金秋春，童小利，薄樹奎

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院計(jì)算機(jī)系，河南鄭州450015;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南鄭州450015)

數(shù)字圖像處理技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、工業(yè)檢測(cè)、航天等，但數(shù)字圖像在采集、傳輸、存儲(chǔ)和處理過程中，不可避免地引入了各種噪聲。噪聲惡化了圖像的質(zhì)量，給接下來(lái)的圖像處理工作，如邊緣檢測(cè)、圖像分割、特征識(shí)別等帶來(lái)很大困難。因此，有效地清除噪聲是圖像處理的重要環(huán)節(jié)，一直是圖像預(yù)處理的熱點(diǎn)研究主題。

圖像去噪的主要方法是進(jìn)行圖像濾波，理想的濾波算法是只對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理，而保留信號(hào)灰度值不變。TUKEY 在 1971年提出的中值濾波算法(SM)[1]，利用鄰域中值代替圖像像素灰度值，是非線性濾波的典型代表，被廣泛應(yīng)用于消除圖像中的脈沖噪聲。但標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波存在固有缺陷:由于對(duì)所有數(shù)據(jù)采用統(tǒng)一的處理方法，因此，不僅改變了噪聲點(diǎn)的值，也改變了信號(hào)點(diǎn)的值，并使噪聲在鄰域中傳播。為了改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法的不足，近年來(lái)出現(xiàn)了多種基于中值濾波的改進(jìn)型算法。BROWNRIGG 提出了加權(quán)中值濾波算法[2]，通過加權(quán)，降低了細(xì)節(jié)的損失，但其去噪性能也同時(shí)下降了。SUN 等提出了開關(guān)中值濾波算法[3]，但只有在圖像噪聲密度很小的條件下才能取得良好的去噪效果。刑藏菊等提出了極值中值濾波(EM)算法[4]，該方法操作簡(jiǎn)單，但對(duì)檢測(cè)出的噪聲采用的是標(biāo)準(zhǔn)中值濾波方法，在圖像噪聲密度較大時(shí)性能大大下降。

文中提出的融合邊緣信息的極值中值濾波算法，主要是利用邊緣像素與噪聲像素顯著差異正確地檢測(cè)出噪聲點(diǎn)，避免了圖像邊緣像素被誤判為噪聲而被中值替代，造成圖像細(xì)節(jié)信息的損失。同時(shí)，在噪聲點(diǎn)恢復(fù)時(shí)采用鄰域內(nèi)非噪聲像素值的中值，恢復(fù)值更加接近真實(shí)值。

1 融合方向信息的噪聲檢測(cè)

極值濾波思想是當(dāng)像素I(x，y)是在以(x，y)為中心、大小為N×N 鄰域的極值時(shí)，則認(rèn)為該像素是噪聲。該方法在檢測(cè)出噪聲的同時(shí)，誤將部分邊緣點(diǎn)當(dāng)作噪聲。通過觀察發(fā)現(xiàn)，噪聲點(diǎn)與鄰域內(nèi)任意方向上其他像素之間均存在較大躍變，而邊緣點(diǎn)在某一方向上與該方向上其他像素之間躍變較小。因此，文中提出融合方向信息的噪聲檢測(cè)方法，具體如下:

(1)取圖像I 中以(x，y)為中心、大小為n×n鄰域像素(記為NB(x，y))，無(wú)重復(fù)升序排序后存放在向量V中，長(zhǎng)度為L(zhǎng)(L ≤n×n);

(2)如果I(x，y)==V(1)或者I(x，y)==V(L)，即該像素是該鄰域的極值，疑似為噪聲，則轉(zhuǎn)入第(3)步;否則轉(zhuǎn)入第(8)步;

(3)將疑似噪聲點(diǎn)鄰域NB(x，y)內(nèi)像素與8個(gè)相同大小的方向模板DBk(k=1，2，…，8)對(duì)應(yīng)位置元素進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算，保留非0值，即為各個(gè)方向上的像素集合Pk(k=1，2，…，8)。文中鄰域大小n=7，8個(gè)方向的方向模板如圖1所示。

圖1 7×7方向模板

(4)為了消除疑似噪聲像素的影響，排除各個(gè)方向上等于I(x，y)的元素，集合記為，求集合的中值mk(近似為該方向均值):

(5)計(jì)算疑似噪聲像素I(x，y)與各個(gè)方向其他像素中值mk差的絕對(duì)值cmk:

(6)求出{cm1，cm2，…，cm8}最小值所對(duì)應(yīng)的方向d 并計(jì)算出該方向上的方差sd:

(7)如果cmd＞thresh，即該像素與該方向上其他像素之間均有較大躍變，同其他方向上的像素之間則有更大躍變，則認(rèn)為該像素是噪聲，標(biāo)記為flag(x，y)=1;否則認(rèn)為該像素是邊緣點(diǎn)，標(biāo)記為flag(x，y)=0。

這里閾值thresh 采用動(dòng)態(tài)閾值，依據(jù)當(dāng)cmd＞3sd時(shí)認(rèn)為是小概率事件，判斷為噪聲點(diǎn)，設(shè)置為:

(8)該像素標(biāo)記為flag(x，y)=0，對(duì)圖像中的下一個(gè)像素轉(zhuǎn)入第 (1)步，直到所有像素進(jìn)行完畢，可以得到噪聲標(biāo)記圖flag。

2 開關(guān)中值濾波

傳統(tǒng)中值濾波是對(duì)所有像素I(x，y)用該鄰域的中值替換，因此，在消除噪聲的同時(shí)，也改變了非噪聲點(diǎn)的值，特別是造成了邊緣細(xì)節(jié)信息的損失。文中只對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行中值濾波，而且根據(jù)噪聲點(diǎn)標(biāo)記圖flag，使用鄰域中非噪聲點(diǎn)像素的中值濾波，這對(duì)噪聲污染嚴(yán)重的圖像濾波效果尤為明顯，具體流程如下:

(1)對(duì)圖像中位置為(x，y)的像素，如果flag(x，y)=1，則從圖像I 和噪聲標(biāo)記圖flag 中分別取以(x，y)為中心、大小為n×n的鄰域，記為WI(N)和Wf(N)，轉(zhuǎn)入第 (2)步;否則，轉(zhuǎn)入第(4)步;

(2)求該像素鄰域WI(N)中未受噪聲污染的像素集合方法為:

其中:“·”為對(duì)應(yīng)元素點(diǎn)乘運(yùn)算，1－Wf(n)中值為1的元素是該鄰域中未受噪聲污染像素的對(duì)應(yīng)位置。

去掉WIS(N)中0值，剩下非0值集合~WIS即為該鄰域未受噪聲污染的像素集合。

(3)求該鄰域未受噪聲污染像素~WIS的中值m(x，y)，對(duì)該噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波:

(4)對(duì)圖像中的下一個(gè)像素轉(zhuǎn)入第(1)步，直到所有像素進(jìn)行完畢。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該算法的濾波性能，進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，以下是其中的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果。首先以“Lena”圖像為例，分別使用7×7中值濾波、7×7極值濾波和文中濾波方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在每次實(shí)驗(yàn)中，不同密度的椒鹽噪聲隨機(jī)地加到原始圖像上，以輸出圖像的信噪比為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，比較濾波器的性能。設(shè)I(x，y)表示未加噪聲的原始圖像，N(x，y)表示加噪圖像，O(x，y)表示加噪濾波后輸出圖像，則輸出圖像信噪比SNR[4]為:

圖2顯示的是分別對(duì)原始Lena 圖像加入不同密度的椒鹽噪聲經(jīng)過7×7中值濾波、7×7極值濾波和文中方法濾波后的圖像信噪比 (單位:dB)?？梢灾庇^地看出:文中方法在各種輸入噪聲密度下，濾波效果都較好，特別是噪聲密度比較大時(shí) (D ＞ 0.5)，該方法明顯優(yōu)于中值濾波和極值濾波方法，這是由于文中提出的方法能準(zhǔn)確識(shí)別出噪聲。

圖2 各濾波器輸出圖像信噪比與噪聲密度的關(guān)系

在衡量濾波器去噪效果的同時(shí)，還要考慮對(duì)圖像細(xì)節(jié)的保護(hù)能力，通常將濾波后圖像與無(wú)噪聲圖像之間的相似度作為濾波算法適應(yīng)度評(píng)估函數(shù)。這里采用下面2種常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)衡量濾波后圖像與無(wú)噪聲圖像之間的相似度[5－6]:

其中:K1、K2分別表示圖像第一維、第二維大小。

使用Lena、Peppers 和Baboon 圖像作為測(cè)試圖像，加入噪聲密度為D=0.6的噪聲，采用MAE、MSE 誤差來(lái)度量濾波算法的邊緣和細(xì)節(jié)保護(hù)能力，同時(shí)采用信噪比SNR 來(lái)衡量其濾除噪聲的程度。從表1可以看出:在所有測(cè)試圖像中，文中方法在保持最小濾波誤差的同時(shí)，具有最大的輸出信噪比。

表1 各種濾波器對(duì)不同圖像濾波效果比較

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出的融合邊緣信息的極值中值濾波算法，主要是在噪聲點(diǎn)的檢測(cè)上利用邊緣像素相關(guān)性的特點(diǎn)，減少了圖像細(xì)節(jié)部分被誤判噪聲的錯(cuò)誤率，同時(shí)對(duì)噪聲點(diǎn)使用鄰域內(nèi)未受噪聲污染的像素中值進(jìn)行恢復(fù)，恢復(fù)值更加接近真實(shí)值，因此，該算法具有良好的濾波性能。

【1】TUKEY J W.Exploratory Data Analysis[M].Addison-Wesley，1971.

【2】BROWNRIGG D R K.The Weighted Median Filter[J].Communications of the ACM，1984，27(8):807－818.

【3】SUN T，NEUVO Y.Detail-preserving Median Based Filters in Image Processing[J].Pattern Recognition Letters，1994，15(4):341－347.

【4】刑藏菊，王守覺，鄧浩江，等.一種基于極值中值的濾波算法[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2001，6(6):533－536.

【5】LUKAC R，SMOLKA B，PTATANIOTIS K N，et a1.Color Image Denoising Usin Evolutionary Computation[J].International Journal of Imaging Systems and Technology，2006，15(5):236－251.

【6】李秀玲，何勁松.基于旋轉(zhuǎn)不變像素相關(guān)性的加權(quán)中值濾波器[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2010，15 (1):56－62.