萬昌來

(安徽省無為中學(xué) 安徽 蕪湖 238300)

通覽最近幾年的全國各地高考物理題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有些物理選擇題用中學(xué)物理所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)無法解出答案，需要用到大學(xué)物理知識(shí)或數(shù)學(xué)知識(shí)來求解．從這個(gè)角度來說，它們“似乎超綱”.然而，這類題目，可以不要求學(xué)生用較高深知識(shí)來進(jìn)行求解，只要發(fā)揮學(xué)生對(duì)新知識(shí)的自主學(xué)習(xí)能力，以適當(dāng)?shù)奈锢矸椒ㄟM(jìn)行推理、判斷、甄別完全可以給出正確的選擇．以下選擇某些考題，給予解析.

【例1】(2011年高考安徽卷第17題)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖1(a)所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖1(b)所示．則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是

圖1

本題的解法是利用中學(xué)里的等效思想，將物體在軌跡(拋物線)最高點(diǎn)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)等效在曲率圓上的運(yùn)動(dòng)．運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓定律可求解．

點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)創(chuàng)新題，要求考生求出做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡在最高點(diǎn)處的曲率半徑．這除了要求考生要弄清曲率半徑的概念外，還要求考生有較強(qiáng)的知識(shí)遷移能力和知識(shí)整合能力．題干中的“曲率圓”和“曲率半徑”是從曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡定義的，即從運(yùn)動(dòng)學(xué)的視角定義的，但學(xué)生對(duì)本題的解答卻需要運(yùn)用牛頓第二定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度公式、運(yùn)動(dòng)的合成和分解等知識(shí)來綜合分析，這種問題是學(xué)生平常練習(xí)中不常見的，學(xué)生對(duì)本題的解答，考查了學(xué)生靈活處理問題的能力．

本題關(guān)于“曲率圓”和“曲率半徑”的定義是題干中介紹的新知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)該知識(shí)后，是否能馬上把它靈活運(yùn)用于對(duì)各選項(xiàng)的判斷，取決于學(xué)生平時(shí)自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣．在實(shí)施新課程物理教學(xué)中，教師如何重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程，如何將新知識(shí)靈活應(yīng)用是值得探討的新理念．

【例2】(2011年高考福建卷第18題)如圖2，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B．若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的磨擦．設(shè)細(xì)繩對(duì)A和B的拉力大小分別為T1和T2．已知下列4個(gè)關(guān)于T1的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是

圖2

分析：題目中滑輪有質(zhì)量而且還轉(zhuǎn)動(dòng)，超出了高中的大綱要求，我們接觸的題目都是輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量不計(jì)，做選擇題時(shí)我們不妨設(shè)m=0，按照常規(guī)題型去求解，解得結(jié)果后看看選項(xiàng)中哪個(gè)答案符合即可．

解析：本題考生的一般解法是先假設(shè)m=0，m1=m2,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在此條件下，解出T1=T2=m1g=m2g,比照4個(gè)選項(xiàng)，再去掉錯(cuò)誤選項(xiàng)；再設(shè)m=0,m1≠m2,則系統(tǒng)加速度

對(duì)A物體運(yùn)用牛頓第二定律得

T1-m1g=m1a

把m=0代入4個(gè)選項(xiàng)得選項(xiàng)C符合．

但本題在普通物理力學(xué)中，知道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量知識(shí)后，是可以列轉(zhuǎn)動(dòng)下的力學(xué)方程進(jìn)行直接求解．

點(diǎn)評(píng)：在高中物理中，涉及滑輪的題目還是不在少數(shù)，但是他們都是以滑輪質(zhì)量不計(jì)的前提，這道題推陳出新，給出了滑輪質(zhì)量為m，這一個(gè)簡單條件成為了本題解答的困難點(diǎn)．所以學(xué)生需要通過比如極值法等方法去解答，假設(shè)滑輪質(zhì)量為零，這樣題目就變成了平時(shí)經(jīng)常接觸的，容易下手．這道題目，給教師教學(xué)中一個(gè)重要的思路，在處理像選擇題這種類型的題目時(shí)，極值法、圖形法等特殊方法，能夠減少不必要的時(shí)間浪費(fèi)．

圖3

分析：本題考生在求解過程中，不能從題目給出的條件中找到有用的信息，將無法求解，那只能碰碰運(yùn)氣了．

本題也可以應(yīng)用極限法思考：由題中信息可得單位面積帶電荷量為σ0，第一次利用極限思想使R趨近于無限大時(shí)得均勻帶電平板場(chǎng)強(qiáng)為E=2πkσ0．第二次利用極限思想使R趨近于零時(shí)，得均勻帶電平板場(chǎng)強(qiáng)為E=2πkσ0，代入4個(gè)選項(xiàng)只有A正確．

點(diǎn)評(píng)：此題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問題，很好的體現(xiàn)了2012年《考試說明》的變化．該題的物理情境對(duì)學(xué)生來說較為陌生，從形式上看，有一點(diǎn)像以往高考試題中出現(xiàn)的用“量綱”來判斷選項(xiàng)的試題，但此題所給出的4個(gè)選項(xiàng)從“量綱”上來分析都是對(duì)，所以用“量綱”分析法對(duì)此題無效，這就是典型的“形似質(zhì)異”．這一道題，實(shí)際上是考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理的靈活應(yīng)用，突出對(duì)學(xué)生分析問題和解決問題的能力考查．

綜上所述，這些高考物理題實(shí)際的求解過程是比較難的，但在中學(xué)階段應(yīng)用學(xué)過的一些物理思想方法與數(shù)學(xué)方法也能解出正確答案．這正體現(xiàn)了高考對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用物理能力的考查．命題者的意圖就是考查出學(xué)生對(duì)所遇到的問題進(jìn)行具體的分析研究，弄清其中的物理過程和物理情景，找出其中重要的因素及有關(guān)條件，建立物理模型的能力；考查學(xué)生根據(jù)已知的知識(shí)和事實(shí)條件，對(duì)物理問題進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確結(jié)論的能力．這些題中的有些知識(shí)是超過中學(xué)所學(xué)的，求解過程中學(xué)也是無法理解，但在解題的思想方法上，考生是理解的．考生能運(yùn)用好等效方法、假設(shè)方法、類推方法等，也是能順利求解，這正是命題者的獨(dú)具匠心之處．

參考文獻(xiàn)

1 教育部考試中心.2012年普通高等學(xué)校全國統(tǒng)一考試大綱(理科·課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版).北京：高等教育出版社，2012