陳學(xué)敏，陳偉華，徐學(xué)燕，于皓琳

(1.黑龍江省電力勘察設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱150078;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱150096)

目前，凍土地區(qū)基本建設(shè)的樁基礎(chǔ)因其熱力學(xué)性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。由于凍土材料性能隨溫度急劇變化，樁基凍害現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，嚴(yán)重影響樁周凍土的不均勻凍脹融沉，使樁土間相互作用極其不穩(wěn)定。因此，為了分析凍土中樁土間相互作用機(jī)理，有效防止凍害現(xiàn)象發(fā)生，本文對多年凍土樁基礎(chǔ)的溫度場進(jìn)行了數(shù)值分析研究，確定了溫度場計(jì)算的幾何模型及熱學(xué)計(jì)算參數(shù)，對溫度場數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，得到了樁周土體溫度場隨時(shí)間、位置的變化而變化的規(guī)律。

1 伴有相變的土體導(dǎo)熱基本方程

凍土中的凍害是土體溫度的不穩(wěn)定造成的，而產(chǎn)生土體溫度不穩(wěn)定(即土體溫度隨時(shí)間、位置的變化而變化)是外界溫度不穩(wěn)定引起的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的結(jié)果。

非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)土體中某點(diǎn)的溫度為

式中:x、y、z為土體位置坐標(biāo)，m;T為時(shí)間，s。

由傅里葉定律與能量守恒定律，得到熱流基本方程為

式中:c為土體體積比熱容，kJ/(m3·℃);λx、λy、λz為在x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

由于樁體與土體熱傳遞速度不同，故為二維熱傳遞。土體四周用保溫棉進(jìn)行保溫，近似為不進(jìn)行熱傳遞。

土體已凍區(qū)與未凍區(qū)內(nèi)水存在形式不同，其熱力學(xué)參數(shù)存在很大的差異。已凍土區(qū)中存在未凍水，溫度降低時(shí)亦會(huì)發(fā)生水相變成冰，釋放相變潛熱。

對于軸對稱帶相變的熱傳遞問題，在柱坐標(biāo)中溫度T應(yīng)滿足以下的基本關(guān)系:

在已凍區(qū)內(nèi)

在未凍區(qū)內(nèi)

式中:u代表未凍;f代表已凍。

在凍結(jié)鋒面處，土體凍結(jié)時(shí)水變成冰釋放熱量，土體融化時(shí)冰變成水吸收熱量，必須滿足溫度連續(xù)性條件以及熱量守恒條件，即

凍結(jié)鋒面

式中L為凍土的體積相變潛熱，J/kg。

2 溫度場計(jì)算的幾何模型及熱學(xué)計(jì)算參數(shù)的確定

利用大型有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值分析，取計(jì)算幾何模型與試驗(yàn)幾何尺寸完全相同，土體高度為50 cm，半徑為25 cm;樁體高為50 cm，半徑為5 cm。溫度場計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 溫度場計(jì)算模型

土體溫度場計(jì)算采用的熱學(xué)參數(shù)有導(dǎo)熱系數(shù)λ、比熱容C及相變潛熱L，這些參數(shù)的取值與土質(zhì)、土體干密度及土體含水率有關(guān)。參照《凍土地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 118-2011)附錄K，得到本次試驗(yàn)土樣熱力學(xué)參數(shù)取值。

邊界條件為所研究的區(qū)域邊界與外界環(huán)境的相互作用，要得到土體溫度場，必須加入土體邊界條件。對于研究凍土溫度場的分布，模型上、下表面一般為第一類邊界條件，即設(shè)定溫度值或溫度函數(shù)，土體側(cè)面不傳遞溫度，將熱流密度設(shè)為零。模型上、下表面凍結(jié)溫度分別設(shè)為-18℃和-6℃，融化時(shí)上、下表面都設(shè)為20℃，土體側(cè)面熱流設(shè)為零。

3 溫度場數(shù)值計(jì)算

熱傳導(dǎo)分析采用*Heat Transfer命令，模型共設(shè)定2個(gè)部件，土體部件熱學(xué)參數(shù)與溫度關(guān)聯(lián)。除初始分析步外，共設(shè)了3個(gè)分析步，在計(jì)算過程中，樁體與土體側(cè)面不進(jìn)行熱傳遞，為模擬制冷機(jī)制冷過程，在設(shè)置邊界時(shí)利用幅值A(chǔ)mp調(diào)控邊界溫度變化快慢。土體與樁體間的熱傳遞采用面-面接觸，樁體側(cè)表面為主面，土體側(cè)表面為從面;土體、樁體與保溫板間熱傳遞同樣采用面-面接觸。模型部件均采用DCAX4熱傳遞單元，網(wǎng)格尺寸0.02;樁體共有104個(gè)結(jié)點(diǎn)、75個(gè)單元，土體共286個(gè)結(jié)點(diǎn)、250個(gè)單元，網(wǎng)格劃分如圖1b所示。

4 溫度場數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

通過數(shù)值計(jì)算，得出了整個(gè)分析期內(nèi)的溫度場分布。由于云圖非常多，為了能清晰地反映溫度變化過程，現(xiàn)將土樣含水率為26%模型的溫度場計(jì)算云圖列出，土體含水率為26%的土體溫度場云圖如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3不同時(shí)刻模型溫度場云圖可知:

1)樁基對土體溫度有影響。越靠近樁體，土體溫度受樁體的影響越大，越遠(yuǎn)離樁體，其溫度受樁體影響越小，趨于水平層狀分布。

2)土體凍結(jié)與融化都是從上、下表開始，然后向內(nèi)發(fā)展。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是邊界條件與導(dǎo)熱系數(shù)共同作用的結(jié)果。

3)土體內(nèi)部溫度的大小與變化快慢是邊界條件、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、水的相變潛熱、土體含水率共同影響的結(jié)果。土體導(dǎo)熱系數(shù)、土體比熱容、土體相變潛熱都隨著含水率的增大而增大。

4)在熱傳遞過程中，導(dǎo)熱系數(shù)越大，熱傳遞越快;相變潛熱則相反，在相變溫度處，阻礙溫度變化非常明顯;比熱容越大，土體變化單位溫度需要的熱量越大，對溫度變化有減慢作用。

5 結(jié)論

1)樁基礎(chǔ)周圍土體凍結(jié)開始與融化時(shí)，靠近樁體上、下表土的溫度較其它點(diǎn)處的溫度變化快，而且在相變溫度處沒有停留。

2)離邊界更近的點(diǎn)，其溫度梯度很大，在凍結(jié)與融化時(shí)土中水相變釋放的熱量與邊界條件對這些點(diǎn)處溫度影響相比很小。

3)遠(yuǎn)離邊界的點(diǎn)，其受邊界的影響相對就小得多，水相變潛熱對熱傳遞的減緩作用就凸現(xiàn)出來，在土體相變溫度處要持續(xù)很長一段時(shí)間。

圖2 土樣含水率為26%的模型凍結(jié)過程溫度場云圖

［1］ 王曉春，張悼元.寒區(qū)工程與凍融力學(xué)［J］.地學(xué)前緣，2000，7(S1):99-104.

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圖3 土樣含水率為26%的模型融化過程溫度場云圖

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