龐艷紅

(東北師范大學物理學院 吉林 長春 130024)

黃 鑑 吳先彬

(成都七中 四川 成都 610041)

機車起動問題是中學物理中功率部分的一個重點和難點，它作為一個實際的物理情景，意在培養(yǎng)學生利用物理規(guī)律宏觀地去分析物體運動規(guī)律的動態(tài)變化過程的能力.但是當學生將這個問題微觀化、具體化的時候問題就出現(xiàn)了.下面我們來看具體問題.

常規(guī)的分析過程是由P=Fv，當P一定時，v越大，F(xiàn)越小，即a越小.直到F=f時，達到最大速度.車輛爬坡時，換低檔，使v變小，由P=Fv，當P一定時，v越小，F(xiàn)越大，爬坡越容易.

學生常見問題如下：

(1)對于汽車而言，P一定即油門一定.然而油門一定，檔位不變，為什么車子的動力會越來越小呢？

(2)汽車爬坡時，為什么不能讓其由于慣性往上沖，到半坡上時速度自動變小，這時候保持一定功率，由P=Fv，F(xiàn)就能很大從而上坡，這樣不更好嗎？為什么得換檔而換檔就是減小了速度？它的具體作用是什么？

(3)如果是電動摩托，使其達到額定功率，即油門擰到底.由P=Fv，v越大，F(xiàn)越小.而電動機的動力實際上是安培力，由F=BIL，那么電路中的電流變小.然而，電池和電機都沒有發(fā)生變化啊?

這一系列問題實際上是對此物理現(xiàn)象的微觀探究，因此，要解決這一系列問題，就必須從微觀層面加以研究.

釋疑問題(1)：汽車的動力來源是內(nèi)燃機，我們首先關注一次做功沖程.設單次沖程的燃油質(zhì)量為m，燃油熱值為q，內(nèi)燃機效率為η，則有W=ηqm.假設氣缸長度(活塞做功距離)為L，則有

W=ηqm=F′L

即

F′為活塞的平均推力，它是直接表征牽引力大小的量.此外，在一定檔位下，發(fā)動機轉速與汽車車速成正比，即n=kv(k為比例系數(shù)).而功率一定就是油門一定，則單位時間內(nèi)的燃油量一定，設其質(zhì)量為m0.由此可得單次沖程的燃油量

所以有

v越大F′越小.定性地說，以恒定功率即一定油門啟動時，發(fā)動機單位時間內(nèi)的耗油量是一定的，然而，發(fā)動機在單位時間內(nèi)做的沖程數(shù)是越來越多的(轉速越來越快).因此，發(fā)動機單個沖程的燃油量是越來越少的，發(fā)動機每個沖程的推力也就越來越小了.

釋疑問題(2)：理論上講，只要汽車速度足夠小，那么,發(fā)動機轉速就足夠小，單次沖程的燃油量就足夠多，F(xiàn)就足夠大，足以上坡.但是，汽車的發(fā)動機結構決定了其必須在一定轉速范圍內(nèi)工作，低于最小轉速時，發(fā)動機就會熄火“猝死”.而換到低檔減速實際是減小傳動比，使汽車速度很小時也能滿足發(fā)動機的轉速要求.同時，由機械傳動的知識知道，傳動比的下降，也會使得傳動過程更省力.實際的上坡過程也的確會利用汽車的慣性，但同時也要換到低檔，汽車在上坡過程中速度自動減小到合適值時就足以上坡了.

釋疑問題(3):對于電動車，其動力來源是電動機.如圖1所示，設電機內(nèi)阻為R，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r.正常工作時，有EI=I2r+I2R+P電機(r,R分別為電池內(nèi)阻和電機內(nèi)阻).

圖1

下面分析一下P電機,其實際做功過程是內(nèi)部線圈的安培力做功.因此,就有P電機=nBILv(v為電動機線圈轉動線速度，n為匝數(shù)).這樣就有

EI=I2r+I2R+nBILv

約掉一個I此式變?yōu)?/p>

E=Ir+IR+nBILv

顯然，我們可以得到v越大，I越小，安培力(牽引力)越小的規(guī)律.同時，E=Ir+IR+nBILv還有其豐富的物理意義，它可以寫成

E-nBLv=Ir+IR

此式的物理意義在于,線圈轉動時，會產(chǎn)生一個反向的感應電動式nBLv,所以,車速越大即電機轉速越大時電流越小，而電路中的實際電流便是這樣決定的.同時，我們要客觀地認識到，E不變并不是一個恒定功率啟動過程.由nBILv=EI-I2(R+r)知，I改變時，nBILv也隨之改變.對于電機來說，真正的恒定功率便是nBILv恒定，則必然有v變大，I變小.

綜上所述，雖然電動車和汽車有著不同的動力來源和做功方式，微觀過程全然不同.但都同樣被P=Fv這個宏觀規(guī)律所駕御.由此可以看出，從能量輸出角度獲得的宏觀規(guī)律P=Fv是多么的美妙.縱然微觀做功方式各式各樣，最終都會殊途同歸.

參考文獻

1 唐齊林.生活中的汽車啟動問題.物理通報，2010(10)