田美霞

（浙江經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于儀表、機(jī)械等領(lǐng)域，如內(nèi)平動齒輪減速器、內(nèi)齒輪絞車、內(nèi)齒輪油泵等。傳統(tǒng)的齒輪設(shè)計方法是先計算齒輪的基本參數(shù)，再建立幾何模型，齒輪的基本參數(shù)的改變往往導(dǎo)致設(shè)計者要重新計算，重建模型，效率低下，容易出現(xiàn)差錯。而Pro/E參數(shù)化建模能使產(chǎn)品的基本設(shè)計參數(shù)與產(chǎn)品的尺寸、形狀、位置之間以各種關(guān)系關(guān)聯(lián)，由這些關(guān)系式驅(qū)動尺寸，使設(shè)計者能根據(jù)不同的設(shè)計需求，修改設(shè)計參數(shù)就能快速建模和修改模型，大大提高了設(shè)計效率。產(chǎn)品裝配與機(jī)構(gòu)仿真是Pro/E軟件中的一項(xiàng)重要功能，使得原來難以表達(dá)和設(shè)計的機(jī)械運(yùn)動，可以在虛擬的工作環(huán)境中進(jìn)行運(yùn)動模擬和干涉檢查，幫助設(shè)計者及時發(fā)現(xiàn)問題，降低設(shè)計差錯性，節(jié)約設(shè)計成本，縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。

本文主要介紹了利用Pro/E軟件完成內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)的漸開線直圓柱內(nèi)齒輪參數(shù)化設(shè)計的過程以及內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動仿真與分析過程。

1 內(nèi)齒輪參數(shù)化設(shè)計

1.1 創(chuàng)建設(shè)計參數(shù)

在利用Pro/E進(jìn)行參數(shù)化建模時，首先要設(shè)置設(shè)計參數(shù)。影響漸開線直圓柱內(nèi)齒輪形狀和尺寸的基本參數(shù)主要有：模數(shù)m、齒數(shù)z、壓力角alpha、齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、齒寬b等，為了達(dá)到齒輪的各項(xiàng)技術(shù)要求，要讓齒輪基本設(shè)計參數(shù)與齒輪的尺寸、形狀、位置之間以各種關(guān)系關(guān)聯(lián)，以達(dá)到修改齒輪設(shè)計參數(shù)來改變齒廓形狀的目的。在PRO/E軟件零件建模環(huán)境下，選擇“工具”|“參數(shù)”命令，打開“參數(shù)”對話框，在該對話框中輸入表1中齒輪參數(shù)，添加基本設(shè)計參數(shù)。

表1 內(nèi)外齒輪基本設(shè)計參數(shù)

1.2 創(chuàng)建內(nèi)齒廓漸開線

1）添加齒輪參照圓關(guān)系。利用關(guān)系式繪出基圓、齒頂圓、齒根圓、分度圓。單擊工具欄“草繪”按鈕，選擇FRONT基準(zhǔn)平面為草繪平面，在草繪環(huán)境中繪制4個同心圓，并使這4個圓的尺寸受參數(shù)和關(guān)系式驅(qū)動。選擇“工具”|“關(guān)系”命令打開“關(guān)系”對話框，添加如表2所示的關(guān)系。

2）創(chuàng)建直圓柱內(nèi)齒輪齒廓漸開線。單擊特征工具欄“插入基準(zhǔn)曲線”按鈕，彈出“曲線選項(xiàng)”菜單，依次選擇“從方程”、“笛卡爾”坐標(biāo)系等，在彈出的記事本對話框中輸入如下漸開線的參數(shù)方程：

表2 內(nèi)外齒輪表達(dá)式

保存記事本，通過單擊“曲線：從方程”對話框中的“確定”按鈕后，生成的漸開線齒廓曲線如圖1所示。

圖1 漸開線齒廓曲線的建立

圖2 鏡像漸開線特征

1.3 創(chuàng)建內(nèi)齒輪牙齒槽特征

1）創(chuàng)建鏡像基準(zhǔn)平面特征DTM2和創(chuàng)建鏡像漸開線齒廓曲線特征，如圖2所示。

2）創(chuàng)建第一個內(nèi)齒輪齒槽。單擊工具欄“拉伸”按鈕，選擇拉伸方式為“實(shí)體”，選取FRONT基準(zhǔn)平面為草繪平面，繪制內(nèi)齒輪毛坯截面草繪，為拉伸深度值添加關(guān)系b，得到內(nèi)齒輪圓筒形毛坯特征。單擊工具欄“拉伸”按鈕，選擇拉伸方式為“實(shí)體”、“切除材料”，選取FRONT基準(zhǔn)平面為草繪平面，繪制如圖3所示的齒槽截面，為齒槽截面的倒圓角尺寸添加關(guān)系sd0=0.38*m，為拉伸深度值添加關(guān)系b，得到第1個齒槽特征如圖4所示。

1.4 創(chuàng)建內(nèi)齒輪模型

1）創(chuàng)建第二個內(nèi)齒輪齒槽。選擇“編輯”|“特征操作”，根據(jù)系統(tǒng)提示，移動復(fù)制第一個齒槽拉伸特征，使該特征繞內(nèi)齒輪中心軸旋轉(zhuǎn)，并為旋轉(zhuǎn)角度添加關(guān)系式z/360。

圖3 內(nèi)齒輪齒槽的輪廓

圖4 第1個內(nèi)齒輪齒槽

2）創(chuàng)建內(nèi)齒輪陣列特征。選擇剛才移動復(fù)制第二個齒槽特征，單擊工具欄陣列按鈕，進(jìn)入陣列操作面板，選擇“尺寸”類型，為兩齒槽間的角度添加關(guān)系式z/360，陣列個數(shù)添加關(guān)系式z-1，最終生成的內(nèi)齒輪實(shí)體模型，如圖5所示。

圖6 新的內(nèi)齒輪

1.5 創(chuàng)建新的內(nèi)齒輪模型

通過內(nèi)齒輪的參數(shù)化設(shè)計，設(shè)計者只要修改內(nèi)齒輪的基本設(shè)計參數(shù)，便可快速得到新的內(nèi)齒輪模型。如設(shè)置m=2.5，z=10，b=10，選擇“工具”|“參數(shù)”命令，打開“參數(shù)”對話框，在該對話框中修改基本設(shè)計參數(shù)，Pro/E軟件通過關(guān)系式驅(qū)動這些設(shè)計參數(shù)，可以快速準(zhǔn)確的得到新的內(nèi)齒輪模型，如圖6所示。

2 創(chuàng)建外齒輪

外齒輪的建模與內(nèi)齒輪的建模過程類似，根據(jù)如表1和表2所示的參數(shù)和表達(dá)式，完成外齒輪的模型的參數(shù)設(shè)計。

3 運(yùn)動仿真與分析

一對嚙合齒輪的模數(shù)m和壓力角alpha必須相等。選取如圖表1所示參數(shù)，完成內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)的裝配和運(yùn)動仿真。

3.1 虛擬裝配

1）加入裝配基準(zhǔn)。齒輪嚙合的中心距應(yīng)是兩齒輪分度圓半徑之差，但實(shí)際裝配中中心距應(yīng)偏大0.05～0.08mm，保證齒輪側(cè)隙。以齒輪嚙合時的中心距建立兩條基準(zhǔn)中心線A_1和A_2軸線，保存成jizhun.prt文件，作為裝配基準(zhǔn)。進(jìn)入Pro/E的組件模塊裝配時，首先將此文件調(diào)入，基準(zhǔn)的裝配連接類型采用“缺省”方式。

2）加入內(nèi)齒輪。設(shè)置內(nèi)齒輪的裝配連接類型采用銷釘連接，按提示選擇對應(yīng)參照完成對齊、平移、旋轉(zhuǎn)軸設(shè)置，并設(shè)定初始位置值為0，啟用再生值，完成內(nèi)齒輪的裝配。

3）加入外齒輪。外齒輪的裝配連接類型采用銷釘連接，根據(jù)提示選擇相應(yīng)的參照完成對齊、平移、旋轉(zhuǎn)軸設(shè)置，并設(shè)定初始位置值為18，啟用再生值，完成外齒輪的裝配。內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)組裝后效果如圖7所示。

3.2 運(yùn)動仿真

選擇下拉式菜單“應(yīng)用程序|機(jī)構(gòu)”，進(jìn)入機(jī)構(gòu)仿真窗口。在該模塊可以很直觀和形象地展示出內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況。

圖7 內(nèi)齒輪傳動裝配

圖8 齒輪副連接的設(shè)定

1）齒輪副的設(shè)置。設(shè)置外齒輪為主動輪，在機(jī)構(gòu)的窗口選擇“定義齒輪副連接”按鈕，在彈出的“齒輪副定義”對話框中，設(shè)置外齒輪的連接軸，節(jié)圓直徑為50。設(shè)置內(nèi)齒輪為從動輪，在機(jī)構(gòu)的窗口選擇“定義齒輪副連接”按鈕，在彈出的“齒輪副定義”對話框中，設(shè)置內(nèi)齒輪的連接軸，節(jié)圓直徑為100，使得內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)以正確的傳動比運(yùn)動。設(shè)置外齒輪旋轉(zhuǎn)軸為電機(jī)的旋轉(zhuǎn)軸，并設(shè)定電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度為20о/s，如圖8所示。

2）運(yùn)動分析定義。通過設(shè)定開始時間、終止時間、顯示幀頻等建立運(yùn)動分析，以便在圖形窗口查看機(jī)構(gòu)的運(yùn)動狀態(tài)。在工具欄中選擇“分析定義”按鈕，在彈出的對話框中，設(shè)定分析名稱，在類型中選擇“運(yùn)動學(xué)”，在圖形顯示中設(shè)定開始時間為0、終止時間100及顯示幀頻10，點(diǎn)擊“運(yùn)行”，可以在圖形窗口看出齒輪副按預(yù)定的轉(zhuǎn)速運(yùn)動情況和內(nèi)外齒輪齒廓的嚙合情況。最后單擊“確定”按鈕，保存分析定義的結(jié)果。

在工具欄中選擇“回放”按鈕，在彈出的“回放”對話框中，選擇“播放當(dāng)前結(jié)果集”按鈕，彈出“動畫”對話框，選擇“捕獲”按鈕，設(shè)置文件類型“MPEG”，最后單擊“確定”按鈕，得到內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動仿真視頻，以便指導(dǎo)設(shè)計者進(jìn)行運(yùn)動分析和討論，也可用于相關(guān)課程的輔助教學(xué)。

3.3 運(yùn)動分析

1）在工具欄中選擇“生成分析的測量結(jié)果”按鈕，在彈出的對話框中，新建測量名稱measure1和measure2，測量類型分別選擇內(nèi)齒輪和外齒輪的連接軸，在測量結(jié)果集中顯示外齒輪的轉(zhuǎn)速為-20о/s，內(nèi)齒輪的轉(zhuǎn)速為-10о/s，且方向相同，符合內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動原理。選擇測量名稱measure1，點(diǎn)擊“圖形”按鈕，可以得到內(nèi)齒輪的轉(zhuǎn)速曲線。2）干涉主要因素分析。干涉檢查可以通過回放檢測來查看，如果干涉區(qū)域出現(xiàn)紅色，則存在干涉現(xiàn)象。將設(shè)定初始位置值為25，內(nèi)外齒輪輪齒在初始位置發(fā)生交疊，在運(yùn)動仿真中會引起干涉現(xiàn)象；在齒輪副的設(shè)置時，運(yùn)動方向設(shè)置相反或節(jié)圓直徑設(shè)置不合理時，在運(yùn)動仿真中都會引起干涉現(xiàn)象。因此，內(nèi)外齒輪的運(yùn)動方向、節(jié)圓直徑、運(yùn)動初始位置的不合理等情況會造成內(nèi)齒輪機(jī)構(gòu)發(fā)生干涉。

4 結(jié)論

借助Pro/E軟件對內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)的內(nèi)齒輪進(jìn)行參數(shù)化精確建模，設(shè)計者只要按照設(shè)計要求輸入?yún)?shù)就可得到不同規(guī)格的齒輪，大大提高了設(shè)計的靈活性，縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。通過對建立的內(nèi)齒輪傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真檢查和分析測量，可以在虛擬環(huán)境下快速地驗(yàn)證齒輪之間是否存在干涉，是否滿足機(jī)械傳動性能的要求，能快速得到了數(shù)據(jù)圖像和運(yùn)動仿真視頻，幫助設(shè)計者快速修改模型和進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，提高設(shè)計效率，有很強(qiáng)的實(shí)用價值。

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