侍偉偉 胡 文 王艷芳 王世軍 劉賢龍

（1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京，210016；2.南京長江電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司，南京，210037）

引 言

由于傳統(tǒng)的有源雷達(dá)系統(tǒng)需要向外界輻射大功率的電磁波，因此這種體制的雷達(dá)在“四抗”方面存在著嚴(yán)重不足。針對這些問題，近年來國內(nèi)外許多機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，提出了基于外輻射的非合作式雙（多）基地雷達(dá)［1－10］，這種雷達(dá)系統(tǒng)可以利用空中已存在的信號(hào)作為輻射源來進(jìn)行目標(biāo)探測而其本身不需直接輻射電磁能量，因此這種雷達(dá)系統(tǒng)在“四抗”方面具備傳統(tǒng)雷達(dá)所沒有的優(yōu)勢。又因電視信號(hào)是自由空間中最豐富的信號(hào)資源之一，以其作為輻射源構(gòu)成的雙（多）基地雷達(dá)系統(tǒng)有許多優(yōu)點(diǎn)，電視廣播臺(tái)的發(fā)射功率高達(dá)3kW以上，且臺(tái)站的分布十分廣，非常適合雙站或多站定位，可以隨時(shí)根據(jù)需要采用不同的電視廣播臺(tái)信號(hào)來改變雷達(dá)的覆蓋范圍。但是電視信號(hào)并不是經(jīng)過有意設(shè)計(jì)來滿足雷達(dá)應(yīng)用，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此用于目標(biāo)檢測時(shí)，易產(chǎn)生距離模糊，由于行與行之間具有很高的相關(guān)性，所以脈沖壓縮后效果不是很理想，具有很強(qiáng)的距離旁瓣。此外，雷達(dá)的距離模糊主要是由發(fā)射脈沖的重復(fù)周期所引起，而外輻射源雷達(dá)的參數(shù)基本都固定，因此外輻射源系統(tǒng)不能像脈沖體制雷達(dá)系統(tǒng)一樣通過改變脈沖頻率達(dá)到解決距離模糊的目的［11］，只能通過復(fù)雜的信號(hào)處理算法加以克服。

對于電視信號(hào)的距離模糊問題，許多專家提出了多種針對性解決方案。Howland通過在電視信號(hào)中插入一個(gè)具有良好自相關(guān)特性127位的PN碼，來獲得較好的回波檢測結(jié)果。這種方法適合理論分析，不具備應(yīng)用價(jià)值。后來又用遺傳算法初始化目標(biāo)參數(shù)，卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)追蹤，這需要極大的運(yùn)算量，實(shí)時(shí)性不足；美國洛克希德·馬丁公司推出的“Silent sentry”系統(tǒng)采用被動(dòng)相參定位（Passive coherent loca－tion，PCL）技術(shù)［12，13］可以近似實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)回波信號(hào)的匹配濾波，在一定程度上提高了信噪比，這需要經(jīng)過長時(shí)間積累，會(huì)使信號(hào)的數(shù)據(jù)量增大，加大了信號(hào)處理難度，降低實(shí)時(shí)處理效率；文獻(xiàn)［14］將用于多相碼旁瓣抑制的失配濾波算法運(yùn)用到電視信號(hào)上，達(dá)到了解模糊的目的，但是信噪比降低了，信號(hào)的抗干擾能力也被削弱；文獻(xiàn)［15］提出利用多站聯(lián)合接收解決距離模糊，通過測量發(fā)射機(jī)－目標(biāo)－接收機(jī)與電視臺(tái)的直達(dá)波信號(hào)的到達(dá)時(shí)差來確定目標(biāo)距離，有可能會(huì)產(chǎn)生距離和模糊問題；文獻(xiàn)［16］提出基于壓縮感知理論的解模糊算法，這種算法存在兩個(gè)問題：（1）復(fù)雜的重構(gòu)過程導(dǎo)致較高的運(yùn)算量；（2）重構(gòu)算法對于噪聲較敏感。由于目標(biāo)是解模糊距離，只要能正確地恢復(fù)出目標(biāo)的位置，而對于幅度特性沒有要求，因此實(shí)際上不需要經(jīng)過重構(gòu)來獲取目標(biāo)的全部特性。為了更好地抑制距離旁瓣，一些文獻(xiàn)提出失配濾波方法，這種算法是以犧牲信噪比為代價(jià)來獲得較高主旁瓣比，為了彌補(bǔ)信噪比的損失，需經(jīng)過長時(shí)間積累，對硬件要求較高。為了提高性能，本文提出將壓縮觀測理論與失配濾波相結(jié)合，得到一種快速優(yōu)化算法。

1 快速算法基本原理

由式（7）可以很明顯看出，如果對濾波輸出和進(jìn)行觀測，可以通過觀測值的相關(guān)累積恢復(fù)出目標(biāo)時(shí)延信息，而不需要通過重構(gòu)算法重構(gòu)稀疏系數(shù)。但是這種算法有兩個(gè)前提：（1）合適的濾波器能夠保證抑制信號(hào)的周期分量；（2）選擇合適的觀測矩陣。

合適的觀測矩陣要能保證信號(hào)被壓縮后信息不丟失。由于高斯隨機(jī)矩陣與絕大多數(shù)稀疏信號(hào)不相關(guān)，并且測量次數(shù)較少，因此選擇高斯隨機(jī)矩陣作為觀測矩陣?，本文中所用觀測矩陣都為高斯隨機(jī)矩陣。

上述快速算法的流程如圖1所示。

圖1 快速算法流程圖

若不經(jīng)過壓縮，S和X經(jīng)過濾波后分別得到和，兩者進(jìn)行相關(guān)累積，信噪比相比相關(guān)累積可以提高N倍，但是為了便于硬件實(shí)現(xiàn)，先對濾波之后的信號(hào)和進(jìn)行壓縮，再進(jìn)行相關(guān)累積，因此信噪比只比濾波之后的情況增加了M倍，為了彌補(bǔ)信噪比損失，可以對信號(hào)使用L個(gè)不同的觀測矩陣，…，，對信號(hào)進(jìn)行壓縮觀測，再對得到的L個(gè)觀測向量進(jìn)行疊加，使得信噪比相對單次測量有所提高。硬件實(shí)現(xiàn)如圖2所示。

圖2 快速算法硬件實(shí)現(xiàn)

2 性能分析

對于實(shí)際采集的電視信號(hào)，經(jīng)過解調(diào)和低通濾波后，得到參考信號(hào)，以采樣率fs＝1MHz對信號(hào)進(jìn)行離散化，得到參考序列。下面對單目標(biāo)和多目標(biāo)兩種情況分別討論。

2.1 單目標(biāo)無噪聲的情況

目標(biāo)時(shí)延所在距離門為300，增益為1，定義采樣點(diǎn)數(shù)fs＝1 024，觀測次數(shù)為M＝128，壓縮比為rcs＝N／M＝8。失配濾波前后的回波信號(hào)以及信號(hào)頻譜對比分別如圖3所示。

從圖3信號(hào)波形中可以看出，回波信號(hào)表現(xiàn)出一定的周期性，反映在頻譜上就是載頻附近有較強(qiáng)的諧波。從濾波后的頻譜圖看出，經(jīng)過失配濾波后，信號(hào)的諧波分量被抑制甚至消除。

圖3 失配濾波前后信號(hào)及其頻譜對比

從圖4中可看出，若將回波信號(hào)S與參考信號(hào)X直接進(jìn)行相關(guān)，主副瓣比不到1dB，主瓣不明顯，很可能檢測出多個(gè)目標(biāo)；若將兩信號(hào)濾波后再進(jìn)行相關(guān)，可得到約為13dB的主副瓣比；若信號(hào)經(jīng)濾波、壓縮后相關(guān)所得到的主副瓣比約為11 dB，雖然主副瓣比相對于不壓縮時(shí)下降了一些，但仍然比直接進(jìn)行相關(guān)提高了11dB，并且采樣率比不壓縮時(shí)下降了很多，提高了實(shí)時(shí)效率，硬件實(shí)現(xiàn)更容易，同時(shí)計(jì)算量也相應(yīng)地減少。

圖4 參考信號(hào)和回波信號(hào)的相關(guān)輸出

考慮到壓縮比rcs選擇不當(dāng)有可能導(dǎo)致信息的丟失，圖5分別給出了rcs為10，64，100和128時(shí)，經(jīng)過濾波、壓縮后的相關(guān)累積的輸出。

圖5 各種壓縮比經(jīng)濾波、壓縮后的相關(guān)累積輸出

從圖5中可以看出，隨著壓縮比的增大，主旁瓣比在逐漸下降，性能也逐步下降。當(dāng)壓縮比為100～128時(shí)，主副瓣比不到5dB，有可能造成距離模糊。實(shí)際中由于噪聲和雜波的干擾，導(dǎo)致的壓縮比可能不超過10，因此需要選擇合適的壓縮比，以保證足夠的主旁瓣比時(shí)，計(jì)算量在可接受的范圍內(nèi)。

2.2 單目標(biāo)有噪聲的情況

為進(jìn)一步確定算法的性能，在壓縮比一定的情況下，考慮噪聲的影響。圖6分別表示信噪比為20dB，0dB，－10dB，－20dB，rcs＝4條件下的單次測量疊加的相關(guān)輸出。從圖中可看出，隨著信噪比的減小，信號(hào)的主旁瓣比也逐步減小，當(dāng)信噪比為－20dB時(shí)，主旁瓣比不到5dB，這種情況很不理想，達(dá)不到所要求的主旁瓣比值，易產(chǎn)生目標(biāo)被覆蓋的問題。

若在SNR＝－20dB的情況下進(jìn)行多次壓縮觀測后相關(guān)累積疊加，如圖7所示，將信號(hào)進(jìn)行L＝10次測量疊加，可看出主旁瓣比比單次測量時(shí)提高了2～3倍，效果還算理想。

圖6 不同信噪比時(shí)的單次測量疊加相關(guān)輸出

圖7 單目標(biāo)SNR＝－20dB的L＝10次測量后疊加輸出

盡管每次觀測后的相關(guān)輸出，由于噪聲比較大，旁瓣峰值比較高，但是進(jìn)行多次測量疊加之后，旁瓣基本得到了抑制，主瓣比較明顯，因此這種方法對小信噪比條件下的信號(hào)仍然有效，可以解決距離模糊問題。

2.3 多目標(biāo)有噪聲的條件

對于多目標(biāo)的條件，假定其他參數(shù)不變，目標(biāo)個(gè)數(shù)K＝5，目標(biāo)時(shí)延所在距離門分別為80，300，480，700以及850，增益分別為16，18，12，20和14。壓縮比rcs＝4，考慮噪聲的條件下，如圖8分別是噪聲為0dB，－10dB和－20dB條件下的單次測量疊加的相關(guān)輸出及L次測量疊加相關(guān)輸出。

圖8 各種噪聲時(shí)的單次測量疊加相關(guān)輸出及多次測量結(jié)果

從圖中可以明顯看出，由于目標(biāo)之間存在相互干擾，有可能強(qiáng)信號(hào)的旁瓣覆蓋了弱信號(hào)的主瓣，使得多目標(biāo)情況下算法的抗干擾性能比單目標(biāo)情況略差，并且隨著信噪比的減小，主旁瓣比也在減小，當(dāng)SNR＝－20dB時(shí)，主旁瓣比降至不到2dB，此時(shí)很可能真實(shí)的目標(biāo)被掩蓋，但是通過多次測量疊加的方法，仍然可使SNR＝－20dB的主旁瓣比提升至6dB左右，如圖8多次測量所示，這有效地解決了距離模糊問題。

3 結(jié)束語

本文利用失配濾波器與壓縮觀測的概念相結(jié)合的算法解決電視信號(hào)的距離模糊問題，并對其性能進(jìn)行了討論和分析。這種算法的優(yōu)勢不僅在于計(jì)算量下降，而且抗噪性也比較強(qiáng)，雖然單次壓縮時(shí)算法對噪聲比較敏感，但是當(dāng)采用不同的觀測矩陣進(jìn)行多次壓縮觀測，疊加后的相關(guān)輸出的主旁瓣比仍然比較可觀，這種方法也適用于多目標(biāo)的情況下。此外，這種算法在工程實(shí)現(xiàn)中也相對比較容易，壓縮感知的低采樣率特性使得該算法對于A／D采樣器的頻帶要求下降很多，可以將更多的精力放在A／D精度的設(shè)計(jì)上，保證更高的信噪比。

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