劉 蓓 汪 沨 陳 春 黃浩川 董旭柱

（1. 湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2. 南方電網(wǎng)電力科學研究院 廣州 510000）

1 引言

分布式發(fā)電（Distributed Generation，DG）因環(huán)境友好、經(jīng)濟及提高系統(tǒng)可靠性等特點而應用廣泛，但其接入也給配電網(wǎng)的故障定位帶來一定影響，主要有：①傳統(tǒng)配電網(wǎng)的故障電流只由主變電源提供，為單向流動，DG接入使得故障電流變?yōu)殡p向流動；②傳統(tǒng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時，只有主變電源到故障點的路徑存在故障電流，多個DG接入后，每個DG都會向故障點提供故障電流，使得存在故障電流的線路數(shù)目大為增多。因此，在運用優(yōu)化算法進行定位時，開關函數(shù)的建立變得非常復雜，搜索速度也慢。

已有故障定位算法主要有直接算法與間接算法。直接算法主要為矩陣算法[1-5]，該算法的特點為速度快，且經(jīng)過學者不斷努力，算法的容錯性以及適用性得到加強。間接算法主要包括智能群體算法和神經(jīng)網(wǎng)絡算法[6,7]，其中智能群體算法主要包括遺傳算法[8,9]，粒子群算法[10]，蟻群算法[11]和仿電磁學算法[12]等，其特點是容錯性好，但是有待于提高運算速度與完善定位模型。

和聲搜索（Harmony Search，HS）算法[13]最早由 Z.W.Geem等人提出，該算法相比于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法主要有以下優(yōu)點[14]：①概念簡單，容易實現(xiàn)，需設置的參數(shù)較少；②用隨機搜索代替梯度搜索，不需要衍生信息；③與遺傳算法只考慮兩個父本產(chǎn)生一個新解相比，和聲算法需考慮所有解產(chǎn)生一個新解，其尋優(yōu)速度更快。

本文建立了適用于含DG配電網(wǎng)故障定位的模型，并提出了一種適用于含DG配電網(wǎng)絡的分區(qū)域處理方法。以故障位置為變量，通過限制解的故障個數(shù)，避免產(chǎn)生不可行解，利用和聲算法進行全局尋優(yōu)。通過算例分析，驗證了本方法的準確性和快速性。

2 和聲搜索算法的原理

和聲搜索（HS）算法是一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，是在音樂演奏中樂師們憑借各自的記憶，通過反復調(diào)整樂隊中各樂器的音樂,最終達到一個美妙和聲狀態(tài)過程的模擬。每個樂器的音符對應于目標函數(shù)中的每個變量，音樂演奏的目的是使音樂美妙動聽，而優(yōu)化的目的是使目標函數(shù)達到極小值。HS算法過程如下[14]：

（1）問題和算法參數(shù)初始化：優(yōu)化問題的參數(shù)包括目標函數(shù)f(x)、變量xi及其集合x、變量的個數(shù)N及每個變量取值的下限Lxi和上限Uxi；HS算法的參數(shù)包括和聲記憶庫大?。℉MS）、解的維數(shù)、和聲記憶庫考慮概率（HMCR）、微調(diào)概率（PAR）、最大迭代次數(shù)（NI）和終止條件。

（2）和聲記憶庫（HM）初始化：隨機產(chǎn)生HMS個初始解放于HM中，并計算每個解的目標函數(shù)值f(x)。

（3）生成新解：選擇一個隨機數(shù)r1，若r1＜HMCR，則在HM中選擇一個變量，否則在HM外隨機選值。如果在HM內(nèi)選值，再選擇一個隨機數(shù)r2，若r2＜PAR，則對該值進行擾動，擾動量為bw。對每個變量都按上述規(guī)則可構成新解。

（4）更新HM，若新解優(yōu)于HM中的最差解，則替換最差解存入HM。

（5）判斷是否滿足終止條件，若滿足，終止循環(huán)；否則，重復（3）和（4）。

3 和聲算法在故障定位中的應用

和聲算法實現(xiàn)配電網(wǎng)故障定位的基本原理是根據(jù)FTU設備上傳的故障電流信息，對開關故障電流信息和線路狀態(tài)信息進行編碼，并通過定義開關函數(shù)將線路狀態(tài)信息轉(zhuǎn)換成相應的開關故障電流信息，再利用目標函數(shù)來評價各個解的優(yōu)劣程度，從而找出最優(yōu)解，即為FTU信息對應的故障位置。

3.1 編碼方式

線路的故障狀態(tài)采用0和1二進制編碼方式，0代表無故障，1代表有故障，種群中解的信息即為線路狀態(tài)信息。線路狀態(tài)對應的開關電流信息用-1、0、1來編碼，-1代表有負方向過電流，0代表無過電流，1代表有正方向電流。本文定義主變電源的潮流方向為正方向。因此，順著主變電源潮流方向的過電流為正，逆著主變電源潮流方向的過電流為負。

3.2 開關函數(shù)

配電網(wǎng)發(fā)生故障時，從FTU得到的信息是各個開關的故障電流越流信號，為實現(xiàn)故障定位，必須建立從線路的故障狀態(tài)到開關設備故障電流信息的轉(zhuǎn)換。本文假設DG的短路容量能覆蓋系統(tǒng)總負荷。

建立的開關函數(shù)包含兩部分，第一部分為主變電源提供的故障電流，即主變電源到故障點通路所包含的開關電流，其越限電流方向為正方向；第二部分為各DG提供的故障電流，即DG到故障點通路所包含的開關電流，其越限電流方向由方向系數(shù)w決定。開關函數(shù)如下式

如圖1所示接有一個DG的簡單饋線網(wǎng)絡，當線路c發(fā)生短路故障時，CB及s1、s2的過電流由主變電源提供，故障電流為 1；s3、s4的過電流由DG提供，且方向與正方向相反，故障電流為-1。

圖1 含DG簡單饋線網(wǎng)絡Fig.1 A simple feeder network with DG

3.3 目標函數(shù)

目標函數(shù)即評價函數(shù)，是優(yōu)化算法能否成功進行故障定位的關鍵。目標函數(shù)的構造直接影響到故障定位的準確性、容錯能力，以及算法的收斂速度。本文建立的目標函數(shù)采用異或運算，適應度函數(shù)值越小代表開關電流與FTU上傳信息相似度越高，如下式

4 網(wǎng)絡結(jié)構分區(qū)域思想的應用

考慮到配電網(wǎng)閉環(huán)設計、開環(huán)運行，呈輻射狀的結(jié)構特點，以及DG接入后對配電網(wǎng)故障定位的影響，將配電網(wǎng)絡看成一個有向圖，將度（圖中與某個頂點相關聯(lián)的邊的數(shù)目）為1且以電源點為頂點的連通圖定義為有源樹，除去有源樹剩余的路徑稱為無源樹枝，這樣就把整個配電網(wǎng)絡劃分為一個有源樹和若干個無源樹枝。

有源樹包含網(wǎng)絡中的所有電源，由于系統(tǒng)發(fā)生故障時各電源都會提供故障電流，所以在定位過程中有源樹包含的所有開關都應予以編碼，參與運算；無源樹枝本身無電源，依靠有源樹提供故障電流，若某個樹枝無故障，那么整個樹枝的節(jié)點都無故障電流，在定位過程中可以不予考慮，縮短算法中解的維度，從而提高定位效率。如圖 2所示

圖2 含DG配電網(wǎng)結(jié)構Fig.2 Distribution system with DG

該配電網(wǎng)接有 4個 DG，實線相連的網(wǎng)絡結(jié)構為有源樹，虛線相連的為無源樹枝，圖中共有6條無源樹枝。假定F1發(fā)生故障，則FTU上傳的故障電流信息中6條無源樹枝均無故障電流，將無源樹枝全部剔除，可以將解的維數(shù)由33維減少到14維，大幅度地提高了運算速度。

5 算法步驟

基于本文提出的故障定位模型和分區(qū)域處理方法，運用和聲搜索算法尋優(yōu)的主要過程如下：

（1）根據(jù)分區(qū)域處理方法將配電網(wǎng)絡分為有源樹和無源樹枝。

（2）根據(jù)FTU上傳的故障電流信息將無故障電流的無源樹枝剔除，確定解的維數(shù)，即變量的個數(shù)，每個變量的取值為0或1，代表線路狀態(tài)。

（3）HS算法參數(shù)初始化。

（4）HM初始化，隨機產(chǎn)生HMS個解，通過式（1）將解轉(zhuǎn)化為開關故障電流信息，再通過式（2）計算其目標函數(shù)值。

（5）通過HS算法規(guī)則產(chǎn)生新解。

（6）更新HM，判斷新解的目標函數(shù)值是否大于HM中最差解得目標函數(shù)值，若大于，則用新解替換HM中的最差解。

（7）判斷是否滿足終止條件，若滿足，跳出循環(huán)；若不滿足，重復步驟（5）和（6）。

6 算例分析

本文以圖 2所示的配電網(wǎng)結(jié)構作為算例,在MATLABR2009b環(huán)境下，處理器為 2.2GHz、內(nèi)存為2GB的PC上進行仿真，分析算法的合理性與有效性。和聲搜索算法參數(shù)設置如下：和聲記憶庫大小HMS = 5；記憶庫考慮概率HMCR= 0.95；擾動概率PAR=0.8；擾動量bw=5；最大迭代次數(shù)N I=2000。

6.1 單故障與雙故障算例分析

本文分別對單故障、雙故障情況隨機生成FTU信息進行100次仿真，其迭代次數(shù)、耗時與正確率統(tǒng)計結(jié)果如下表所示。本算法對于含DG配電網(wǎng)單故障和雙故障定位的正確率達99%，幾乎不會出現(xiàn)誤判，且運用和聲算法實現(xiàn)故障定位速度非?？臁Ｆ涓鞔畏抡娴暮臅r曲線如圖3所示，單故障與雙故障的最小與最大耗時相差不大，但是平均耗時有較小差距。仿真結(jié)果證明了和聲算法能夠準確、高效的解決含DG配電網(wǎng)故障定位問題。

表 單故障與雙故障仿真結(jié)果Tab. Results for one fault and two faults simulation

圖3 單故障與雙故障各次仿真耗時曲線Fig.3 Time-consuming curve of single fault and double fault simulation

6.2 FTU信息畸變情況算例分析

本文設置的終止判據(jù)是相同最優(yōu)解的連續(xù)代數(shù)，當連續(xù)代數(shù)超過一定值時跳出循環(huán)。判據(jù)代數(shù)的設置對畸變FTU信息的故障定位顯得尤為重要，判據(jù)代數(shù)過小會降低正確率，過大會增大耗時。分析結(jié)果如圖4、圖5所示。

由圖4可知，隨著代數(shù)由10增大到70，正確率迅速升高，達到 95%，但是當代數(shù)由 70增大到100時，正確率基本無變化。因此，只要判據(jù)代數(shù)設置合理，本算法對于FTU信息畸變情況的故障定位準確率可以達到很高，且并不是隨著判據(jù)代數(shù)的增大一直增大，當判據(jù)代數(shù)達到一定值時，繼續(xù)增大不再影響正確率。

圖4 信息畸變情況正確率與判據(jù)代數(shù)的曲線Fig.4 Curves of accuracy and criterion iterations under the situation of information distortion

由圖5可知，隨著代數(shù)的增大,消耗的時間基本呈線性增長。因此，綜合正確率與耗時考慮，對于本算例，判據(jù)代數(shù)取70代最優(yōu)，正確率高且耗時短。

圖5 信息畸變情況耗時與判據(jù)代數(shù)的曲線Fig.5 Curves of time-consuming and criterion iterations under the situation of information distortion

7 結(jié)論

根據(jù)所提出的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位模型，針對FTU信息正常、FTU信息有畸變?nèi)笔?、單故障以及多故障等情況，分別進行了定位仿真分析，通過算例驗證得出如下結(jié)論：

（1）按照本文提出的開關函數(shù)與評價函數(shù)，通過和聲算法進行求解，能夠有效的實現(xiàn)不同情況下故障定位，而且速率與準確率都較高。

（2）仿真顯示對于有畸變信息故障定位，判據(jù)代數(shù)存在一個最優(yōu)值,使其既滿足正確率的要求也滿足時間的限制。

[1] 吳寧, 許揚, 陸于平. 分布式發(fā)電條件下配電網(wǎng)故障區(qū)段定位新算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2009,33(14): 77-82.Wu Ning, Xu Yang, Lu Yuping. New fault section location algorithm for distribution network with DG[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009,33(14): 77-82.

[2] Calderaro V, Piccolo A, Galdi V, et al. Identifying fault location in distribution systems with high distributed generation penetration[J]. IEEE Africon,2009, (9): 23-25.

[3] 梅念, 石東源, 楊增力, 等. 一種實用的復雜配電網(wǎng)故障定位的矩陣算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2007,31(10): 66-69.Mei Nian, Shi Dongyuan, Yang Zengli, et al. A practical matrix-based fault location algorithm for complex distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(10): 66-69.

[4] 蘇永智, 潘貞存, 丁磊. 一種復雜配電網(wǎng)快速故障定位算法[J]. 電網(wǎng)技術, 2005, 29(18): 75-78.Su Yongzhi, Pan Zhencun, Ding Lei. A fast algorithm of fault location for complicated distribution network[J]. Power System and Technology, 2005,29(18): 75-78.

[5] 蔣秀潔, 熊信銀, 吳耀武, 等. 改進矩陣算法及其在配電網(wǎng)故障定位中的應用[J]. 電網(wǎng)技術, 2004,28(19): 60-63.Jiang Xiujie, Xiong Xinyin, Wu Yaowu, et al.Improved matrix algorithm and its application in fault location of distribution network[J]. Power System Technology, 2004, 28(19): 60-63.

[6] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Determining exact fault location in a distribution network in presence of DGs using RBF neural networks[C]. Proceeding of the IEE International Conference on Information Reuse and Integration, 2009.

[7] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Performance comparison of MLP and RBF neural networks for fault location in distribution networks with DGs[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Power and Energy, 2010.

[8] 嚴太山, 崔杜武, 陶永芹. 基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位[J]. 高電壓技術, 2009, 35(2): 255-259.Yan Taishan, Cui Duwu, Tao Yongqin. Fault location for distribution network by improved genetic algorithm[J]. High Voltage Engineering, 2009, 35(2):255-259.

[9] 郭壯志, 陳波, 劉燦萍, 等. 基于遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位[J]. 電網(wǎng)技術, 2007, 31(11): 88-92.Guo Zhuangzhi, Chen Bo, Liu Canping, et al. Fault location of distribution network based on genetic algorithm[J]. Power System Technology, 2007,31(11): 88-92.

[10] 李超文, 何正友, 張海平, 等. 基于二進制粒子群算法的輻射狀配電網(wǎng)故障定位[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(7): 35-39.Li Chaowen, He Zhengyou, Zhang Haiping, et al.Fault location for radialized distribution networks based on BPSO algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(7): 35-39.

[11] 陳歆技, 丁同奎, 張釗. 蟻群算法在配電網(wǎng)故障定位中的應用[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2006, 30(5): 74-77.Chen Xinji, Ding Tongkui, Zhang Zhao. Ant colony algorithm for solving fault location in distribution networks[J]. Automation of Electric Power Systems,2006, 30(5): 74-77.

[12] 郭壯志, 吳杰康. 配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的仿電磁學算法[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(13): 34-40.Guo Zhuangzhi, Wu Jiekang. Electro-magnetism-like mechanism based fault section diagnosis for distribution network[J]. Proceedings of the CSEE,2010, 30(13): 34-40.

[13] Geem Z W, Kim J H, Loganathan G V. A new heuristic optimization algorithm: harmony search[J].Simulation, 2001, 76(2): 60-68.

[14] Mahdavi M, Fesanghary M, Damangir E. An improved harmony search algorithm for solving optimization problems[J]. Applied Mathematics Computation, 2007, 188: 1567-1579.