梁兵兵 石 望 李 崗

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

非中心穿透裂紋對(duì)LBB技術(shù)應(yīng)用的影響分析

梁兵兵 石 望 李 崗

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

隨著LBB技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用推廣，可運(yùn)用詳細(xì)的裂紋擴(kuò)展分析技術(shù)，通過周密的分析論證，以證明帶缺陷管系在使用壽期內(nèi)同樣能夠滿足SRP3.6.3中關(guān)于LBB技術(shù)應(yīng)用的、與泄漏探測(cè)能力、裂紋穩(wěn)定性和載荷相關(guān)的裕量要求。在這種前提下，一些額外的分析就必不可少。其中之一即為需要考慮載荷對(duì)稱中心與裂紋對(duì)稱中心不重合情況，即所謂的非中心裂紋，對(duì)LBB技術(shù)應(yīng)用的影響。本文以壓水堆核電廠中DN150、DN350和DN550管徑的核1級(jí)高能管道中非中心裂紋為研究對(duì)象，先從偏心角度對(duì)裂紋張開面積的分析著手，進(jìn)而研究其對(duì)泄漏率分析與裂紋穩(wěn)定性分析的影響，并對(duì)非中心裂紋對(duì)LBB技術(shù)應(yīng)用的影響做了綜合性的分析總結(jié)，為今后含缺陷管道應(yīng)用LBB技術(shù)的分析提供參考與借鑒。

LBB，非中心裂紋，張開面積，穿透裂紋，泄漏裂紋

美國NRC已正式出版了SRP3.6.3、破裂前先漏評(píng)估方法(LEAK-BEFORE-BREAK EVALUATION PROCEDURES)章節(jié)。早先的LBB評(píng)估方法是應(yīng)用于那些在運(yùn)行使用過程中不會(huì)承受將導(dǎo)致裂紋產(chǎn)生的載荷及其它機(jī)理；而在分析論證中還是基于一個(gè)假想的裂縫，并論證其破裂前泄漏對(duì)一給定的管系有足夠的安全裕量，即首先必須確定最不利位置的相應(yīng)于正常運(yùn)行工況載荷和帶裕量的泄漏探測(cè)能力的泄漏裂紋長度，然后論證2倍于該泄漏裂紋長度的裂紋在管系最大承載工況下仍能保證裂紋的穩(wěn)定性。

而有的LBB評(píng)估方法運(yùn)用了詳細(xì)的裂紋擴(kuò)展分析技術(shù)，通過周密的分析可以論證帶缺陷管系在使用壽期內(nèi)同樣能夠滿足SRP3.6.3中關(guān)于泄漏探測(cè)能力、裂紋穩(wěn)定性和載荷的相應(yīng)裕量要求。在這種情況下，必須進(jìn)行一些額外的分析，其中之一就是必須分析泄漏裂紋在正常運(yùn)行工況下承受的彎曲對(duì)稱中心線與其在最大載荷工況下承受彎曲的對(duì)稱中心線發(fā)生了明顯偏移而導(dǎo)致的對(duì)LBB分析評(píng)估的影響，以下對(duì)這種正常運(yùn)行工況的彎曲對(duì)稱中心線與環(huán)向裂紋的對(duì)稱中心線存在夾角的裂紋統(tǒng)稱為非中心裂紋，如圖1所示。

圖1 管道非中心裂紋示意圖Fig.1 Pipe with off-center through wall crack.

分析非中心裂紋對(duì)LBB評(píng)估的影響一般考慮了其可能發(fā)生的最不利情況，即在正常運(yùn)行工況下認(rèn)為泄漏裂紋是非中心的，而在最大載荷工況下該裂紋即為中心的；也就是說，在分析計(jì)算裂紋的泄漏率時(shí)必須考慮彎曲載荷的偏移對(duì)結(jié)果的影響，而在分析泄漏裂紋的穩(wěn)定性時(shí)則彎曲載荷的對(duì)稱中心與裂紋的對(duì)稱中心是重合的。

本文從分析非中心裂紋的張開面積出發(fā)，分析核電廠中DN150、DN350和DN550管徑的核1級(jí)高能管道中非中心裂紋對(duì)泄漏率分析、裂紋穩(wěn)定性分析以致LBB技術(shù)適用性的影響。

1 非中心穿透裂紋張開面積的分析

從核電廠核1級(jí)管道中選擇了有代表性的三種規(guī)格的304L不銹鋼管道進(jìn)行非中心穿透裂紋張開面積的分析，這三種規(guī)格的管道分別是：

模型(1)：外徑為356.0 mm，壁厚為17.0 mm，承受內(nèi)壓為15.51 MPa，運(yùn)行溫度為288 oC；

模型(2)：外徑為168.3 mm，壁厚為16.5 mm，承受內(nèi)壓為15.41 MPa，運(yùn)行溫度為345 oC；

模型(3)：外徑為688.8 mm，壁厚為62.4 mm，承受內(nèi)壓為15.93 MPa，運(yùn)行溫度為281 oC。

管道材料拉伸性能曲線的表達(dá)式為：

式中：ε、σ表示應(yīng)變和應(yīng)力；σ0為材料的屈服應(yīng)力，單位是MPa；ε0為材料屈服應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；材料系數(shù)α = 8.073；材料系數(shù)n = 3.8。

分析模型采用Hypermesh建立幾何模型并劃分網(wǎng)格，應(yīng)用ABAQUS的求解器進(jìn)行裂紋張開的分析。圖2分別為模型的整體及裂紋尖端局部網(wǎng)格的示意圖，分析考慮了幾何模型、加載與邊界條件相對(duì)管道含環(huán)向裂紋橫截面的對(duì)稱性，模擬了其1/2的幾何模型。

圖2 非中心裂紋張開面積分析的整體模型圖(a)和裂紋尖端網(wǎng)格圖(b)Fig.2 COA analysis model (a) and FEA model on crack tip (b) for off-center cracked pipe.

分析中裂紋長度對(duì)應(yīng)的圓心角的一半用θ表示，裂紋中心與正常運(yùn)行工況彎曲載荷對(duì)稱中心的銳角夾角用Ψ表示，管道截面承受的彎曲應(yīng)力與膜應(yīng)力之比用λ表示。分析計(jì)算的裂紋張開面積進(jìn)行了歸一化處理，即非中心裂紋張開面積比同等條件下的中心裂紋張開面積。

對(duì)于模型(1)，以2θ為50o、40o和6.6o，計(jì)算了相同θ分別對(duì)應(yīng)Ψ為0o、30o、50o、60o和80o情況下的分析模型，所有模型的加載條件完全相同，得到的歸一化裂紋張開面積的偏差量列于表1。

表1模型(1)相同載荷、不同θ和Ψ情況下的計(jì)算結(jié)果Table 1 Model (1) calculation results under the same load for different θ and Ψ.

對(duì)于模型(2)，又以2θ為18.9o，而λ為2.5和3.75的載荷條件下，分別計(jì)算了Ψ為0o、30o、50o、 60o和80o情況下的分析模型；再對(duì)于模型(3)，以2θ為11.2o，λ為2.0的載荷條件，分別計(jì)算了Ψ為0o、30o、50o、60o和80o情況下的分析模型。所有模型分析計(jì)算得到的歸一化裂紋張開面積的偏差量列于表2。

表2 模型(2)和(3)不同θ和Ψ情況下的計(jì)算結(jié)果Table 2 Model (2) and (3) calculation results for different θ and Ψ.

由表1和表2看出，非中心裂紋的張開面積相對(duì)中心裂紋的偏差隨著偏心角度Ψ增加而逐漸增大，而裂紋本身尺寸θ對(duì)其的影響不明顯，該偏差量也與管道的幾何尺寸沒有明顯的聯(lián)系；管道截面中彎曲應(yīng)力與膜應(yīng)力之比對(duì)裂紋張開面積的偏差影響較為顯著。

2 非中心穿透裂紋對(duì)LBB技術(shù)應(yīng)用的影響分析

在第1節(jié)分析得到的非中心裂紋的偏心角度與張開面積關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)于上節(jié)中管徑分別為DN150、DN350和DN550的三個(gè)模型，以一定正常運(yùn)行工況載荷分析非中心裂紋對(duì)泄漏率分別為0.5和5.0 gpm對(duì)應(yīng)的泄漏裂紋尺寸的影響。

以模型(1)?(3)承受的正常工況下載荷產(chǎn)生的應(yīng)力水平分別為ASME規(guī)范NB-3650正常工況方程(9)對(duì)應(yīng)許用值的0.6、0.65和0.66，應(yīng)用PICEP軟件來分析計(jì)算出中心裂紋和不同偏心角Ψ的非中心裂紋分別對(duì)應(yīng)0.5和5.0 gpm泄漏率下的裂紋尺寸。各模型在不同泄漏率下裂紋尺寸與偏心角之間的關(guān)系反映在圖3中。

圖3 不同泄漏率下裂紋尺寸與偏心角之間的關(guān)系 (a) 模型(1)；(b) 模型(2)；(c) 模型(3)Fig.3 Leakage crack size v.s. Ψ for different leakage. (a) model (1); (b) model (2); (c) model (3)

圖3分別反映的是三種管徑尺寸規(guī)格的不銹鋼高能管道必須要產(chǎn)生0.5和5 gpm泄漏率的中心裂紋尺寸和不同ψ情況下對(duì)應(yīng)的非中心裂紋尺寸。0.5gpm是核電廠設(shè)計(jì)的安全殼內(nèi)泄漏探測(cè)能力，5gpm是依據(jù)SRP3.6.3所要求確定泄漏裂紋尺寸所必須的泄漏率。由于高能管道在正常工況下由內(nèi)壓和軸向力產(chǎn)生的管道截面均布應(yīng)力(即規(guī)范所稱的膜應(yīng)力)對(duì)管道截面整體應(yīng)力水平的貢獻(xiàn)較大，為了更好地研究非中心裂紋的偏心角ψ對(duì)裂紋張開面積的影響，所以模型(1)–(3)假設(shè)在正常工況下承受的應(yīng)力水平在ASME規(guī)范NB-3650正常工況方程9對(duì)應(yīng)許用值的~0.65，這在通常設(shè)計(jì)中已屬較高的正常工作應(yīng)力水平，同時(shí)也必須考慮LBB的適用性。

對(duì)于泄漏裂紋的穩(wěn)定性分析，采用了修正的極限載荷法(M=1.0，M參見SRP3.6.3)與失效評(píng)估圖法。極限載荷對(duì)應(yīng)的名義彎曲應(yīng)力Pb為：

當(dāng)θβ+＜π時(shí)，

式中，θ半臨界裂紋長度所對(duì)應(yīng)的角度；β為含缺陷管道截面中性軸位置的夾角的一半；Pm為內(nèi)壓與非內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向力作用下的名義膜應(yīng)力，MPa；Pb

名義彎曲應(yīng)力，MPa；σf流動(dòng)應(yīng)力，MPa。

失效評(píng)估圖的縱坐標(biāo)是裂紋驅(qū)動(dòng)載荷以其彈性部分進(jìn)行歸一化得到的值：

式中，Kr是失效評(píng)估圖縱坐標(biāo)值；J為以J積分表示的裂紋驅(qū)動(dòng)載荷；Je為J積分的彈性部分。

失效評(píng)估圖的橫坐標(biāo)是作用應(yīng)力以塑性失效應(yīng)力進(jìn)行歸一化得到的值：

式中，Sr是失效評(píng)估圖橫坐標(biāo)值；σ是作用應(yīng)力，對(duì)于環(huán)向裂紋，其為軸向的應(yīng)力；σL(a)是臨界裂紋半長為a對(duì)應(yīng)的塑性極限載荷。

對(duì)于給定的材料強(qiáng)度和裂紋尺寸，上述Kr與Sr的關(guān)系曲線反映了裂紋斷裂驅(qū)動(dòng)載荷與裂紋所在截面塑性之間的關(guān)系，該曲線到Sr=σU/σO時(shí)截?cái)?，σU為材料的拉伸強(qiáng)度。該曲線將座標(biāo)平面劃分為兩個(gè)區(qū)域，曲線以下表示裂紋是穩(wěn)定的。

以上述管徑分別為DN150、DN350和DN550的三個(gè)模型，分別應(yīng)用修正的極限載荷法和失效評(píng)估圖法，分析其正常運(yùn)行工況下泄漏率為5.0 gpm對(duì)應(yīng)的泄漏裂紋的穩(wěn)定性，計(jì)算2倍于泄漏裂紋尺寸的臨界裂紋對(duì)應(yīng)的最大載荷，穩(wěn)定性分析時(shí)假設(shè)載荷的對(duì)稱中心與裂紋的對(duì)稱中心重合。同時(shí)還分析了不同Ψ角度下泄漏裂紋的穩(wěn)定性臨界載荷（即二倍的泄漏裂紋尺寸的穿透裂紋不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)所能承受的最大載荷）相對(duì)中心裂紋穩(wěn)定性臨界載荷的偏差量，上述三個(gè)模型每個(gè)都采用了兩種穩(wěn)定性分析方法得到非中心泄漏裂紋穩(wěn)定性臨界載荷，進(jìn)而計(jì)算得到的三個(gè)模型的穩(wěn)定性臨界載荷偏差量與偏心角ψ之間的關(guān)系反映于圖4中。

圖4 不同評(píng)估方法研究的非中心泄漏裂紋的穩(wěn)定性分析得到的最大載荷偏差與偏心角ψ之間的關(guān)系(a) 模型(1)；(b) 模型(2)；(c) 模型(3)Fig.4 Maximum load deviation for twice leakage crack size stability analysis at different Ψ location. (a) model (1); (b) model (2); (c) model (3)

在穩(wěn)定性分析前，基于模型(1)，假設(shè)2θ為50°的裂紋分別出現(xiàn)在ψ為0°和30°，施加了單彎矩載荷，對(duì)上述這2種情況分別計(jì)算其塑性極限載荷及對(duì)應(yīng)裂紋尖端的J積分。得出的結(jié)果是：(1) ψ為30°時(shí)的極限載荷是ψ為0°時(shí)極限載荷的1.02倍，再繼續(xù)增大偏心角ψ，同樣與ψ為0°時(shí)的值比，則該比值會(huì)逐漸增大；(2) ψ為30°時(shí)的J積分始終比ψ為0°時(shí)J積分略小，再繼續(xù)增大偏心角ψ，則其減小的程度會(huì)逐漸增大。由此可以得出含中心裂紋管道截面對(duì)應(yīng)的塑性極限載荷相對(duì)含非中心裂紋管道截面對(duì)應(yīng)的極限載荷要小，且ψ越大，極限載荷也越大；此外，在相同的載荷下，管道截面中心裂紋尖端的J積分相對(duì)管道截面非中心裂紋尖端J積分的大值要大，且ψ越大，裂紋尖端的J積分越小。因此，在泄漏裂紋穩(wěn)定性分析時(shí)，考慮載荷的對(duì)稱中心與裂紋的對(duì)稱中心重合是保守的假設(shè)。

從圖3中看出，對(duì)于DN150、DN350和DN550管道，同種規(guī)格管道在載荷一定的條件下，ψ為80°時(shí)的泄漏裂紋尺寸相對(duì)ψ為0°時(shí)(即中心裂紋)的泄漏裂紋尺寸分別增大了41.5%、21.5%和37.4%。對(duì)于LBB技術(shù)適用性較關(guān)鍵的評(píng)價(jià)因素之一是裂紋的穩(wěn)定性評(píng)估，非中心裂紋對(duì)DN350和DN550管道泄漏裂紋尺寸的影響雖然較大，但從圖4看出，ψ為80°時(shí)的泄漏裂紋穩(wěn)定性評(píng)估(即滿足SRP3.6.3穩(wěn)定性分析關(guān)于裂紋尺寸2倍的裕量要求)對(duì)應(yīng)的最大載荷相對(duì)ψ為0°時(shí)泄漏裂紋穩(wěn)定性評(píng)估對(duì)應(yīng)的最大載荷只減少不超過10%，考慮到設(shè)計(jì)存在的一定裕量，一般情況下，非中心裂紋對(duì)這些管道LBB的適用性不會(huì)造成顛覆性的影響；而圖4(b)可反映出，非中心裂紋對(duì)DN150管道的穩(wěn)定性最大載荷影響較為顯著，ψ為80°時(shí)對(duì)應(yīng)的最大載荷相對(duì)ψ為0°時(shí)對(duì)應(yīng)的最大載荷降低了近30%，在這種情況下，由于非中心裂紋導(dǎo)致LBB分析結(jié)果不可接受的可能性較大。

在上述分析中值得關(guān)注的一點(diǎn)是，不同R/t(R管道半徑，t管道壁厚)值對(duì)非中心裂紋影響LBB適用性的程度也有顯著不同。由于R/t的變化，直接影響了相同應(yīng)力水平下λ的變化，從而導(dǎo)致非中心裂紋影響LBB適用性的程度發(fā)生變化。

3 結(jié)論

通過在核電廠的高能管系中選擇有代表性的DN150、DN350和DN550管徑的管道，考慮了一個(gè)較高的管系正常工況應(yīng)力水平，分析了對(duì)應(yīng)不同的偏心角ψ時(shí)，非中心裂紋對(duì)LBB適用性的影響。分析時(shí)考慮了其可能發(fā)生的最不利情況組合，即在正常運(yùn)行工況下認(rèn)為泄漏裂紋是非中心的，而在裂紋穩(wěn)定性分析的最大載荷工況下考慮裂紋是中心的。

非中心裂紋張開面積的分析是計(jì)算非中心泄漏裂紋尺寸的前提。通過分析可以得出，影響非中心裂紋張開面積變化量的最主要的因素是偏心角度Ψ及管道截面中彎曲應(yīng)力與膜應(yīng)力之比，而裂紋本身尺寸θ與管道的幾何尺寸對(duì)非中心裂紋張開面積的變化量沒有明顯影響。

雖然非中心裂紋偏心角ψ對(duì)泄漏裂紋尺寸變化的影響較大，但最終控制LBB技術(shù)適用性的關(guān)鍵因素是穩(wěn)定性分析得出最大載荷的變化量。由此，非中心裂紋對(duì)小管徑管道LBB適用性的影響較顯著，而對(duì)大管徑管道LBB適用性的影響在可接收的范圍內(nèi)。同時(shí)還必須關(guān)注不同R/t值對(duì)含非中心裂紋管道適用LBB的影響，R/t越小，非中心裂紋對(duì)LBB適用性的影響越顯著。

1 NUREG1061. Volume 3. Evaluation of Potential For Pipe Break［TK］. November 1984

2 Standard Review Plan 3.6.3. Leak-Before-Break Evaluation Procedures［TK］. 1997

3 Norris D M, Chexal B. PICEP: Pipe Crack Evaluation Program(Revision 1) EPRI NP-3596-SR［TK］. Revision 1, Special Report, December 1987

4 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, 2001 Edition, Section III, NB 3650［TH］

5 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, 2001 Edition, Section II, Part D［TH］

6 Zahoor A. Ductile fracture handbook, Vol. 1: Circumferential Through-Wall Cracks. Palo Alto, California: Electric Power Research Institute［O3］, June 1989

7 Kumer V, German M D, Shih C F. An engineering approach for elastic-plastic fracture analysis［TH］. Palo Alto, California: Electric Power Research Institute, July 1981. NP-1931

Influence on off-center TWC on LBB applicability

LIANG Bingbing SHI Wang LI Gang
(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: With the development and wide application of LBB technology, LBB can be applied on the pipe with known defects through aborative crack propagation analysis and deterministic LBB analysis. Purpose: Under this circumstance, some additional analysis are needed besides the traditional procedures required by SRP 3.6.3 and NUREG 1061. Methods: One of them is the analysis of the influence of off-center TWC on pipe LBB applicability. Results: In this text, three types of NPP high energy piping, whose nominal diameter is 6in, 14in and 22in respectively, are chosen to be analyzed for the research of off-center TWC on pipe LBB applicability. First, the influence on COA is analyzed. Then the influences both on leakage crack size and on the maximum crack stable loads are analyzed. Conclusions: And finally the conclusions which can aid the LBB application on pipe with defect are presented.

LBB, Off-center crack, COA, TWC, Leakage crack size

TL353

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040631

梁兵兵，女，1966年出生，1988年畢業(yè)于上海交通大學(xué)船舶設(shè)計(jì)與制造專業(yè)，研究員級(jí)高級(jí)工程師，現(xiàn)擔(dān)任所副總工程師

2012-10-31，

2013-03-18

CLC TL353