置后移，同時(shí)使后腿髖關(guān)節(jié)平衡位置前移，膝關(guān)節(jié)平衡位置后移，這樣調(diào)整之后就會(huì)使得機(jī)器人前腿伸展，后腿彎曲，機(jī)器人的整體姿態(tài)就會(huì)變?yōu)榍案吆蟮?，從而更容易下坡?/p>

在仿真中，設(shè)置坡面的坡度為10°，上下坡運(yùn)動(dòng)時(shí)，在調(diào)整平衡位置的同時(shí)，在上坡時(shí)使機(jī)器人的前腿髖關(guān)節(jié)擺動(dòng)幅值相對(duì)減小，在下坡時(shí)使后腿髖關(guān)節(jié)的擺動(dòng)幅度相對(duì)減小。四足機(jī)器人采用trot步態(tài)實(shí)現(xiàn)上下坡運(yùn)動(dòng)[3]。

RF (右前腿)髖關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)由3段函數(shù)組成，3種函數(shù)的曲線分別如圖2所示。

圖2 RF髖關(guān)節(jié)采用的3種函數(shù)的曲線

當(dāng)t=0～0.3 s時(shí)使用函數(shù)1，當(dāng)t=0.3～0.4 s時(shí)使用函數(shù)2，當(dāng)t ＞0.4 s時(shí)使用函數(shù)3，這樣完整的RF髖關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)就如圖3所示。

RF 膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)也由3段函數(shù)組成，3種函數(shù)的曲線分別如圖4所示。

圖3 RF髖關(guān)節(jié)采用的完整的驅(qū)動(dòng)函數(shù)曲線

圖4 RF 膝關(guān)節(jié)采用的3種函數(shù)的曲線

當(dāng)t=0～0.4 s時(shí)使用函數(shù)1，當(dāng)t=0.4～0.5 s時(shí)使用函數(shù)2，在當(dāng)t ＞0.5 s時(shí)使用函數(shù)3，這樣完整的驅(qū)動(dòng)函數(shù)就如圖5所示。

圖5 RF 膝關(guān)節(jié)采用的完整的驅(qū)動(dòng)函數(shù)曲線

3 四足機(jī)器人上下坡的運(yùn)動(dòng)仿真分析

設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人完成坡度為10°的上下坡的運(yùn)動(dòng)環(huán)境如圖6所示。

圖6 四足機(jī)器人完成上下坡運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)環(huán)境

3.1 四足機(jī)器人機(jī)體的上下坡運(yùn)動(dòng)仿真分析

對(duì)四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心進(jìn)行上下坡運(yùn)動(dòng)仿真分析[4－6]，得到機(jī)體質(zhì)心在前進(jìn)方向、豎直方向以及橫向的位移曲線及速度曲線，分別如圖7—9所示。

圖7 四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心在前進(jìn)方向的位移曲線及速度曲線

圖8 四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心在豎直方向的位移曲線及速度曲線

圖9 四足機(jī)器人機(jī)體質(zhì)心在橫向的位移曲線及速度曲線

從四足機(jī)器人在豎直方向上的位移、速度圖中可以明顯地看出，機(jī)器人完成了平地—上坡—平地—下坡—平地的完整運(yùn)動(dòng)。從前進(jìn)方向的位移、速度圖中可以看出:機(jī)器人在從平地轉(zhuǎn)為上坡時(shí)和從上坡轉(zhuǎn)為平地時(shí)，都有一定程度的打滑，在前進(jìn)方向上的位移出現(xiàn)停滯不前的情況，機(jī)器人在平地上的速度約為1 m/s，上坡的速度約為0.5 m/s，下坡的速度波動(dòng)比較大，但大體在0.75 m/s處波動(dòng)。另外機(jī)器人在30 s的運(yùn)動(dòng)過程中，在橫向上大約有0.8 m的偏移量。

3.2 四足機(jī)器人足端的上下坡運(yùn)動(dòng)仿真分析

以四足機(jī)器人的右前腿足端為例，分析機(jī)器人足端上下坡運(yùn)動(dòng)時(shí)在前進(jìn)過程中的運(yùn)動(dòng)情況，見圖10—12。

圖10 四足機(jī)器人右前腿足端上下坡在前進(jìn)方向上的運(yùn)動(dòng)曲線

圖11 四足機(jī)器人右前腿足端上下坡在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)曲線

圖12 四足機(jī)器人右前腿足端上下坡在橫向方向上的運(yùn)動(dòng)曲線

四足機(jī)器人在從平地轉(zhuǎn)為上坡時(shí)和從上坡轉(zhuǎn)為平地時(shí)，右前腿足端都有一定程度的打滑，前進(jìn)方向的位移出現(xiàn)停滯不前的情況，其余時(shí)間里穩(wěn)定前進(jìn)。機(jī)器人在豎直方向上的波動(dòng)和在橫向上的偏移量都不大，說明機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn)。

4 結(jié)論

在ADAMS 環(huán)境下，對(duì)四足機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行了上下坡的仿真，分析結(jié)果表明:四足機(jī)器人基本按照預(yù)定的軌跡運(yùn)動(dòng)，肢體的運(yùn)動(dòng)比較協(xié)調(diào)，且運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)了四足機(jī)器人的上下坡運(yùn)動(dòng)，說明內(nèi)膝肘式的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案是合理的，可以實(shí)現(xiàn)上下坡。

【1】CRAIG J J.機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論[M].贠超，等，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

【2】段清娟，張錦榮，王潤孝.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27(9):1171－1174.

【3】張秀麗.四足機(jī)器人節(jié)律運(yùn)動(dòng)及環(huán)境適應(yīng)性的生物控制研究[D].北京:清華大學(xué)，2004.

【4】張錦榮.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的四足機(jī)器人仿真研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué)，2007.

【5】盛明偉.四足機(jī)器人靜態(tài)步行建模與仿真研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

【6】蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2000.