任 玉，蔡紅星，譚見瑤，譚 勇，張喜和，鄭 峰，馬文聯(lián)

(長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130022)

1 引言

1922年布里淵首次提出了光被聲波衍射的理論，其物理模型是單級(jí)光衍射;10年后，Debye和Sears、Lucas、Biguard等人提出了多級(jí)光衍射模型［1-3］。由于當(dāng)時(shí)所研究的材料僅限于各向同性介質(zhì)，所以技術(shù)手段并不成熟。1967年，W.R.Klein和B.D.Cook對(duì)介質(zhì)中的耦合波方程做出了完整的數(shù)值解［4］，并得出了拉曼-納斯衍射和布拉格(Bragg)衍射［5］兩種理論模型。根據(jù)作用介質(zhì)的不同，布拉格衍射分為正常布拉格衍射和反常布拉格衍射，聲光可調(diào)濾波器(AOTF)是依據(jù)反常布拉格衍射的同向互作用原理制成的［5-9］。1974年，I.C.Chang提出了非共線聲光可調(diào)濾波器的設(shè)計(jì)思想［10］，這為聲光器件的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

按工作模式AOTF可分為共線和非共線。首個(gè)共線型AOTF是Harris和Wallace于1969年用鈮酸鋰晶體設(shè)計(jì)制成的。隨后，利用CaMoO4、水晶和Ti3AsO3等晶體制成的AOTF器件也相繼出現(xiàn)了。采用共線型AOTF模式時(shí)，入射光、衍射光和聲波的傳播方向相同。共線型AOTF雖然具有較大的入射角孔徑和較高的分辨率，但其向量匹配關(guān)系要求聲波波矢與光波波矢共線，滿足這種條件的聲光晶體并不多，另外這種器件在結(jié)構(gòu)上相對(duì)復(fù)雜，因此其應(yīng)用范圍有限。1974年，I.C.Chang采用 TeO2材料首次研制成了非共線型AOTF，在設(shè)計(jì)和實(shí)用化方面為聲光可調(diào)濾波器開創(chuàng)了新紀(jì)元。聲光晶體TeO2的問世，推動(dòng)了聲光可調(diào)濾波器的進(jìn)一步發(fā)展。不過由于TeO2材料本身的色散造成的圖像漂移和模糊問題，阻礙了它的實(shí)際應(yīng)用。

我國(guó)對(duì)于AOTF的研究相對(duì)起步較晚，但在理論研究及光譜分析領(lǐng)域的應(yīng)用研究上取得了一定的進(jìn)展和突破。

AOTF是根據(jù)聲光衍射原理制成的分光器件。由于超聲波在光透明介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)的折射率會(huì)由于彈光效應(yīng)表現(xiàn)出周期性變化，從而提供一個(gè)動(dòng)態(tài)的相位光柵，使部分入射光向一個(gè)或多個(gè)方向衍射，改變超聲波頻率時(shí)，衍射光(透射光)波長(zhǎng)也隨之改變。但是，當(dāng)AOTF應(yīng)用于成像系統(tǒng)時(shí)，由于晶體外的衍射角是入射光波長(zhǎng)的函數(shù)，當(dāng)改變換能器輸入的超聲波頻率時(shí)，晶體外的衍射角也相應(yīng)改變。在光譜成像過程中，由于衍射角隨入射波長(zhǎng)的改變，造成了光譜圖像在像面上位置的不同，即產(chǎn)生了光譜圖像的漂移效應(yīng)［10-13］，從而影響了AOTF的成像質(zhì)量。

AOTF的工作機(jī)理使它擁有了諸多特點(diǎn):在較寬的光譜范圍內(nèi)快速調(diào)諧，保持高光譜分辨率的情況下輸出較大的能量，有較高的成像分辨率，無移動(dòng)部件結(jié)構(gòu)等。AOTF的這些的特性，使其在光譜成像領(lǐng)域中具有很大的發(fā)展?jié)撃埽?4-15］。

本文從AOTF的工作原理出發(fā)，利用TeO2晶體作為分光元件，對(duì)晶體外的衍射角漂移進(jìn)行了定量計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量。為解決圖像漂移問題，提高AOTF的成像質(zhì)量，提出兩種解決方案:一是在晶體的出射面添加光楔，即色散補(bǔ)償法，二是探測(cè)器位移補(bǔ)償法。通過對(duì)AOTF參數(shù)的精確計(jì)算以及在晶體出射面添加光鍥，從理論上解決了傳統(tǒng)的AOTF圖像漂移問題。對(duì)其模擬計(jì)算的結(jié)果表明:采用本論文所用方法，可以基本消除圖像漂移現(xiàn)象，并能提高圖像分辨率。

2 圖像漂移研究

引起衍射圖像漂移的原因主要是入射光角度改變時(shí)，衍射角隨波長(zhǎng)改變而改變［16-17］。設(shè)定AOTF的分光晶體的入射面與出射面相互平行，入射光角度θi、衍射光角度θd與晶體外衍射角β滿足圖1所示的幾何關(guān)系。

圖1 入射光角度θi、衍射角度θd和晶體外衍射角β間的幾何關(guān)系Fig.1 Geometric relationship among incident angle θi，diffraction angle θdand crystal outside diffraction angle β

由圖1的幾何關(guān)系得到衍射角β的表達(dá)式為:

式中:nd為TeO2對(duì)應(yīng)衍射光波長(zhǎng)時(shí)的折射率，當(dāng)不考慮晶體的旋光性時(shí)，nd=no，no為o光的折射率，是入射光波長(zhǎng)的函數(shù)。

設(shè)入射光為e光，衍射光為o光，由圖2可以得到:

式中:ne是耳光折射率，no和ne都是光波長(zhǎng)的函數(shù)，一般由塞耳邁耶爾方程來描述。

由式(1)、(4)可得到晶體外衍射角的表達(dá)式為:

圖2 非共線聲光相互作用矢量布局(不計(jì) TeO2晶體的旋光性)Fig.2 Vector layout of non-collinear acousto-optic interaction(excluding the TeO2crystal optical activity)

圖3 入射光波長(zhǎng)為448～644 nm時(shí)，β隨入射光波長(zhǎng)和入射光角度的變化Fig.3 Variation of β with the incident wavelength and incident angle at incident light in 448～644 nm

根據(jù)式(5)可得到β隨入射光波長(zhǎng)和入射光角度的變化關(guān)系，如圖3所示。圖3是入射光波長(zhǎng)為448～644 nm時(shí)，β隨入射光波長(zhǎng)與入射光角度的變化關(guān)系。當(dāng)入射光接近于平行光入射(θi=2°)時(shí)，衍射角β隨入射光波長(zhǎng)變化關(guān)系如圖4所示，在整個(gè)波長(zhǎng)范圍 β角內(nèi)改變了0.066 50°，若采用焦距 f為 15 cm 時(shí):

可見衍射角隨波長(zhǎng)的改變嚴(yán)重影響了基于AOTF 的成像質(zhì)量［18-19］。

圖4 晶體外衍射角隨入射光波長(zhǎng)的變化趨勢(shì)Fig.4 Change trend of crystal outside diffraction angle with incident light wavelength

3 用色散補(bǔ)償法降低圖像漂移

為解決圖像漂移問題，人們已采取各種方法來消除色散，例如:計(jì)算機(jī)軟件處理圖像、晶體設(shè)計(jì)、添加光學(xué)元件等［20］。本文采用在晶體的出射面添加光楔的方法以及CCD探測(cè)器位移補(bǔ)償?shù)姆椒▉斫档蛨D像漂移。

利用AOTF成像時(shí)，由于晶體的色散導(dǎo)致衍射角對(duì)入射光波長(zhǎng)的改變而漂移，因此在對(duì)晶體外衍射角隨入射光波長(zhǎng)的變化關(guān)系具體分析的基礎(chǔ)上，采用在晶體的出射面添加光楔的方法，進(jìn)行色散補(bǔ)償，以解決圖像漂移問題。

在晶體的出射面添加角度為θω的光楔，其消色散原理圖如圖5所示［21］。

圖5 消色散原理圖Fig.5 Schematic diagram of achromatic

衍射角β的表達(dá)式為:

取不同角度的光楔，可以看出晶體外衍射角在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的變化趨勢(shì)。

由圖6可以看出，對(duì)準(zhǔn)平行入射光的調(diào)制，添加0.6°的TeO2晶體光楔時(shí)，晶體外衍射角的變化最小。當(dāng)添加最佳角度的光楔時(shí)，晶體外衍射角隨入射光波長(zhǎng)的變化關(guān)系如圖7所示?？芍?，衍射角的漂移量降低到0.004 2°，相對(duì)于未添加光楔時(shí)降低了0.034 5°，當(dāng)焦距f為15 cm時(shí)，圖像漂移量由162.1 μm 降低到10.9 μm，可見在晶體的出射面添加光楔可有效降低晶體外衍射角的漂移，針對(duì)不同的圖像分辨率要求可調(diào)整所添加TeO2晶體光楔的角度。

圖6 添加不同角度的光楔時(shí)，晶體外衍射角變量的變化趨勢(shì)Fig.6 Change trends of crystal outside diffraction angle by adding wedge with different angles

圖7 在晶體出射面添加0.6°的光楔后，晶體衍射隨入射光波長(zhǎng)變化趨勢(shì)Fig.7 Change trends of crystal outside diffraction angle with the incident light wavelength by adding a wedge of 0.6°

4 用圖像位移補(bǔ)償法降低圖像漂移

AOTF應(yīng)用于成像系統(tǒng)時(shí)，晶體外衍射角隨入射光波長(zhǎng)的漂移相當(dāng)于圖像在水平方向上位置的改變，若對(duì)其圖像位移進(jìn)行補(bǔ)償，利用計(jì)算機(jī)軟件控制與圖像的變化量一致時(shí)，即可降低圖像漂移，提高AOTF的成像質(zhì)量。

(1)利用圖像位移補(bǔ)償法降低圖像漂移的實(shí)驗(yàn)儀器搭建如圖8所示。搭建為一個(gè)光學(xué)平臺(tái)且高度調(diào)整為一致，能使入射光為準(zhǔn)直平行光。搭建完成后，打開鹵素?zé)?、超聲發(fā)生器以及PC控制器各部件的電源。

圖8 圖像位移補(bǔ)償法降低圖像漂移的實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.8 Experimental schematic diagram of reducing image drift by image displacement compensation method

(2)調(diào)節(jié)光路

實(shí)驗(yàn)中采用鹵素?zé)糇鳛楣庠?，其光譜范圍較大，可見光范圍內(nèi)強(qiáng)度較高，通過分辨率板后的亮度足夠強(qiáng)，透射效果較好，滿足實(shí)驗(yàn)要求。調(diào)整分辨率板和AOTF的位置，使透過分辨率板的光為準(zhǔn)直平行入射到AOTF內(nèi)，衍射光線垂直入射到CCD探測(cè)器中。

圖9 448～644 nm波段的鹵素?zé)艄庾V和AOTF在不同波段下的衍射光譜Fig.9 Diffraction spectra of halogen lap in 448 ～ 644 nm and AOTF under different bands

(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

入射光波長(zhǎng)選取488～644 nm，選定6個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行圖像漂移測(cè)試實(shí)驗(yàn)。利用透射光成像，從分辨率板發(fā)出的透射光入射到AOTF中，調(diào)節(jié)超聲波頻率進(jìn)行分光，用CCD探測(cè)器拍攝+1級(jí)衍射光所成的像，對(duì)不同波長(zhǎng)下的圖像進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算圖像的漂移量。

圖10 CCD探測(cè)器得到分辨率板部分圖像Fig.10 Part of an image of resolution board obtained by CCD detector

(4)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

利用配準(zhǔn)算法，取不同波長(zhǎng)下的圖像最左端100個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再做平均，經(jīng)計(jì)算機(jī)配準(zhǔn)得到各波長(zhǎng)下圖像最左端的像素位置，其圖像漂移量隨入射光波長(zhǎng)變化關(guān)系如圖11所示?？芍肷涔獠ㄩL(zhǎng)在488～644 nm內(nèi)，圖像最左端在水平方向上從196變化到72，即漂移了124個(gè)像素，實(shí)驗(yàn)中采用的CCD探測(cè)器像素為1 944×2 896，即將10.16×13.547 mm 分為1 944×2 896個(gè)格子，經(jīng)計(jì)算可得圖像水平偏移了468 μm，這會(huì)使成像分辨率降低，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量［21］。

圖11 超聲波頻率在80.0～130.0 MHz間變化時(shí)，以448 nm處的光譜圖像漂移量為準(zhǔn)(即其相對(duì)漂移量為0個(gè)像元)，不同波長(zhǎng)下的光譜圖像相對(duì)漂移量Fig.11 Relative drifts of spectral images under different wavelengths with ultrasonic frequencies between 80-130 MHz by spectral image drift in 448 nm as standards，the relative drift is 0 pixel

實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)圖像漂移量隨入射光波長(zhǎng)變化關(guān)系，得到圖12，對(duì)圖中的曲線進(jìn)行擬合，得到擬合函數(shù)為:

根據(jù)式(8)編程，控制電腦跟蹤圖像。采用這種方法，當(dāng)入射光波長(zhǎng)為488～644 nm時(shí)，漂移量為0.658 μm，漂移量在一個(gè)像元內(nèi)，幾乎不影響成像質(zhì)量［22］，如圖13所示。

5 結(jié)論

圖12 圖像水平漂移量隨入射光波長(zhǎng)的變化曲線及其擬合曲線Fig.12 Change curves and the fitting curve of horizontal drift with the incident light wavelength

圖13 以644 nm處的光譜圖像(a)為準(zhǔn)，經(jīng)CCD探測(cè)器位移補(bǔ)償法得到448 nm處的光譜圖像(b)，相對(duì)漂移量為 0.658 μmFig.13 Spectral image at 448 nm(b)obtained with CCD detector displacement compensation law by a spectral image at 644 nm(a)as standards，and the relative dift is 0.658 μm

本文對(duì)基于TeO2晶體的聲光可調(diào)濾波光譜相機(jī)的成像漂移效應(yīng)進(jìn)行了研究。首次利用色散補(bǔ)償法和探測(cè)器位移補(bǔ)償法理論計(jì)算并實(shí)驗(yàn)測(cè)量了AOTF在可見光(488～644 nm)內(nèi)的晶體外衍射角的漂移量。通過模擬仿真得出了由于晶體色散導(dǎo)致的衍射角漂移量。當(dāng)入射光為準(zhǔn)平行光時(shí)，在晶體出射面添加0.6°光楔，晶體外衍射角的變化量可由 0.061 9°降低到 0.004 2°，即圖像漂移量由162.1 μm 降低到10.9 μm，這種方法有效降低了晶體外衍射角的漂移量所引起的成像質(zhì)量問題，在理論上提高了光譜成像系統(tǒng)的圖像分辨率。另外，通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，利用圖像補(bǔ)償法解決了圖像漂移問題，當(dāng)入射光波長(zhǎng)為488～644 nm聲光可調(diào)濾波器的成像分辨率，在對(duì)光譜相機(jī)的設(shè)計(jì)中具有十分重要的意義。

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