李玉蘭

摘要： 四連桿機(jī)構(gòu)是《機(jī)械原理》課程教學(xué)的一項重要內(nèi)容，比較抽象。利用AMESim仿真軟件圖形化建模方式，建立了四連桿機(jī)構(gòu)的仿真模型用于動態(tài)演示，并可通過對單個參數(shù)及多個參數(shù)的改變生動形象地演示相關(guān)特性和概念。通過與傳統(tǒng)教學(xué)手段的分析比較，表明在四連桿機(jī)構(gòu)教學(xué)中應(yīng)用AMESim可以有效地改善教學(xué)效果。

Abstract： Four bar linkage is an important content in teaching of the Mechanical Principle course， and it is abstract. With graphical modeling method based on AMESim， the model of four bar linkage mechanism simulation model is established for dynamic demonstration， and it can demonstrate vividly the related characteristic and concepts by changing one or more parameters. Thus it can improve the teaching effect obviously. It shows that AMESim can improve effect in teaching of four bar linkage mechanism， compared with traditional teaching method.

關(guān)鍵詞： AMESim；仿真；四連桿機(jī)構(gòu)；教學(xué)

Key words： AMESim；simulation；four-bar linkage mechanism；teaching

中圖分類號：G642，TH111 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）03-0213-02

0 引言

四連桿機(jī)構(gòu)作為最典型的一類平面連桿機(jī)構(gòu)，是《機(jī)械原理》課程教學(xué)的一項重要內(nèi)容，在實際教學(xué)中，四連桿機(jī)構(gòu)各桿件的位置難以準(zhǔn)確計算和畫出，各參數(shù)之間的關(guān)系難以描述，致使該部分內(nèi)容比較抽象，利用仿真軟件建立模型可以進(jìn)行演示以改善教學(xué)效果。

連桿機(jī)構(gòu)常用的方法有幾何法和解析法[1]。幾何法直觀方便但精度較低；解析法計算復(fù)雜但精度高。在計算機(jī)輔助設(shè)計與分析中得到普遍應(yīng)用[2-3]。利用MATLAB等軟件分析機(jī)構(gòu)運動時，所建立的幾何方程是含有三角函數(shù)的非線性方程組，求解困難，需要編寫較復(fù)雜的數(shù)值求解程序，涉及選取積分算法、確定步長和差分格式等專業(yè)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題[4-6]，AMESim采用圖形化建模方式，自動選擇積分算法，可以在積分過程中監(jiān)視方程特性的改變并自動變換積分算法以獲得最佳結(jié)果，不需要推導(dǎo)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，可以更多地關(guān)注問題本身，仿真效率高，使用方便。因此可以利用AMESim仿真軟件圖形化建模方式，可以方便地建立四連桿機(jī)構(gòu)的仿真模型，進(jìn)行動態(tài)演示，并通過對單個參數(shù)及多個參數(shù)的改變生動形象地演示相關(guān)特性和概念。

1 四連桿機(jī)構(gòu)的幾何方程

四連桿機(jī)構(gòu)如圖1所示。已知AB、BC、CD、DA的長度分別為L1=40mm，L2=100mm，L3=80mm，L4=120mm，主動件AB桿以角速度w繞鉸接點A勻速轉(zhuǎn)動。由封閉矢量四邊形投影法[1]可建立如下方程組

L1cos？準(zhǔn)1+L2cos？準(zhǔn)2=L3cos？準(zhǔn)3+L4L1sin？準(zhǔn)1+L2sin？準(zhǔn)2=L3sin？準(zhǔn)3（1）

2 四連桿機(jī)構(gòu)仿真模型的建立

在AMESim環(huán)境下新建一個文件，即進(jìn)入草圖模式，如圖2所示。選取Planar Mechanical模型庫中的相關(guān)元件，搭建四連桿機(jī)構(gòu)。在草圖模式下，只需要確定各桿件和鉸接點的連接關(guān)系，不必考慮幾何尺寸和位置關(guān)系。在模擬鉸接點A的元件上，依次添加Mechanical模型庫中的扭簧模型和角速度輸入元件，以及Signal，Control模型庫中的常量信號源，成為勻角速度的輸入，所建立的模型如圖3所示。圖中左上角的兩個元件分別用于進(jìn)行重力設(shè)置和仿真前生成四連桿機(jī)構(gòu)的裝配流程。

在子模型模式中為所有元件選擇默認(rèn)的子模型。

進(jìn)入?yún)?shù)模式，點擊各元件分別設(shè)置參數(shù)。設(shè)置表示桿件L1、L2和L3的各元件的坐標(biāo)值，由于各桿的坐標(biāo)系是相互獨立的，通過各桿兩個端點在各自坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值就可以計算出桿件的長度。L4的長度由模擬鉸接點D的元件的x坐標(biāo)來確定。此時已經(jīng)完成一個可以運動的四連桿機(jī)構(gòu)的仿真模型。但是，為了使機(jī)構(gòu)的初始位置符合要求，還需要給定主動件AB桿的初始角度，以及BC桿的角度，從而保證機(jī)構(gòu)運動的初始位置具有唯一性。完成參數(shù)設(shè)置后，點擊左上角的裝配元件，進(jìn)入裝配顯示窗口可以看到如圖4所示的裝配關(guān)系圖，但是各桿件并沒有在初始位置上。

進(jìn)入仿真模式，裝配元件自動完成機(jī)構(gòu)的裝配過程，顯示窗口中的圖形由圖4變成圖5的樣子，各桿件都已位于運動的初始位置。

設(shè)定仿真時間為10s，采樣時間間隔為0.1s。運行之后，在顯示窗口可以演示該四連桿機(jī)構(gòu)的運動過程，圖6所示為運行至第4s時的位置。

3 仿真運行結(jié)果

圖7、圖9所示分別為四連桿機(jī)構(gòu)各桿隨時間轉(zhuǎn)動的時間—角度曲線和時間—角速度曲線，圖8所示為L2、L3桿與L1桿轉(zhuǎn)動角度的關(guān)系，圖10中的曲線Y1和Y2分別表示鉸接點C相對于鉸接點A的距離和角度的隨時間的變化情況。

4 結(jié)束語

利用AMESim建立四連桿機(jī)構(gòu)的仿真模型，可以實現(xiàn)整個運動過程的動態(tài)演示；可以實現(xiàn)任意位置或任意運動時刻的定位；可以通過參數(shù)曲線比較各構(gòu)件的運動和位置情況及相對變化情況，與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，可以方便快捷、直觀形象地展示出更多地信息，有助于改善教學(xué)效果。

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