陳麗萍

摘 要：本文將具有動(dòng)態(tài)特性的P-集合理論引入到傳播學(xué)中來，利用P-集合建立傳播過程的數(shù)學(xué)模型。闡述了信息X傳遞過程中的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)和屬性特征，可以用一個(gè)動(dòng)態(tài)集合對(duì) 來描述信息傳播過程中接收者對(duì)信息理解的近似度，即發(fā)現(xiàn)當(dāng)信息發(fā)生精確傳遞時(shí)動(dòng)態(tài)集合對(duì) 回到原始信息X，沒有發(fā)生精確傳遞時(shí)，接收者對(duì)信息的理解接近原始信息，即 是 的內(nèi)P-集合， 具有向內(nèi)收縮的動(dòng)態(tài)特性； 是 的外P-集合， 具有向外擴(kuò)張的動(dòng)態(tài)特性。引入函數(shù)變換f和信息的屬性特征α，進(jìn)一步說明信息傳播過程的實(shí)質(zhì)。最后，通過實(shí)例說明模型的有效性。

關(guān)鍵詞：P-集合；傳播模型；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：G20 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-8122（2013）02-0119-02

申農(nóng)和韋弗是傳播數(shù)學(xué)理論中最基本的傳播模式，在此基礎(chǔ)上的許多研究工作展開。隨著信息理論的發(fā)展，學(xué)者們將粗糙集理論、拓?fù)鋵W(xué)等理論用于研究傳播學(xué)，建立了信息的粗傳遞模型[1～2]、信息傳播的拓?fù)涮卣鱗3～5]等，豐富了傳播理論，促進(jìn)了傳播學(xué)的發(fā)展。無論是利用粗糙集理論，還是拓?fù)鋵W(xué)的知識(shí)，它們都將信息集合做為一個(gè)靜態(tài)集合，研究信息傳遞過程中的不確定性。實(shí)際上，信息從P1傳遞到P2時(shí)，信息可能由于雙方的知識(shí)的不同，使得原始信息到達(dá)P2時(shí)，原始信息X在P2那里變成X′了，即，原始信息X傳播一次后，到達(dá)P2后發(fā)生了變化，這種變化說明信息的傳播過程中的動(dòng)態(tài)特性。如何從信息的動(dòng)態(tài)特性來看傳播過程？如何用數(shù)學(xué)模型來描述這一動(dòng)態(tài)的傳遞過程？這一動(dòng)態(tài)傳遞又有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？本文將具有動(dòng)態(tài)特性的P-集合理論引入到傳播學(xué)中來，利用P-集合建立傳播過程的數(shù)學(xué)模型。

一、P-集合的基本概念[6～7]

P-集合是一個(gè)動(dòng)態(tài)集合對(duì)，普通集合是這一集合對(duì)的一個(gè)特例，P-集合具有動(dòng)態(tài)特性。

約定X是有論域U上的普通有限非空集合，U是有限元素論域，V是有限屬性論域。

定義1給定信息 ，稱 是X生成的內(nèi)P-集合，簡(jiǎn)稱 是內(nèi)P-集合。

定義2 給定信息 ，稱 是X生成的外P-集合，簡(jiǎn)稱 是外P-集合。

定義3由內(nèi)P-集合 與外P-集合 構(gòu)成的集合對(duì)，稱作X生成的P-集合，簡(jiǎn)稱P-集合，有限普通集合X稱作逆P-集合 的基礎(chǔ)集合。

二、基于P-集合的傳播模型

申農(nóng)的信息傳播模型做為傳播學(xué)的基本模型，描述了信息傳播的過程。編碼規(guī)則和解碼規(guī)則的重疊度分為三種情況：1.P1編碼知識(shí)和與P2的解碼規(guī)則完全一致，則完全不能解碼；2.P1的編碼知識(shí)和與P2的解碼規(guī)則部分重疊，則部分解碼；3.P2的解碼知識(shí)≥P1的編碼知識(shí)，則完全解碼。

根據(jù)的申農(nóng)的傳播模型可以做如下約定：設(shè)信息X是由n個(gè)信息元素構(gòu)成的集合，即 ，該信息的屬性是 。這三種情況在數(shù)學(xué)中我們可以理解為信息到達(dá)P2后具有動(dòng)態(tài)特性了，或者P2對(duì)信息的理解是近似的，這種近似程度我們可以用一個(gè)動(dòng)態(tài)集合對(duì)表示。而具有這種動(dòng)態(tài)特性的集合對(duì)就是P-集合。

信息X由P1編碼后通過渠道傳遞給P2，P2對(duì)作息編碼之后便獲得了原始信息。，由于P1的編碼過程、P2的解碼過程會(huì)對(duì)信息的理解有偏差，此時(shí)信息X到達(dá)P2時(shí)可能有如下三種情況：1.信息X發(fā)生精確傳遞，這也是信息傳遞的最理想情況；2.信息X到達(dá)P2時(shí)，可能由于P1編碼或者P2的解碼有偏差，導(dǎo)致P2對(duì)信息X和理解是不精確的，即對(duì)信息的理解是近似接近的，這種近似度可以用一個(gè)動(dòng)態(tài)集合對(duì) 來描述，即 接近于原始信息；3.P2信息的理解完全是不準(zhǔn)確的。

圖1 原始信息X傳播過程一次后的動(dòng)態(tài)變化

圖1中的虛線指原始信息 ，由圖1可以看出， 是 的內(nèi)P-集合， 具有向內(nèi)收縮的動(dòng)態(tài)特性； 是 的外P-集合， 具有向外擴(kuò)張的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)信息 由P1通過渠道傳遞到P2時(shí)，P2對(duì)信息X的理解是不全面的，可以表示為 ，當(dāng)P2對(duì)信息X理解準(zhǔn)確時(shí)，此時(shí)動(dòng)態(tài)信息集合對(duì) 回到 。

基于對(duì)信息X的重新定義，我們可以進(jìn)一步理解為當(dāng)信息X由P1通過渠道傳遞到P2時(shí)，由于P1對(duì)信息的編碼與P2對(duì)信息的解碼過程，從數(shù)學(xué)的角度可以理解為一次函數(shù)變換，記為f，設(shè)F是變換集合，且 。對(duì) 把某一信息元素u變成 。變換f稱作元素遷移，此時(shí)的新元素u遷移是將新的元素遷入信息集合 中，此時(shí)信息 變?yōu)?；反之，當(dāng) 中元素遷出，即發(fā)生變換 ，且 。對(duì) 把 變成 ，即把某一信息元素 遷出信息集合 ，使得信息 變?yōu)?。當(dāng) 時(shí)，信息 發(fā)生精確傳遞，此時(shí)動(dòng)態(tài)集合對(duì) 回到基礎(chǔ)集合 。

由以上元素遷移過程可知，隨著元素的遷入、遷出，使得信息X中的元素個(gè)數(shù)發(fā)生變化，同時(shí)集合X信息屬性發(fā)生改變。信息X發(fā)生一次傳遞，到達(dá)P2時(shí)具有動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) ，此時(shí)其屬性集合也會(huì)發(fā)生變化。我們常說的“添油加醋”，可以理解為使原始信息元素增加的，同時(shí)原始信息的屬性范圍縮?。欢按种Υ笕~”一詞述描傳遞過程時(shí)，可以理解為使原始信息元素減少，同時(shí)原始信息屬性范圍擴(kuò)大。信息 ，其屬性集合是 。當(dāng)信息由P1傳遞到P2后，信息 變成 ，其屬性集合變?yōu)?， ， 。信息發(fā)生一次傳遞后，由于原始信息元素個(gè)數(shù)的減少，使得該信息的屬性范圍擴(kuò)大，即新的屬性 通過一個(gè)函數(shù)變換 后進(jìn)入屬性集合，變?yōu)樾碌膶傩约?。同樣地，當(dāng)信息由P1傳遞到P2后，信息 變成 ，其屬性集合變?yōu)?， ， 。信息發(fā)生一次傳遞后，由于原始信息元素個(gè)數(shù)的增加，使得該信息的屬性范圍縮小，即新的屬性 通過一個(gè)函數(shù)變換 后遷出屬性集合，變?yōu)樾碌膶傩约?。

三、實(shí)例分析

例如一條信息X：“北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分日本東北部宮城縣以東太平洋海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，震源深度為10公里?！币罁?jù)此信息我們可以將信息寫成集合的形式： ={北京時(shí)間，2011年3月11日13時(shí)46分，日本東北部宮城縣以東，太平洋海域，發(fā)生，里氏9.0級(jí)地震，震源深度，10公里}；信息 的屬性集合 ={時(shí)間，地點(diǎn)，發(fā)生什么事}。

當(dāng)信息 從甲方通過某一媒介傳遞到乙方時(shí)，乙方得到的信息為 ，即可以分以下情況討論：

1.由于傳遞過程中信息元素的遺漏而使信息元素減少，擴(kuò)大該信息的屬性。例如由于甲對(duì)時(shí)差的忽略，傳遞信息為“2011年3月11日13時(shí)46分日本東北部宮城縣以東太平洋海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，震源深度為10公里?！蹦敲匆业玫叫畔⑹巧倭吮本r(shí)間，信息傳遞到乙時(shí)，信息變?yōu)?，信息元素 丟失，使得信息 的屬性集合中的時(shí)間發(fā)生變化。由于乙無法確定是北京時(shí)間、還是倫敦時(shí)間、還是日本當(dāng)?shù)貢r(shí)間……，從而使信息到達(dá)乙后，屬性集合中 發(fā)生變化，即時(shí)間屬性擴(kuò)大了。即乙得到的信息為 ，其屬性集合為 ，這里的 較原來的時(shí)間屬性 范圍更大了， 。

2.由于傳遞過程中信息量的增加使信息元素的增加，縮小了該信息的屬性的范疇。例如由于甲對(duì)信息X比較關(guān)注并知道更多關(guān)于此事件的信息，傳遞信息為“北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分日本東北部宮城縣以東太平洋海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，震源深度為10公里，13498人遇難，14734人失蹤”。那么乙除了知道原始信息外，還了解到信息“13498人遇難，14734人失蹤”，此時(shí)乙對(duì)信息屬性中的 了解的更加確切。即傳遞到乙時(shí)，信息變?yōu)?，信息元素 為新的信息元素，乙得到的信息更加具體，使得乙知道發(fā)生的事件更多，他會(huì)從此信息獲知日本發(fā)生了地震且此次地震死傷人數(shù)很多，與原始信息中的屬性 比較， 中隱含死傷可能嚴(yán)重可能不嚴(yán)重，而信息到達(dá)乙后的信息 ，其屬性集合 范圍會(huì)縮小，從而使我們對(duì)信息的解更加準(zhǔn)確。即乙得到的信息為 ，其屬性集合為 ，這里的 較原來的時(shí)間屬性 范圍縮小了， 。

3.信息發(fā)生準(zhǔn)確傳遞，信息量沒有增加也沒有減少，此時(shí)信息 由甲傳遞乙時(shí)到?jīng)]有發(fā)生變化，即 回到原始信息 。

將動(dòng)態(tài)信息集合對(duì) 、其屬性集合α和動(dòng)態(tài)變換對(duì) 引入傳播模型后，我們可以從P-集合理論來描述傳播過程中的動(dòng)態(tài)特性，而對(duì)P-集合的深入研究也為進(jìn)一步理解傳播理論提供理論支持。

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