朱翊洲 馬淵睿 謝永誠

（上海核工程研究設(shè)計院工程設(shè)備所 上海200233）

AP1000主控室盤臺抗震鑒定中的有限元模型驗證

朱翊洲 馬淵睿 謝永誠

（上海核工程研究設(shè)計院工程設(shè)備所 上海200233）

主控室盤臺具有功能性要求，鑒定結(jié)果的可靠性十分重要，必須對分析使用的模型加以驗證以確保模型盡可能地還原試驗件的真實情況，特別是動態(tài)特性的情況。本文通過描述SRO盤臺試驗件的模型驗證流程，簡要闡述了在AP1000主控室盤臺抗震鑒定中有限元模型驗證所使用的方法。驗證過程中根據(jù)試驗的結(jié)果對多項模型參數(shù)進行了調(diào)整。特別考慮到1E級電子元件的鑒定，需要調(diào)整時程計算的參數(shù)使結(jié)果逼近試驗結(jié)果。通過調(diào)整得到的模型可以在質(zhì)量，整體模態(tài)，重要電子元件附近的局部模態(tài)以及地震載荷下電子元件附近的反應譜等各個方面和試驗結(jié)果相匹配。經(jīng)過驗證的模型能夠準確地表現(xiàn)出試驗件的動態(tài)特性，模型能夠用于之后的鑒定分析。

設(shè)備鑒定，試驗與分析，模型驗證

試驗鑒定是AP1000安全相關(guān)設(shè)備鑒定的主要和首選方法。AP1000主控室盤臺的設(shè)備鑒定中，由于試驗設(shè)備以及運輸條件的限制，試驗的對象只有4個典型試驗件而并不是整個主控室盤臺。鑒定試驗只能針對4個試驗件進行，然而只憑單獨試驗件的試驗，無法驗證完整的主控室盤臺在SSE下的抗震性能，需要輔以分析法來進行鑒定。另外盤臺中部分1E級的電子元件需要監(jiān)視其在地震試驗過程中的功能性，僅憑分析法無法進行鑒定。所以在AP1000主控室盤臺的設(shè)備鑒定中使用了試驗和分析相結(jié)合的方法進行鑒定。

在分析法鑒定的過程中，要求所有的假設(shè)應通過說明原理和/或可驗證的試驗數(shù)據(jù)來證明其合理性。由于在建模處理過程中，存在或多或少的假設(shè)條件和簡化處理，有必要對模型加以驗證以確保模型盡可能地還原試驗件的真實情況，特別是動態(tài)特性的情況。

本文將通過對4個試驗件其中之一的SRO盤臺進行模型驗證，簡要闡述在AP1000主控室盤臺抗震鑒定中有限元模型所使用的驗證方法。

1 分析結(jié)合試驗進行鑒定的流程

分析結(jié)合試驗進行鑒定的簡要流程見圖1。

圖1 分析法思路Fig.1 The flow chart of the analysis method.

首先建立獨立的試驗件模型。由于試驗件復雜的幾何構(gòu)造，為了更有效率地進行鑒定工作，必須對模型進行簡化處理。

分別對簡化模型作靜態(tài)分析、模態(tài)分析和時程分析，將模型計算得到的質(zhì)量、自然頻率、時程和試驗得到的數(shù)據(jù)進行比照，進而對模型進行修改以使得模型的質(zhì)量、頻率、時程能和試驗件的結(jié)果相匹配。這部分的工作就是對模型進行驗證，使得模型能夠較準確地還原試驗件的動態(tài)特性。

通過驗證得到的模型可以被用來進行主控室盤臺的整合。在模型驗證過程中，需要確保模型結(jié)果有一定的保守性，這樣才能保證主控室盤臺模型分析的保守性。經(jīng)整合的主控室模型將被用來完成進一步的分析和驗證。

對1E級的電子元件，如果經(jīng)整合的完整主控室模型進行時程分析后得到其位置附近的反應譜被相同位置的單獨試驗件試驗得到的反應譜包絡(luò)，則說明試驗是保守的，經(jīng)過試驗驗證的電子元件可以在主控室中使用,否則需要對這些電子原件做進一步的分析測試。

2 試驗簡述

本文以SRO盤臺為例，描述整個驗證過程。

SRO依圖見圖2(a)的方向焊接在地震試驗臺上。在SRO試驗件上總共布有9個加速度傳感器。加速度1,2,3,4安裝在試驗件的外部結(jié)構(gòu)上，加速度5,6,7,8,9安裝在試驗件的內(nèi)部板上。SRO盤臺的大體結(jié)構(gòu)以及外部框架上的加速度計分布見圖2(b)。

圖2 試驗件的安裝位置(a)及SRO上加速度計分布(b)Fig.2 Installation location of test units(a) and accelerometers distribution on SRO(b).

首先對試驗件進行0?100 Hz間的掃頻試驗以及白噪聲試驗，其目的是識別試驗件的固有頻率和主振型。然后進行5次0.84SSE的地震試驗以考慮試驗件的疲勞效應。之后進行1次1.2SSE的抗震試驗。在此之后進行1次1.67SSE的抗震試驗，1.67的系數(shù)考慮了抗震裕度，用以考察主控室盤臺在極端情況下的抗震性能。在抗震試驗之后進行一遍掃頻試驗以及白噪聲試驗用以再次檢驗試驗件的固有特性。

在每一步的過程之間需要進行目視觀察以確保試驗件沒有任何部位的損壞，進行功能測試以確保電子元部件功能的連續(xù)性，在試驗的過程之中還要不間斷地進行通道監(jiān)測確保盤臺試驗件在試驗中各通道信號是穩(wěn)定的。

一系列試驗以及前后的觀察和測試表明，SRO盤臺的試驗件在抗震試驗中能保持結(jié)構(gòu)完整性和功能的連續(xù)性。

3 模型建立和簡化

最初建立的模型包含了大量幾何細節(jié)，所以網(wǎng)格密度很大。為了簡化模型，首先將支架作簡化處理。在最初的模型中，支架用殼單元建立。為了簡化處理將支架用Beam4 單元替代，調(diào)整Beam4單元的慣性矩、橫截面積和密度，使由Beam4建立的單個支架的固有頻率和殼單元建立的支架模型的固有頻率相匹配。由于支架的簡化去除了很多幾何細節(jié)，所以可以增大網(wǎng)格單元尺寸以減少網(wǎng)格數(shù)量，根據(jù)反復試算，最后選取網(wǎng)格單元尺寸為150。簡化模型參見圖3。簡化前后模型頻率的比照見表1。

圖3 簡化的有限元模型Fig.3 The simplified model.

表1 SRO盤臺有限元模型簡化前后頻率比照Table 1 Comparison in frequencies between the SRO simplified FEM and the original FEM.

4 模型的驗證

模型的建立和分析采用了通用程序ANSYS 11.0。模型的驗證包括質(zhì)量驗證，頻率驗證以及時程的驗證。通過驗證能夠使模型較好地符合試驗結(jié)果，真實地還原試驗件的物理特性，從而保證用以進行鑒定的模型可靠性。

4.1質(zhì)量驗證

SRO盤臺的試驗件最終在地震臺上進行組裝。所以無法通過一次吊裝測量試驗件的總重。因此試驗件的重量是由分別測得各個部件的重量再進行累加得到的。由于電纜很長，試驗中其部分重量是由地面承載，而不是由機柜承載，所以在驗證模擬的過程中需要對試驗中電纜的重量進行調(diào)整。調(diào)整電纜重量的目的是使得模型的模態(tài)頻率能和通過試驗得到的模態(tài)頻率匹配起來。

這就意味著在模型重量的驗證中，去除全部電纜的重量才是有意義的。不包含配重電纜的試驗件重量為706.04 kg。不包含電纜的有限元模型重量為713.45 kg，兩者之間的誤差小于5%。比照的結(jié)果見表2。

表2 SRO模型重量與試驗件重量的比照(不包含電纜)Table 2 SRO mass comparison between the model and the test unit without cables.

4.2頻率驗證

在試驗過程中，分別在試驗前和試驗后進行了掃頻試驗和白噪聲試驗來搜索模型的共振頻率。根據(jù)對各個測點得到結(jié)果進行整理，X方向上整體的一階共振頻率為44 Hz，Y方向上整體的共振頻率為54 Hz，Z方向上整體的共振頻率為67 Hz。

需要調(diào)整有限元模型以匹配試驗得到的結(jié)果。首先對模型的邊界條件進行修改，使之與試驗情況下的安裝條件相匹配。其次，修改機柜與機柜之間螺栓的材料參數(shù)以更改整體盤臺的剛度。由于內(nèi)部板上布有很多電子元件，而模型中只是單單建出了內(nèi)部板，所以內(nèi)部板的材料屬性需要相應地進行調(diào)整。最后根據(jù)時程計算的結(jié)果對模型的參數(shù)進一步調(diào)整，以使模型的時程計算結(jié)果能和實驗結(jié)果較好地對應。

經(jīng)調(diào)整后，模型得到的頻率結(jié)果和試驗結(jié)果比照列于表3中，所有誤差都小于10%。

表3 有限元模型和試驗得到的頻率比照Table 3 Comparison in frequencies between FEM and test.

4.3時程驗證

首先對模型進行時程的瞬態(tài)計算，得到模型上對應加速度計各個位置處的時程結(jié)果，將時程轉(zhuǎn)化成反應譜后進行比較驗證。

為了保證計算的準確性和精度，采用完全法求解時程。ANSYS完全法求解時程時，阻尼的設(shè)定有三種方法：比例阻尼、材料阻尼和單元阻尼[1]。

比例阻尼是一種線性化的簡化阻尼方式，由于易于調(diào)整，常被應用于模型驗證的時程計算中。比例阻尼包含兩個參數(shù)α和β[2]，通過下式定義。

α 和 β根據(jù)式(2)進行計算，其中 w1和w2是感興趣的頻率范圍，ξ的值取0.05。

根據(jù)確定的α和β值，可以得到不同頻率下的阻尼比。計算公式為：

從計算公式中可以看到阻尼比和α所在的項成反比，與β所在的項成正比。α所在的項隨著頻率的增加而減小，所起的作用就越不明顯，所以α所在的項主要影響低頻。β所在的項隨著頻率的增加而增大，所起的作用就越明顯，所以β所在的項主要影響高頻。

根據(jù)計算結(jié)果需要調(diào)整α和β值。最后計算得到的結(jié)果見圖4。從圖4上看，計算得到的反應譜能較好地逼近試驗得到的反應譜。

圖4 三個方向上的反應譜比較(a) channe 7；(b) channe 8；(c) channe 9Fig.4 Comparison of spectrum in three directions. (a) channe 7; (b) channe 8; (c) channe 9

5 結(jié)語

(1) 最初建立的模型與通過驗證的模型之間有很大的調(diào)整。最終的模型在質(zhì)量，固有頻率以及反映動態(tài)性能的反應譜都能較好地和試驗結(jié)果匹配起來，從而說明了驗證調(diào)整模型的必要性。只有使用經(jīng)過詳細認證的模型用于分析鑒定，結(jié)果才是合理可靠的。

(2) 模型的驗證分為質(zhì)量驗證、固有頻率驗證和反應譜驗證。質(zhì)量驗證是為了使模型的質(zhì)量和試驗件相同。固有頻率驗證是為了使模型的動力特性參數(shù)和試驗件相匹配。反應譜驗證是為了使模型在頻率范圍內(nèi)的動態(tài)特性能和試驗件的結(jié)果相對應。

(3) 反應譜驗證的過程中需要注意，由于加速度計測得的時程數(shù)據(jù)是絕對時程，而ANSYS計算得到的時程是相對位移。ANSYS得到的時程結(jié)果必須和振動臺地面時程相加才能得到絕對位移，由此才能得到絕對加速度反應譜。

(4) 1E級電子元件的分析法鑒定主要是通過反應譜進行的。通過比較電子元件所處位置附近的反應譜和試驗中測得的反應譜，判定單個模型的計算結(jié)果是否是保守和符合實際情況的。經(jīng)驗證的模型才能被用來建立完整主控室盤臺模型。完整主控室盤臺需要再進行時程計算，如果電子元件所處位置附近的反應譜被試驗中測得的反應譜包絡(luò)，那么說明實驗的結(jié)果是保守的，不需要再對電子元件進一步測試鑒定。

1 張洪信, 管殿柱. 有限元基礎(chǔ)理論與ANSYS 11.0應用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2009: 185–197 ZHANG Hongxin, GUAN Dianzhu. Theory of finite element and application of ANSYS 11.0[M]. Beijing: Mechanism and Industry Press, 2009: 185–197

2 聞邦椿, 劉樹英, 陳照波. 機械振動理論及應用[M].北京: 高等教育出版社, 2009: 52–67 WEN Bangchun, LIU Shuyin, CHEN Zhaobo. Theory of mechanical vibration and its applications[M]. Beijing: Higher Education Press: 2009: 52–67

Verification of FEM in AP1000 main control room seismic qualification

ZHU Yizhou MA Yuanrui XIE Yongcheng
(Department of Component Research and Design, Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: The main control room consoles have functional requirements, so the models must be validated to simulate the real physical properties, especially the dynamic properties. Purpose: In order to described the typical verification process used in the main control room consoles seismic qualification. Methods: By comparing with the test results, parameters of the model should be modified. Considering the verification of 1E electronic equipment in consoles, the time histories from analysis should be close to those from test. Results: By means of the modification, the model can match the test in mass, both integral and local modals, and the spectrum around electric component. Conclusions: The verified SRO model is able to represent the test unit in dynamic properties and it is reliable to be used for the further analysis.

Equipment qualification, Test and analysis, Model verification

TL35

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040613

朱翊洲，男，1984年出生，2009年于復旦大學獲碩士學位，工程師，反應堆結(jié)構(gòu)力學

2012-10-31，

2013-01-11

CLC TL35