楊麗徙，蔡紅飛，任家印，孫 恒，郭晨光

(1．鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州450001;2．修武縣電業(yè)公司，河南 修武454350)

0 引言

隨著運(yùn)行年限的增加以及運(yùn)行工況的變化，電力變壓器可能會(huì)出現(xiàn)各種形式的故障或故障征兆．變壓器壽命評(píng)估正是從體現(xiàn)其運(yùn)行狀態(tài)的各種重要因素出發(fā)，從宏觀上對(duì)變壓器的運(yùn)行安全狀態(tài)進(jìn)行整體評(píng)估［1］，進(jìn)而預(yù)測(cè)變壓器的剩余技術(shù)壽命，制定相應(yīng)的改良措施，使設(shè)備長(zhǎng)期處于正常安全的運(yùn)行狀態(tài)，延長(zhǎng)使用年限，獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益．目前關(guān)于電力變壓器狀態(tài)評(píng)估的研究仍為熱點(diǎn)問(wèn)題［2］，也有不少基于某些技術(shù)指標(biāo)對(duì)設(shè)備進(jìn)行剩余壽命評(píng)估的研究成果［3］． 但是，基于變壓器全壽命周期參數(shù)來(lái)構(gòu)建科學(xué)合理的評(píng)估指標(biāo)體系，選擇合理的評(píng)估方法及指標(biāo)權(quán)重，還存在許多問(wèn)題需要探討． 筆者從變壓器整體健康程度入手，構(gòu)建了層次型綜合評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)模糊層次分析法進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)并將其應(yīng)用于變壓器剩余技術(shù)壽命評(píng)估模型，降低了評(píng)估結(jié)果的主觀性，提高了計(jì)算精度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電力變壓器剩余技術(shù)壽命的預(yù)測(cè)．

1 改進(jìn)的模糊層次分析法

1．1 模糊層次分析法的不足

在層次型的目標(biāo)決策問(wèn)題中經(jīng)常采用模糊層次分析法［4］，該方法在處理權(quán)重問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)存在著一些不足之處．

(1)采用模糊層次分析法時(shí)需利用九標(biāo)度法建立互反型判斷矩陣，具體標(biāo)度不易準(zhǔn)確判定，評(píng)估指標(biāo)較多時(shí)，判斷矩陣可能出現(xiàn)不滿足一致性的情形［5］，必須對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)并加以修正，加大了判斷的難度和工作量．

(2)在模糊層次分析法中常利用和行歸一法求取指標(biāo)權(quán)重，由于其僅考慮了判斷矩陣中對(duì)應(yīng)一行元素的影響，因此常不滿足計(jì)算精度要求，進(jìn)而不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況．

1．2 模糊層次分析法的改進(jìn)

(1)設(shè)有m(m≥2)位專家，根據(jù)三標(biāo)度法［6］對(duì)指標(biāo)i 和指標(biāo)j 進(jìn)行重要程度的判定，標(biāo)度準(zhǔn)則如表1 所示．與九標(biāo)度法相比較，三標(biāo)度法具有簡(jiǎn)潔明了、易于判斷比較的特點(diǎn)，有利于保證判斷矩陣的一致性［7］．，該

表1 三標(biāo)度法標(biāo)度表Tab．1 The sheet of three-scale method

假判設(shè)定各結(jié)位果專的家數(shù)的學(xué)判期

定

望為

由此建立的優(yōu)先關(guān)系矩陣F=(fij)n×n中的元素為

(2)將優(yōu)先關(guān)系矩陣F =(fij)n×n轉(zhuǎn)化為模糊一致矩陣R=(rij)n×n．先對(duì)F 進(jìn)行按行求和:

然后進(jìn)行和行變換，生成元素rij:

(3)應(yīng)用和行化一法求初始權(quán)重向量． 即先求取R 每行中各元素的和(不包含自身比較結(jié)果):然后求取矩陣R 中不含對(duì)角線元素的總和:則各評(píng)估指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值為得出指標(biāo)初始權(quán)重向量為

(4)利用式aij=rij/rji將R 轉(zhuǎn)化為互反型矩陣A=(aij)n×n．

(5)以V0=W(0)作為特征值法的迭代初值，利用式Vk+1=A Vk求出迭代后的特征向量Vk+1，同時(shí)計(jì)算得出Vk+1的無(wú)窮范數(shù)‖Vk+1‖∞．

(6)若‖Vk+1‖∞-‖Vk‖∞＜ε(ε 為計(jì)算精度)，那么‖Vk+1‖∞就是最大特征值λmax，對(duì)Vk+1進(jìn)行歸一化處理后得出最終的評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量:

若不滿足精度要求，則將

改進(jìn)后的模糊層次分析法綜合了多位專家的評(píng)判意見(jiàn)，更為合理地確定了優(yōu)先關(guān)系判斷矩陣，提高了判斷矩陣的客觀性．

2 電力變壓器剩余技術(shù)壽命評(píng)估

2．1 評(píng)估指標(biāo)體系的建立

依據(jù)《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程》(DL/T 536—1996)中的規(guī)定和相關(guān)資料及文獻(xiàn)的論述，通過(guò)對(duì)變壓器產(chǎn)生故障原因的整理分析，按照能夠影響變壓器剩余技術(shù)壽命的各組成部件不同，建立了層次型綜合評(píng)估指標(biāo)體系如圖1 所示．

圖1 綜合評(píng)估指標(biāo)體系Fig．1 The comprehensive evaluation index system

2．2 評(píng)估指標(biāo)的隸屬度

如果論域U 中所包含的某個(gè)模糊子集A，對(duì)于U 中任一元素xi∈U，都指定了［0，1］閉區(qū)間中的一個(gè)數(shù)A(xi)∈［0，1］與之對(duì)應(yīng)，則稱A(x)為元素x 對(duì)A 的隸屬函數(shù)，A(xi)越接近于1，xi從屬于A 的程度越高［8］．在變壓器剩余技術(shù)壽命評(píng)估過(guò)程中，需要對(duì)不同量綱、不同數(shù)量級(jí)的評(píng)估指標(biāo)［9］進(jìn)行隸屬化處理，評(píng)估指標(biāo)的隸屬度越接近于1，說(shuō)明指標(biāo)性能越優(yōu)．

對(duì)于定性指標(biāo)，依據(jù)減分原則進(jìn)行隸屬度的求取;對(duì)于定量指標(biāo)則采用常見(jiàn)的梯形模糊分布來(lái)求取偏小型和偏大型隸屬度指標(biāo)［10］．即式中:xi為第i 項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值;a 為該項(xiàng)指標(biāo)的下限值;b 為該項(xiàng)指標(biāo)的上限值，可以參考《電力變壓器運(yùn)行規(guī)程》和《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程》確定．

2．3 歐氏貼近度和健康狀態(tài)值

為了反映出被評(píng)估變壓器的實(shí)際健康狀態(tài)，結(jié)合評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，利用歐氏貼近度的改進(jìn)公式:

定義HI(HI∈［0，1］)為待評(píng)估對(duì)象的健康狀態(tài)值．HI 值越大待評(píng)估對(duì)象的健康程度越高．

2．4 變壓器剩余技術(shù)壽命的預(yù)測(cè)

電力變壓器健康程度與其運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系可以表征為［11］

由于打樁機(jī)在施工過(guò)程中產(chǎn)生較大的噪音，如若施工地點(diǎn)靠近居民區(qū)則會(huì)對(duì)人們產(chǎn)生較大影響，通常采用消聲技術(shù)進(jìn)行壓制磚的基礎(chǔ)施工。這種施工方法是利用靜壓將樁基打入土壤中，施工質(zhì)量與樁身高度、土樁長(zhǎng)度密切相關(guān)，通常在7 m左右。在對(duì)土樁進(jìn)行銜接時(shí)，可以采用錨接法、焊接法等。這種施工方法可以有效降低工程的投入成本，節(jié)約大量鋼筋混凝土材料，經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。

H=H0×eB×(T2-T1)． (12)

在變壓器剩余技術(shù)壽命評(píng)估中，可以改進(jìn)為

1 -HI=(1 -HI0)×eB×T． (13)

式中:HI0為變壓器初始健康狀態(tài)值;HI 為待評(píng)估時(shí)的健康狀態(tài)值;B 為老化系數(shù);T 為已運(yùn)行時(shí)間．

變壓器一般設(shè)計(jì)壽命為30 a，其初始健康狀態(tài)值為HI0=0．95，當(dāng)老化非常嚴(yán)重，必須退役時(shí)的健康狀態(tài)值為HI退役=0．2，則老化系數(shù)為

電力變壓器額定運(yùn)行情況下從健康狀態(tài)值HI 運(yùn)行到退役健康狀態(tài)值HI退役所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，即待評(píng)估變壓器的固有剩余技術(shù)壽命N:

2．5 變壓器剩余技術(shù)壽命的評(píng)估流程

(1)依照2．2 節(jié)中隸屬度的確定方法，對(duì)各評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一的量化處理．

(2)使用改進(jìn)后的模糊層次分析法確定各層次評(píng)估指標(biāo)權(quán)重．

(3)依據(jù)改進(jìn)后歐氏貼近度的計(jì)算公式，利用評(píng)估指標(biāo)的隸屬度與其自身對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，計(jì)算出子項(xiàng)目層待評(píng)估變壓器各部件的健康狀態(tài)值HIci;以此上推，最終可得到待評(píng)估電力變壓器的健康狀態(tài)值HI．

(4)利用健康狀態(tài)值HI，依據(jù)2．4 節(jié)中方法，計(jì)算得出待評(píng)估變壓器的預(yù)期剩余技術(shù)壽命．

3 實(shí)例分析

某型號(hào)為SFPSZ1 -120000/220 的電力變壓器，投入運(yùn)行時(shí)間為1991 年8 月，于2004 年獲取相關(guān)數(shù)據(jù)及資料，對(duì)其數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理后，列表如表2 及表3 所示．

表2 定量型評(píng)估指標(biāo)狀態(tài)數(shù)據(jù)Tab．2 The status date of quantitative－based assessment indicators

表3 其他相關(guān)狀態(tài)數(shù)據(jù)Tab．3 The other state data

(1)依據(jù)2．2 節(jié)所描述的處理方法，各待評(píng)估指標(biāo)的隸屬度分別如表4 所示．

(2)聘請(qǐng)4 位行業(yè)專家，應(yīng)用三標(biāo)度法對(duì)各層次評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行重要程度的判定，并得到優(yōu)先關(guān)系矩陣F=(fij)n×n，過(guò)程詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)［12］．

(3)按照1．2 節(jié)中(2)～(6)步驟，計(jì)算得到指標(biāo)層評(píng)估指標(biāo)權(quán)重分別如表4 所示，子項(xiàng)目層權(quán)重分別為:［0．107 6，0．190 9，0．084 1，0．290 5，0．140 5，0．066 0，0．038 7，0．051 7，0．030 0］．

表4 評(píng)估指標(biāo)隸屬度及權(quán)重值Tab．4 The membership and weight values of assessment indicators

(4)將上述結(jié)果分別代入式(11)，計(jì)算可得子項(xiàng)目層各部件的健康狀態(tài)值HIci，進(jìn)而可得變壓器健康狀態(tài)值HI=0．800 4．

(5)依據(jù)2．4 節(jié)中計(jì)算方法，最終可得變壓器預(yù)期剩余技術(shù)壽命N=15．02 年．

由評(píng)估結(jié)果可知，變壓器健康狀況較好，擁有較長(zhǎng)的剩余技術(shù)壽命時(shí)間，但預(yù)計(jì)總體壽命年限略小于設(shè)計(jì)壽命．實(shí)際情況是該變壓器剛進(jìn)行過(guò)大修，并且曾有過(guò)負(fù)荷運(yùn)行經(jīng)歷，與預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致．

4 結(jié)論

(1)三標(biāo)度法符合人們的思維邏輯，且形式簡(jiǎn)單，由其度量各指標(biāo)之間的比較關(guān)系，減少了度量不準(zhǔn)確的可能性，同時(shí)綜合多位專家評(píng)判意見(jiàn)確定了優(yōu)先關(guān)系判斷矩陣，大大降低了判斷矩陣建立的主觀性;由優(yōu)先判斷矩陣改造而成的模糊一致性矩陣滿足一致性條件，無(wú)需再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，減少了工作量．

(2)以和行歸一法求得的目標(biāo)權(quán)重向量作為特征值法的迭代初始值，進(jìn)行循環(huán)迭代運(yùn)算，減少了迭代次數(shù)，加快了收斂速度，提高了計(jì)算精度，使各層次評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重分配更加科學(xué)合理．

(3)將基于電力變壓器各部件狀態(tài)信息量的剩余技術(shù)壽命綜合評(píng)估模型與模糊層次分析法結(jié)合起來(lái)，豐富了評(píng)估的依據(jù)，使評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確并具有實(shí)際意義．

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