陳亮，吳江

（中國民用航空飛行學(xué)院，廣漢618307）

航空活塞發(fā)動機的活塞是將熱能轉(zhuǎn)化為機械能的重要受力部件，其工作可靠性直接影響飛行安全。活塞工作在高溫、高壓的惡劣工況下，且受大氣中腐蝕介質(zhì)等因素的影響，活塞易發(fā)生腐蝕。活塞腐蝕會引起活塞氣密性變差、結(jié)構(gòu)強度衰減以及發(fā)動機振動等諸多不利后果，輕則影響發(fā)動機性能，重則導(dǎo)致發(fā)動機損壞或空中停車?；钊g所產(chǎn)生的不利影響隨著腐蝕深度增加而提高，故開展活塞腐蝕深度預(yù)測對制定活塞防腐蝕措施，提高發(fā)動機性能，防止活塞破損，保證飛行安全具有重要意義。目前，已有不少學(xué)者對活塞的腐蝕機理進行了深入的研究和探索［1-4］，結(jié)果表明，活塞腐蝕深度是一個隨時間呈非線性變化的隨機量，且影響因素眾多，但尚未發(fā)現(xiàn)有文獻對活塞腐蝕深度的變化規(guī)律進行研究［1-7］。為此，本工作根據(jù)某航空活塞發(fā)動機活塞腐蝕深度的實際測量數(shù)據(jù)，運用灰色預(yù)測理論中的GM（1，1）模型，建立活塞腐蝕深度隨時間變化的預(yù)測模型，以此來揭示活塞腐蝕深度的變化規(guī)律，為科學(xué)制定活塞的防腐蝕措施提供理論依據(jù)。

1 活塞腐蝕分析

某航空活塞發(fā)動機活塞是由導(dǎo)熱性良好且有足夠強度的鋁合金鍛造加工而成，其腐蝕機理為。在潮濕的酸性環(huán)境中，活塞表面沉積層從大氣和滑油中吸收并聚集大量水分和酸性物質(zhì)，形成不易清除的酸液，使活塞表面氧化膜遭到破壞，導(dǎo)致活塞發(fā)生腐蝕?；钊g多為局部腐蝕，其產(chǎn)物通常為白色粉粒堆狀物或黑色斑點，如圖1所示［8］。

圖1 活塞的腐蝕形貌

本工作以被國家環(huán)保局列為“兩控區(qū)”（酸雨控制區(qū)和二氧化硫控制區(qū)）的成都地區(qū)運行的某航空活塞發(fā)動機為研究對象，對影響活塞腐蝕的主要因素進行分析。

（1）大氣成分 統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，成都地區(qū)大氣中含有大量Cl-，F(xiàn)-及SO2，導(dǎo)致其酸雨的pH平均值在4.41～5.75之間。大氣中的鹵化物易溶于活塞表面的沉積物和潤滑油的水分中，形成酸液，酸液中的酸根離子破壞活塞表面氧化膜并與活塞發(fā)生反應(yīng)，使活塞發(fā)生腐蝕。

（2）環(huán)境溫差 成都地區(qū)年平均相對濕度超過75%，晝夜溫差超過6℃，空氣中的水分很容易在活塞表面凝結(jié)成水膜，水膜吸附并溶解空氣中的鹵化物而形成酸液，酸液中的酸根離子導(dǎo)致活塞發(fā)生腐蝕。

相對濕度低于75%時，活塞腐蝕速率受SO2影響較小。相對濕度在75%左右時，SO2對活塞腐蝕速率的影響會突然躍升，且活塞腐蝕速率隨著空氣中SO2含量升高而顯著增大。因此，在成都地區(qū)，SO2對活塞腐蝕的影響很大。

（3）活塞表面保護膜質(zhì)量 實踐表明活塞經(jīng)過陽極氧化處理，在其表面形成一層致密的防腐蝕膜，可以明顯降低酸性物質(zhì)對活塞的腐蝕。國外原廠隨發(fā)動機裝配的活塞和單獨提供的活塞均未進行陽極氧化處理，用戶也不會對活塞進行陽極氧化處理。因此，在翼航空活塞發(fā)動機活塞只能靠表面鈍化形成的一層簿且致密性不佳的氧化膜進行腐蝕防護，這是活塞腐蝕的內(nèi)因。

（4）飛機使用與停放 正確和科學(xué)地使用飛機，在停放時，針對特定地區(qū)和環(huán)境對飛機采取特別的防腐蝕措施，可以明顯減少發(fā)動機內(nèi)部積聚的水分含量，緩減酸性物質(zhì)對活塞的腐蝕。

綜上分析可知，活塞腐蝕表現(xiàn)為一個受多種因素影響，且隨時間變化的隨機量?；疑到y(tǒng)認為被預(yù)測的變化量受許多因素影響，它是系統(tǒng)各種因素綜合作用的結(jié)果，表現(xiàn)出一定的規(guī)律。系統(tǒng)過去和現(xiàn)在的行為綜合反映了各個因素的綜合作用，包含著系統(tǒng)未來發(fā)展的信息［9-10］。因此，航空活塞發(fā)動機活塞腐蝕深度可根據(jù)過去和現(xiàn)在的腐蝕深度信息建立一個由過去引伸到將來的灰色模型，從而實現(xiàn)對腐蝕深度未來發(fā)展變化的預(yù)測。

2 灰色預(yù)測模型GM（1，1）

對活塞腐蝕深度進行灰色建模和預(yù)測，只有腐蝕深度一個變量，故采用灰色預(yù)測中的GM（1，1）模型，其基本步驟如下：

（1）設(shè)活塞腐蝕深度原始離散數(shù)列：

式中：n為數(shù)列長度，對其進行一次累加生成，得到數(shù)列：

式中：

（2）生成x（1）的緊鄰均值等權(quán)數(shù)列：

式中：

（3）根據(jù)灰色理論，對x（1）建立關(guān)于時間t的一階灰色微分方程GM（1，1），即：

式中：a，b為待解參數(shù)。

設(shè)參數(shù)向量＝［a，b］T，運用最小二乘法求解得：

式中：

（4）解出后，就可以得到一階灰色微分方程GM（1，1）模型的離散響應(yīng)函數(shù)：

式中：x（1）（1）＝x（0）（1）

（5）將上述結(jié)果累積還原，即可得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值：

（6）預(yù)測模型精度檢驗：

設(shè)k時刻的已知數(shù)據(jù)為x（0）（k），模型計算值為（0）（k），則絕對殘差為：

相對殘差為：

通過計算殘差和相對殘差來檢驗預(yù)測模型的精度是否滿足要求。

3 試驗驗證

以某飛行學(xué)院在成都地區(qū)的PA-44-180雙發(fā)飛機作為研究對象，結(jié)合發(fā)動機400h定檢工作，以400h作為對活塞腐蝕深度的測定間隔，每個時間間隔測量得到的4件活塞腐蝕的最大深度的平均值作為原始數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型，對在成都地區(qū)的活塞腐蝕深度進行預(yù)測。測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 使用時間與實際的腐蝕深度

將表1中的測量數(shù)據(jù)代入灰色GM（1，1）模型中，計算結(jié)果如表2所示。

表2 實際值與預(yù)測值比較

由表2可見，活塞腐蝕深度的預(yù)測值和實際值非常接近，誤差分析也顯示該預(yù)測模型具有較好的精度。因此，可以利用離散響應(yīng)函數(shù)式進一步預(yù)測活塞使用2 400h時的最大腐蝕深度，通過計算得到最大腐蝕深度為9.607 1mm，而實際測得的最大腐蝕深度為9.82mm，對其進行誤差分析得到：絕對殘差為0.212 9，相對殘差為2.168 0%，可以看出預(yù)測模型具有很高的預(yù)測精度?；诒绢A(yù)測模型，某飛行學(xué)院對不同機群制定了有針對性的活塞防腐蝕措施，近一年多的監(jiān)控數(shù)據(jù)表明，活塞腐蝕得到了較好的控制。

4 結(jié)束語

活塞腐蝕深度與發(fā)動機實際使用的諸多因素相關(guān)，是這些因素的綜合結(jié)果，包含了豐富的信息。利用灰色理論，依據(jù)活塞腐蝕深度的實測數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型來揭示其腐蝕深度的變化規(guī)律。經(jīng)試驗驗證，運用灰色預(yù)測模型對活塞腐蝕深度的變化進行研究是可行有效的，它較好地揭示了某型航空活塞發(fā)動機活塞腐蝕深度隨時間的變化規(guī)律。

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