李鐵萍 張春明 馬 帥

（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京 100082）

含內(nèi)表面裂紋核級(jí)管道的初始塑性失效分析

李鐵萍 張春明 馬 帥

（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京 100082）

我國(guó)在役和新建的大部分核電廠在主管道上應(yīng)用了破前漏技術(shù)，針對(duì)該技術(shù)ASME采用凈截面屈服準(zhǔn)則對(duì)完全塑性斷裂進(jìn)行缺陷評(píng)定，大量研究表明，凈截面屈服準(zhǔn)則高估了結(jié)構(gòu)的承載能力。本文采用有限元方法模擬了含內(nèi)表面裂紋的核級(jí)管道在內(nèi)壓作用下的變形過(guò)程，并利用裂紋前沿J積分隨內(nèi)壓變化的曲線特征確定了含裂紋管道的初始塑性失效載荷。 隨后，將初始失效載荷的計(jì)算值與ASME規(guī)范定義的理論值相比較，結(jié)果表明理論解高估了結(jié)構(gòu)的承載能力。最后，評(píng)價(jià)了ASME-BPVC-XI規(guī)范中A級(jí)使用限制對(duì)應(yīng)的允許薄膜應(yīng)力的適用性。

核級(jí)管道，表面裂紋，初始塑性失效載荷，ASME-BPVC-XI規(guī)范

自上個(gè)世紀(jì)80年代以來(lái)的理論研究和試驗(yàn)表明，核級(jí)管道材料具有良好的韌性，其在核電廠運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生雙端斷裂的可能性微乎其微。目前，我國(guó)在役和新建的大部分核電廠在主管道上應(yīng)用了破前漏技術(shù)(簡(jiǎn)稱LBB)。LBB技術(shù)要求即使管道產(chǎn)生貫穿裂紋，只要發(fā)現(xiàn)及時(shí)，在貫穿裂紋達(dá)到臨界尺寸前監(jiān)測(cè)到管道泄漏，存在足夠的時(shí)間采取相應(yīng)的措施，避免管道雙端斷裂的事故。

據(jù)核電廠標(biāo)準(zhǔn)審查大綱SRP3.6.3[1]，LBB技術(shù)應(yīng)用需要在管道的危險(xiǎn)橫截面上假設(shè)橢圓或者菱形裂紋存在，然后再評(píng)定含缺陷管道在正常工況疊加安全停堆地震(SSE)條件下的裂紋穩(wěn)定性。針對(duì)延性材料制成的管道，ASME核電規(guī)范與標(biāo)準(zhǔn)BPVC-XI卷采用極限載荷準(zhǔn)則對(duì)完全塑性斷裂進(jìn)行缺陷評(píng)定[2]，并給出了周向表面裂紋在起始垮塌時(shí)薄膜應(yīng)力和缺陷深度之間的關(guān)系式。該關(guān)系式基于凈截面屈服準(zhǔn)則，即假設(shè)達(dá)到極限載荷時(shí)，去除缺陷后的管道截面完全進(jìn)入塑性狀態(tài)。大量研究表明，該種方法高估了結(jié)構(gòu)的承載能力，許多學(xué)者對(duì)含缺陷截面的塑性屈服范圍進(jìn)行了修正[3,4]。

本文以韌性材料S355鋼制成的管道為研究對(duì)象，首先采用有限元方法模擬了含內(nèi)表面裂紋管道在內(nèi)壓作用下的失效過(guò)程，并依據(jù)裂紋前沿的J積分隨內(nèi)壓變化的曲線特征確定了初始塑性失效載荷；然后結(jié)合管道受內(nèi)壓時(shí)的應(yīng)力云圖說(shuō)明了本文確定的初始塑性失效載荷的可行性；最后，評(píng)價(jià)了A級(jí)使用限制條件下，ASME規(guī)范中的允許薄膜應(yīng)力的適用性。

1 初始塑性失效時(shí)的薄膜應(yīng)力理論解

ASME-BPVC第XI卷附錄C給出了管道缺陷評(píng)定方法。當(dāng)含周向缺陷的管道只承受薄膜應(yīng)力的條件下，該附錄定義了管道發(fā)生初始塑性失效時(shí)薄膜應(yīng)力與缺陷深度之間的關(guān)系式。如公式(1)所示，該式假設(shè)除去缺陷的周向截面全部進(jìn)入流動(dòng)狀態(tài)。

式中，a代表裂紋深度，t代表管道厚度，θ代表裂紋半角，σf代表管道材料的流動(dòng)應(yīng)力。

圖1 S355鋼的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve of S355.

2 計(jì)算過(guò)程

2.1材料屬性

本文擬模擬內(nèi)壓作用下，含內(nèi)表面缺陷管道的塑性失效過(guò)程。管道材料為延性金屬S355鋼，該種材料的標(biāo)準(zhǔn)韌性裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)表明，裂紋在外載作用下的失效機(jī)制為塑性垮塌。圖1顯示了S355鋼的單軸拉伸曲線，從圖中可以得到初始屈服應(yīng)力極限拉伸應(yīng)力流動(dòng)應(yīng)力由公式(3)決定。

2.2有限元模型

含周向裂紋管道的計(jì)算模型采用有限元軟件FEACRACK[5]生成。圖2所示為1/4模型，坐標(biāo)軸1指向管道長(zhǎng)度方向，裂紋處于23坐標(biāo)平面上，在裂紋面處網(wǎng)格細(xì)化。邊界條件為：三個(gè)對(duì)稱面處施加對(duì)稱約束，內(nèi)表面施加壓應(yīng)力，外表面為自由表面，遠(yuǎn)離裂紋的端面施加保持管道平衡的拉應(yīng)力。為了分析裂紋幾何參數(shù)對(duì)于管道塑性失效變形的影響，計(jì)算中裂紋深度a分別取0.3、0.5、0.7 t，裂紋半角θ分別取0.1π、0.3π。模型中管道外徑與厚度之比R/t=10。

圖2 含周向裂紋管道的有限元模型Fig.2 Finite element model of circumferential cracked pipeline.

2.3計(jì)算結(jié)果

圖3(a)顯示了裂紋半角θ=0.1π時(shí)，不同裂紋深度對(duì)應(yīng)的J積分曲線。對(duì)應(yīng)淺裂紋(a/t=0.3)，開(kāi)始時(shí)裂紋根部的J積分隨著內(nèi)壓的增加而緩慢增大，當(dāng)壓力增大到一定值（圖中A點(diǎn)所示），J值曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，在拐點(diǎn)之后J?P曲線的斜率陡然改變，這意味著在裂紋根部出現(xiàn)了塑性鉸。從圖3(a)中可以看出，對(duì)應(yīng)裂紋深度a/t=0.5，J積分曲線同樣具有明顯的拐點(diǎn)；但當(dāng)裂紋深度增大到a/t=0.7時(shí)，J積分曲線表現(xiàn)出平滑特征，沒(méi)有明顯的拐點(diǎn)。圖3(b)中的曲線特征與圖3(a)中的曲線特征相似，只是隨著裂紋半角的增加，J值有所增大。

圖3 不同裂紋深度a對(duì)裂紋根部J積分曲線的影響 (a) θ=0.1π；(b)θ=0.3πFig.3 Effect of crack depth a on J curve for cracked pipeline with (a) θ=0.1π and (b) θ=0.3π.

圖4中顯示了圖3(a)中A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的管道等效應(yīng)力云圖。A點(diǎn)對(duì)應(yīng)J積分曲線的拐點(diǎn)，從圖4(a)中可以看出，只有靠近內(nèi)表面的部分（圖中灰色部分）管道發(fā)生塑性變形；圖4(b)中應(yīng)力云圖表明，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整個(gè)管道都進(jìn)入了塑性狀態(tài)。由于A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)相鄰的變化微小的載荷增加步，因此，本文將拐點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的壓力定義為初始塑性失效載荷P0。

圖4 θ=0.1π、a/t=0.3時(shí)裂紋根部J積分曲線上A(a)和B(b)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的管道等效應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent stress contour for deepest crack front of pipeline with θ=0.1π, a/t=0.3 under pressure of points A(a) and point B(b).

3 比較與討論

由于計(jì)算結(jié)果中深裂紋a/t=0.7對(duì)應(yīng)的J積分曲線沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的塑性失效特征，因此，在下面討論中，主要考慮裂紋深度分別為a/t=0.3、a/t=0.5兩種情況對(duì)應(yīng)的初始失效載荷。公式(1)中定義的初始塑性失效薄膜應(yīng)力理論解，由力平衡可以換算出初始塑性失效壓力的理論解為

ASME-BPVC第XI卷規(guī)定了A級(jí)使用限制（正常工況）對(duì)應(yīng)的應(yīng)力安全系數(shù)為SFm=2.7，因此，含周向裂紋管道的允許作用內(nèi)壓為。圖5比較了不同裂紋深度條件下，初始塑性失效壓力的計(jì)算值、理論值與A級(jí)使用允許值。從圖中可以看出，A級(jí)使用限制允許的初始塑性失效載荷低于計(jì)算值，而本文的模擬計(jì)算值遠(yuǎn)低于理論值。 雖然A級(jí)使用限制要求結(jié)構(gòu)部件在承受載荷時(shí)不發(fā)生損傷，但是依據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，A級(jí)允許壓力使得管道應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度（裂紋前沿處除外）。本文定義的初始塑性屈服應(yīng)力在一定程度上已經(jīng)趨于保守，因?yàn)镻0作用時(shí)僅在裂紋根部出現(xiàn)塑性鉸，管道其余部分只是進(jìn)入塑性變形，而非塑性流動(dòng)。比較圖5(a)和圖5(b)，隨著裂紋半角θ的增大，初始塑性失效載荷的理論值和允許值相應(yīng)減小，而模擬計(jì)算值幾乎沒(méi)有變化。

圖5 計(jì)算初始失效載荷與ASME規(guī)范中允許失效載荷的比較 (a) θ=0.1π；(b) θ=0.3πFig.5 Comparison between calculated initial failure load and limit value allowed in ASME code for different crack angle with θ=0.1π (a) and θ=0.3π(b).

4 結(jié)論

(1) 本文采用有限元方法計(jì)算了含周向橢圓裂紋的管道在內(nèi)壓作用下的塑性失效過(guò)程，并由裂紋根部J 積分曲線特征確定了初始塑性失效載荷P0，通過(guò)分析管道等效應(yīng)力云圖說(shuō)明了該種方法的可行性。

(2) 模擬計(jì)算結(jié)果表明，隨著裂紋深度的增大，含周向裂紋管道發(fā)生塑性失效的可能性逐漸減小。

(3) 將計(jì)算結(jié)果與ASME-BPVC第XI卷規(guī)定的初始塑性失效時(shí)的允許應(yīng)力相比較發(fā)現(xiàn)，A級(jí)使用限制對(duì)應(yīng)的允許壓力遠(yuǎn)低于本文確定的初始失效壓力，取值較為保守。因?yàn)閮?nèi)壓達(dá)到本文定義的P0時(shí)，管道整體剛進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，并無(wú)流動(dòng)現(xiàn)象出現(xiàn)。

1 Standard Review Plan 3.6.3[S]. U.S. Nuclear Regulatory Commission, 2007

2 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Division XI, Appendix C-5320[S]. 2004

3 Hu Z J, Yan J H, Xu H. Plastic limit load analysis based on the net section collapse criteria for circumferentially cracked pipes[J]. Pressure Vessel Technology, 1998, 15(1): 1?9

4 王炎炎. 延性材料制表面裂紋受拉平板與圓筒的韌帶屈服載荷分析與研究[J]. 壓力容器, 1990, 7(6): 37?40 WANG Yanyan. An analysis and investigation on tough yield load for tensile plate and cylinder made of ductile material with surface crack[J]. Pressure Vessel Technology, 1990, 7(6): 37?40

5 Quest Reliability LLC, FEA Crack User’s Manual[S]. 2009

Initial plastic failure analysis for nuclear pipeline with internal surface crack

LI Tieping ZHANG Chunming MA Shuai
(Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

Background: Leak-before-break technique is widely used in operating and abuilding nuclear plants, for which net-section-criteria is adopted by ASME to assess flawed pipes under full yielding condition. Purpose: However, net-section-criteria has been proved to overestimate the loading capacity of structure. Methods: For nuclear pipeline with internal surface crack, finite element method is used to simulate its deformation process under internal pressure, and initial plastic failure load is determined based on J integral curves of crack front. Results: Then, calculated value of initial plastic load is compared with theoretical one from ASME code, and the results show that the theoretical value overestimates the capacity load of structure. Conclusions: Finally, applicability of allowable membrance stress for level-A service restriction set by ASME-BPVC-XI code is evaluated.

Nuclear pipeline, Surface crack, Initial plastic failure load, ASME-BPVC-XI code

O34

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040627

大型先進(jìn)壓水堆核電站國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“CAP1400安全評(píng)審技術(shù)及獨(dú)立驗(yàn)證試驗(yàn)”(2011ZX06002-010)資助

李鐵萍，女，1979年出生，2008年于中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所獲博士學(xué)位，工程師，研究方向：核電廠管道設(shè)備的應(yīng)力分析與評(píng)定

2012-10-31，

2013-03-18

CLC O34