黃長強，唐傳林，黃漢橋，王勇，杜海文

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安710038)

0 引言

近年來，隨著國內(nèi)無人機領(lǐng)域的快速發(fā)展，以無人機(UAV)協(xié)同作戰(zhàn)相關(guān)內(nèi)容的研究工作已經(jīng)廣泛地開展，并取得很多研究成果。任務(wù)決策是多UAV 協(xié)同任務(wù)規(guī)劃的重要組成部分，隨著未來UAV的規(guī)模、執(zhí)行任務(wù)的能力以及任務(wù)的復(fù)雜性和多重耦合性的增加而更顯重要。

多UAV 協(xié)同任務(wù)決策問題有很多求解方法。例如，遺傳算法［1］、合同網(wǎng)［2］、貝葉斯算法［3］、線性規(guī)劃［4］、粒子群算法［5］、蟻群算法［6］、分布式拍賣算法［7］等，這些文獻對多UAV 任務(wù)決策進行了研究，但是都沒有考慮UAV 的歷史任務(wù)完成情況，沒有對UAV 的任務(wù)信任度進行評估，在實時環(huán)境中，不能為UAV 執(zhí)行后續(xù)任務(wù)提供可信的決策支持。現(xiàn)有的大多數(shù)方法基于任務(wù)的耦合性和次序性進行研究，將環(huán)境因素的影響理想化。文獻［8 -9］雖然考慮了環(huán)境因素，但只是將目標的機動或者突現(xiàn)作為不確定條件看待，而對目標的重要性和UAV 執(zhí)行任務(wù)的可信程度則沒有進行研究。目前，國內(nèi)外學(xué)者對多UAV 協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)信任度的研究還很少，幾乎沒有相關(guān)的研究成果。

在任務(wù)決策過程中，必須考慮重要目標優(yōu)先被打擊。因此，在任務(wù)開始前，應(yīng)該首先對目標進行重要性評估，在此基礎(chǔ)上根據(jù)UAV 的當前任務(wù)信任度進行任務(wù)決策，以便得到更符合實戰(zhàn)環(huán)境的決策結(jié)果。針對該問題，本文首先通過改進的模糊物元目標重要性評估方法，得到目標重要性排序，然后建立UAV 信任度模型，提出通過編隊中各個UAV 的歷史任務(wù)信息來評估、計算UAV 的當前任務(wù)信任度，以當前任務(wù)信任度作為編隊Leader 選擇的依據(jù)，實施可信的決策。

1 任務(wù)描述

復(fù)雜環(huán)境下，由于UAV 自身探測能力的限制和復(fù)雜電磁環(huán)境對飛機電子靜默和戰(zhàn)術(shù)隱身的要求，UAV 不能形成完備的戰(zhàn)場態(tài)勢感知信息，而有限分布式Leader-Follower 的異構(gòu)型結(jié)構(gòu)［10］使這一困難得以解決，本文采用有限分布式結(jié)構(gòu)實現(xiàn)UAV 間的信息交互。

任務(wù)設(shè)定為:UAV 編隊執(zhí)行反恐打擊任務(wù)，每個目標上須依次執(zhí)行4 類任務(wù):搜索發(fā)現(xiàn)、目標確認、攻擊、目標毀傷評估。

1)對目標區(qū)預(yù)先進行偵察，獲取該區(qū)域目標的相關(guān)信息，包括:防空單元、反雷達裝置、房屋、車輛等。設(shè)定UAV 編隊起降點，根據(jù)偵察結(jié)果，規(guī)劃好航跡。

2)進行目標重要性評估，決定目標任務(wù)的執(zhí)行順序。

3)在UAV 執(zhí)行任務(wù)的過程中如果發(fā)現(xiàn)新目標，對目標進行識別并更新態(tài)勢信息，對新發(fā)現(xiàn)目標進行重要性評估，并將新目標信息發(fā)布給所有UAV。

4)UAV 返回對新目標的任務(wù)意向信息，長機根據(jù)各個UAV 的歷史任務(wù)數(shù)據(jù)、當前狀態(tài)等信息，求解基于UAV 歷史任務(wù)信任度的信任網(wǎng)絡(luò)模型，為UAV任務(wù)決策提供一個判據(jù)，優(yōu)化UAV 任務(wù)決策結(jié)果。

2 改進的模糊物元目標重要性評估

由于在復(fù)雜環(huán)境下，UAV 依靠自身的傳感器收集的信息有模糊性［11］。構(gòu)建目標的模糊物元R ={M，Z，V}，其中M 表示目標名稱，Z 表示目標評價指標，V 表示評價指標量值。

目標評價指標體系為:1)目標類型(z1);2)機動性(z2);3)電磁干擾能力(z3);4)目標距離(z4);5)時間敏感性(z5);6)目標安全時間(z6);7)火力毀傷程度(z7);8)易損性(z8)。每個UAV 依據(jù)上述評價指標進行綜合模糊評判，綜合評判函數(shù)為

式中:aji表示UAV jth對目標ith的綜合評價;ηjik為UAVjth對目標ith的第k 項評價指標權(quán)重;val(zjik)為UAVjth對目標ith的第k 項評價指標的估值。根據(jù)本文所述重點，目標類型在目標評價指標體系中占較大權(quán)重，其余評價指標權(quán)重可合理分配。易知aji值域區(qū)間為［1，100］.

對模糊物元R={M，Z，V}的組元進行置換。根據(jù)評價指標，各個UAV 已計算出各個目標的綜合指標量值A(chǔ)，用A 代替模糊物元中評價指標量值V.用UAV 代替評價指標Z.于是得到各UAV 對各目標的基于目標重要性的模糊物元集Rmn:

定義 論域U 上，模糊集R∈U，給定了一個映射:f:R→［0，1］，則稱f(R)為模糊集合的隸屬函數(shù)。f(a)表示U 中各個元素a 屬于R 集合的程度，當a是一個確定的元素a0時，稱f(a0)為元素a0對模糊集合的隸屬度。構(gòu)造統(tǒng)一隸屬函數(shù)f(x)，稱之為S型隸屬函數(shù)，其函數(shù)形式為

S 型隸屬函數(shù)中參數(shù)a，b 的取值范圍為:a∈(0，Rmin］，b∈(a，Rmax］，其中，Rmin表示模糊集的最小元素值，Rmax表示模糊集的最大元素值。由aji知，模糊集取值范圍在(0，100］之間，故本文取a=1，b=100.

與概率函數(shù)［12］相比，使用S 型隸屬函數(shù)作為衡量函數(shù)的特點及其對物元評估結(jié)果的影響在于:1)S 型隸屬函數(shù)具有映射值分布均勻合理的特性，模糊值與隸屬度值呈一一映射關(guān)系;2)在目標數(shù)目即模糊集發(fā)生變化時，只需要對新目標進行模糊評估，避免了重復(fù)計算。

將模糊物元集Rmn中的元素bij經(jīng)過隸屬度函數(shù)f(x)處理后，得到新物元μij， 構(gòu)成物元集R?mn:

利用信息熵進行數(shù)據(jù)處理:

式中osi表示經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到的目標i 的物元值，最終得到各個目標模糊物元R'OS:

考慮到UAV 作戰(zhàn)前預(yù)先指定了首要攻擊目標，在上面的基礎(chǔ)上，加入影響因子

則最終物元

通過引入影響因子，使首要攻擊目標的重要性增大，在任務(wù)執(zhí)行過程中就能優(yōu)先被攻擊，體現(xiàn)作戰(zhàn)主觀意圖。

3 基于歷史任務(wù)的UAV 信任度評估

隨著任務(wù)的執(zhí)行，UAV 編隊及戰(zhàn)場環(huán)境可能發(fā)生變化，導(dǎo)致UAV 的任務(wù)發(fā)生改變。以任務(wù)過程中新增目標任務(wù)為例，本文提出一種基于UAV 歷史任務(wù)信任度的任務(wù)決策模型，作為UAV 能否執(zhí)行新增任務(wù)的判別依據(jù)。

3.1 UAV 編隊信任網(wǎng)絡(luò)模型

將編隊各個飛機的信任關(guān)系用網(wǎng)絡(luò)表示，如圖1所示。在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點表示各個飛機，整個編隊構(gòu)成一個節(jié)點集node_set ={a，b，c，d，e，f，g}，節(jié)點之間的連線表示二者的信息交互關(guān)系，所賦權(quán)值定義為信任度，定義2 個緊連的節(jié)點為直接信任關(guān)系。由于信任不具有對稱性，所以信任度是有向的。

圖1 信任網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Model of trust network

3.2 UAV 信任度計算

UAV 信任度分為直接信任度和間接信任度［13］。信任度的評價因子有UAV 的任務(wù)完成度tc、任務(wù)效費比與預(yù)定效費比偏差值戰(zhàn)損度bd、剩余載彈量rl、航跡保持度pk、剩余燃油量ro.信任度是基于UAV 歷史完成任務(wù)信息，根據(jù)上述評價因子綜合分析結(jié)合時間衰減性、任務(wù)相關(guān)性計算出的信任估計值。

UAVith對UAVjth第n 次任務(wù)的直接信任度值計算公式為

UAVith對UAVjth的前n 次直接信任度ψij=其中0≤≤1，設(shè)直接信任度閥值為Q，ψij中所有大于等于Q 的值組成集合Sij=所有小于Q 的值組成集合Fij=ψij-Sij，即則UAVith對UAVjth執(zhí)行第n+1 次任務(wù)的直接信任度值dtn+1ij，其計算公式為

式中:δc為任務(wù)相關(guān)性因子，表示前后任務(wù)的銜接程度，如果前后任務(wù)銜接緊密則取值為1，否則取小于1 的常數(shù)值;?t為時間衰減因子，對于近期執(zhí)行的任務(wù)取值為1，隨著交互記錄距今時間的增加而逐漸減小;當前位置函數(shù)φ(cp)刻畫與目標的距離關(guān)系，其值越靠近1 則距離目標越近;α 為權(quán)值參數(shù)。

間接信任度可以通過多條信任鏈獲取，但是間接推薦的信任度應(yīng)遵循如下原則:

原則1:從推薦的多條信任鏈中，除去開始節(jié)點和終節(jié)點，每條信任鏈中間節(jié)點構(gòu)成的集合之間的交集為空集。

原則2:從某條信任鏈中，最終得到的間接信任度應(yīng)小于該信任鏈中節(jié)點的最小信任度。Tab.

設(shè)UAVith與UAVjth之間不緊連且存在N 條信任鏈，每條信任鏈由若干節(jié)點相連，則UAVith與UAVjth的間接信任度表示為idtnij，計算公式如下所示:

式中wt為第t 條信任鏈的權(quán)重，間接信任度隨著信任鏈中節(jié)點數(shù)的增加而不斷減小，其可信程度也越來越小。因此本文中設(shè)定為3 層，以控制其不可信程度。

UAVith對UAVjth的總信任度用tn+1ij表示，本文采用文獻［13］中設(shè)計的計算公式，引述如下:

當UAV 間不存在緊連關(guān)系即z =0 時，則不必考慮直接的推薦信任。

權(quán)值qd的大小根據(jù)直接信任度和間接信任度自身的不確定性來設(shè)定。采用的信息熵理論，直接信任度的熵函數(shù)如(14)式所示，權(quán)值計算方法如(16)式所示。

式中p 為信任度評估等級數(shù)。本文可將信任分為5 個級別:完全信任(信任度等于1)、比較信任(信任度大于等于0.8、小于1)、一般信任(信任度大于等于0.5，小于0.8)、不信任(信任度大于等于0.2，小于0.5)以及完全不信任(信任度小于0.2).間接信任度權(quán)值的計算方法同直接信任度計算方法。

由此，編隊Leader 就獲得了編隊中各UAV 的歷史任務(wù)信任度。在任務(wù)變更或者新任務(wù)出現(xiàn)時，編隊Leader 便可以根據(jù)知識庫里的各個UAV 的當前時刻任務(wù)信任度以及各UAV 提供的對新任務(wù)的效費比信息，進行加權(quán)求和獲得各個UAV 的總效益值，對所有UAV 按照總效益值進行降序排列，總效益值高的UAV 將優(yōu)先獲得新目標的任務(wù)，待新任務(wù)分配完畢后，編隊Leader 將任務(wù)決策結(jié)果發(fā)送給各個UAV.由于戰(zhàn)場環(huán)境的實時動態(tài)性，在出現(xiàn)新任務(wù)時，UAV 編隊的環(huán)境條件不盡相同，因此對于此處加權(quán)權(quán)重的選取，由編隊Leader 根據(jù)實時戰(zhàn)場情形主觀確定。

4 數(shù)字仿真及分析

4.1 目標重要性評估仿真

設(shè)計2個實驗說明本文所提出的評估方法的性能。

1)假設(shè)UAV 編隊規(guī)模為7 架機，發(fā)現(xiàn)4 個目標，飛機對目標的評估構(gòu)成的模糊物元，見表1所示。通過本文所提的評估方法，得到目標重要性評估結(jié)果，如圖2所示。仿真環(huán)境為XP 系統(tǒng)，主頻1.8 GHz，內(nèi)存3.25 G，Matlab 平臺。仿真時間為0.056 096 3 s.

表1 模糊物元Tab.1 Value of fuzzy matter-elements

圖2 目標重要性隸屬度Fig.2 Target importance membership grade

2)在執(zhí)行任務(wù)過程中，發(fā)現(xiàn)2 個新目標，經(jīng)過傳感器的探測，得到各機對目標的評估數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各機對新目標的評估值Tab.2 New targets’evaluated value among UAVs

圖3顯示了新增目標后的仿真結(jié)果。在相同的仿真環(huán)境下，仿真時間為0.056 979 7 s.圖2和圖3都是采用本文提出的目標重要性評估方法，根據(jù)設(shè)定的仿真初始數(shù)據(jù)進行計算得出的結(jié)果，沒有考慮加入影響因子λ，是由于只要知道了原本的目標重要性排序(圖2、圖3所示)，作戰(zhàn)決策者就可根據(jù)作戰(zhàn)意圖，引入影響因子，很容易得到基于作戰(zhàn)主觀意圖的最終目標重要性排序。

圖3 目標重要性隸屬度Fig.3 Target importance membership grade

從仿真結(jié)果可看出，目標數(shù)的變化導(dǎo)致原有目標的隸屬度發(fā)生了輕微的變化。這是由于新增目標的影響，用于提取信息量的熵函數(shù)中對新目標進行了數(shù)據(jù)融合，所以原有目標的隸屬度會發(fā)生變化。從仿真運行時間看，時間差為0.000 88 s，不到毫秒級。理論上本方法可以在實時環(huán)境中用于進行目標重要性的評估。

對于目標數(shù)很大或者目標急劇增加的情況。實驗假設(shè)UAV 從1 增加到30，目標數(shù)從1 增加到50.仿真時間變化如圖4所示。從圖中可以更進一步證明，理論上該方法能夠滿足在線評估的要求。

圖4 仿真時間變化趨勢Fig.4 Variety trend line of running time

4.2 UAV 信任度仿真

對于在執(zhí)行任務(wù)過程中出現(xiàn)的新目標，應(yīng)根據(jù)當前各UAV 的任務(wù)信任度以及對新任務(wù)所持態(tài)度綜合做出決定，由哪些UAV 執(zhí)行任務(wù)。

實驗假設(shè)在任務(wù)過程中發(fā)現(xiàn)了新目標，經(jīng)過目標重要性評估后，確定為優(yōu)先攻擊對象。假設(shè)當前各機已經(jīng)執(zhí)行6 次任務(wù)。任務(wù)數(shù)據(jù)見表3.

設(shè)置表3中6 個評價因子的權(quán)重分別為0.22、0.2、0.13、0.14、0.17、0.14，任務(wù)相關(guān)性因子δc根據(jù)各UAV 的任務(wù)情況決定，時間相關(guān)性因子?t分別為0.089、0.11、0.31、0.53、0.78、0.82，當前位置φ(cp)由各UAV 決定。其中α1、α2、α3的權(quán)重分別為0.4、0.2、0.4.

實驗設(shè)置編隊規(guī)模如圖5所示。直接信任度可由實驗數(shù)據(jù)直接求得，間接信任鏈為3 層。例如，求“1—2”的間接信任度可通過“1—3—2”和“1—7—2”求得。

當新目標出現(xiàn)時，要求Leader 根據(jù)各機的任務(wù)完成情況進行信任度評估。通過本文建立的信任度評估模型，計算得到當前各UAV 執(zhí)行下一次任務(wù)的直接信任度、間接信任度和總信任度分別見表4～表6.

表3 UAV 歷次任務(wù)數(shù)據(jù)Tab.3 History mission data of UAVs

圖5 編隊規(guī)模Fig.5 Dimension of formation

表4 直接任務(wù)信任度評估結(jié)果Tab.4 Results of direct mission trust value evaluation

表5 間接任務(wù)信任度評估結(jié)果Tab.5 Results of indirect mission trust value evaluation

表6 總?cè)蝿?wù)信任度評估結(jié)果Tab.6 Results of collective mission trust evaluation

表4～表6表明了當前時刻UAV 編隊的直接信任度和間接信任度及總?cè)蝿?wù)信任度。

在上述相同的仿真環(huán)境下仿真時間為0.388 5 s.由于本實驗設(shè)計1 號機為Leader，為了任務(wù)決策方便有效，故其他UAV 對1 號機的信任度置為0，同時UAV 對自身的信任度也置為0，信任鏈中節(jié)點數(shù)大于3 時，其信任度為0.

同樣的條件下，在沒有使用信任網(wǎng)絡(luò)模型的情況下，如果選擇執(zhí)行新任務(wù)的UAV 是6 號機，通過信任網(wǎng)絡(luò)模型可以看出7 號機的信任度比6 號機高，使用7 號機較好地完成新任務(wù)的可信度更強。因此決策結(jié)果為派遣7 號機執(zhí)行新任務(wù)。根據(jù)歷史任務(wù)數(shù)據(jù)提供的信息提取出的當前UAV 任務(wù)可信度作為UAV 任務(wù)決策的判據(jù)，可使任務(wù)決策結(jié)果更優(yōu)。

5 結(jié)論

針對多UAV 協(xié)同任務(wù)決策問題，提出了一種考慮目標重要性和UAV 任務(wù)信任度兩種因素的任務(wù)決策方法。該方法由基于改進的模糊物元的目標重要性評估和基于歷史任務(wù)的UAV 任務(wù)信任度評估兩部分組成。其中，前者通過改進物元組成結(jié)構(gòu)以及采用統(tǒng)一隸屬函數(shù)，使得改進后的目標評估方法實時性強，能迅速求解出評估結(jié)果。后者以UAV 歷史任務(wù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了多UAV 信任網(wǎng)絡(luò)模型，給出直接信任度、間接信任度和通過信息熵理論計算總信任度的計算方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的任務(wù)決策方法實時性強，能夠滿足UAV 任務(wù)決策需求，具有一定的可行性。

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