張東升

摘要： 本文主要從教學(xué)思路的角度出發(fā)，針對(duì)線性常系數(shù)微分方程在求解過(guò)程中存在的一些問(wèn)題提出了一些新的思考，通過(guò)對(duì)線性常系數(shù)微分方程的常規(guī)解法和經(jīng)典解法的對(duì)比，使學(xué)生能更好的理解和掌握網(wǎng)絡(luò)通信信號(hào)的分析方法及技巧。

Abstract： This article mainly from the perspective of teaching ideas， the constant coefficient linear differential equation in solving some problems existing in the process and puts forward some new thinking， based on the linear differential equation with constant coefficients of the conventional method and the classical solution of contrast， so that students can better understand and master the network communication signal analysis methods and techniques.

關(guān)鍵詞： 線性常系數(shù)；課堂教學(xué)；算法

Key words： linear constant coefficient；classroom teaching；algorithm

中圖分類號(hào)：G40 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2013）03-0245-02

0 引言

信號(hào)與系統(tǒng)中的一些基本概念和基本分析方法是通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的專業(yè)課，在今后實(shí)際工作中也是經(jīng)常要應(yīng)用的，結(jié)合本門課程的特點(diǎn)以及筆者在這門課程的教學(xué)體會(huì)到：①學(xué)生對(duì)信號(hào)分析中的一些概念難以理解；②學(xué)生運(yùn)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解線性常系數(shù)微分方程時(shí)有所困難；③通過(guò)自己在教學(xué)中的摸索和運(yùn)用，認(rèn)為引入算子法，讓學(xué)生用初等數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決線性常系數(shù)微分方程的求解，同時(shí)能使學(xué)生更好的理解有關(guān)概念，對(duì)線性常系數(shù)微分方程的求解更為方便。

1 常用方法

當(dāng)前成熟的解法主要有以下幾種，比較系數(shù)法、常數(shù)變易法、拉普拉斯變換法等，這些方法都各自具有優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)，以及使用的局限性，有的需要預(yù)備知識(shí)太多，下面簡(jiǎn)要討論下常用解法。

一般而言，如果單輸入—單輸出系統(tǒng)的激勵(lì)為f（t），響應(yīng)為y（t），則描述LTI連續(xù)系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型是n階線性常系數(shù)微分方程，它可寫為