陳華忠

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終給孩子的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得的分析問題的思維方式和解決問題的策略方法?！睘榇?，教學(xué)時(shí)我們教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)形成、發(fā)展的體驗(yàn)過程，更要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維水平的不斷提升。

一、問題，思維運(yùn)行的金鑰匙

“問題是打開學(xué)生思維大門最好的鑰匙”。學(xué)生大膽地質(zhì)疑，這正是學(xué)生求知欲望的表現(xiàn)，是學(xué)生思辨的開始。面對(duì)問題，學(xué)生有了猜想，其思維已經(jīng)啟動(dòng)，隨著學(xué)生的思維不斷地深入，他們對(duì)知識(shí)形成過程的體驗(yàn)就更加深刻。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)從小學(xué)生的好奇、好問，求知欲旺盛等特點(diǎn)出發(fā)，積極培養(yǎng)學(xué)生敢于提問，勤于思考，樂于探索，從而促使學(xué)生去探究問題、去解決問題。如學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)大小的比較”后，練習(xí)中有這樣一道題目：在1/4 和1/3 之間寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)。學(xué)生經(jīng)過合作討論后進(jìn)行了匯報(bào)交流。

生1：將1/4和1/3通分，變成3/12和4/12，然后再變成6/24和8/24，它們中間就有一個(gè)分?jǐn)?shù)7/24，如果分子和分母再同時(shí)擴(kuò)大，還可以找到更多的分?jǐn)?shù)。

生2：將1/4和1/3的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，變成了2/8和2/6，這樣就有一個(gè)分?jǐn)?shù)2/7也符合要求。

正在這時(shí)，有一位學(xué)生提出疑問：“是不是只要把分子、分母分別相加就可以了？”教師覺得這是一個(gè)既富挑戰(zhàn)性又有探索價(jià)值的疑惑，于是引導(dǎo)學(xué)生展開探究。先讓大家舉出其他例子來驗(yàn)證，如1/5和1/7，1/7和1/8等等，學(xué)生屢試不爽。教師就問學(xué)生：是不是所有這類題目都有這個(gè)規(guī)律呢？你能用什么方法來證明嗎？學(xué)生經(jīng)過討論找到了證明的方法：先在1/5和1/6之間寫出1/5.5，然后把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍就得到了2/11，即所有這類分?jǐn)?shù)都可以取兩個(gè)分母和的一半為暫時(shí)的分母，分子仍為1，然后再同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到的分?jǐn)?shù)肯定符合要求。

二、求異，思維創(chuàng)新的平臺(tái)

求異是創(chuàng)新的靈魂。這就要求我們教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，促進(jìn)學(xué)生思維的多向性發(fā)展。要允許學(xué)生發(fā)表不同的見解，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同解決問題的方案，使學(xué)生在形成求異思維過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性。為此，教師要讓學(xué)生從小養(yǎng)成不拘泥于一種答案的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生求新求異，敢于質(zhì)疑，敢于提出新觀點(diǎn)、新見解。對(duì)于求異思維的培養(yǎng)，要重在新和異，要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，用不同的解法來解題。對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師應(yīng)及時(shí)給予表揚(yáng)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。

如某教師在“用正比例解決問題”之后的一節(jié)練習(xí)課上，設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題。即：甲乙兩地相距500千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時(shí)行了20%，照這樣速度，這輛汽車到達(dá)乙地還要幾小時(shí)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)果許多學(xué)生都能用比解：設(shè)還要χ小時(shí)，或 然后，師啟發(fā)學(xué)生能否用以前學(xué)過的方法進(jìn)行解答。有的學(xué)生用倍比解：2×[（1—20%）÷20]。也有的學(xué)生用歸一解：（1—20%）÷（20%÷2）或500÷（500×20%÷2）—2。還有的學(xué)生用方程解：設(shè)還要χ小時(shí)到達(dá)，500×20%÷2×（2+x）=500。個(gè)別學(xué)生用分?jǐn)?shù)解：2÷20%—2或1÷（20%÷2）—2等。通過這道題的訓(xùn)練，把學(xué)生從單一的獲取知識(shí)中解放出來，使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系認(rèn)識(shí)得更加深刻。

這樣，學(xué)生既自主參與學(xué)習(xí)中來，又培養(yǎng)學(xué)生求異思維與創(chuàng)新意識(shí)。為此，我們教師若每節(jié)課都能注意培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，那么學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就自然而然地得到培養(yǎng)。

三、糾錯(cuò)，思維提升的快車道

學(xué)生之間相互糾錯(cuò)，可謂一種”糾了錯(cuò)又訓(xùn)練了學(xué)生思維”的雙贏教學(xué)良策。因?yàn)樵诩m錯(cuò)的過程不是一次簡(jiǎn)單的辨錯(cuò)練習(xí)，而是將所學(xué)知識(shí)的整合過程，也是提升思維能力的過程。若學(xué)生能說清錯(cuò)誤的原因，就說明他已經(jīng)做到了“知其然，且知其所以然”。同時(shí)，做錯(cuò)的學(xué)生在接受同學(xué)的幫助時(shí)，能明白自己的錯(cuò)誤原因，形成了一個(gè)“辨悟—明理—掌握”的學(xué)習(xí)過程。如一位教師教學(xué)“工程問題”這節(jié)課時(shí)，先出示：“一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？”先讓學(xué)生根據(jù)工效、時(shí)間、工作總量間的數(shù)量關(guān)系列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），說明算理之后引導(dǎo)學(xué)生猜想：“如果這段公路長(zhǎng)60千米，那么時(shí)間是多少天呢？”“12天。”學(xué)生不假思索地回答?！笆菃?？請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)算?！薄斑@還用算？”學(xué)生雖然質(zhì)疑，但還是認(rèn)真算了起來，計(jì)算結(jié)果出乎他們的意料：“路程擴(kuò)大一倍時(shí)間竟然不變！”“如果路程分別是90千米、120千米，時(shí)間又分別是多少呢？”此時(shí)，學(xué)生不再顯得胸有成竹，而是滿臉疑惑?！罢?qǐng)同桌同學(xué)分別計(jì)算一下?！逼?，答案又出來了：“都是6天！”“為什么公路的長(zhǎng)度不管變成多少千米，時(shí)間總是不變呢？”“是不是工程問題中的工作總量和工作時(shí)間無關(guān)呢？”“能不能不用知道具體的工作總量也能求出工作時(shí)間呢？”……“錯(cuò)誤”引發(fā)學(xué)生們對(duì)以上問題的主動(dòng)、積極的思考，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在“欲罷不能”的探究氛圍中開始了對(duì)新知的學(xué)習(xí)。

四、獨(dú)創(chuàng)，思維創(chuàng)新的靈魂

重視學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)他們的獨(dú)創(chuàng)精神，培養(yǎng)他們自覺而獨(dú)立地思考、操縱條件和問題，找出解決問題的關(guān)系、層次和交接點(diǎn)，使其敢于突破常規(guī)，勇于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。為此，教師應(yīng)當(dāng)為他們提供較靈活的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生自己去探索知識(shí)的奧妙，尋找具有規(guī)律性的東西，徹底擺脫思維定勢(shì)的影響。如一位教師在教學(xué)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師要求學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，用小棒表示出63的數(shù)。（每位學(xué)生只有20根小棒，此時(shí)小組學(xué)生紛紛動(dòng)手、合作操作、擺了63根小棒）突然，生①舉手報(bào)告：老師，林敏不和我們合作，他還玩彩色筆?。置舨坏珱]有生氣，還趴在桌上竊笑）

師：林敏，有什么高興事，說出來給同學(xué)們聽聽，好嗎？

林敏：老師，我已經(jīng)擺好了，我不用與同學(xué)合作。

師好奇地問：是嗎？把你的擺法給我們講一講？

林敏：我用一根彩筆表示十，用一根小棒表示一，6根彩色筆和3根小棒合起來就是63。

師：這樣擺，行嗎？（同學(xué)們議論開了）

師：林敏擺法真有創(chuàng)意，他運(yùn)用了假設(shè)的方法，那么，你們能否用手中僅有的兩種彩色小棒表示出95的數(shù)。

生②我用紅色的小棒1根表示十，綠色的小棒1根表示一，9根紅色的小棒與5根綠色的小棒合起來就是95。

……

這節(jié)課，教師能及時(shí)捕捉課堂的生成點(diǎn)，林敏思路獨(dú)特，是教師課前沒有預(yù)設(shè)到的，教師是以賞識(shí)的態(tài)度，巧妙點(diǎn)撥，使課堂教學(xué)生成一步一步地走向深入。教學(xué)中教師重視捕捉學(xué)生獨(dú)創(chuàng)的方法，適時(shí)適當(dāng)給予表揚(yáng)與鼓勵(lì)，能促使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以有效地開發(fā)。

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學(xué)）

責(zé)編/張曉東