田春香,顏 華,熊 維

(中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

無砟軌道以其特有的優(yōu)勢，成為各國高速鐵路、客運專線的發(fā)展方向。近幾年，我國鐵路在學習、消化、吸收世界高速鐵路先進技術的基礎上，系統(tǒng)總結(jié)了多年來中國客運專線工程技術、科研試驗成果，初步形成了適合中國國情路情的高速鐵路自主技術體系。鐵道部組織相關單位編制了《高速鐵路設計規(guī)范》用于指導高速鐵路的設計，規(guī)范指出，我國無砟軌道扣件間距參照日本、德國相關技術標準以及我國遂渝線及客運專線無砟軌道技術再創(chuàng)新成果確定的，鑒于高速鐵路的列車軸重相對較輕，扣件的節(jié)點間距原則上不得大于650 mm，特殊情況超過650 mm的扣件間距，應進行強度檢算，且不宜連續(xù)設置。本文從鋼軌動彎應力、軌道剛度、鋼軌位移及軌道動力學等方面對扣件間距的取值進行探討。

1 國內(nèi)外鐵路扣件間距的取值情況

1.1 國外扣件間距的取值情況

日本新干線提出的板式軌道設計技術要求中軌道扣件節(jié)點間距一般為625 mm，最小為400 mm，超過625 mm扣件間距不得連續(xù)存在。當受梁縫的限制，扣件間距可容許到725 mm，不得已超過725 mm時，可采用支承面積大的帶鐵墊板的直結(jié)5型接頭扣件，扣件間距可容許到900 mm。近年來，日本鐵路根據(jù)理論和試驗研究成果，新干線一般地段的板式軌道結(jié)構增大了扣件節(jié)點間距，以提高經(jīng)濟性，降低軌道整體剛度。

德國有砟軌道扣件節(jié)點間距600 mm，無砟軌道650 mm，技術標準中要求不大于650 mm。

1.2 國內(nèi)扣件間距的取值情況

我國有砟軌道扣件節(jié)點間距一般取600 mm，無砟軌道一般取650 mm，在首次成區(qū)段鋪設無砟軌道的綜合試驗段中，無砟軌道扣件間距一般取625 mm，最大間距均按不大于650 mm設計。開通運營的京津城際軌道交通工程和武廣客運專線扣件間距按不大于650 mm設計，鄭西客運專線扣件間距一般為654 mm，最大扣件間距按不大于680 mm設計。時速200 km的成灌城際鐵路從鋼軌位移和動彎應力等方面進行分析后，扣件間距取為一般地段為687 mm，時速200 km的廣珠城際軌道交通工程受梁縫的限制，梁縫處扣件間距經(jīng)鋼軌撓度及斷縫時彈性擠開量檢算按不大于725 mm設計[1]。武漢城際圈城際鐵路(其中武咸鐵路設計時速300 km)扣件間距一般為687 mm。目前國內(nèi)關于增大扣件間距對設計時速350 km及以上高速鐵路運行條件下的軌道動態(tài)平順性的影響尚無試驗驗證。

2 扣件間距的研究

2.1 對鋼軌動彎應力的影響

根據(jù)軌道動力響應的準靜態(tài)計算算法，鋼軌軌底動彎拉應力計算公式

σgd=MdWg·f(1)

Md=(1+α+β)M0(2)

M0=14k∑P0μ0(3)

k=4μ4EI(4)

式中Md——鋼軌動彎矩；

Wg——鋼軌底部的斷面系數(shù)；

f——橫向水平力系數(shù)；

α——速度系數(shù)；

β——偏載系數(shù)；

M0——鋼軌靜彎矩；

k——剛比系數(shù)；

P0——靜輪載；

μ——鋼軌基礎彈性模量，μ=D/a，其中，D為鋼軌支座剛度，a為軌枕間距；

μ0——彎矩影響系數(shù)；

EI——鋼軌抗彎剛度。

根據(jù)上述公式，則彎矩和軌枕間距的關系式

M0=1444EIaD∑P0μ0(5)

由式(5)可以看出，鋼軌動彎應力隨軌枕間距的增大而增大，隨鋼軌支座剛度的減少而增大。

以無砟軌道為例，計算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2. 1 ×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，下部斷面系數(shù)396 cm3;速度系數(shù)取為1.0，未被平衡超高取為110 mm，計算荷載取為ZK荷載，扣件剛度分別取35 kN/mm和50 kN/mm時不同扣件間距下的鋼軌動彎應力見表1。

從表1可以看出，扣件剛度35 kN/mm時，扣件間距從600 mm擴大到1200 mm時，鋼軌動彎應力由148.4 MPa增大至183.5 MPa(增幅約24%)，鋼軌動彎應力隨扣件間距的增大有所增加，但影響較小。

表1 不同剛度、不同扣件間距下的鋼軌動彎應力

2.2 對鋼軌位移的影響

在連續(xù)支承梁模型中，在列車荷載作用下，鋼軌位移的最大值如式(6)所示

ymax=P0k2μ(6)

根據(jù)式(4)和式(6)，則鋼軌位移和軌枕間距的關系

ymax=P024a34EID3(7)

由式(7)可以看出，鋼軌位移隨軌枕間距的增大而增大，隨鋼軌支座剛度的減少而增大。

以無砟軌道為例，計算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2.1×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，計算荷載取為85 kN，扣件剛度分別取35 kN/mm和50 kN/mm時不同扣件間距下的鋼軌位移見表2。

表2 不同剛度、不同扣件間距下的鋼軌位移 mm

研究和實踐表明，從客運專線運輸確保行車安全性與舒適性來判別，適宜的鋼軌撓度宜為1.5～2.0 mm，以使無砟軌道的彈性持有有砟軌道的彈性[2]。從表2可以看出，扣件間距從600 mm擴大到1 200 mm時，鋼軌位移均小于2 mm。但鑒于我國高速鐵路對鋼軌下沉變形無明確的規(guī)定，借鑒德國ICE無砟軌道結(jié)構要求ymax不大于1.5 mm的經(jīng)驗，高速鐵路扣件間距不宜超過1 000 mm。

2.3 對軌道剛度的影響

使鋼軌產(chǎn)生單位下沉所需的豎直荷載即為整個軌道結(jié)構的剛度Kt，則由式(6)可得

Kt=2μk(8)

根據(jù)式(4)和式(8)，則軌道剛度和軌枕間距的關系

由式(9)可以看出，軌道剛度隨軌枕間距的增大而減少，隨鋼軌支座剛度的增大而增大。

以無砟軌道為例，計算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2.1×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，扣件剛度分別取35 kN/mm和50 kN/mm時，不同扣件間距下的軌道剛度見表3。

表3 不同剛度、不同扣件間距下的軌道剛度 mm

研究和實踐表明，軌道存在一個合理的剛度，對于高速鐵路來說，其合理值為50～100 kN/mm[3]。從上述計算可以看出，對于高速鐵路，當扣件剛度取為35 kN/mm，扣件間距從600 mm擴大到1 200 mm時，軌道剛度均在合理范圍內(nèi)。

2.4 對線路縱向阻力的影響

高速鐵路采用一次鋪設跨區(qū)間無縫線路，無砟軌道要求扣件具有足夠的縱向阻力以保持無縫線路的穩(wěn)定性。

每組扣件的單位長度防爬阻力r(kN/m)為[2]

r=2Pc(μ1+μ2)/a= 2μPc(10)

式中Pc——每個扣壓件的鋼軌扣壓力；

μ1——鋼軌與扣壓件的摩擦系數(shù)；

μ2——鋼軌與軌下襯墊的摩擦系數(shù)；

μ——綜合摩擦系數(shù)；

a——扣件節(jié)點間距。

以WJ-7型扣件為例，彈條的扣壓力取為9 kN，小阻力取為4 kN，綜合摩擦系數(shù)μ在用橡膠墊板做彈性墊層的情況下為0. 80～0. 85。為減小扣件阻力，在軌下橡膠墊板上粘貼不銹鋼片，稱復合膠墊，以減小摩擦系數(shù)，此時綜合摩擦系數(shù)μ可減至0 .45～0 .50。不同扣件間距下的線路縱向阻力見表4。

從表4中可以看出，隨著扣件間距的增大，線路縱向阻力減少，線路縱向阻力太小，易導致鋼軌爬行，鋼軌爬行將引起鋼軌鎖定軌溫發(fā)生變化，絕大數(shù)情況下是引起鎖定軌溫降低，從而降低軌道穩(wěn)定性的安全儲備。在列車制動時，軌條的爬行將更為明顯。根據(jù)軌道動力學試驗室的試驗結(jié)果，在30%的大坡道上，扣件阻力達到7 kN/(m·軌)不致引起鋼軌爬行。參考俄羅斯《機車車輛與線路相互作用》中軌道爬行力的計算方法，當扣件縱向阻力為3.33 kN/mm時，設計軌條最短鎖定長度200 m時能防止無縫線路爬行。

表4 不同扣件間距下的線路縱向阻力(防爬阻力) kN/m

3 扣件間距對軌道動力性能影響的研究

運用車輛-軌道垂向耦合動力學，借助于通用大型有限元動力學分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立車輛-線路垂向全車耦合模型，分析車輛、鋼軌的動力特性[4]。建立的車輛動力學模型如圖1所示、線路模型如圖2所示[4]。

圖1 車輛動力學計算模型側(cè)視

圖2 線路動力學計算模型側(cè)視

運用上述計算模型，車輛模型參數(shù)、線路模型參數(shù)及軌道不平順參數(shù)取值與文獻[4]相同，計算行車速度為350 km/h，扣件剛度分別取35 kN/mm和22.5 kN/mm時不同扣件間距下軌道動力響應如表5、表6所示。

根據(jù)上述計算結(jié)果可知，速度相同，扣件間距相同時，軌道剛度越小，其鋼軌垂向加速度、車體垂向加速度和輪軌力越小，但鋼軌垂向撓度越大；軌道剛度相同時，扣件間距越大，其鋼軌垂向加速度、鋼軌垂向撓度、車體垂向加速度都越大，但輪軌力越小。根據(jù)我國在200～350 km/h的軌檢車動態(tài)不平順管理標準中對客車車體垂向加速度的評定標準，不同扣件間距下的車體垂向最大加速度小于1.0 m/s2，達到“優(yōu)秀”標準。

表5 不同扣件間距下的軌道動力學響應(35 kN/mm)

表6 不同扣件間距下的軌道動力學響應(22.5 kN/mm)

運用文獻[5]中的模型和計算參數(shù)，60 kg/m鋼軌、Ⅰ型板式軌道，扣件采用WJ-7 扣件，動剛度取為52.5 kN/mm，扣件間距取為725 mm時，鋼軌軌距擴大為2.35 m[5-6]，扣件間距取為1 000 mm時，鋼軌軌距擴大為3.13 m，間距取為1 200 mm時，鋼軌軌距擴大為3.78 m，均在允許值4 mm以內(nèi)。

根據(jù)上述分析可知，目前國內(nèi)所用的評價方法，從鋼軌動彎應力、鋼軌位移、軌道剛度、軌道動力學響應等方面分析，當扣件間距從從600 mm擴大到1 200 mm時，對列車運行的舒適性影響較小。根據(jù)收集的資料，筆者引用德國“二次彎沉”的概念和日本“鋼軌撓度增量”的概念對扣件間距進行分析。

4 扣件間距對二次彎沉的影響分析

間距為a的兩個支點間鋼軌的彎沉量與連續(xù)支承鋼軌的彎沉量的差值，稱為二次彎沉[6-8]，用δ表示，如圖3所示。其中，P為輪載，a為扣件間距，y是連續(xù)基礎上的鋼軌的彎沉量(位移)。

圖3 鋼軌的二次彎沉計算圖式

二次彎沉可用下式計算[7]

δ=p96EJ×[0.322b3-0.3b2a-0.6ba2+1.1a3](11)

式中，b為扣件支承長度。

以無砟軌道為例，計算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2.1×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，計算荷載取為85 kN，WJ-7型扣件剛度取35 kN/mm時不同扣件間距下的鋼軌位移，二次彎沉及其比值如表7所示。

表7 扣件剛度35 kN/mm不同扣件間距下的

由式(11)可知，在支座剛度一定的條件下，支點間距一定，鋼軌二次彎沉值δ一定，隨軌道支點間距的增大，鋼軌彎沉量y逐漸增大，鋼軌二次彎沉值δ也增大，由于增大幅度大于鋼軌彎沉量y，故δ/y隨著支點間距的增大而增大。

根據(jù)德國的相關研究，二次彎沉帶來振動激勵、鋼軌磨耗及增大結(jié)構噪聲等問題，為減少二次彎沉引起的振動激勵作用對列車運行舒適度的影響，二次彎沉與鋼軌彎沉量的比值δ/y限制到3%。德國采用無砟軌道、扣件剛度為25 kN/mm時，在荷載作用下的二次彎沉與鋼軌彎沉量的比值δ/y為2.91%。按照此標準，當扣件剛度為35 kN/mm時，高速鐵路的扣件間距不宜超過650 mm?？紤]到扣件剛度的離散性，當扣件剛度偏大時，宜縮小扣件間距，從提高列車運行的舒適度考慮，應嚴格控制扣件的生產(chǎn)、制造工藝，提高扣件的生產(chǎn)質(zhì)量。

5 扣件間距對鋼軌撓度增量的影響

在連續(xù)支承梁模型中，在列車荷載作用下，鋼軌位移的最大值

y=P0k2ue-kx(coskx+sinkx)(12)

式中k——剛比系數(shù)；

P0——靜輪載；

μ——鋼軌基礎彈性模量，μ=D/a，其中，D為鋼軌支座剛度，a為軌枕間距。

當x=0時，即為坐標原點，此時鋼軌位移取最大值，當x=a/2時，即為荷載作用于扣件節(jié)點處的鋼軌位移。

按照廣州試驗段板式無砟軌道技術轉(zhuǎn)讓資料中日方提出的鋼軌撓度的增加量不大于0. 15 mm的檢驗標準[1]，來計算分析扣件間距對鋼軌撓度增量的影響。

以無砟軌道為例，計算參數(shù)：60 kg/m鋼軌，彈性模量E=2. 1 ×107N/cm2，水平軸慣性矩3 217 cm4，計算荷載取為ZK荷載，扣件剛度取35 kN/mm 和計算荷載取為125 kN，扣件剛度取50 kN/mm時不同扣件間距下的鋼軌位移的增量如表8、表9所示。

表8 扣件剛度為35 kN/mm時，不同扣件間距下的位移差 mm

從上述分析可知，按照日方提出的鋼軌撓度的增加量不大于0. 15 mm的檢驗標準，從乘坐列車的舒適性考慮，當扣件剛度為35 kN/mm或50 kN/mm時，扣件間距不宜超過687 mm。

表9 扣件剛度為50 kN/mm時，不同扣件間距下的位移差 mm

從“二次彎沉”和“鋼軌撓度增量”的概念分析，得出的扣件間距有異，當扣件間距為687 mm時，二次彎沉與鋼軌彎沉量的比值δ/y為3.5%，但考慮到扣件剛度的離散性(如WJ-8型扣件的剛度范圍為(30±10)kN/mm)，當采用WJ-8型扣件時，扣件間距可按687 mm控制。

6 結(jié)論及建議

理論分析結(jié)果表明，從鋼軌動彎應力、鋼軌位移、軌道剛度和軌道動力學響應等方面分析，當扣件間距從從600 mm擴大到1 200 mm時，對軌道的狀態(tài)及列車運行的舒適性影響較小。借鑒德國“二次彎沉”的概念和日本“鋼軌撓度增量”的概念分析扣件間距，為提高列車運行的安全性和舒適性，建議高速鐵路的扣件間距一般不宜超過687 mm，橋梁地段當受梁縫的限制時可適當放寬，考慮到我國無砟軌道連續(xù)采用超過650 mm 扣件間距無高速條件下的運營考驗，建議對其進行專項測試，同時加強對軌道狀態(tài)(如鋼軌磨耗情況)的觀測，以進一步分析二次彎沉和鋼軌撓度增量對列車運行的影響。

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