周 超，芮曉明

(華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206)

高壓輸電線風(fēng)雨激振特性研究及數(shù)值分析

周 超，芮曉明

(華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206)

高壓輸電線風(fēng)雨激振嚴重威脅著輸電線路的壽命和安全運行，其激振機理及防治措施成為電力系統(tǒng)急待研究的難題之一。在降雨、風(fēng)載和電場作用下，在輸電導(dǎo)線表面形成極化水線，水線的運動誘發(fā)氣動力變化導(dǎo)致輸電線線路振動。建立了水線運動與輸電導(dǎo)線振動耦合的風(fēng)雨激振理論模型。采用龍格－庫塔法對輸電導(dǎo)線和水線運動方程進行數(shù)值求解，得到了輸電導(dǎo)線和水線的響應(yīng)，討論了風(fēng)速、導(dǎo)線結(jié)構(gòu)阻尼和電場力等參數(shù)對輸電導(dǎo)線振幅的影響。

風(fēng)雨激振;輸電線路;水線;振動

輸電線路振動是一個固、液、氣三相耦合的復(fù)雜現(xiàn)象，并且與線路帶電與否有密切關(guān)系。輸電線路在一定的雨量和風(fēng)速下，有些導(dǎo)線的振幅達到了15～20 cm左右，是其直徑的5～7倍。導(dǎo)線持續(xù)地大幅振動對導(dǎo)線和金具的疲勞，以及輸電線路地安全穩(wěn)定運行都有嚴重影響，輸電導(dǎo)線的風(fēng)雨激振的機理及其控制措施成為輸電線路急待解決的關(guān)鍵問題之一。

為了對輸電導(dǎo)線的風(fēng)雨激振發(fā)生機理進行深入研究，必須建立能夠真實反映該現(xiàn)象的理論模型。Yamaguchi等［1］以斜拉橋拉索為對象，在大量的現(xiàn)場實測和風(fēng)洞實驗的基礎(chǔ)上，認為單自由度的Den Hartog［2］馳振理論不能解釋風(fēng)雨振形成機理，并建立了風(fēng)雨激振理論分析模型。XU等［3－4］將水線運動假設(shè)為正弦規(guī)律，進一步建立了準運動水線節(jié)段拉索風(fēng)雨激振理論模型。李壽英等［5－6］根據(jù)試驗得到拉索和水線的氣動力系數(shù)，建立了運動水線連續(xù)彈性拉索風(fēng)雨激振理論模型。然而，帶電輸電導(dǎo)線在風(fēng)雨作用下的劇烈振動現(xiàn)象時有發(fā)生，關(guān)于帶電輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振機理和理論模型的方面研究還很少。

本文在借鑒拉索的風(fēng)雨振動模型的研究工作的基礎(chǔ)上，將導(dǎo)線電場對水線形狀的影響考慮進來，建立了水線運動與輸電導(dǎo)線振動耦合的風(fēng)雨激振理論模型。采用龍格－庫塔法對輸電導(dǎo)線和水線運動方程進行數(shù)值求解，得到了輸電導(dǎo)線和水線的響應(yīng)。討論了風(fēng)速、導(dǎo)線結(jié)構(gòu)阻尼和電場力等參數(shù)對輸電導(dǎo)線振幅的影響。

1 輸電導(dǎo)線振動方程

考慮幾何非線性和垂度是建立輸電導(dǎo)線連續(xù)彈性體模型的前提。在此，僅考慮輸電導(dǎo)線的面內(nèi)振動。另外，在建立輸電導(dǎo)線激振模型時作如下假定：

(1)風(fēng)速和雨量合適，輸電導(dǎo)線上可以形成穩(wěn)定水線;

(2)不計輸電導(dǎo)線的抗彎剛度、抗扭剛度和抗剪切剛度;

(3)輸電導(dǎo)線的變形本構(gòu)關(guān)系服從胡克定律且各點受力均勻;

(4)僅考慮上水線對導(dǎo)線雨振產(chǎn)生作用，而下水線的氣動力忽略不計;

(5)輸電導(dǎo)線的重力垂為拋物線。

1.1 極化水線的形成

水線的形狀與輸電導(dǎo)線帶電與否密切相關(guān)。在運行中的高壓輸電線路，導(dǎo)線表面存在電場。由于水線中的水分子為極性分子，水分子在電場中被極化后，整個水線將受到向下的電場力Fe［7］的作用。電場越強，水線會被拉得越長。水線截面形狀受導(dǎo)線帶電與否的影響，如圖1所示。

式中：ε0為真空介電常數(shù)，ε0=8.85×10－12C/N·m3;ε1為空氣的相對介電常數(shù)，ε1=1.006;ε2為水的相對介電常數(shù)，ε2=81;E0為導(dǎo)線表面電場強度V/m;r為水線截面半徑mm。

圖1 輸電導(dǎo)線的極化水線Fig.1 Polarized waterline of transmission line

1.2 風(fēng)雨激振兩自由度微分方程

如圖2所示，U為來流方向U0在垂直于輸電導(dǎo)線所在平面的分量，與z軸的夾角為γ;Urel為輸電導(dǎo)線與來流的相對風(fēng)速，與z軸的夾角為φ;水線在平衡位置附近的振動角度為θ，順時針方向為正;θ0為水線在輸電導(dǎo)線表面的平衡位置角。

圖2 輸電導(dǎo)線、水線和風(fēng)速的關(guān)系Fig.2 Relations of transmission line，waterline and wind speed

圖3 水線受力分析Fig.3 Force analysis of waterline

式中：ρ為空氣密度;D為輸電導(dǎo)線直徑;r'［8］為水線的等效圓弧半徑;CL、CD分別是輸電導(dǎo)線平均升力和阻力系數(shù)，Cl、Cd［9］分別是水線的平均升力和阻力系數(shù)。

2 輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振數(shù)值分析

為了便于對系統(tǒng)進行數(shù)值分析，采用數(shù)值方法龍格－庫塔法求解輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振的響應(yīng)。各參數(shù)的典型取值為輸電導(dǎo)線半徑r=0.01m;水線平衡位置角θ0=50π/180 rad;輸電導(dǎo)線的高差角α=30π/180 rad;風(fēng)向角β=35π/180 rad;來風(fēng)速度U0=6 m/s;輸電導(dǎo)線極水線固有頻率為ωy=6 rad/s;輸電導(dǎo)線結(jié)構(gòu)阻尼比 ξy=0.2;水線阻尼比 ξθ=0.03。

2.1 風(fēng)速對振幅的影響

當輸電導(dǎo)線的高差角α=30°，風(fēng)向角β=35°時，導(dǎo)線的阻力系數(shù)和升力系數(shù)存在突變，當水線位置φ=66°時，則相應(yīng)的水線穩(wěn)定位置角為θ0=π/2+φ－φ=0.76［10］。根據(jù)上述參數(shù)，計算了輸電導(dǎo)線的振動響應(yīng)。圖4所示為輸電導(dǎo)線振動的振幅隨風(fēng)速的變化情況，未考慮電場影響，其中y為振動的位移曲線，dy為振動的速度曲線。

2.2 結(jié)構(gòu)阻尼對振幅的影響

研究阻尼比對輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振的影響，將其它參數(shù)取定值。未考慮電場影響情況下，在一定范圍(0－0.5)內(nèi)變化的阻尼比，如圖5所示。可見，ξ的作用是明顯的。隨著阻尼比的增大，定常振動的振幅逐漸減小，增大的阻尼比抵消了輸電導(dǎo)線從來流中吸取的能量。

圖4 輸電導(dǎo)線的振幅及速度隨風(fēng)速變化Fig.4 Effect of the wind speed on changes of amplitude and speed of transmission line

圖5 結(jié)構(gòu)阻尼比對輸電線路振幅的影響Fig.5 Effect of the damping ratio on amplitude of transmission line

圖6 電場力對輸電導(dǎo)線振幅的影響Fig.6 Effect of the electric field strength on amplitude of transmission line

2.3 輸電導(dǎo)線電場力對振幅的影響

在運行中的高壓交變輸電線路，導(dǎo)線表面存在電場。由于水線中的水分子為極性分子，水分子在電場中被極化后，整個水線將受到交變的電場力Fe的作用即：

研究電場力對輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振的影響，將其它參數(shù)取定值。頻率f=50 Hz則ω=100 π，電場力與振幅的關(guān)系如圖6所示。在電場勢V=0～500 kV區(qū)間，振幅是逐漸增加的，當電場勢V=500～1 000 kV區(qū)間，振幅是逐漸減少的?？梢姡妷旱燃壴赩=500 kV左右，振動不穩(wěn)定。

3 結(jié)論

本文以輸電線路導(dǎo)線為研究對象，在分析風(fēng)雨作用下帶電導(dǎo)線的水線形成機理的基礎(chǔ)上，建立了水線運動與輸電導(dǎo)線振動耦合的二自由度風(fēng)雨激振理論模型。采用龍格－庫塔法對輸電導(dǎo)線和水線運動方程進行數(shù)值求解，得到了輸電導(dǎo)線和水線的響應(yīng)。最后，討論了風(fēng)速、輸電導(dǎo)線線性阻尼系數(shù)、電場力等參數(shù)對輸電導(dǎo)線振幅的影響，為實際工程問題提供參考。

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Model of rain-induced vibration of transmission line and numerical analysis

ZHOU Chao，RUI Xiao－ming
(North China Electric Power University，School of Energy Power and Mechanical Engineering，Beijing 102206，China)

Ionic wind may be generated by corona discharging of transmission line，and the vortex－induced vibration of transmission line may be excited.In order to study the characteristics of the vibration，the field strength of corona and the mechanism of ionic were studied，and the equation of corona vortex－induced vibration was established.Using Runge－Kutta method to calculate the vibration response of the 220KV cable，the impacts of air humidity and density，conductor surface conditions，cable structure factors and tensions on the vibration amplitude were analysed.The conclusions，can be used as references for designing UHV transmission lines，upgrading existing lines and controlling vibration.

rain－induced vibration;transmission line;waterline;vibration

TH212;TM751

A

國家自然科學(xué)基金項目(51205128);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費資助(11QG07)

2011－11－22 修改稿收到日期：2012－05－03

周 超 男，博士，講師，1980年生