尹龍潔

(華電能源股份公司哈爾濱第三發(fā)電廠，哈爾濱150024)

1 凝結(jié)水處理系統(tǒng)混床樣水采樣分析

在凝結(jié)水處理過程中，每隔一定周期都要對混床內(nèi)的混合樣水進(jìn)行采樣進(jìn)行再分析，以確定水中的離子濃度程度。在采樣之前，先升高采樣罐的壓力使其壓力與混床內(nèi)的壓力接近，然后打開采樣閥門收集樣水進(jìn)入采樣罐，采樣罐的水再進(jìn)入檢測容器進(jìn)行檢測。根據(jù)檢測結(jié)果來改變混床內(nèi)樹脂與水的濃度的加入比例。檢測過程流程如圖1所示。

圖1 樣水檢測流程

經(jīng)對火電廠凝結(jié)水處理系統(tǒng)長期檢測，得到了凝結(jié)水中含有的常見各種的離子和測量時的合適溫度，具體參數(shù)如表1所示。

表1 離子參數(shù)表 ℃

2 凝結(jié)水實(shí)時樣水溫度模糊控制

實(shí)時樣水溫度控制過程通常具有大滯后、時滯或時變、變量強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，采用經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)比較困難，甚至根本無法獲得比較理想的運(yùn)行效果。因此，提出可采用一種模糊控制，其優(yōu)點(diǎn)是不依賴于被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，將人的控制經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，借助于模糊數(shù)學(xué)工具，利用模糊推理就可以實(shí)現(xiàn)對非線性對象比較滿意的控制效果，可有效解決此難題［1］。

本文采用二維模糊控制器，以檢測溫度值Vf與期望值Vr的誤差e及其變化率Δe作為輸入，以控制器PWM輸出信號作為輸出。對實(shí)時樣水溫度進(jìn)行采樣，獲得其精確值，然后與給定值進(jìn)行比較得到誤差信號e、誤差變化率Δe，經(jīng)模糊化處理成為模糊量E、EC。根據(jù)模糊推理規(guī)則可得模糊控制量U，再對其進(jìn)行解模糊得到微控制器的PWM寄存器控制量u。模糊控制原理如圖2所示。

圖2 模糊控制原理

2.1 輸入模糊化

誤差信號e、誤差變化率Δe的實(shí)際取值范圍稱為基本論域。由于對被控對象不可能精確掌握，因此，我們需要估計(jì)基本論域的范圍，設(shè)變量X的實(shí)際取值范圍為［a，b］，e、Δe的模糊論域選擇為［-6，6］。根據(jù)式(1)，將變化區(qū)間為［a，b］的變量X變換為區(qū)間為［-6，6］之間變量Y，然后將這一連續(xù)的變量離散化，將其分為幾檔，每一檔對應(yīng)一個模糊集，而后進(jìn)行模糊化處理。

2.2 隸屬度函數(shù)選取

確定隸屬度函數(shù)是模糊控制實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，隸屬度函數(shù)的確定因控制對象和應(yīng)用環(huán)境而異，很多系統(tǒng)都應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)來選擇。

隸屬度函數(shù)具有反應(yīng)事物簡便性的特點(diǎn)，因此，它應(yīng)該依據(jù)如下準(zhǔn)則選取:

原則1:隸屬度函數(shù)由模糊集合表示，而模糊集合必須為凸模糊集合。即對任意a＜x＜b，有μx＞min(μa，μb)。

原則2:變量所選取的隸屬度函數(shù)最好為對稱的。

實(shí)際應(yīng)用中隸屬度函數(shù)的選取一般依據(jù)模糊分布來確定，常用隸屬函數(shù):高斯型、三角形型、梯形。此處采用三角型隸屬函數(shù)。

e的隸屬度函數(shù)

溫度誤差由溫度的給定值與溫度的檢測值之差決定。溫度誤差值e的論域取{-6，-5，-4， -3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，在模糊控制區(qū)內(nèi)將溫度誤差分為7個模糊狀態(tài)［2］。PB(正大溫度誤差)、PM(正中溫度誤差)、PS(正小溫度誤差)、ZO (零溫度誤差)、NS(負(fù)小溫度誤差)、NM(負(fù)中溫度誤差)、NB(負(fù)大溫度誤差)，即e的語言集:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。根據(jù)所采用的三角形函數(shù)隸屬度函數(shù)對應(yīng)的模糊狀態(tài)如圖3所示。

圖3 溫度誤差隸屬度函數(shù)

Δe的隸屬度函數(shù)

取溫度變化率Δe的論域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，即7個模糊狀態(tài)，Δe的語言集:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。根據(jù)所采用的三角形函數(shù)隸屬度函數(shù)對應(yīng)的模糊狀態(tài)如圖4所示。

圖4 溫度誤差變化率隸屬度函數(shù)

觸發(fā)角變化值Δα的隸屬度函數(shù)

模糊控制器的輸出，即觸發(fā)角變化值Δα的論域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，對應(yīng)Δα的語言集:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 觸發(fā)角的變化值隸屬度函數(shù)

2.3 建立模糊控制規(guī)則表

模糊控制規(guī)則實(shí)質(zhì)上是模糊條件語句的集合，是設(shè)計(jì)模糊控制器的關(guān)鍵。模糊控制規(guī)則的建立一般有3種方法:經(jīng)驗(yàn)和常識、操作模式、學(xué)習(xí)。模糊控制規(guī)則的型式又分為狀態(tài)評估和目標(biāo)評估2種。因狀態(tài)評估與人的思考一致，多數(shù)模糊控制系統(tǒng)都采用這種型式，即:IF E is NB and EC is NB then Δα is PB的一系列模糊控制規(guī)則語句。當(dāng)溫度誤差較大時，控制量應(yīng)使誤差迅速減少;當(dāng)溫度誤差較小時，混床運(yùn)行期間，實(shí)時樣水溫度模糊控制規(guī)則較難于把握。由于樣水在混床內(nèi)時具有一定的壓力，因此導(dǎo)致其樹脂的吸附度較大。而采集的樣水是在常壓下，由于壓力的改變，原來已經(jīng)反應(yīng)的樹脂會出現(xiàn)部分還原的現(xiàn)象，因此應(yīng)在控制規(guī)則表中給予考慮，溫度誤差E的模糊規(guī)則如表2所示。

表2 溫度誤差E的模糊規(guī)則

2.4 模糊推理

在模糊規(guī)則表建立以后，就可以進(jìn)行模糊推理。模糊推理是模糊關(guān)系與模糊集合之間的合成運(yùn)算法則，由條件聚合、推理、累加3部分組成。條件聚合是指模糊推理過程中的規(guī)則被滿足程度，然后依據(jù)規(guī)則推理，確定單一輸出，即推理。最后將所有規(guī)則的單一輸出，進(jìn)行合成運(yùn)算，得到最終的模糊輸出［3］。

本系統(tǒng)假設(shè)有兩條規(guī)則:

規(guī)則1:若溫度誤差E為NM且溫度誤差變化率EC為ZO，則PWM輸出口Δα為NM(IF E is NM and EC is ZO then Δα is NM)。

規(guī)則2:若溫度誤差E為NM且溫度誤差變化率EC為PS，則PWM輸出口Δα為NS(IF E is NM and EC is PS then Δα is NS)。

在合成推理中，采用Mamdani推理法中極大極小運(yùn)算方法作為合成運(yùn)算法則，該方法是控制系統(tǒng)中最常用的方法，其推理過程如圖6所示。

圖6 模糊推理過程

控制規(guī)則統(tǒng)一格式為:IF E is Aiand EC is Bjthen Δα is Cij。其中，E為溫度誤差，Ai為對應(yīng)的語言變量值，EC為溫度誤差變化率，Bj為對應(yīng)的語言變量值，Δα為PWM輸出口增量，Cij為相應(yīng)的語言變量值，i、j分別為溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊語言標(biāo)號。對應(yīng)單個規(guī)則的模糊關(guān)系為

式中:×為內(nèi)積。

相應(yīng)的隸屬度函數(shù)為

把單一規(guī)則合成得到最終模糊關(guān)系矩陣為

相應(yīng)的隸屬函數(shù)為

根據(jù)模糊關(guān)系矩陣，對于測得的模糊量溫度誤差E和溫度誤差變化率EC，可得到PWM輸出口增量Δα的模糊量輸出為

2.5 解模糊化及建立模糊控制器查詢表

經(jīng)過模糊推理得到Δα的模糊量輸出U并不能直接用于控制，必須通過解模糊過程轉(zhuǎn)化為一個執(zhí)行機(jī)構(gòu)可接受的精確量u［4，5］。解模糊過程種常用的方法有3種:最大平均值法、重心法、面積法。其中最大平均值法會產(chǎn)生狀態(tài)誤差甚至使控制信號振蕩，只能應(yīng)用于性能不高的模糊控制系統(tǒng)中，而重心法具有較好的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性而在模糊控制中廣泛應(yīng)用，其計(jì)算公式為

式中:Ui為各輸出量模糊子集;μUi(wj)為其隸屬度函數(shù)質(zhì)心;wj為和隸屬度值;u*為精確控制量。

在模糊控制過程中，給出特定的輸入，一般經(jīng)過檢測得到，經(jīng)模糊化、模糊推理、解模糊，即可得到執(zhí)行裝置的精確控制量。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)先確定好輸入量的取值區(qū)間，對區(qū)間合理規(guī)劃后離散化;根據(jù)模糊控制過程計(jì)算出特定輸入所對應(yīng)的精確控制量輸出，建立它們之間的對應(yīng)關(guān)系表，稱為模糊控制器查詢表。然后依據(jù)此表對系統(tǒng)進(jìn)行快速準(zhǔn)確地控制。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文將模糊控制技術(shù)和S3C44B0微控制器相結(jié)合進(jìn)行MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)［6］。S3C44B0處理器的A/D轉(zhuǎn)換接口需要0至2.5 V的電壓，每一個離散值對應(yīng)相應(yīng)的溫度，溫度值在10～80℃之間。輸入信號采用觸發(fā)器作為S3C44B0的輸入信號，觸發(fā)器的輸入信號的幅度為2.5的正弦波，即觸發(fā)信號幅度為2.5、頻率為1的方波。圖7為觸發(fā)器模型圖，圖8為觸發(fā)器的輸出波形，即微控制器的A/D輸入信號。

圖7 觸發(fā)器模型圖

圖8 A/D輸入信號

溫度控制系統(tǒng)近似為慣性環(huán)節(jié)和純滯后環(huán)節(jié)的合成，其傳遞函數(shù)為

為了便于進(jìn)行仿真，取T1=1，T2=1，T3=0.2，K=0.2，σ=1，通過Simulink中的基本庫和模糊邏輯工具箱模塊，模糊控制系統(tǒng)仿真如圖9所示。

圖9 模糊控制系統(tǒng)仿真

圖10 模糊控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)

當(dāng)開關(guān)在“step”時，其響應(yīng)曲線如圖10所示。從圖10中可以看出，在階躍信號的輸入下，模糊算法控制把超調(diào)量控制在10%以內(nèi)，沒有振蕩現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

分析了火電廠凝結(jié)水處理系統(tǒng)，了解了該系統(tǒng)關(guān)鍵部分是對混床內(nèi)實(shí)時樣水中的離子成分進(jìn)行檢測，并決策出實(shí)時加入的樹脂量。介紹了基于嵌入式系統(tǒng)并采用模糊控制技術(shù)成功應(yīng)用在火電廠凝結(jié)水處理系統(tǒng)的實(shí)時樣水溫度檢測過程。實(shí)現(xiàn)了非線性控制的任務(wù)，避免了由于混床內(nèi)與混床內(nèi)各環(huán)境參數(shù)不同而引起樣水溫的誤差從而影響水處理精度這一基本問題。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制器運(yùn)行穩(wěn)定、可靠、適應(yīng)性強(qiáng)。

［1］ 廉小親.模糊控制技術(shù)［M］.北京:中國電力出版社，2003. 324-407.

［2］ ZADEH LA，F(xiàn)uzzys.Informat Control［J］，1965，22(8):338-353.

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［6］ 黃勛剛，黃華高，季國瑜.基于MATLAB的自動控制過程的仿真［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2003，20(7):101-104.