胡書舉 孟巖峰 龔文明 王玲玲

（1. 中國科學(xué)院電工研究所 北京 100190 2. 中國科學(xué)院風(fēng)能利用重點實驗室 北京 100190）

1 引言

隨著我國風(fēng)力發(fā)電的快速發(fā)展，風(fēng)電裝機容量在電網(wǎng)中的比例越來越大，風(fēng)電在能源供應(yīng)中的作用也日漸突出。在我國“三北”等風(fēng)能資源豐富地區(qū)，大量風(fēng)電機組/風(fēng)電場從電網(wǎng)末梢接入，接入點電網(wǎng)相對較弱。伴隨著風(fēng)電的大規(guī)模集中開發(fā)，風(fēng)電分散接入也受到了廣泛關(guān)注，風(fēng)電與光伏發(fā)電、海流能等其他新能源形式相結(jié)合構(gòu)成微網(wǎng)實現(xiàn)就地消納及靈活并網(wǎng)等內(nèi)容，也成為研究的熱點。在這些應(yīng)用情況下，電網(wǎng)可能出現(xiàn)一些非理想條件，例如諧波、電壓跌落等，因此要求風(fēng)電機組必須更好地適應(yīng)這些非理想狀況，保持供能的穩(wěn)定性并滿足電網(wǎng)規(guī)則要求 ，抑制輸出電流中的諧波含量且實現(xiàn)低電壓穿越功能。

針對雙饋式風(fēng)電機組在電網(wǎng)電壓諧波條件下的研究，文獻[1]指出雙饋電機定子電流中的 5、7等奇數(shù)次諧波較為嚴(yán)重。文獻[4]提出將網(wǎng)側(cè)變流器通過注入諧波電流的方法改善發(fā)電機輸出電流THD，但是會引起發(fā)電機與變流器的端電壓畸變。文獻[5]提出由并聯(lián)的多個電流 PI控制器抑制特定的低次諧波，但由于使用了低通濾波器，導(dǎo)致其動態(tài)性能較低。文獻[6,7]研究了雙饋機組在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，對電流正負(fù)序分量分別采用常規(guī)PI控制器進行調(diào)節(jié)的方法，計算量有所增加。文獻[8, 9]針對電網(wǎng)電壓三相不平衡的情況，利用諧振控制器控制負(fù)序分量，以達到平衡電流或減小功率波動的目的，這種方法避免了正負(fù)序分離計算。

關(guān)于雙饋式風(fēng)電機組的低電壓穿越控制的研究，已有大量文獻。轉(zhuǎn)子Crowbar電阻值的選取和變流器控制策略的設(shè)計對于低電壓穿越實現(xiàn)的效果非常重要。Crowbar電阻值的大小必須適中，既要有效抑制轉(zhuǎn)子側(cè)暫態(tài)電流，也要避免轉(zhuǎn)子側(cè)變流器交流側(cè)出現(xiàn)過高的電壓[10,11]。控制策略設(shè)計中Crowbar電阻的投切控制，既要在電壓跌落和恢復(fù)時加快暫態(tài)過程的過渡，又要避免頻繁投切[12,13]。

本文研究雙饋式風(fēng)電機組在非理想電網(wǎng)條件下的運行控制策略，針對電網(wǎng)電壓中可能存在的低次諧波，推導(dǎo)5、7次諧波電流參考值，在常規(guī)電流環(huán)的基礎(chǔ)上增加6次諧波控制器，抑制定子輸出的低次諧波；針對低電壓穿越功能的實現(xiàn)，對 Crowbar電阻的影響進行分析并對電阻值進行校核，并對轉(zhuǎn)子Crowbar電路的投切控制進行優(yōu)化。在接入某電力系統(tǒng)動模實驗室的40kW雙饋式風(fēng)電模擬系統(tǒng)上對本文所提控制策略進行了實驗驗證。

2 電網(wǎng)電壓諧波條件下的運行控制策略

電網(wǎng)電壓存在諧波的情況下，會造成雙饋式風(fēng)電機組輸出電流中存在諧波，而常規(guī)的變流器控制很難抑制電流中的低次諧波，特別是5、7次諧波。當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡或存在諧波分量時，可以利用相序分解法在復(fù)合旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來進行研究[6]。在三相三線系統(tǒng)中，不存在零序分量，用F表示電壓、電流和磁鏈等矢量。則可以得到任意坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系為式中，上標(biāo)“＋n”表示參考坐標(biāo)系以nωs的角速度正序旋轉(zhuǎn)；上標(biāo)“-m”表示參考坐標(biāo)系以mωs的角速度負(fù)序旋轉(zhuǎn)。其示意圖如圖1所示。

圖1 復(fù)合旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Schematic of composite rotation coordinate system

由于-5、＋7次諧波分量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下同時表現(xiàn)為角速度為 6ωs的正弦波動分量，此時雙饋定子電壓，定、轉(zhuǎn)子電流可分別表示為

根據(jù)式（2）～式（4）可得雙饋電機定子功率表達式，可見有功、無功功率中存在6、12倍頻分量。

電網(wǎng)不平衡情況下雙饋電機轉(zhuǎn)子變流器有4個控制目標(biāo)[6]，對于其中的控制目標(biāo) 1（平衡定子電流，降低定子電流THD），通過推導(dǎo)可得

進而可得轉(zhuǎn)子電流給定值為

圖2 應(yīng)用PIR控制器的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流控制環(huán)Fig.2 Current control loop with PIR controller of rotor-side converter

由于增加的諧振控制器對特定頻率的信號具有無窮大增益，因此可以對交流信號進行無差控制[12,14]。本文采用的諧振控制器，其傳遞函數(shù)如下：

式中，θn為時間滯后補償角，可以對控制系統(tǒng)中存在的相角滯后進行補償。對于調(diào)諧6倍頻（300Hz,1 884rad/s）的諧振控制器，可得圖3所示的伯德圖。調(diào)整補償角能夠顯著改變控制器的相頻特性，對系統(tǒng)相角誤差進行補償，同時不會對控制器的幅頻特性造成太大影響。在諧振頻率處，控制器的增益無窮大。

圖3 PIR控制器補償角不同時的伯德圖Fig.3 Bode diagram of PIR controller with different angles

并聯(lián)6倍頻諧振控制器后，常規(guī)的PI控制器變?yōu)?/p>

電流調(diào)節(jié)器的閉環(huán)傳遞函數(shù)和擾動傳遞函數(shù)分別為

上述分析表明PI＋諧振控制器能夠?qū)μ囟l率的交流信號進行無差跟蹤，可滿足電網(wǎng)電壓存在畸變時，提高雙饋電機運行性能的控制要求，同時 R控制器對系統(tǒng)參數(shù)不敏感。

3 低電壓穿越運行控制策略

關(guān)于雙饋式風(fēng)電機組低電壓穿越功能的實現(xiàn)，通常增加轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar及直流側(cè)卸荷電路等硬件保護電路[15]，通過轉(zhuǎn)子側(cè)變流器、Crowbar及直流側(cè)卸荷電阻的協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)可滿足電網(wǎng)并網(wǎng)導(dǎo)則要求的穿越功能。

3.1 電壓跌落時暫態(tài)過渡過程及Crowbar電阻影響的分析

電網(wǎng)電壓跌落后，磁鏈不能突變，因此將在定轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生衰減的直流分量，并過渡到新的穩(wěn)態(tài)。定轉(zhuǎn)子瞬態(tài)磁鏈中都將包含穩(wěn)態(tài)分量和直流衰減分量，其近似解析解可表示為[11]

式中，ψs、ψr、ψsf、ψrf、ψsn和ψm分別為定轉(zhuǎn)子磁鏈、穩(wěn)態(tài)分量及直流分量，其中定轉(zhuǎn)子時間常數(shù)分別為（Rc為Crowbar電阻值）

經(jīng)過推導(dǎo)可得定轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流的表達式為

式（15）中第一項是作為感應(yīng)電機運行時的穩(wěn)態(tài)分量，第二、三項分別對應(yīng)定、轉(zhuǎn)子因短路而產(chǎn)生的直流衰減分量（相對于各自靜止坐標(biāo)系）。

可見雙饋電機磁鏈暫態(tài)響應(yīng)和過渡時間與電壓跌落時刻與深度、跌落前電機轉(zhuǎn)速以及電機參數(shù)等量密切相關(guān)。電壓跌落越嚴(yán)重，轉(zhuǎn)速越高，則短路電流越大。為了抑制暫態(tài)過程中的沖擊電流，保護變流器等敏感設(shè)備，需要及時投入轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar電路。

式（13）中近似解假設(shè)定轉(zhuǎn)子電阻很小[11]，這對于通常的雙饋電機是適用的。但是隨著 Crowbar電阻值的增大，式（15）的計算結(jié)果將會出現(xiàn)較大誤差。其中Crowbar電阻的影響主要表現(xiàn)為兩個方面[13]：

（1）改變暫態(tài)分量衰減時間常數(shù)。隨著Rc的增大，部分暫態(tài)電流加快衰減（主要對應(yīng)轉(zhuǎn)子項），較大的Crowbar電阻意味著更快的消耗；另一部分暫態(tài)電流的衰減速度卻減慢（主要對應(yīng)定子項），即Crowbar電阻的增大增加了轉(zhuǎn)子反電動勢，從而使定子暫態(tài)電流得以保持更長時間，其時間常數(shù)遠大于前者，從而主導(dǎo)了暫態(tài)過程。

（2）限制暫態(tài)電流幅值，定轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流均隨著Crowbar電阻的增大而減小。以上分析可見轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar電阻值的選擇非常關(guān)鍵。

3.2 轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar電阻選擇的校核

為了抑制轉(zhuǎn)子過電流，通常希望加大 Crowbar電阻值。但同時轉(zhuǎn)子電壓也會隨著電阻而增大，為了防止過電壓，必須對Crowbar電阻值加以限制，并留有一定的安全裕度，因而有

式中，Ir,max為轉(zhuǎn)子最大電流（可由式（15）推導(dǎo)）；Vr,max為轉(zhuǎn)子最大電壓；Vr,lim為轉(zhuǎn)子限制電壓；λ為安全系數(shù)，可取為0.8～1.0。

在實際的電阻選型中，還必須注意電阻的功耗問題，需要復(fù)核計算電阻的發(fā)熱量，選擇合適的電阻型號。由于電壓跌落時間很短，而風(fēng)力機慣性較大，因此可認(rèn)為風(fēng)速近似不變，即風(fēng)力機輸入功率不變。因此Crowbar電阻上將承受轉(zhuǎn)差功率。

式中，Vrc為Crowbar電阻上的壓降，不大于直流母線電壓；ton為短時間內(nèi)Crowbar電阻的投入時間。

通過設(shè)計計算及校核得到的轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar電阻值，還需要通過仿真等不同方式進行驗證，以便選擇最為合適的電阻值。

3.3 Crowbar電阻投切控制的改善

投入 Crowbar電阻后，DFIG需要從電網(wǎng)吸收大量感性無功功率，不利于電網(wǎng)電壓恢復(fù)，因此一般需要在過渡過程結(jié)束后及時退出，而設(shè)計良好的投切控制策略可以消除此時的過電流。

為防止Crowbar電阻切出時引起定轉(zhuǎn)子電流振蕩，造成二次暫態(tài)沖擊，通過計算三相定子電流瞬時值絕對值的和的最小值，選擇該最小值的時刻切出Crowbar電路，此時引起的過電流沖擊最小，實際中可以延時連續(xù)判斷幾拍后滿足條件再切出Crowbar電路。

4 非理想電網(wǎng)條件下的實驗驗證

在某電力系統(tǒng)動模實驗室中接入的雙饋式風(fēng)電模擬系統(tǒng)上對本文所提控制策略進行了實驗驗證，該實驗室可模擬電網(wǎng)電壓諧波條件并可設(shè)定暫態(tài)跌落故障時電網(wǎng)電壓相位及故障類型。雙饋機組模擬系統(tǒng)參數(shù)為：雙饋電機額定功率 40kW，三對極，額定轉(zhuǎn)速 1 200r/min，定子三角形聯(lián)結(jié)，轉(zhuǎn)子星形聯(lián)結(jié)，定子阻抗0.085Ω，定子感抗為0.14Ω，磁化感抗為7Ω，轉(zhuǎn)子阻抗為0.093Ω，轉(zhuǎn)子感抗為0.21Ω；轉(zhuǎn)子 Crowbar電阻經(jīng)過分析、計算和校核，選擇3.5Ω。

4.1 諧波抑制實驗驗證

由于雙饋機組電流輸出以定子側(cè)為主，因此將所提 PI＋諧振控制器的策略應(yīng)用于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器中，圖4所示為未采用PIR控制的波形，從圖中可以看出諧波含量較大，圖5為諧波抑制的實驗波形，實驗中使用電能質(zhì)量分析儀進行了測試，波形具體數(shù)據(jù)見下表。從波形可見，在電網(wǎng)電壓存在畸變情況下（電壓THD＞5%），通過在轉(zhuǎn)子側(cè)變流器應(yīng)用所提控制策略，定子電流諧波得到有效抑制。由于雙饋機組中定子電流遠大于電網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流，因此機組輸出總電流的THD得到了較大改善。實驗過程中直流母線電壓始終保持穩(wěn)定，同時加入諧振控制器后輸出電流幅值基本不變，也表明了諧振控制器只對特定諧波的交流信號具有跟蹤能力，而不影響基波分量的控制。

圖4 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器未采用PIR控制的實驗波形（CH1：網(wǎng)側(cè)電流，CH2：電網(wǎng)電壓，CH3：定子電流，CH4：轉(zhuǎn)子電流）Fig.4 Experimental waveforms of rotor-side converter without PIR controller

圖5 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器應(yīng)用PIR控制后的實驗波形（CH1：網(wǎng)側(cè)電流，CH2：電網(wǎng)電壓，CH3：轉(zhuǎn)子電流，CH4：定子電流）Fig.5 Experimental waveforms of rotor-side converter using PIR controller

表 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器應(yīng)用PIR控制前后穩(wěn)態(tài)波形數(shù)據(jù)Tab. The steady-state waveforms data of rotor-side converter before and after using PIR control

4.2 低電壓穿越實驗驗證

基于本文所提對轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar電阻的選擇及控制策略的改善，分別進行了風(fēng)電機組遠端和近端跌落故障實驗。圖6為機組遠端跌落三相短路實驗波形。跌落時間為700ms，跌落至20%，跌落時刻相位相差超過90°。圖7為系統(tǒng)近端單相接地故障雙饋系統(tǒng)低電壓穿越波形。從波形可見，電壓跌落發(fā)生及恢復(fù)時的暫態(tài)沖擊電流較小，暫態(tài)過渡時間較短，轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar電路的投切次數(shù)較少，可以較好地幫助雙饋機組實現(xiàn)低電壓穿越功能，驗證了本文低電壓穿越分析和控制策略的有效性。

圖6 700ms遠端三相短路低電壓穿越實驗波形（CH1：電網(wǎng)電壓，CH2：網(wǎng)測電流，CH3：定子電流，CH4：轉(zhuǎn)子電流）Fig.6 LVRT experimental waveforms of 700ms remote three-phase short circuit

圖7 近端單相接地故障低電壓穿越實驗波形（CH1：電網(wǎng)電壓，CH2：Crowbar電壓，CH3：定子電流，CH4：轉(zhuǎn)子電流）Fig.7 LVRT experimental waveforms of near single-phase ground fault

5 結(jié)論

當(dāng)雙饋式風(fēng)電機組接入電網(wǎng)末梢或分布式電網(wǎng)時，可能會承受非理想的電網(wǎng)條件。本文通過在轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流環(huán)中應(yīng)用PIR控制器，抑制定子輸出電流的低次諧波；同時對雙饋機組轉(zhuǎn)子 Crowbar電阻的選擇及投切控制策略進行改進優(yōu)化，進一步提高低電壓穿越實現(xiàn)的效果；基于本文所提控制策略，提高雙饋式風(fēng)電機組對電網(wǎng)非理想條件的適應(yīng)能力，提高風(fēng)電供能的穩(wěn)定性與可靠性。關(guān)于電網(wǎng)的非理想條件，可能還有其他不同的狀況，例如頻率變化、不同負(fù)荷接入等，需要進一步開展研究。

[1] 李俊峰, 等. 風(fēng)光無限——2011中國風(fēng)電發(fā)展報告[M]. 北京: 中國環(huán)境科學(xué)出版社, 2011.

[2] Tsili M, Papathanassiou S. A review of grid code technical requirements for wind farms[J]. IET Renewable Power Generation, 2009, 3(3): 308-332.

[3] 王中, 孫元章, 李國杰, 等. 雙饋風(fēng)力發(fā)電機定子電流諧波分析[J]. 電力自動化設(shè)備, 2010, 30(6):1-5.Wang Zhong, Sun Yuanzhang, Li Guojie, et al. Stator current harmonics analysis of doubly-fed induction generator[J]. Electric Power Automation Equipment,2010, 30(6): 1-5.

[4] Todeschini G, Emanuel A E. A novel control system for harmonic compensation by using wind energy conversion based on DFIG technology[C]. 2010 Twenty-Fifth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2010: 2096-2103.

[5] Ramos C J, Martins A P, Carvalho A S. Rotor current controller with voltage harmonics compensation for a DFIG operating under unbalanced and distorted stator voltage[C]. 33rd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, IECON 2007: 1287-1292.

[6] Lie Xu, Yi Wang. Dynamic modeling and control of DFIG-based wind turbines under unbalanced network conditions[J]. IEEE Transactions on Power Systems,2007, 22(1): 314-323.

[7] Wang Y, Xu L, Williams B W. Compensation of network voltage unbalance using doubly fed induction generator-based wind farms[J]. IET Renewable Power Generation, 2009, 3(1): 12-22.

[8] Luna A, Rolan A, Medeiros G, et al. Control strategies for DFIG wind turbines under grid fault conditions[C]. 35th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics, IECON’ 09, 2009: 3886-3891.

[9] Jiabing Hu, Yikang He. Reinforced control and operation of DFIG-based wind-power-generation system under unbalanced grid voltage conditions [J].IEEE Transactions on Energy Conversion, 2009,24(4): 905-915.

[10] Dawei Xiang, Li Ran, Tavner P J, et al. Control of a doubly fed induction generator in a wind turbine during grid fault ride-through[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2006, 21(3): 652-662.

[11] Morren J, de Haan S W H. Short-circuit current of wind turbines with doubly fed induction generator[J].IEEE Transactions on Energy Conversion, 2007,22(1): 174-180.

[12] Wei Zhang, Peng Zhou, Yikang He. Analysis of the by-pass resistance of an active crowbar for doubly-fed induction generator based wind turbines under grid faults[C]. International Conference on Electrical Machines and Systems, ICEMS 2008, Wuhan, China.

[13] 孔祥平, 張哲, 尹項根, 等. 計及撬棒保護影響的雙饋風(fēng)力發(fā)電機短路電流特性研究[OL]. 中國科技論文在線.Kong Xiang ping, Zhang Zhe, Yin Xianggen, et al.Study on short circuit current of DFIG considering.[OL]. http: //www. paper. edu. cn/index. php/default/releasepaper/ content/ 201203-595.

[14] Meng Yanfeng, Gong Wenming, Hu Shuju, et al.Control technique on output power quality for doubly fed wind power system[C]. 2011 IEEE Power Engineering and Automation Conference(PEAM),2011, 1: 187-191.

[15] 胡書舉, 趙棟利, 趙斌, 等. 雙饋風(fēng)電機組低電壓穿越特性的試驗研究[J]. 高電壓技術(shù), 2010, 36(3):789-795.Hu Shuju, Zhao Dongli, Zhao Bin, et al. Experimental research on LVRT capability of DFIG wind turbine[J].High Voltage Engineering, 2010, 36(3): 789-795.