宮麗娜，劉文里，吳明君，葉 儉

(哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，哈爾濱150080)

大容量變壓器的雜散損耗有時(shí)可以達(dá)到負(fù)載損耗的30% ～40%，因此雜散損耗是不可忽視的［1］。在產(chǎn)生的雜散損耗中，金屬結(jié)構(gòu)件中的漏磁分布及渦流分布極不均勻，容易產(chǎn)生局部位置損耗集中而引起過(guò)熱現(xiàn)象，尤其油箱中的渦流損耗在結(jié)構(gòu)件中所占比例較大而且分布不均勻，因此掌握油箱中漏磁分布及減小其中的渦流損耗是非常重要的［2］。

由于變壓器漏磁分布的不規(guī)律性及金屬結(jié)構(gòu)件形狀的不規(guī)則性，在變壓器廠進(jìn)行工程計(jì)算時(shí)，通常不能單獨(dú)給出各個(gè)金屬結(jié)構(gòu)件的渦流損耗，而是整體作為附加損耗的一部分進(jìn)行估算。為了解各金屬結(jié)構(gòu)件漏磁分布情況及具體渦流損耗分布及數(shù)值大小，本文采用ANSYS有限元軟件對(duì)大型變壓器箱體三維漏磁場(chǎng)及渦流場(chǎng)進(jìn)行了分析計(jì)算，并對(duì)減小損耗的關(guān)鍵因素詳細(xì)分析。

1 計(jì)算難點(diǎn)及模型簡(jiǎn)化處理

1.1 油箱漏磁計(jì)算難點(diǎn)

變壓器油箱屬于鐵磁材料，當(dāng)其處于正弦變化的漏磁場(chǎng)中，由于集膚效應(yīng)的影響，磁通絕大多數(shù)聚集在導(dǎo)體表面，所以磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)從油箱表面沿垂直方向向內(nèi)部逐漸呈指數(shù)衰減，衰減至零時(shí)所到達(dá)的深度即為透入深度［3］。箱體的透入深度可按下式計(jì)算:

式中:d為透入深度;ω為正弦變化的角頻率，工頻時(shí)ω=2πf=314;μ為材料的磁導(dǎo)率，μ=μ0μr= 4π×10-7×200=2.512×10-4H/m;γ為材料的電導(dǎo)率，γ=7.6923×106s/m。由此可知變壓器油箱的透入深度為1.8 mm，小于它的厚度。

1.2 模型簡(jiǎn)化處理

以1臺(tái)220 kV/180 000 kVA三相五柱式電力變壓器為例進(jìn)行計(jì)算，由于其尺寸較大，考慮計(jì)算機(jī)容量以及更好劃分網(wǎng)格以提高計(jì)算速度及準(zhǔn)確性，做出如下假設(shè):

1)近似認(rèn)為變壓器箱壁的材料均勻、線性、各向同性。

2)變壓器結(jié)構(gòu)關(guān)于繞組中心連線縱向軸面前后對(duì)稱(chēng)。

3)各相繞組的總安匝數(shù)為零，繞組內(nèi)的電流密度分布均勻［4］。

4)場(chǎng)域中的場(chǎng)量隨時(shí)間作正弦變化，忽略高次諧波。

5)忽略位移電流的影響。

6)箱蓋與箱壁、箱底與箱壁均為直角連接，忽略繞組各相間的相互影響。

2 建模計(jì)算

2.1 ANSYS軟件電磁分析原理簡(jiǎn)介

本文研究的主要內(nèi)容是在工頻下工作的，時(shí)變電磁場(chǎng)的變化頻率很低，屬于似穩(wěn)電磁場(chǎng)問(wèn)題。在庫(kù)侖條件▽·A=0的規(guī)范下，似穩(wěn)電磁場(chǎng)的方程為

式中:A為矢量磁位;φ為標(biāo)量電位;J為電流密度(A/mm2);μ為磁導(dǎo)率(H/m)。

變壓器金屬結(jié)構(gòu)件渦流損耗的計(jì)算是以漏磁場(chǎng)分析為基礎(chǔ)的。由前面計(jì)算漏磁場(chǎng)求得的矢量磁位A和標(biāo)量電位φ可求出渦流密度Je的分布。由渦流密度可求得單位體積的渦流損耗密度We為

金屬結(jié)構(gòu)件表面的渦流損耗Ws為

金屬結(jié)構(gòu)件的渦流損耗W為

式中:n為積分點(diǎn)個(gè)數(shù);Ws為積分單元i的渦流損耗密度;Jei為積分單元i的電流密度;σ為材料的電導(dǎo)率;Vi為積分單元i的體積;d為材料厚度;α為電磁波衰減系數(shù)，是透入深度的倒數(shù)［5］。

2.2 計(jì)算過(guò)程

1)建模。為了更真實(shí)地反映變壓器實(shí)際漏磁場(chǎng)的分布情況，在建模時(shí)將變壓器主要部件全部包括，模型如圖1所示。

圖1 變壓器漏磁場(chǎng)計(jì)算模型

2)定義單元類(lèi)型及材料屬性。采用棱邊單元法，材料屬性如表1所示，均按變壓器實(shí)際參數(shù)定義，單元類(lèi)型solid117。繞組、鐵心、變壓器油、空氣的自由度為AZ，其余為AZ和VOLT。

表1 變壓器材料屬性表

3)剖分。變壓器油和鐵心鐵軛均采用自由剖分，油箱、夾件、拉板、繞組采用掃略剖分。值得注意的是，考慮油箱壁透入深度因素，厚度方向必須進(jìn)行多層剖分。剖分時(shí)盡量保證整體單元大小近似且油箱為計(jì)算對(duì)象一定要盡量細(xì)剖。

4)邊界條件及激勵(lì)。棱邊單元法需設(shè)定平行邊界條件，垂直邊界條件默認(rèn)，無(wú)需定義，外邊界若不定義均按垂直處理。對(duì)油箱外側(cè)及對(duì)稱(chēng)面施加平行邊界條件，其余均為垂直。激勵(lì)的選擇是對(duì)繞組施加電流密度，電流密度按磁勢(shì)平衡條件施加。

5)求解。選擇諧波分析方法及Sparse求解器檢查載荷步即可以計(jì)算，后處理中讀取結(jié)果。

補(bǔ)充一點(diǎn)，由于計(jì)算過(guò)程需要多次改動(dòng)模型尺寸、材料等條件，如果直接按菜單操作十分繁瑣，所以在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中均采用命令流方式。

3 屏蔽前變壓器油箱漏磁場(chǎng)與渦流損耗分析

按2.2節(jié)計(jì)算過(guò)程計(jì)算后，變壓器箱壁漏磁場(chǎng)云如圖2所示。

圖2 油箱中漏磁場(chǎng)分布

由圖2可以看到，從油箱后壁整體來(lái)看，箱壁中部與繞組外徑最近處漏磁密度最大，然后沿著箱壁高度和寬度方向向兩側(cè)逐漸降低。這是由于箱壁中部離繞組最近，漏磁通最大，閉合的磁力線最多。圖3—圖11是在相應(yīng)仿真計(jì)算后在軟件中讀取的結(jié)果。

圖3 油箱壁內(nèi)表面沿AB總漏磁分布圖

圖4 油箱壁內(nèi)表面沿CD總漏磁分布圖

由圖3、圖4的曲線可以進(jìn)一步看到磁密沿高度、寬度方向的變化，并且可以看到沿寬度變化幅度相對(duì)高度方向小很多。這是因?yàn)楦叨确较蚩缍却?，距離繞組較遠(yuǎn)，到達(dá)的磁力線越來(lái)越少，至油箱頂部幾乎為零。由圖5、圖6可以看出，與繞組端部對(duì)應(yīng)的油箱區(qū)域漏磁密度的輻向分量最大，與繞組中部對(duì)應(yīng)的油箱中部區(qū)域漏磁密度的軸向分量最大。這是因?yàn)榇帕€流經(jīng)繞組到達(dá)端部時(shí)產(chǎn)生彎曲，垂直或傾斜進(jìn)入油箱產(chǎn)生輻向的漏磁分量，然后經(jīng)過(guò)油箱而閉合。離繞組越近的油箱中部，其中閉合的漏磁通最多，有些磁力線沒(méi)有到達(dá)繞組端部直接與油箱形成閉合回路，所以油箱中部離繞組最近處磁密最大。

圖5 油箱壁內(nèi)表面法向漏磁分布

圖6 油箱壁內(nèi)表面切向漏磁分布

從圖7可以看出渦流損耗密度在箱壁中部最大，其變化規(guī)律與其漏磁分布類(lèi)似，這是因?yàn)榇琶艽蟮牟课桓袘?yīng)出的渦流密度也大，渦流密度大的區(qū)域渦流損耗密度隨之也大，進(jìn)而損耗也大。根據(jù)這一點(diǎn)可以通過(guò)減小箱壁漏磁集中部位的幅值以及改善箱壁漏磁分布來(lái)減小箱壁損耗及降低最大渦流密度。這樣既可以減小整體損耗，又可以削弱渦流密度最大值，防止局部過(guò)熱。

4 采用磁屏蔽后油箱的渦流損耗

圖7 油箱渦流損耗密度分布圖

為減小油箱渦流損耗，在距離油箱后壁內(nèi)側(cè)3 mm處安放磁屏蔽。油箱磁屏蔽是用硅鋼片制成的，由于磁屏蔽在油箱內(nèi)表面，磁導(dǎo)率比較高，原來(lái)進(jìn)入油箱的磁通這時(shí)進(jìn)入到磁屏蔽中，此時(shí)油箱中的漏磁密度降低，進(jìn)而渦流損耗也大大降低［6］。一般變壓器用硅鋼片相對(duì)磁導(dǎo)率為2 000，是文中箱壁的10倍，從繞組出來(lái)的磁力線會(huì)被磁屏蔽所分流，從而使大部分磁通從屏蔽中流過(guò)，使得進(jìn)入箱壁磁通大大減小，降低了其中的磁密，減小了損耗。采用磁屏蔽后的漏磁和渦流損耗密度如圖8、圖9所示。

圖8 屏蔽后油箱壁漏磁場(chǎng)分布圖

圖9 屏蔽后油箱壁渦流損耗密度分布圖

從圖10、圖11中可以看出油箱被屏蔽區(qū)域磁密的最大值由屏蔽前的1.329 T降低至0.04347 T。對(duì)比圖7、圖9可以看到油箱被屏蔽區(qū)域的最大渦流損耗密度由3 720 kW/m3降至315.067 kW/m3以下，整體渦流損耗密度最大值由3 720 kW/m3降至2 840 kW/m3。此外可以清楚地看到屏蔽遮擋的箱壁區(qū)域磁密已降至很小，未遮擋區(qū)域磁密也有所下降?？梢?jiàn)采用磁屏蔽后既降低了漏磁密度幅值，又改善了漏磁分布，大大降低渦流損耗密度，改善了渦流分布，進(jìn)而降低了箱壁的損耗。

圖10 屏蔽后油箱壁內(nèi)表面沿CD總漏磁分布圖

圖11 屏蔽后油箱壁內(nèi)表面沿AB總漏磁分布圖

表2—表4分別是以屏蔽寬度為1.224 m、高度為2.89 m、厚度為0.03 m為基準(zhǔn)，各物理量最大值隨屏蔽不同寬度、高度和厚度變化的對(duì)比表，表中渦流損耗值和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值基本相符。

表2 屏蔽高度變化時(shí)各值的比較

表3 屏蔽厚度變化時(shí)各值的比較

表4 屏蔽寬度變化時(shí)各值的比較

從表2—表4可以看出，無(wú)論是增加屏蔽的高度、寬度還是厚度，油箱中的損耗都隨之降低。這是因?yàn)殡S著磁屏蔽厚度的增加，屏蔽的磁阻隨厚度的增加而減小，分流效果就愈好，因此屏蔽效果就越好;結(jié)合圖2、圖3可以看出，漏磁沿油箱寬度方向兩側(cè)與中間幅值變化幅度小，因此增加屏蔽寬度可以迅速減小箱壁漏磁較大的區(qū)域，損耗隨之下降的愈明顯;結(jié)合圖4可以看到，漏磁沿油箱高度方向從中間向兩邊幅值下降很大，因此增加屏蔽高度油箱損耗也是隨之下降。但是超過(guò)屏蔽2.89 m(高度約在鐵軛中間)，再繼續(xù)增加屏蔽高度損耗下降幅度變小。綜合來(lái)看增加屏蔽尺寸對(duì)減小油箱損耗是有利的，但是結(jié)合經(jīng)濟(jì)性以及某些因素(如高度)，超過(guò)一定范圍減小幅度變小，屏蔽尺寸并非越大越好，而是使油箱損耗降低到要求范圍內(nèi)即可。

由此模型折算到整個(gè)油箱的損64.567 kW，工程算法雜散損耗為

式中:Pzs為變壓器雜散損耗;SN為高中運(yùn)行時(shí)的容量;Zd(G-Z)為高中運(yùn)行時(shí)的短路阻抗百分?jǐn)?shù)。其中油箱損耗占雜散損耗的80%為66.226 kW。由此證明了該軟件計(jì)算的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用ANSYS軟件三維有限元法對(duì)一實(shí)際變壓器的漏磁場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，得出油箱漏磁密度及渦流損耗的數(shù)值及分布，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)分析采用磁屏蔽對(duì)減小油箱漏磁和渦流數(shù)值以及改善其分布的作用，并且給出了不同屏蔽尺寸下的漏磁和損耗，為工程實(shí)踐提供了參考依據(jù)。

［1］ 路長(zhǎng)柏.電力變壓器理論與計(jì)算［M］.沈陽(yáng):遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2007:233.

［2］ ZHANG B，LIU L.Effect of geomagnetically induced current on the loss of transformer tank［J］.IET Electric Power Applications，2010，4(5):373-379.

［3］ 鐘帶生.電磁波在介質(zhì)中透入深度的研究［J］.科技廣場(chǎng)，2010 (5):12.

［4］ 曹礬.電力變壓器結(jié)構(gòu)件損耗與局部過(guò)熱分析［D］.沈陽(yáng):沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2011:8.

［5］ 閻照文.ANSYS工程電磁分析技術(shù)與實(shí)例講解［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2006:12-26.

［6］ 謝毓城.電力變壓器手冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003: 94-95.