張曉帆， 饒東杰， 趙金濤

（武漢理工大學 機 電工程學院，湖北 武 漢 430070）

0 引 言

隨著汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展和人們生活水平的日益提高，汽車的普及率和擁有率都在逐年攀升，人們對汽車舒適性和平穩(wěn)性的要求也越來越高，從而促使汽車生產(chǎn)企業(yè)對后橋主減速器的減振降噪也提出了更高的要求。后橋主減速器位于汽車傳動系統(tǒng)的末端，在汽車行駛中頻繁工作，研究其核心傳動零件準雙曲面齒輪的機械加工性能、安裝性能和調(diào)試性能，對減少車體的振動和噪音，提高車輛的舒適度有著非常重要的實際意義。

本文研究了準雙曲面齒輪的安裝中心距對微車主減速器振動的影響，分別對準雙曲面主動齒輪按正常、偏置向左0.2mm和偏置向右0.2mm 3種安裝方式進行研究。

通過微車主減振動測試系統(tǒng)，對3種安裝情況下的齒輪進行振動測試，并利用UG和ADAMS軟件分別對3種裝配方式進行建模和動力學仿真分析，將仿真結(jié)果與實際測試結(jié)果進行比較分析，完成理論和試驗驗證［1－4］。

1 不同裝配方式的動力學分析

1.1 選擇裝配類型

針對準雙曲面齒輪主動齒輪3種安裝方式，規(guī)定偏置向左安裝為“正”，偏置向右安裝為“負”，如圖1所示。

初始條件下主動齒輪轉(zhuǎn)速為1 200r／min，旋轉(zhuǎn)頻率為125Hz，嚙合頻率為160Hz。

圖1 齒輪的裝配關(guān)系圖

1.2 三維建模

在對主減速器準雙曲面齒輪進行建模的過程中，以主動齒輪按正常裝配為例，用UG軟件實體建模，同時在UG中將準雙曲線齒輪進行裝配和干涉檢查［2］，如圖2所示。

圖2 主動齒輪正常裝配圖

1.3 虛擬仿真試驗

通過UG和ADAMS／View支持的Parasolid格式，將建立好的模型導入到ADAMS中，如圖3所示。

圖3 模型導入ADAMS圖

1.4 準雙曲面齒輪剛體模型的假設(shè)

通過對準雙曲曲面齒輪的傳動特性分析，在準確加工及正確安裝條件下，準雙曲面齒輪具有重合度高、傳動平穩(wěn)及傳動噪聲小等特點，然而在實際工況中，齒輪由于受到交變載荷以及時變剛度等影響會出現(xiàn)傳動不平穩(wěn)的情況。此外由于齒輪本身還存在制造誤差、安裝誤差［5］及由齒輪安裝誤差而導致的齒輪嚙合誤差，這些都會對準雙曲面齒輪傳動產(chǎn)生影響，鑒于此，在建立準雙曲面剛度模型時，需要做如下假設(shè)：

（1）除準雙曲面齒輪之外的周圍環(huán)境都視為大地，即兩嚙合齒輪均固連在大地上。

（2）主減速器兩準雙曲面齒輪均被視為剛體，彈性形變忽略不計。

（3）因溫度升高而導致的齒輪及其上所加載荷的熱應(yīng)力和熱應(yīng)變不做考慮。

（4）裝配被認為是理想裝配，沒有間隙，同時準雙曲面齒輪的制造誤差也忽略不計。

導入ADAMS成功后，添加完成運動副及相應(yīng)的約束后，可以對準雙曲面齒輪的運動情況作動力學仿真分析，主要分析其工作情況下的時域圖和頻域圖，對頻域圖與實際測量的頻域細化譜圖做比較分析。

1.5 嚙合力的時域與頻域關(guān)系

圖4所示是準雙曲面主被動齒輪按照正常裝配下的嚙合力仿真時域圖。

圖4 正常裝配下的嚙合力時域圖

由圖4可知，在驅(qū)動電機剛啟動時會產(chǎn)生較大的沖擊，在0～0.2s內(nèi)，主被動齒輪嚙合力會產(chǎn)生較大的波動，在0.2～0.4s內(nèi)，主被動齒輪嚙合力的波動趨于平穩(wěn)，齒輪嚙合力圍繞在某一穩(wěn)定值呈現(xiàn)出類似于正弦函數(shù)的波動曲線，正弦波動曲線的中心值便是被動齒輪所承受的載荷，信號的最大峰值為8 850N。

對齒輪嚙合仿真時域圖進行FFT變換，得到嚙合仿真頻域圖，如圖5所示。由圖5可知，齒輪嚙合力隨頻率的增長大體上是一個逐漸衰減的過程，嚙合力曲線逐漸趨于平緩，最終趨于0，同時在159、318、480Hz等處，嚙合力曲線會有波峰出現(xiàn)，而與之對應(yīng)，出現(xiàn)波峰的這些頻率分別為主被動齒輪嚙合的單倍頻率、2倍頻率、3倍頻率等，其中最大嚙合力500N處所對應(yīng)的頻率為159Hz，該頻率正是齒輪嚙合的單倍頻率。主被動齒輪在正常裝配下嚙合傳動時，這些嚙合頻率產(chǎn)生的主減振動是一直存在的，但該振動是在人們可承受范圍內(nèi)，不會對乘車舒適性造成影響。

圖5 正常裝配下的嚙合力頻率圖

1.6 不同裝配方式下的動力學分析

動力學仿真得到主動齒輪偏置向左和偏置向右0.2mm安裝下嚙合力的頻域圖，分別如圖6和圖7所示。

經(jīng)過對比分析，在所有的3種裝配方式下，嚙合力時域圖（頻率－嚙合力）的曲線形狀變化相似，都是在159Hz左右時出現(xiàn)最大波峰，分別為500、850、750N，其中正常裝配下的峰值最小，偏置向左0.2mm裝配下的峰值最大，偏置向右0.2mm裝配下的峰值居中。

圖6 偏置向左裝配下的嚙合力頻率圖

圖7 偏置向右裝配下的嚙合力頻率圖

通過對比不同裝配情況下的嚙合力的頻域圖，可知微車主減速器在工作中，尤其是準雙曲面齒輪在嚙合傳動時，產(chǎn)生的振動來源主要是由齒輪嚙合的單倍頻率、2倍頻率、3倍頻率等引起，微車運行中，這些頻率都是始終存在的，但通過減小振動幅值可以對微車主減進行減振降噪。同時，該3種裝配方式下的仿真分析結(jié)果也表明在其他條件一致的情況下，主被動齒輪的安裝中心距對主減速器的振動有直接的影響。

2 測試系統(tǒng)的構(gòu)成及振動分析

2.1 測試系統(tǒng)試驗臺架的構(gòu)成

測試系統(tǒng)試驗臺架主要由電動機、軸承支座、加緊套、聯(lián)軸器、液壓缸、后橋及通用夾具體等構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 測試試驗臺架結(jié)構(gòu)圖

2.2 試驗測試數(shù)據(jù)與分析

（1）準雙曲面主動齒輪正常裝配下的振動測試。試驗情況下，微車主減速器準雙曲面主動齒輪正常裝配下的振動細化頻率譜如圖9所示。由圖9可知，該裝配條件下，齒輪傳動平穩(wěn)，無顯著載荷沖擊，基本上無明顯大的振動峰值，80Hz左右有稍微大的振動峰值出現(xiàn)，該頻率恰好是主被動齒輪嚙合頻率的1／2倍頻率，該振動峰值也是屬于微車運行的正常振動，對乘車舒適性不會產(chǎn)生影響。

圖9 正常裝配下齒輪振動頻率細化譜

（2）準雙曲面主動齒輪按偏置向左0.2mm裝配下的振動測試。經(jīng)試驗分析，微車主減速器準雙曲面主動齒輪按偏置向左0.2mm裝配下的振動頻率細化譜如圖10所示。由圖10可知，該曲線有明顯的振動峰值，在80Hz左右出現(xiàn)最大的振動峰值，該峰值會導致微車振動加劇，超出人們可承受范圍，影響乘車舒適性。

圖10 偏置向左0.2mm裝配下的振動頻率細化譜

（3）準雙曲面主動齒輪按偏置向右0.2mm裝配下的振動測試。經(jīng)試驗分析，微車主減速器準雙曲面主動齒輪按偏置向右0.2mm裝配下的振動頻率細化譜如圖11所示，由圖11可知，該曲線在80Hz左右出現(xiàn)最大振動峰值，該峰值同樣會導致微車振動超出人們的可接受范圍，影響乘車的舒適性。

圖11 偏置向右0.2mm裝配下的振動頻率細化譜

比較分析以上3種裝配方式下的試驗結(jié)果，可知準雙曲面齒輪正常裝配下的振動峰值遠遠小于偏置向左和偏置向右裝配下的振動峰值，進一步說明了主被動齒輪安裝中心距對微車主減速器振動有著顯著的影響。

3 動力學仿真與試驗臺測試結(jié)果比較

（1）對比分析圖5與圖9的頻域。在圖5中，嚙合力振動峰值分別出現(xiàn)在主減速器主被動齒輪的嚙合頻率、2倍頻率、3倍頻率等處，而在圖9中，嚙合力振動峰值卻出現(xiàn)在主減速器主被動齒輪的1／2嚙合頻率處。

導致這種差異產(chǎn)生的原因，可能是在用ADAMS對準雙曲面齒輪進行動力學模擬分析的過程中，沒有考慮到實際工況中會出現(xiàn)的諸如半軸、差速器、橋殼固有頻率等對齒輪嚙合傳動的影響，但兩者分析結(jié)果所反映的微車主減速器振動的總趨勢是一致的。微車主被動齒輪按正常安裝情況下出現(xiàn)的上述振動是始終存在的，基本上不會對乘車舒適性造成影響［4－9］。

（2）對比分析圖6與圖10的頻域。從2圖中可以發(fā)現(xiàn)，排除諸如半軸、差速器、橋殼固有頻率等干擾，微車主減速器在嚙合頻率的倍率下都會出現(xiàn)顯著振動，嚴重影響乘車的舒適性。

（3）對比分析圖7與圖11的頻域。從2圖中可以發(fā)現(xiàn)，排除諸如半軸、差速器、橋殼固有頻率等干擾，微車主減速器在嚙合頻率的倍率下都會出現(xiàn)顯著振動，雖然該裝配條件下的振動峰值小于偏置向左的情況，但還是超出了人們的承受范圍。

因此，排除一些諸如差速器、后橋半軸、橋殼固有頻率等因素的干擾，利用ADAMS軟件對主被動齒輪進行嚙合仿真分析，與實際試驗測試結(jié)果反映的微車主減速器振動趨勢是一致的。

4 結(jié) 論

（1）通過UG軟件對準雙曲面主被動齒輪進行三維建模。

（2）通過ADAMS軟件對3種安裝方式下的準雙曲面主被動齒輪進行了動力學仿真，仿真結(jié)果表明，正常裝配下，微車主減振動最小，偏置向左安裝振動最大，偏置向右振動居中。

（3）開發(fā)微車后橋檢測試驗臺，在3種安裝方式下對微車主減速器進行試驗，采集試驗數(shù)據(jù)，得出了與動力學仿真相同的結(jié)果。

（4）比較動力學仿真結(jié)果和實際工況下的試驗結(jié)果，雖然兩者之間略有差別，但結(jié)論大體一致，準雙曲面主被動齒輪的安裝中心距對微車主減速器振動有直接影響。研究結(jié)果為改進微車的振動和噪聲性能提供了理論依據(jù)。

［1］ Cao Xuemei，F(xiàn)ang Zongde，Xu Hao，et al.Design of pinion machine tool－settings for spiral bevel gears by controlling contact path and transmission errors［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2008，21（2）：179－186.

［2］ 胡 磊.汽車主減速器螺旋錐齒輪參數(shù)化建模與有限元分析［D］.武漢：武漢理工大學，2008.

［3］ Falah B，Gosselin C，Cloutier L.Experimental and numerical investigation of the meshing cycle and contact ratio in spiral bevel gears［J］.Mechanism and Machine Theory，1998，33（1／2）：21－37.

［4］ 姚 娟.基于虛擬樣機技術(shù)的減速器動力學仿真研究［D］.武漢：武漢理工大學，2008.

［5］ Wang Xiushan，Yang Jianguo，Wu Hao.Building research on virtual prototype of gear speed reducer based on Pro／E，ADAMS and ANSYS［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2007，41（1）：1－4.

［6］ Changzhi J，Zhonghua D，Xinggui W，et al.Research on dynamic simulation of field machinery based on ADAMS［C］／／Proceedings of the International Symposium on Test and Measurement，Vol 2，2001：1095－1098.

［7］ 程 林，謝 峰.一種基于振動的汽車主減總成在線故障診斷系統(tǒng)［J］.合肥工業(yè)大學學報：自然科學版，2011，34（8）：1138－1141.

［8］ Hou Chi，Wan Xiaopeng，Zhao Meiying.Simulation analysis technique of truck－like landing gear based on ADAMS［J］.Journal of System Simulation，2007，19（4）：909－913.

［9］ Huang Changhua，Wang Jijun，Wang Rencheng.Experimental investigation on running performance of hypoid gears［J］.Journal of Tsinghua University，1998，38（10）：23－26.