樓文娟，夏 亮，蔣 瑩，金曉華，王振華

(1.浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058;2.廣東省電力設(shè)計研究院，廣州 510663)

我國東南沿海為臺風(fēng)多發(fā)地區(qū)，臺風(fēng)風(fēng)場的高湍流度、強離散性和強變異性等特征將產(chǎn)生與良態(tài)風(fēng)作用下不同的復(fù)雜風(fēng)振效應(yīng)，而現(xiàn)行規(guī)范尚未涉及臺風(fēng)作用下輸電塔風(fēng)荷載的具體規(guī)定。臺風(fēng)對我國東南沿海電網(wǎng)造成的災(zāi)害時有發(fā)生。根據(jù)不完全統(tǒng)計的資料［1］，以2005年為例，在我國登陸的臺風(fēng)共有8次，其中的4次共導(dǎo)致110 kV以上輸電塔倒塌5基。近年來，研究學(xué)者對我國東南沿海地區(qū)的近地層臺風(fēng)風(fēng)場進行了一些探究。李杰等［2］基于華東某地的強風(fēng)風(fēng)場觀測臺陣，以臺風(fēng)“韋帕”觀測記錄為基礎(chǔ)，進行了風(fēng)場特性分析與輸電塔的動力特性識別。徐安等［3］采用三維超聲風(fēng)速儀對臺風(fēng)“珍珠”和“派比安”的登陸過程進行了現(xiàn)場實測，進一步研究了臺風(fēng)湍流強度、紊流積分尺度等風(fēng)場特性。

為節(jié)省線路走廊，近年來同塔多回路得到了廣泛應(yīng)用。此類塔形的高柔特性導(dǎo)致風(fēng)荷載成為設(shè)計的主控荷載。迄今，通過時域內(nèi)的數(shù)值分析研究輸電塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振特性是經(jīng)濟有效的途徑之一。文獻［4］對單桿輸電塔進行了理論分析，指出時域內(nèi)的計算值與試驗值差異在于模擬風(fēng)場的風(fēng)譜不完全一致。文獻［5］在頻域范圍內(nèi)進行了隨機風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振響應(yīng)數(shù)值分析，結(jié)果表明，考慮氣動阻尼后的數(shù)值計算結(jié)果與試驗值較接近。文獻［6］基于有限元分析對風(fēng)場湍流度及結(jié)構(gòu)阻尼比對風(fēng)振響應(yīng)的影響進行了研究。而目前大部分輸電塔風(fēng)振數(shù)值分析都是基于標準邊界層風(fēng)場進行的，對于多回路角鋼塔在臺風(fēng)風(fēng)場與標準邊界層風(fēng)場下風(fēng)振響應(yīng)的差異鮮有涉及。因而，有必要基于過境臺風(fēng)氣象資料明確工程所在地區(qū)的臺風(fēng)風(fēng)場特性，再通過時域內(nèi)的數(shù)值分析研究臺風(fēng)風(fēng)場和良態(tài)風(fēng)場下風(fēng)振響應(yīng)與風(fēng)振系數(shù)的差異，從而為輸電塔抗臺風(fēng)設(shè)計提供指導(dǎo)。

本文以廣東省某四回路220 kV角鋼輸電塔為原型建立了有限元模型，在時域內(nèi)進行了常規(guī)B類風(fēng)場和臺風(fēng)風(fēng)場下0°風(fēng)向角(順導(dǎo)線向)順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)的數(shù)值分析，并與氣彈模型風(fēng)洞試驗結(jié)果進行了比較分析，得出兩類風(fēng)場下輸電塔順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)的差異，為輸電塔抗臺風(fēng)設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 兩類風(fēng)場參數(shù)

1.1 B類風(fēng)場參數(shù)

對于B類風(fēng)場，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(2006年版)》(GB50009-2001)規(guī)定，風(fēng)速剖面指數(shù)取 0.16。湍流強度依據(jù)公式I=Iα(z/350)-α-0.05模擬，在離地面高度30 m處湍流強度要求達到16%。脈動風(fēng)速譜模擬采用沿高度變化的Kaimal譜:

1.2 臺風(fēng)風(fēng)場參數(shù)

目前，國內(nèi)外實測研究已公認在200 m以下的臺風(fēng)邊界層內(nèi)，平均風(fēng)速剖面可以近似采用對數(shù)率或冪指數(shù)率描述［7］。綜合本工程場地位置，以汕尾氣象站歷年最大風(fēng)速為分析目標，采用 Yan Meng臺風(fēng)模型［8］，結(jié)合實測數(shù)據(jù)整理得到有效的臺風(fēng)實測記錄。對各臺風(fēng)參數(shù)進行概率統(tǒng)計，擬合確定最優(yōu)的概率分布形式。基于各關(guān)鍵參數(shù)的概率分布形式，對隨機抽樣得到的104組模擬臺風(fēng)數(shù)據(jù)分別代入Yan Meng臺風(fēng)模型計算。經(jīng)臺風(fēng)風(fēng)剖面驗算，確定本次風(fēng)洞試驗臺風(fēng)風(fēng)場的風(fēng)剖面冪指數(shù)α=0.143。

臺風(fēng)風(fēng)場湍流強度模擬參考Sharma［9］基于實測得出的計算公式為:

式中I為B類風(fēng)場離地高度為z時對應(yīng)的湍流度值。

脈動風(fēng)速模擬采用石沅風(fēng)譜［10］，如式(3)所示:

2 風(fēng)振響應(yīng)數(shù)值計算

2.1 有限元模型

根據(jù)設(shè)計院提供的施工圖紙，基于通用有限元軟件ANSYS對某四回路220 kV角鋼輸電塔按1∶1建模。采用BEAM188單元模擬各角鋼桿件，節(jié)點板、輔材及連接件的質(zhì)量通過調(diào)整材料密度加以考慮，保證模型質(zhì)量與原型一致。桿件材料采用的Q235和 Q345鋼材，彈性模量和泊松比分別取206 GPa和0.3。整個角鋼輸電塔有限元模型共602個節(jié)點，1 168個單元，底部4個節(jié)點采用固定約束。有限元模型見圖1，其動力特性見表1所示。

圖1 輸電塔有限元模型Fig.1 FEM model of the tower

表1 輸電塔原型頻率及振型Tab.1 Frequencies and modals of the tower

2.2 風(fēng)速時程模擬

塔架風(fēng)振響應(yīng)時域分析的第一步需得出風(fēng)速時程曲線。風(fēng)速時程的數(shù)值模擬就是根據(jù)某些既定的統(tǒng)計參數(shù)，通過隨機序列生成方法產(chǎn)生一系列的時程樣本。統(tǒng)計參數(shù)指脈動風(fēng)速的風(fēng)功率譜，如本文中選用的Kaimal譜和Sharma譜。目前，脈動風(fēng)速數(shù)值模擬方法主要有諧波疊加法、線性回歸濾波法、逆Fourier變換法和小波分析法等［11］。

本文選取廣泛適用于風(fēng)速時程模擬領(lǐng)域的諧波疊加法。諧波疊加法將隨機信號通過離散傅里葉變換、分解為一系列具有不同頻率的和幅值的諧波，其理論完善，模擬結(jié)果可靠，主要過程簡述如下。

依據(jù)Shinozuka理論，當(dāng)N→∞時，m點n維隨機風(fēng)速時間序列可由下式模擬:

其中，uj(t)為第j個模擬點的脈動風(fēng)速時程，Δω=(ωu-ωk)/N，N為頻率劃分數(shù)，ωu為截取頻率上限，ωk為截取頻率下限。ψjm(ωl)為兩個不同相位作用點之間的相位角，θml為0～2π之間均勻分布的隨機數(shù)。

|Hjm(ωl)|為下三角矩陣的模，由互功率譜密度矩陣S(ωk)通過Cholesky分解得到。因風(fēng)速互相關(guān)函數(shù)是非對稱的，故互功率譜密度函數(shù)矩陣一般為復(fù)數(shù)形式:

式中，Sij(ω)為i點風(fēng)速自功率譜，Coh(ω)為相干函數(shù)。φ(ω)為互譜密度的相位角，可按以下公式選?。?2］:

由此可知，只要給定脈動風(fēng)的功率譜密度函數(shù)，基于Matlab程序編程計算，即可得到滿足要求的風(fēng)速時程樣本。

本工程中根據(jù)輸電塔的形狀特點，將全塔自上而下分為19個風(fēng)速模擬區(qū)。地線支架為第1-2區(qū)，塔臂為第3-8區(qū)，每層塔臂分兩個區(qū)，塔身部分為第9-19區(qū)。時程模擬點取各區(qū)高度中點，風(fēng)速模擬采用如下參數(shù):時間步長0.062 5 s，時程總長 512 s;截止頻率為2 Hz，頻率等分數(shù)N=1 024。

圖2 風(fēng)速模擬區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulation areas

兩類風(fēng)場下v10=32.8 m/s時塔頂高度處(64.8 m)的模擬脈動風(fēng)速時程曲線見圖3。

圖4為兩類風(fēng)場的湍流度模擬結(jié)果，可以看出湍流度模擬強度與理論值符合較好，且同一高度處臺風(fēng)風(fēng)場下的湍流強度數(shù)值明顯高于B類風(fēng)場。圖5為兩類風(fēng)場的模擬風(fēng)速時程在塔頂高度的水平脈動風(fēng)速譜對比。

2.3 風(fēng)荷載時程模擬

風(fēng)速時程模擬完成之后，即可按準定常假設(shè)進行風(fēng)荷載時程計算。鐵塔塔身以及橫擔(dān)風(fēng)荷載的標準值，按照式(7)進行計算:

圖3 兩類風(fēng)場下的塔頂風(fēng)速時程Fig.3 Time histories of velocity at the top of tower under two types of wind fields

圖4 兩類風(fēng)場下的湍流強度模擬Fig.4 Simulation of turbulence intensity under two types of wind field

圖5 塔頂高度的水平脈動風(fēng)速譜Fig.5 Horizontal fluctuating wind spectrum at the top of tower

式中，vi為對應(yīng)高度處的瞬時風(fēng)速，μs為鐵塔體型系數(shù)，As為鐵塔迎風(fēng)構(gòu)件投影面積計算值。

3 氣動彈性模型風(fēng)洞試驗

為進一步研究常規(guī)B類風(fēng)場與臺風(fēng)風(fēng)場下輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)差異，并將理論計算與試驗結(jié)果進行比較分析，驗證數(shù)值分析的準確性，以該輸電塔為原型，采用離散剛度法制作了1:30的氣彈模型，并在兩類風(fēng)場下進行了氣彈風(fēng)洞試驗研究。

圖6 輸電塔試驗?zāi)Ｐ虵ig.6 Test model of transmission tower

試驗前對模型進行了模態(tài)測定試驗，通過模型動力特性標定的頻率比為9.146。試驗的風(fēng)速比根據(jù)Cv=Cf×Cl確定，其中，Cv為風(fēng)速比，Cf為頻率比，Cl為幾何縮尺比。由實測模型一階頻率，可確定試驗風(fēng)速比為3.28，從而進一步得到氣彈風(fēng)洞試驗的主要相似比。輸電塔試驗?zāi)Ｐ鸵妶D6所示。

根據(jù)風(fēng)速相似比要求，在B類風(fēng)場各風(fēng)向角下分別采集了參考點(兩類風(fēng)場的模型參考點高度均為2.1 m)風(fēng)速為5.28～14.52 m/s共八個風(fēng)速下的加速度響應(yīng)時程;在臺風(fēng)風(fēng)場各風(fēng)向角下分別采集了參考點風(fēng)速為3.58～12.37 m/s共七個風(fēng)速下的加速度響應(yīng)時程。試驗采用多通道同時記錄、離線分析的方法研究采集到的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，并與時域范圍內(nèi)隨機風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振響應(yīng)數(shù)值分析結(jié)果進行了對比。

根據(jù)原型輸電塔的動力特性分析結(jié)果，并結(jié)合考慮工程中所關(guān)注的位置，選取輸電塔塔身2個不同高度(64.8 m，54.2 m)測點 1、2 的風(fēng)振響應(yīng)進行分析對比，測點位置見圖2所示。

基于氣彈試驗采集的加速度時程數(shù)據(jù)，聯(lián)合采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)法、隨機減量法和希爾伯特變換法［13］，識別輸電塔架的總阻尼比。試驗結(jié)果表明，阻尼比隨風(fēng)速增大而增大，不同風(fēng)速下的其值為0.023 3～0.044 2，說明風(fēng)洞試驗中存在不可忽略的氣動阻尼。為簡化數(shù)值計算，不計氣動阻尼時結(jié)構(gòu)總阻尼比按模型動力特性試驗結(jié)果取為1.8%。考慮氣動阻尼時B類風(fēng)場下結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比根據(jù)識別結(jié)果統(tǒng)一取為2%;臺風(fēng)風(fēng)場下塔架的風(fēng)振響應(yīng)更劇烈，從而使得風(fēng)振的氣動阻尼更大，結(jié)合試驗識別結(jié)果統(tǒng)一取為2.5%。

4 數(shù)值分析結(jié)果

4.1 兩類風(fēng)場下的順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)

時程分析時采用Rayleigh阻尼模型，將模擬風(fēng)荷載時程施加到塔架指定節(jié)點，得到各節(jié)點加速度響應(yīng)的數(shù)值。各工況下的數(shù)值分析值與試驗值對比見圖7。

圖7中的數(shù)值計算值1和數(shù)值計算值2分別為不計氣動阻尼和考慮氣動阻尼時結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)值。可知:

(1)臺風(fēng)風(fēng)場下加速度響應(yīng)隨風(fēng)速變化曲線的斜率整體上大于B類風(fēng)場的對應(yīng)值。以測點2在v10=29 m/s的工況為例，臺風(fēng)風(fēng)場下測點加速度均方根的數(shù)值計算值2和試驗值與B類風(fēng)場下的對應(yīng)值之比約為1.8，因此在設(shè)計中必須考慮臺風(fēng)風(fēng)場高湍流特性引起的風(fēng)振響應(yīng)增大效應(yīng)。

圖7 風(fēng)振響應(yīng)數(shù)值分析值與試驗值的對比Fig.7 Comparison of theoretical values of RMS of acceleration with test values

(2)對塔身測點1和測點2而言，考慮氣動阻尼后所得的數(shù)值計算值與試驗結(jié)果較符合。由于兩類風(fēng)場參數(shù)的差異以及不同風(fēng)場下輸電塔風(fēng)振響應(yīng)形態(tài)的不完全一致，B類風(fēng)場下風(fēng)振響應(yīng)的試驗值位于數(shù)值計算值1和數(shù)值計算值2之間，而臺風(fēng)風(fēng)場下風(fēng)振響應(yīng)試驗值略小于數(shù)值計算值2。

(3)風(fēng)洞流場的模擬湍流度剖面和脈動風(fēng)速譜與理論值不可能完全一致，這也導(dǎo)致了數(shù)值計算與試驗值間的差異。

4.2 兩類風(fēng)場下的順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)

根據(jù)規(guī)范，在工程應(yīng)用中將風(fēng)荷載的動力效應(yīng)以風(fēng)振系數(shù)的形式等效為靜風(fēng)荷載，則荷載風(fēng)振系數(shù)可表示為:

式中:m(z)、σa(z)、A(z)分別為z高度處的集中質(zhì)量、加速度均方根及擋風(fēng)面積;關(guān)于峰值因子g的取值，根據(jù)我國《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50135-2006)，g取2.2，即當(dāng)風(fēng)振響應(yīng)滿足正態(tài)分布時保證率為96.7%;美國規(guī)范中g(shù)近似取3.5［14］;考慮到本次試驗中強風(fēng)尤其是臺風(fēng)作用下風(fēng)振響應(yīng)呈非高斯特性，g取值一般為3.0～4.0。綜上分析，風(fēng)振系數(shù)計算中g(shù)取3.0。

為嚴格比較兩類風(fēng)場下風(fēng)振系數(shù)的大小，選擇0°風(fēng)向角v10=29 m/s的工況進行對比，具體數(shù)值見表2。由表2數(shù)據(jù)可知:

(1)臺風(fēng)風(fēng)場作用下塔身各測點的順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)均大于B類風(fēng)場下的對應(yīng)值，考慮氣動阻尼后的數(shù)值計算值與試驗值符合較好。

(2)綜合試驗值與數(shù)值計算值，臺風(fēng)風(fēng)場下塔架風(fēng)振系數(shù)與B類風(fēng)場下的比值約為1.25，在設(shè)計中必須考慮臺風(fēng)風(fēng)場高湍流引起的動力風(fēng)荷載增大效應(yīng)。

表2 兩類風(fēng)場下輸電塔順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)計算值Tab.2 Values of longitudinal wind load factor of the transmission tower under two types of wind fields

5 結(jié)論

(1)基于準定常假設(shè)，在時域內(nèi)進行數(shù)值分析得到的輸電塔在兩類風(fēng)場下的風(fēng)振響應(yīng)值具有一定的參考價值。考慮氣動阻尼后的數(shù)值計算值與試驗值符合較好。

(2)氣彈試驗的阻尼識別結(jié)果表明，輸電塔風(fēng)振時存在不可忽略的氣動阻尼，在進行設(shè)計風(fēng)速下的順風(fēng)向風(fēng)振計算時可考慮氣動阻尼的有利影響。

(3)綜合數(shù)值分析結(jié)果和試驗結(jié)果，臺風(fēng)風(fēng)場的高湍流特性導(dǎo)致塔架各部分的風(fēng)振系數(shù)均大于常規(guī)B類風(fēng)場下的對應(yīng)值，兩者比值約為1.25，因此在臺風(fēng)多發(fā)地區(qū)的多回路角鋼輸電塔設(shè)計中必須考慮臺風(fēng)風(fēng)場高湍流引起的動力風(fēng)荷載增大效應(yīng)。

(4)針對該類塔型，在設(shè)計風(fēng)速下計算順風(fēng)向風(fēng)荷載時，對于B類風(fēng)場，塔架的風(fēng)振系數(shù)建議取值為1.6;對于臺風(fēng)風(fēng)場，塔架的風(fēng)振系數(shù)建議取值1.9。

(5)本次的數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗的風(fēng)場參數(shù)基于現(xiàn)有沿海近地臺風(fēng)風(fēng)場特性的實測研究，鑒于臺風(fēng)風(fēng)場的強變異性，尚需進行更多的實測研究。

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