任競(jìng)斐，鄭偉民

（四川大學(xué)工商管理學(xué)院，成都 610064）

0 引言

在旅游高峰期，由于客流量較大以及客流量在時(shí)間和空間分布不均衡，除了給景區(qū)生態(tài)環(huán)境造成不可恢復(fù)的破壞，也有可能產(chǎn)生游客排隊(duì)擁擠甚至是導(dǎo)致踐踏事故。因此在不擴(kuò)充景區(qū)容量的前提下，合理規(guī)劃游客的旅游路線和游覽行程成為減少因游客過(guò)度聚集給景區(qū)帶來(lái)一系列負(fù)面效應(yīng)的有效措施。

而游客在景區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行具有自主性特征，在確定目標(biāo)景點(diǎn)后，多數(shù)游客會(huì)選擇最短路徑，即使路線上存在擁堵，游客也會(huì)繼續(xù)等待，不愿意背離自己的目標(biāo)，即不愿意繞遠(yuǎn)路而換取時(shí)間。

然而，一味的選擇最短路徑雖然在一定范圍內(nèi)能夠減少游客的行走時(shí)間，但是在旅游高峰期中，一段時(shí)間內(nèi)如果引導(dǎo)大量游客都按最短路徑行走，容易發(fā)生道路的擁擠，增加目標(biāo)景點(diǎn)的負(fù)荷，進(jìn)而增加游客在目標(biāo)景點(diǎn)的排隊(duì)等待時(shí)間。另外，游客的行走速度、道路的游客流量和密度具有一定的相關(guān)性。通常地，在較高密度的客流量中，由于游客之間相互干擾的程度增加，因此，游客行走將會(huì)受到諸多因素的限制，其行走速度將會(huì)比正常情況下小。

為了避免選擇最短路徑所產(chǎn)生的問(wèn)題，李進(jìn)等人[1]提出了Logit模型，將游客在不同路線上進(jìn)行分配，從而盡可能使游客在有效路線上均勻分配。然而其研究忽略了道路擁擠情況對(duì)游客行走時(shí)間的影響，采用的社會(huì)福利評(píng)價(jià)指標(biāo)也忽略了景點(diǎn)擁擠情況對(duì)社會(huì)福利所產(chǎn)生的影響?；诖?，本文將在其研究的基礎(chǔ)上，建立了綜合游客偏好、擁擠度、等待時(shí)間和行走時(shí)間等指標(biāo)的旅游效用函數(shù)。同時(shí)也考慮了道路擁擠度對(duì)游客行走速度的影響。

為了評(píng)價(jià)基于Logit模型的路線分配方案的有效性，本文構(gòu)建了景區(qū)高峰期游客游覽網(wǎng)絡(luò)仿真模型，對(duì)比了不同游客量下基于Floyd最短路徑和基于Logit模型的路徑分配兩種方案的效果。從仿真模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在客流量較小時(shí)，后者的性能要優(yōu)于前者，而當(dāng)游客量較大時(shí)，則前者要顯著優(yōu)于后者。

1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.1 參數(shù)定義

1.2 游客效用函數(shù)

效用是消費(fèi)者在消費(fèi)商品時(shí)所能感受到的滿足程度，而旅游效用是游客在一次旅行中所獲得的綜合性“收益”，這種“收益”是非貨幣的物質(zhì)性收益，它是旅游者在游憩、觀賞、體驗(yàn)過(guò)程中的愉悅度、興奮點(diǎn)等內(nèi)在情感表現(xiàn)以及心理感受[2]。旅游效用的影響因素通常是比較多的，大致可以劃分所耗費(fèi)的成本和所收獲的實(shí)際感受。而實(shí)際感受通常會(huì)受游客個(gè)體偏好的影響。本文在建立游客效用函數(shù)時(shí)，認(rèn)為游客的旅游效用由其在旅游過(guò)程中收獲的感受與耗費(fèi)的成本之比，值越大說(shuō)明其效用越大，反之效用越小。具體而言，模型忽略了游客到達(dá)景區(qū)所耗費(fèi)的時(shí)間成本和物質(zhì)成本的差異，因此在旅游過(guò)程中游客的旅游成本主要包括在景區(qū)中的行走和等待時(shí)間；而游客的旅游感受會(huì)受游客旅游偏好和景點(diǎn)擁擠度的影響。

1.2.1 旅游感受值

（1）游客偏好與旅游感受值的關(guān)系

假設(shè)游客人數(shù)m，景點(diǎn)個(gè)數(shù)n，游客i對(duì)景點(diǎn) j的偏好程度記為 pij，pij∈[ ]0,1，pij值越大表明游客i越希望到景點(diǎn) j進(jìn)行游覽，游客i對(duì)景區(qū)內(nèi)所有景點(diǎn)偏好數(shù)組pij=[pi1,pi2,pi1,…pin]。游客偏好矩陣：

本文游客偏好矩陣的每個(gè)元素都是隨機(jī)產(chǎn)生的。游客參觀某一景點(diǎn)的效用通常有3種[3]：(1)效用為常數(shù)；(2)效用隨著游客參觀次數(shù)的增加而遞減；(3)第一次參觀時(shí)效用為常數(shù)，以后再參觀時(shí)為0。這里采用第(3)種效用模式，則游客偏好與旅游感受值的關(guān)系如（3）式所示：

（2）景點(diǎn)擁擠度與旅游感受值的關(guān)系

綜合游客偏好、景點(diǎn)擁擠度和旅游感受值的關(guān)系，游客i在景點(diǎn) j的旅游感受值為：

1.2.2 旅游效用值

游客的旅游效用由其在旅游過(guò)程中收獲的感受與耗費(fèi)的成本之比，則游客i的旅游效用如式（9）所示：

2 仿真模型構(gòu)建

2.1 仿真數(shù)據(jù)

本文使用的仿真背景如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)圖包括6個(gè)景點(diǎn)，15條道路。表1列出了各個(gè)景點(diǎn)的容量和游客逗留時(shí)間，而表2則顯示了景點(diǎn)之間道路的長(zhǎng)度。由于該景區(qū)網(wǎng)絡(luò)圖為有向圖，因此sjh=∞表示景點(diǎn) j不能直接到達(dá)景點(diǎn)h。

圖1 Network of Scenic Area

表1 Capacity and Tourist Stay Duration

表2 Distance between the Spots(m)

2.2 仿真方案

2.2.1 節(jié)點(diǎn)選擇

研究表明，游客在旅游過(guò)程中具有一定的行為特征[4]，比如游客會(huì)根據(jù)自己的偏好選擇節(jié)點(diǎn)參觀、游客經(jīng)常會(huì)回避那些擁擠的景點(diǎn)而選擇去游覽不擁擠的景點(diǎn)、游客總是傾向先游覽離自己距離近的景點(diǎn)。然而，基于任何單一行為特征來(lái)選擇目標(biāo)景點(diǎn)的方式有不能很好解決游客在景區(qū)內(nèi)分布不均衡的問(wèn)題，為此李進(jìn)等人[1]采用了協(xié)調(diào)控制的方法，投建了協(xié)調(diào)系數(shù)vijh，該系數(shù)表示游客i在景點(diǎn) j時(shí)選擇景點(diǎn)h的可能性，該值綜合反映了對(duì)游客偏好、景點(diǎn)的擁擠狀況和道路阻抗因素的平衡，其值越大說(shuō)明越能滿足游客偏好，景點(diǎn)越不擁擠，道路的阻抗越小。本文沿用該模型，并基于該模型來(lái)確定目標(biāo)景點(diǎn)。

參數(shù)?，β和γ表示模型對(duì)游客偏好、景點(diǎn)的擁擠狀況和路線阻抗的平衡，三個(gè)參數(shù)的不同取值代表對(duì)三類要素不同的選取。通常?和γ取正值，β取負(fù)值，本文沿用文獻(xiàn)7的研究，?=γ=1，β=-0.3。

2.2.2 路線選擇

假定游客在選擇路線的時(shí)候都只選擇選擇初等路，即路(vi1,vi2,…,vik)，vi1,vi2,…,vik都是不同的。

以圖1為例，游客由景點(diǎn)5到景點(diǎn)6，則其路徑有：

5→6；5→1→6；

5→1→2→6；5→1→3→4→2→6

而 5→1→2→5→6和 5→1→2→3→4→2→6則違反了初等路的約束，因此不屬于有效路徑。

（1）基于Floyd的最短路徑（Floyd方案）

Dijkstra算法和逐次逼近法可以給出從某一起始點(diǎn)到其他任意點(diǎn)的最短路，但是卻無(wú)法給出網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間的最短距離。而Floyd可以求解網(wǎng)絡(luò)上任意兩點(diǎn)之間的最短距離。根據(jù)圖1和表2，利用Floyd計(jì)算任意兩個(gè)景點(diǎn)間的最短距離，如表3所示：

表3 Shortest Distance between Any Two Spots

景點(diǎn)5到景點(diǎn)6四條有效路徑的距離分別為400,1600,1500和2250。顯然5→6為最短。

（2）基于Logit模型的路線分配（Logit方案）

多數(shù)游客會(huì)選擇最短路徑，這種選擇方式雖然減少了游客的行走時(shí)間，但是對(duì)于大型人群活動(dòng)，一段時(shí)間內(nèi)如果引導(dǎo)大量游客都走最短路，容易發(fā)生道路的擁擠，而且增加了目標(biāo)展點(diǎn)的負(fù)荷。在多路徑交通分配中，常使用Logit模型[6～7]。

假定在游客i在景點(diǎn) j時(shí)確定了景點(diǎn)h為其目標(biāo)景點(diǎn)，則在路線k的分配比例如式（13）所示：

表4 Distribution Proportion of Each Route

3 仿真結(jié)果分析

運(yùn)用基于多主體仿真平臺(tái)NetLogo構(gòu)建的仿真模型，對(duì)游客人數(shù)從1,000到12,000這12種情況進(jìn)行仿真。圖2給出了不同游客人數(shù)下，游客平均行走時(shí)間?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)游客人數(shù)較少時(shí)，由于Floyd方案強(qiáng)調(diào)最短路徑，因此這種方案的游客平均行走時(shí)間要少于Logit方案。而隨著游客人數(shù)的增加，一味選擇最短路徑會(huì)導(dǎo)致游客在道路中分配的不均衡，加劇了道路的擁擠程度，進(jìn)而影響了游客的行走速度，而Logit方案通過(guò)將游客在不同道路上分配，在一定程度上緩解了道路的擁擠程度。隨著游客人數(shù)的增加，兩種方案的游客平均行走時(shí)間都有遞增趨勢(shì)，但是Logit方案的游客平均行走時(shí)間遞增的速度較為緩慢，當(dāng)游客超過(guò)11,000時(shí)，Logit方案游客平均行走時(shí)間要小于Floyd方案。

圖2 Comparison of Average Walking Time

圖3顯示的是兩種方案游客平均等待時(shí)間的對(duì)比，從圖中不難看出，當(dāng)游客人數(shù)較少時(shí)，游客等待時(shí)間都較少，Logit方案要略優(yōu)于Floyd方案，而當(dāng)游客人數(shù)在5,000到11,000之間時(shí)，Logit方案要明顯優(yōu)于Floyd方案。當(dāng)游客超過(guò)于11,000時(shí)，由于整個(gè)景區(qū)都處于較為擁擠的狀況，因此兩種方案的游客平均等待時(shí)間都較大且不存在太多差異。

圖3 Comparison of Average Waiting Time

圖4顯示了兩種方案游客平均總游覽時(shí)間對(duì)比。游客總游覽時(shí)間包括游客參觀景點(diǎn)的時(shí)間、游客排隊(duì)等待的時(shí)間和游客行走的時(shí)間。由于游客在每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間服從正態(tài)分布，因此單個(gè)游客參觀景點(diǎn)的時(shí)間可能存在差異，而就整體而言，所有游客在景點(diǎn)的平均參觀時(shí)間則不存在顯著性差異。顯然，從景區(qū)管理者角度上看，游客平均總游覽時(shí)間越小，對(duì)景區(qū)管理、景區(qū)容量的提高都有一定的好處；而對(duì)游客而言，在實(shí)際參觀時(shí)間不變的前提下，在景區(qū)里逗留的時(shí)間越短，其旅游效用就越高。因此，游客平均總逗留時(shí)間越短，方案的性能就越好。從圖中不難看出，當(dāng)游客人數(shù)小于6,000時(shí)，F(xiàn)loyd方案要優(yōu)于Logit方案，而在游客人數(shù)超過(guò)6,000時(shí)，Logit方案則要優(yōu)于Floyd方案。

圖4 Comparison of Average Total Time

兩種方案游客的效用值如圖5所示，游客效用值具有一定的特征，即先遞增后遞減，當(dāng)游客人數(shù)超過(guò)12,000時(shí)，游客的效用值趨于0，說(shuō)明過(guò)多的游客導(dǎo)致游客長(zhǎng)時(shí)間的排隊(duì)等待和行走，使其旅游成本增加，與此同時(shí)，游客的感受值也隨著景點(diǎn)擁擠程度增加而減小。在游客人數(shù)等于3,000時(shí)，效用值達(dá)到最大。從兩種方案的對(duì)比情況看，在游客人數(shù)小于4,000時(shí)，F(xiàn)loyd方案的效用值要高于Logit方案，而超過(guò)4,000以后，Logit方案要由于Floyd方案。

圖5 Comparison of Total Tourists’Utility

綜上分析，當(dāng)游客人數(shù)較小時(shí)，F(xiàn)loyd方案要優(yōu)于Logit方案，而當(dāng)游客較大時(shí)，Logit方案要顯著優(yōu)于Floyd方案，而當(dāng)游客人數(shù)超出一定范圍時(shí)，游客的平均行走時(shí)間、等待時(shí)間都增大，旅游效用趨于0，兩種方案的效果不存在明顯差異。因此此時(shí)只有通過(guò)擴(kuò)大景區(qū)固有容量或者通過(guò)容量控制等方法才能夠真正解決問(wèn)題。

4 結(jié)論

本文建立了基于Logit模型的游客旅游路線分配方案，使游客在不同路線上均勻分配。為了驗(yàn)證該方案的效果，本文構(gòu)建了基于多主體仿真平臺(tái)的景區(qū)高峰期游客游覽網(wǎng)絡(luò)仿真模型，并建立了綜合游客偏好、擁擠度、等待時(shí)間和行走時(shí)間等指標(biāo)的旅游效用函數(shù)。從仿真模擬的結(jié)果上看，當(dāng)游客人數(shù)較少時(shí)，F(xiàn)loyd方案具有較好的效果，而當(dāng)游客人數(shù)較多時(shí)，則Logit方案要明顯優(yōu)于Floyd方案。

本文的研究將促進(jìn)旅游高峰期景區(qū)游客管理水平的提升，然而要真正將該研究運(yùn)用到實(shí)際的景區(qū)管理中，還需要解決一下兩個(gè)個(gè)問(wèn)題：第一，如何引導(dǎo)游客按照方案所推薦的路線行走；第二。游客的旅游偏好很難量化，同時(shí)具有易變性和時(shí)變性的特點(diǎn)，因此需要更好的方法和根據(jù)來(lái)測(cè)量游客的旅游偏好。本文所得的結(jié)果對(duì)于仿真模型的參數(shù)和假定等具有一定的依賴性，在后續(xù)的研究中，將盡可能考慮景區(qū)高峰期景區(qū)管理和游客旅游的實(shí)際因素，使該方案具有更強(qiáng)的適用性。

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