徐龍琴，劉雙印，2，3

(1．廣東海洋大學(xué) 信息學(xué)院，廣東 湛江524088;2．中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代精細(xì)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)集成研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083;3． 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 北京市農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，北京100083)

0 引言

集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖水體是水產(chǎn)品的棲息場(chǎng)所，水質(zhì)的好壞直接影響著水產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量． 對(duì)養(yǎng)殖水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，及時(shí)掌握水質(zhì)動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義．因養(yǎng)殖池塘水質(zhì)受多方面因素的影響，具有多變量、非線性、大時(shí)滯、模糊不確定性特點(diǎn)，利用傳統(tǒng)的方法很難建立精確的非線性預(yù)測(cè)模型［2］． 為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用回歸分析［3］、灰色理論［4］、時(shí)間序列［5］、模糊推理［6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］等方法，對(duì)總磷、總氮、葉綠素、水溫、COD、溶解氧、氨氮、PH 值等水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)已做了大量的工作，并取得了一定的成效．但上述方法以基于樣本無限大的假設(shè)或經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為基礎(chǔ)，存在易陷入局部極小點(diǎn)、過學(xué)習(xí)與欠學(xué)習(xí)、維數(shù)災(zāi)難、泛化能力差等缺陷，尤其對(duì)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其預(yù)測(cè)結(jié)果很難令人滿意．

支持向量回歸機(jī)(SVR)以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理為基礎(chǔ)，較好地解決了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法難以解決的問題［8-9］．但是，作為一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，SVR 參數(shù)以及核函數(shù)參數(shù)選取的是否恰當(dāng)嚴(yán)重影響著模型的預(yù)測(cè)精度和性能．傳統(tǒng)的SVR 參數(shù)選取方法主要有試湊法、經(jīng)驗(yàn)選擇法、Bayesian 法、交叉驗(yàn)證法等，但傳統(tǒng)方法通常憑借專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，計(jì)算量大，時(shí)間復(fù)雜度高，不易獲取適宜的參數(shù)組合［10］．為獲取較優(yōu)的參數(shù)組合，提高SVR 模型預(yù)測(cè)精度，減少人為主觀因素對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響，一些學(xué)者開始采用遺傳算法(GA)［11］、蟻群算法(ACA)［12］和粒子群優(yōu)化算法(PSO)［13-14］等算法對(duì)SVR 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化組合，以提高模型的性能． 與GA 和ACA 相比［14］，PSO 沒有交叉和變異操作，且以信息共享機(jī)制為基礎(chǔ)，每個(gè)粒子可以直接利用全局信息進(jìn)行并行性全局搜索，具有調(diào)節(jié)參數(shù)少、快速、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，很適合于SVR 參數(shù)優(yōu)化．

針對(duì)集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖水域環(huán)境的特點(diǎn)，以及監(jiān)測(cè)水質(zhì)數(shù)據(jù)中距預(yù)測(cè)時(shí)刻的近期數(shù)據(jù)較遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響較大，提出了基于PSO 和加權(quán)支持向量回歸機(jī)(weighted support vector regression，WSVR)的短期水質(zhì)預(yù)測(cè)模型． 首先以觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果貢獻(xiàn)不同應(yīng)賦予不同權(quán)限為指導(dǎo)思想，將標(biāo)準(zhǔn)SVR 改進(jìn)為加權(quán)支持向量回歸機(jī)，對(duì)近期數(shù)據(jù)的誤差錯(cuò)誤采取更高的懲罰強(qiáng)度，有效提高了算法精度;運(yùn)用PSO 算法對(duì)WSVR 參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)WSVR 模型參數(shù)的自適應(yīng)選取;以江蘇省水產(chǎn)養(yǎng)殖智能控制技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化示范區(qū)——宜興市集約化河蟹養(yǎng)殖池塘水質(zhì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將本文算法與標(biāo)準(zhǔn)SVR 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析．試驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法具有較高的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，非常適合于集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)預(yù)測(cè)．

1 加權(quán)支持向量回歸機(jī)

在水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域，輸入與輸出變量之間存在隨時(shí)間發(fā)生周期性變化的關(guān)系，且距離預(yù)測(cè)時(shí)刻越近的歷史數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響越大，故對(duì)近期觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)賦予更高的權(quán)重．基于此，在標(biāo)準(zhǔn)支持向量回歸機(jī)的基礎(chǔ)上，通過引入一個(gè)適當(dāng)?shù)臋?quán)重函數(shù)μi，實(shí)現(xiàn)隨著時(shí)間臨近對(duì)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤加以越來越嚴(yán)重的懲罰強(qiáng)度，以調(diào)整輸入數(shù)據(jù)在回歸模型中的作用［15］．根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，其加權(quán)支持向量回歸機(jī)的優(yōu)化形式如下:

式中:w 為權(quán)重，b 為偏置量;C 為大于0 的懲罰因子，ξi，ξ*

i 為非負(fù)松弛變量;ε 為不敏感損失函數(shù)參數(shù);xi∈Rn是輸入向量;yi∈R 為相應(yīng)的目標(biāo)輸出值．根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件，引入拉格朗日函數(shù)，回歸問題可以轉(zhuǎn)化為其相應(yīng)的對(duì)偶形式:

式中:K(xi，xj)=(θ(xi)·θ(xj))是核函數(shù)． 將WSVR 與標(biāo)準(zhǔn)SVR［8］對(duì)比發(fā)現(xiàn)，只有ai和的約束發(fā)生改變，而目標(biāo)函數(shù)并沒有變化．常用核函數(shù)有多項(xiàng)式核、Sigmoid 核、線性核、Fourier 級(jí)數(shù)核與高斯徑向基核等． 與其他核函數(shù)相比，高斯徑向基核函數(shù)具有模型參數(shù)少，計(jì)算難度低、效率高易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)．筆者在本模型中采用高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)K(xi，xj)=θ(xi)Tθ(xj)=exp(- ||xi-xj||2/σ2)．由式(5)可求出:

式中:SV 為標(biāo)準(zhǔn)支持向量集合;NNSV為標(biāo)準(zhǔn)向量的數(shù)量． 加權(quán)支持向量回歸機(jī)的決策函數(shù)表達(dá)式為

2 基于PSO-WSVR 的水質(zhì)預(yù)測(cè)建模

2．1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是由Kenney 和Eberhart［16］于1995 年提出的一種基于種群并行搜索全局尋優(yōu)的算法，通過群體中粒子之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)使群體達(dá)到最優(yōu)．PSO 的數(shù)學(xué)描述為:設(shè)種群規(guī)模為n，第i 個(gè)粒子在m 維搜索空間的位置表示為xi=(xi1，xi2，…，xij，…，xim)，飛行速度vi= (vi1，vi2，…，vij，…，vim)，迄今為止搜索到的個(gè)體最優(yōu)位置為pi=(pi1，pi2，…，pij，…，pim)，整個(gè)粒子群全局最優(yōu)位置為pgbesti=(pgbest1，pgbest2，…，pgbestm)． 可根據(jù)式(8)和(9)來更新粒子的速度和位置:

其中，i=1，2，…，n;j =1，2，…，m;c1、c2＞0，分別為個(gè)體學(xué)習(xí)因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子;t 為當(dāng)前迭代次數(shù)，r1和r2為在［0，1］范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)．ω 是慣性權(quán)重系數(shù)，用來控制歷史速度對(duì)當(dāng)前速度的影響．為了平衡全局和局部搜索能力，使ω隨迭代次數(shù)的增加線性遞減，能夠顯著改善PSO算法的收斂性能．

式中:ωmax為初始慣性權(quán)重;ωmin為最后慣性權(quán)重;tmax為最大迭代次數(shù)．飛行速度vi∈［-vmax，vmax］，該限制條件可有效防止粒子速度過快錯(cuò)過最優(yōu)解，通過對(duì)算法的改進(jìn)進(jìn)一步提高了粒子群算法的全局搜索能力．

結(jié)果顯示，觀察組總有效率97.67%，對(duì)照組總有效率81.40%，觀察組臨床療效明顯高于對(duì)照組，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=14.125 8，P＜0.05）。觀察組臨床療效、PASI 評(píng)分明顯優(yōu)于對(duì)照組（P＜0.05），說明中藥聯(lián)合NB-UVB治療尋常型銀屑病能有效促進(jìn)皮膚修復(fù)；觀察組血清IFN-γ、IL-2水平明顯低于對(duì)照組（P＜0.05），說明中藥聯(lián)合NB-UVB治療尋常型銀屑病能有效調(diào)節(jié)免疫系統(tǒng)反應(yīng)。

2．2 基于PSO 的WSVR 參數(shù)組合優(yōu)化

研究發(fā)現(xiàn)懲罰因子C、不敏感損失函數(shù)ε 以及核函數(shù)的參數(shù)σ 決定著WSVR 回歸模型的性能［10］．為了提高預(yù)測(cè)性能，獲得最佳的C、ε 和σ參數(shù)組合是關(guān)鍵． 關(guān)于SVRM 模型參數(shù)優(yōu)化組合，目前尚未有有效的方法，常通過交叉驗(yàn)證試算或梯度下降法求解，耗時(shí)且人為影響較大．為此，筆者采用PSO 算法對(duì)WSVR 的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化選擇，不僅克服人為選擇的隨機(jī)性，還可以通過粒子適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)置，實(shí)現(xiàn)參數(shù)組合自動(dòng)選擇的目的．筆者選擇能直接反映WSVR 模型性能的均方誤差(MSE)的倒數(shù)作為PSO 算法的適應(yīng)度函數(shù)Fitness()，其表達(dá)式如下所示:

其中，yi、分別為真實(shí)值和預(yù)測(cè)值．

基于改進(jìn)PSO 的WSVR 參數(shù)組合優(yōu)化算法步驟描述如下:

Step1:粒子群(C，σ2，ε)初始化． 設(shè)置粒子數(shù)規(guī)模n、循環(huán)迭代最大次數(shù)tmax、慣性權(quán)重ω 的范圍，粒子速度v 的限定范圍，學(xué)習(xí)因子c1和c2等參數(shù)，并隨機(jī)產(chǎn)生一組粒子的初始速度和位置．

Step2:用訓(xùn)練集來訓(xùn)練WSVR，用式(11)計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fitness(C，σ2，ε)，然后根據(jù)粒子的適應(yīng)度值更新個(gè)體極值pi和全局極值pgbesti．

Step3:由公式(8)、(9)和(10)，更新每個(gè)粒子的速度和位置．

Step4:檢查算法終止條件，如迭代次數(shù)等于tmax或最優(yōu)解不再發(fā)生變化，則算法結(jié)束，輸出最優(yōu)的參數(shù)組合．否則返回Step3 繼續(xù)尋優(yōu)．

2．3 PSO-WSVR 水質(zhì)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

PSO-WSVR 水質(zhì)預(yù)測(cè)模型的基本思想就是充分利用其強(qiáng)大的處理非線性多參數(shù)系統(tǒng)能力，建立集約化河蟹養(yǎng)殖水域中水質(zhì)變化與各個(gè)影響因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，挖掘水質(zhì)內(nèi)部變化規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)利用歷史影響因素的變化對(duì)未來水質(zhì)變化做出精確預(yù)測(cè)，有效提高了預(yù)測(cè)模型的精度以及泛化能力． 其水質(zhì)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建步驟如圖1 所示．

圖1 PSO-WSVR 水質(zhì)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建步驟Fig．1 Implementation process of predict the water quality based on PSO-WSVR

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3．1 研究對(duì)象及數(shù)據(jù)源

圖2 原始數(shù)據(jù)變化曲線圖Fig．2 The variation curve of the original water quality data

3．2 數(shù)據(jù)歸一化預(yù)處理

在實(shí)際應(yīng)用中，為消除由于樣本數(shù)據(jù)精度和量綱不同對(duì)預(yù)測(cè)模型性能的影響，為此有必要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理．采用公式(12)將圖2 所示的河蟹養(yǎng)殖生態(tài)環(huán)境數(shù)據(jù)分別歸一化到［0，1］之間，既保留了數(shù)據(jù)的原始特征又提高算法性能．

式中:xmin、xmax分別為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值;x 和x'為歸一化前后的數(shù)據(jù)．

3．2 算法實(shí)現(xiàn)及性能對(duì)比分析

算法利用Matlab7．13 語言編程實(shí)現(xiàn)，PSO 算法初始化為:種群規(guī)模為n =50，c1=c2=1．49，最大迭代次數(shù)tmax= 100，ω 的范圍設(shè)置為［0． 9，0．35］，粒子速度v 的限定范圍［0．3，8］． 將前半小時(shí)的溶解氧、水溫、PH 值、空氣濕度、風(fēng)速、太陽輻射作為輸入項(xiàng)，下一時(shí)刻的溶解氧預(yù)測(cè)值作為輸出項(xiàng)，預(yù)測(cè)值與下一時(shí)刻的溶解氧實(shí)際值的均方誤差作為粒子適應(yīng)度函數(shù)． 按照基于改進(jìn)PSO 的WSVR 參數(shù)組合優(yōu)化算法步驟對(duì)PSO -WSVR 進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練次數(shù)t =80 時(shí)，獲得WSVR 的最佳參數(shù)組合:σ=0．007 5，C=78．36，ε=1．685 9．將組合參數(shù)帶入PSO -SVRM 模型中對(duì)溶解氧濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)．

為了檢驗(yàn)PSO -WSVR 預(yù)測(cè)模型的性能，采用均方根誤差RMSE、均方差MSE、平均絕對(duì)誤差MAE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE、相關(guān)系數(shù)R2分別作為算法性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)．將本文算法、標(biāo)準(zhǔn)SVR 算法和三層S 型激勵(lì)函數(shù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析，其擬合預(yù)測(cè)曲線對(duì)比圖如圖3 所示，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)見表1．

圖3 PSO－WSVR、標(biāo)準(zhǔn)的SVR 和BPNN 算法預(yù)測(cè)結(jié)果比較Fig．3 Comparison of results forecasted by BPNN，standard SVR and PSO－WSVR

表1 BPNN、標(biāo)準(zhǔn)SVR 和PSO－WSVR的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差比較Tab．1 The forecasting error result comparison of BPNN，standard SVR and PSO-WSVR

由圖3 可知，基于PSO -WSVR 的水質(zhì)預(yù)測(cè)算法擬合度較好，預(yù)測(cè)結(jié)果比較符合實(shí)際情況;標(biāo)準(zhǔn)SVR 預(yù)測(cè)曲線擬合效果次之;而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)曲線擬合的相對(duì)較差，這與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不太適合小樣本數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)有關(guān)．

由表1 不難看出，PSO -WSVR 模型與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，性能評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE、MSE 分 別 下 降 了65． 66%、71． 25%、60． 15%、74．86%，R2上升了11．51%．這表明，在小樣本的情況下PSO-WSVR 比標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的性能和預(yù)測(cè)精度． PSO - WSVR 模型與標(biāo)準(zhǔn)SVR 相比，性能評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE、MSE 分 別 下 降 了46． 74%、17． 86%、43． 62%、67．84%，R2上升了5．13%．試驗(yàn)表明，PSO-WSVR 參數(shù)選擇避免了交叉驗(yàn)證試算確定WSVR 參數(shù)組合對(duì)用戶經(jīng)驗(yàn)的依賴，采用PSO 算法獲得參數(shù)組合有效提高預(yù)測(cè)模型的精度和性能． 總的來說，筆者提出的PSO-WSVR 模型不僅預(yù)測(cè)精度高、泛化性能好．

4 結(jié)論

(1)針對(duì)集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖領(lǐng)域水質(zhì)預(yù)測(cè)中不同時(shí)刻的水質(zhì)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的貢獻(xiàn)程度不同，提出了加權(quán)支持向量回歸機(jī)克服了標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的不足，較好的體現(xiàn)了近期數(shù)據(jù)較遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)未來預(yù)測(cè)更具有影響力，應(yīng)賦予更高的權(quán)重的基本思想，從而可以提高預(yù)測(cè)精度和可靠性，能夠滿足河蟹養(yǎng)殖水質(zhì)管理的需要．

(2)基于PSO 優(yōu)化算法對(duì)WSVR 的參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)，克服了交叉驗(yàn)證試算確定WSVR 參數(shù)組合的人為主觀因素的影響，并將PSO-WSVR 混合預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于江蘇省水產(chǎn)養(yǎng)殖智能控制技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化示范區(qū)——宜興市集約化河蟹養(yǎng)殖池塘水質(zhì)變化趨勢(shì)中． 結(jié)果表明，基于PSO-WSVR 預(yù)測(cè)模型較標(biāo)準(zhǔn)SVR 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力．

(3)通過對(duì)集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘的水質(zhì)監(jiān)測(cè)，提前預(yù)知未來短期池塘水質(zhì)變化趨勢(shì)，給養(yǎng)殖戶和水利管理部門不僅提供充足水質(zhì)污染尤其是突發(fā)水質(zhì)惡化事件的應(yīng)對(duì)時(shí)間，還對(duì)有效降低人力勞動(dòng)強(qiáng)度，提高生產(chǎn)效益，有一定的應(yīng)用推廣價(jià)值．

［1］ 申安華．云南高原湖泊與池塘的河蟹養(yǎng)殖技術(shù)研究［J］．水生態(tài)學(xué)雜志，2010，3(2):129 -132．

［2］ DELLANA S，WEST D． Predictive modeling for wastewater applications:Linear and nonlinear approaches［J］． Environmental Modelling and Software．2009，24:96 -106．

［3］ ABAURREA J，ASIN J，CEBRIAN A C，et al． Trend analysis of water quality series based on regression models with correlated errors［J］． Journal of Hydrology，2011，400:341 -352．

［4］ 王小藝，趙曉平，劉載文，等．基于灰色理論的湖庫水體富營(yíng)養(yǎng)化預(yù)測(cè)方法研究［J］． 計(jì)算機(jī)仿真，2011，28(1):17 -19．

［5］ TAN Guo-hua，YAN Jian-zhou，GAO Chen，et al．Prediction of water quality time series data based on least squares support vector machine［J］． Procedia Engineering，2012，31:1194 -1199．

［6］ MAHAPATRA S S，NANDA S K，PANIGRAH B K．A cascaded fuzzy inference system for indian river water quality prediction ［J］． Advances in Engineering Software，2011，42:787 -796．

［7］ EVNARD J，GRIEU S，POLIT M． Wavelet-based multi-resolution analysis and artificial neural networks for forecasting temperature and thermal power consumption［J］． Engineering Applications of Artificial Intelligence，2011，24(3):501 -516．

［8］ VAPNIK V． Statistical learning theory［M］． New York:Wiley，1998．

［9］ SINGH K P，BASANT N，GUPTA S． Support vector machines in water quality management［J］． Analytica Chimica Acta，2011，703:152 -162．

［10］王雪松，程玉虎，郝名林．一種支持向量機(jī)參數(shù)選擇的改進(jìn)分布估計(jì)算法［J］． 山東大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2009，39(3):7 -10．

［11］ AVCI E． Selecting of the optimal feature subset and kernel parameters in digital modulation classification by using hybrid genetic algorithm-support vector machines:HGASVM［J］． Expert Systems with Applications，2009，36(2):1391 -1402．

［12］張俊，程春田，申建建，等． 基于蟻群算法的支持向量機(jī)中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型［J］． 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2010，29(6):34 -40．

［13］HSIEH T J，HSIAO H F，YEH W C． Mining financial distress trend data using penalty guided support vector machines based on hybrid of particle swarm optimization and artificial bee colony algorithm［J］． Neurocomputing，2012，82:196 -206．

［14］BABAOGLU I，F(xiàn)INDIK O，ü LKER E． A comparison of feature selection models utilizing binary particle swarm optimization and genetic algorithm in determining coronary artery disease using support vector machine［J］． Expert Systems with Applications，2010，37(4):3177 -3183．

［15］陳懿冰，張玲玲，聶廣禮，等． 基于改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)的金融時(shí)序預(yù)測(cè)［J］． 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42(4):38 -44．

［16］KENNEDY J，EBERHART R C，SHI Y． Swarm Intelligence［M］． San Francisco，CA:Morgan Kaufmann Publishers Inc，2001．