王飛龍，孫凱航，李燕青

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

汽車的普及不僅加劇了石油資源短缺，還帶來了大氣污染以及全球變暖等多方面的問題，電動汽車的大規(guī)模推廣使用便成了必然趨勢。電動汽車的充電系統(tǒng)是發(fā)展電動汽車的重要基礎(chǔ)支撐系統(tǒng)，也是電動汽車商業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化過程的重要環(huán)節(jié)［1－2］。電動汽車充電站的規(guī)劃與建設(shè)需要根據(jù)充電需求同時結(jié)合充電站的充電方式來確定，所以準(zhǔn)確預(yù)測區(qū)域內(nèi)電動汽車的充電需求是進(jìn)行充電站規(guī)劃的首要任務(wù)［3］。本文首先對某區(qū)域內(nèi)電動汽車保有量進(jìn)行了預(yù)測，然后根據(jù)電動汽車的用途及活動范圍將其分類，并根據(jù)不同類型電動汽車的特點進(jìn)行充電方式的選擇，最終預(yù)測出充電站的需求量。

1 區(qū)域電動汽車保有量預(yù)測

1.1 區(qū)域汽車保有量預(yù)測

區(qū)域汽車保有量受到多方面因素的影響，本文首先在現(xiàn)有歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用多元線性回歸的方法對未來某時間段內(nèi)某區(qū)域汽車保有量進(jìn)行預(yù)測。多元線性回歸的主要思想是將因變量視為多個自變量的線性組合，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:t=1，2，…，n;yt為因變量;xt1，xt2，…均表示自變量;β0表示截距項;βi(i=1，2，3，…)表示總體回歸系數(shù);ut表示隨機(jī)誤差。yt與xtj已知，βi與ut未知。當(dāng)給定一個樣本(yt，xt1，xt2，…，xtk)時，多元線性回歸模型可以表示為

其相應(yīng)的矩陣表達(dá)式為

多元線性回歸數(shù)學(xué)表達(dá)式中忽略隨機(jī)誤差一項后剩余的部分稱為總體多元線性回歸方程，簡稱總體回歸方程，用E(yt)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

針對區(qū)域汽車保有量預(yù)測問題，式(1)中的E(yTi)和xij都可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到，所以βi可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求得，矩陣β的求解表達(dá)式為

在此基礎(chǔ)上，綜合考慮影響汽車保有量的因素，根據(jù)其歷史數(shù)據(jù)即可預(yù)測得未來某段時間內(nèi)某區(qū)域的汽車保有量。

1.2 區(qū)域電動汽車保有量預(yù)測

根據(jù)電動汽車的活動規(guī)律可將區(qū)域內(nèi)的電動汽車分為規(guī)律性較強(qiáng)的用戶(記為A類用戶)、規(guī)律性一般的用戶(記為B類用戶)、隨機(jī)性用戶(記為C類用戶)。A類用戶不論在活動時間方面還是在活動范圍方面，都有很強(qiáng)的規(guī)律性，主要包括公交車、環(huán)衛(wèi)車以及單位接送員工上下班所用的大巴車等;B類用戶在活動時間和活動范圍方面有一定規(guī)律性，但規(guī)律性不強(qiáng)，主要包括私家車、公務(wù)車以及季節(jié)性旅游車等;C類用戶不論在時間方面還是活動范圍方面都毫無規(guī)律性，主要包括貨車等。

在預(yù)測得知某區(qū)域汽車保有量的基礎(chǔ)上，通過Bass擴(kuò)展模型即可求得區(qū)域電動汽車的保有量［4］。A類用戶的數(shù)量在很大程度上受到區(qū)域經(jīng)濟(jì)、環(huán)境以及相關(guān)政策的影響，所以區(qū)域內(nèi)A類用戶的數(shù)量完全可以通過調(diào)查得知;B類用戶也具有一定的規(guī)律性，可以通過空間負(fù)荷預(yù)測法或時間序列法預(yù)測得知;C類用戶具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，預(yù)測其保有量比較困難，最好的辦法是先調(diào)查區(qū)域車流量，然后通過車型和車牌號分類法對區(qū)域C類負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

2 充電站需求電量預(yù)測

根據(jù)區(qū)域A、B、C三類用戶的保有量可以求得充電站蓄電量的計算公式為

式中:W為換電站所需的電量;WA為A類用戶日需電量;WB為B類用戶日需電量;WC為C類用戶日需電量。

A類用戶日需電量為

式中:WA，av為A類用戶平均需電量;NA為區(qū)域A類用戶的數(shù)量;TA，av為區(qū)域A類用戶平均每天充電次數(shù)。

居民小區(qū)、超市、商場以及其他公共場所B類用戶分布較為集中，可以通過空間負(fù)荷預(yù)測方法對日需電量進(jìn)行預(yù)測［5］。將區(qū)域土地根據(jù)用途不同進(jìn)行分類，由于用途不同，每種類型土地電動汽車充電功率密度不同。假設(shè)某區(qū)域按照電動汽車充電功率分為N個子區(qū)域，則該區(qū)域電動汽車所需充電電量為

式中:WBi，av為編號為i子區(qū)域B類用戶平均日需電量;NBi為編號為i子區(qū)域B類用戶的數(shù)量;TBi，av為編號為i子區(qū)域B類用戶平均每天充電次數(shù)。

C類用戶充電隨機(jī)性很強(qiáng)，在調(diào)查區(qū)域車流量的基礎(chǔ)上，通過車型和車牌號分類法對C類負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。假設(shè)C類用戶每天最多在該區(qū)域充電1次，則C類用戶日需電量為

式中:F為日車流量;PC為C類用戶所占的比例;vi、vo分別為區(qū)域內(nèi)、外 C 類用戶的比例;WC，i，av、WC，o，av分別為區(qū)域內(nèi)、外C類用戶的平均日需電量;ρi、ρo分別為區(qū)域內(nèi)、外C類用戶中需要充電的用戶所占的比例。

按照電動汽車用戶分類的方法可以預(yù)測區(qū)域充電站需求電量為

3 充電站需求預(yù)測

用戶性質(zhì)不同，對充電站的配置、充電方式要求也不完全相同，電動汽車常見的充電方式有恒流法、恒壓法等。本文針對各類用戶對充電時間的要求不同，將充電站分為快速充電站和普通充電站。其中快速充電站主要針對C類用戶，同時考慮部分B類用戶;普通充電站主要針對A類用戶和部分B類用戶。由此可分別求得區(qū)域所需的快速充電站的數(shù)量Nf和普通充電站的數(shù)量Ns。

式中:μs、μf分別為日常維護(hù)、特殊事件備用系數(shù);vs、vf分別為B類用戶采用普通充電方式、快速充電方式所占的比例;Ps、Pf分別為普通充電站、快速充電站的充電功率;Ts，av、Tf，av分別為普通充電方式、快速充電方式所需的平均時間。

4 算例分析

鄂爾多斯市某開發(fā)區(qū)占地16.6 km2，預(yù)計2020年人口密度為 6 400人/km2，人均汽車保有量26%，其中電動汽車占汽車保有總量的17%(A類用戶占4%，B類用戶占13%)。該區(qū)域B類用戶又分為居民小區(qū)用戶(記作B1類用戶)和公共場所用戶(記作B2類用戶)，B1類用戶約占70%，B2類用戶約占30%。A、B兩類用戶日均行駛里程、耗電量等參數(shù)如表1所示。

表1 A、B類用戶耗電量、行程、充電次數(shù)表

對于C類用戶，區(qū)域日均車流量為9 670輛，其中C類用戶占8%;區(qū)域內(nèi)、外C類用戶的比例為4∶1(分別記為C1類用戶、C2類用戶);區(qū)域內(nèi)、外C類用戶中需要充電的電動汽車分別占總數(shù)的20%、30%;區(qū)域內(nèi)、外C類用戶行駛每公里耗電量分別為0.28 kW·h、0.40 kW·h;區(qū)域內(nèi)、外C類用戶平均日行程分別為60、50 km。

據(jù)此可以預(yù)測得該區(qū)域A、B、C三類用戶的日平均耗電量如表2所示(按最大行程計算)。

表2 區(qū)域各類用戶數(shù)量及日均耗電量表

為方便計算，假設(shè)100%A類用戶、90%的B類用戶采用普通充電方式，其余的B類用戶和C類用戶采用快速充電方式。一般快速充電平均充電時間為20 min ～2 h，普通充電時間為5 ～8 h［6］。取快速充電平均耗時45 min，普通充電平均耗時7 h，μf、μs分別取為1.30、1.25，文獻(xiàn)［7］中提到充電站的充電功率為96 kW，在此基礎(chǔ)上可以求得區(qū)域所需快速充電站數(shù)量為2，，普通充電站數(shù)量為9。

5 結(jié)語

本文闡述了多元線性回歸預(yù)測法在區(qū)域電動汽車充電站需求預(yù)測中的應(yīng)用，建立了基于用戶分類的電動汽車充電站需求預(yù)測模型，根據(jù)A、B、C三類用戶的特點，分別運(yùn)用不同的方法對用戶數(shù)量、日耗電量進(jìn)行了預(yù)測，最終求得區(qū)域所需快速充電站和普通充電站的數(shù)量。算例結(jié)果表明，本文所采用的基于用戶分類的區(qū)域電動汽車充電站需求的模型和方法切實可行，為區(qū)域電動汽車充電站需求預(yù)測提供了一定的理論參考。

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