李春華

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 通化 134002)

1 初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生．”而在我國以往的基礎(chǔ)教育中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是以被動(dòng)接受為主，忽視了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)以及學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力、態(tài)度、習(xí)慣、方式的培養(yǎng)．學(xué)生缺少自主探索，合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)．新課改之后，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都提出了新的要求．它倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿和記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式應(yīng)該是動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式不再是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該是在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流中解除困惑，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)新境界．這就要求教師不但要研究教學(xué)方法，更重要的是還要研究學(xué)生的學(xué)法，要將學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程之中．

近幾年來，旨在教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究已經(jīng)成為當(dāng)前國內(nèi)外教育心理學(xué)界研究的前沿問題和熱點(diǎn)問題，“讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”已成為廣大教育工作者的共識(shí)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展學(xué)法指導(dǎo)的研究，不僅能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，使學(xué)生從“維持性學(xué)習(xí)”走向“自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)”找到新的生長點(diǎn)和突破口，而且也是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的突破口．

2 初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程歸根結(jié)底是如何教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)．而要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師就必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分的了解對(duì)癥下藥，針對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來探析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)法．

為了了解初中學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，筆者采取了教師訪談，學(xué)生調(diào)查問卷等形式對(duì)通化市第十三中學(xué)以及通鋼三中兩所學(xué)校七、八年級(jí)的四個(gè)班級(jí)238名學(xué)生和6位教師進(jìn)行了調(diào)查和訪談，發(fā)放問卷238份，回收有效問卷194份．

2.1 問卷及調(diào)查結(jié)果

調(diào)查問卷是與同行專家共同制定，進(jìn)行了嚴(yán)格的信度和效度檢驗(yàn).主要目的是為了了解初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，不作為評(píng)價(jià)個(gè)人學(xué)習(xí)好壞的依據(jù)．

表1 問卷及調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)

續(xù)表

2.2 調(diào)查結(jié)果分析

從學(xué)生問卷和教師訪談結(jié)果可以看出：

(1)目前中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題：首先表現(xiàn)在自主學(xué)習(xí)能力差．能主動(dòng)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目的都很明確的僅占40%左右．其次表現(xiàn)在沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法．不重視預(yù)習(xí)，不會(huì)聽課，不會(huì)自學(xué)，不重視總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)等．能經(jīng)常反思評(píng)價(jià)自己學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果的僅占20%．

(2)教師在學(xué)法指導(dǎo)方面存在的問題．首先表現(xiàn)在教師對(duì)教學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)缺乏同步性．更多的教師只關(guān)注課堂新授課環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)，此環(huán)節(jié)能進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的教師占65%左右，而缺乏對(duì)課前與課后各環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的課前學(xué)習(xí)能進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的教師占30%左右，而課后能進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的教師還不到30%.其次表現(xiàn)在學(xué)法指導(dǎo)沒有體現(xiàn)持續(xù)性．能經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的教師僅占40%左右，多數(shù)教師只是偶爾介紹一些學(xué)習(xí)方法．

3 初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容與實(shí)施

為了切實(shí)提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)效性，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)全過程．

3.1 課前學(xué)習(xí)

(1)教師課前設(shè)計(jì)教學(xué).《新課標(biāo)》倡導(dǎo)：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能簡單的依賴模仿和記憶，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效地學(xué)習(xí)策略．”新課改就是要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正做為學(xué)習(xí)的主人．因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)在“引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題”的思想指導(dǎo)下去制定計(jì)劃、設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案等，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只有自己主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，才能形成新舊知識(shí)的碰撞，進(jìn)行獨(dú)立思考，才能形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力，從而掌握正確的學(xué)習(xí)方法．

(2)學(xué)生課前預(yù)習(xí).課前預(yù)習(xí)是聽好課、掌握好課堂知識(shí)的先決條件，也是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)．課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且也能使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．布盧姆認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)某一個(gè)特定課題前的準(zhǔn)備活動(dòng)比教師的教授更重要.因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)重視課前的預(yù)習(xí)．

課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)應(yīng)注重強(qiáng)調(diào)建構(gòu)章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)．建構(gòu)章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)可分為整章建構(gòu)與分節(jié)建構(gòu)．前者是對(duì)整章知識(shí)的歸納與整理，可采用“粗讀教材、細(xì)讀教材、研讀教材”三步來進(jìn)行．所謂粗讀就是先瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，粗略弄清教材內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，然后在此基礎(chǔ)上細(xì)讀，即根據(jù)每章節(jié)的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)．最后以“研究者”的姿態(tài)去閱讀教材，研討知識(shí)的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系等，并歸納要點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)．而后者則是對(duì)每一節(jié)具體內(nèi)容的疏理．可采用“一劃”、“二分”的方法．“一劃”就是在預(yù)習(xí)時(shí)圈劃本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)；“二分”就是把本節(jié)知識(shí)點(diǎn)分類列出，分清哪些是通過預(yù)習(xí)已經(jīng)掌握的內(nèi)容，哪些是需要在課堂教師講授時(shí)應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

3.2 課堂學(xué)習(xí)

新知識(shí)的接受以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進(jìn)行.因此，課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最基本、最重要的環(huán)節(jié)，同時(shí)也是進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的主要途徑．

教學(xué)過程是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”互動(dòng)的過程．“教法”與“學(xué)法”二者必須同步協(xié)調(diào)，才能獲得最佳的教學(xué)效果與學(xué)習(xí)效果．所以，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)時(shí)不但自身要做到合理滲透、適時(shí)點(diǎn)撥、及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)方法，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時(shí)做到耳到、口到和手到．

第一，耳到即學(xué)會(huì)聽．聽課是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法．一方面聽教師講．課堂上教師對(duì)新知識(shí)的引入與形成一般會(huì)遵循發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)和檢驗(yàn)假設(shè)的思維過程，在這個(gè)過程中教師不但會(huì)讓學(xué)生知其然，還會(huì)使學(xué)生知其所以然，因此抓住教師講解時(shí)的重點(diǎn)、關(guān)鍵性步驟以及概括性的陳述，才能弄清知識(shí)的來龍去脈，也才能把握問題的本質(zhì)．另一方面聽同學(xué)講．學(xué)會(huì)傾聽同學(xué)的發(fā)言以及同學(xué)間的交流，接受別人的思想方法，博采眾長，與同學(xué)間交流產(chǎn)生共鳴．

第二，口到即學(xué)會(huì)講．新課標(biāo)提出了綜合課程的概念，培養(yǎng)良好的語言文字表達(dá)能力不僅是語文學(xué)習(xí)的任務(wù)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)之一．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“講”不僅能培養(yǎng)學(xué)生良好的語言文字表達(dá)能力，而且也是內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑．?dāng)?shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的“講”包括針對(duì)教材的內(nèi)容、教師的講解發(fā)表自己的獨(dú)特的見解；針對(duì)同學(xué)的發(fā)言與交流作出評(píng)價(jià)；針對(duì)不同的觀點(diǎn)與意見產(chǎn)生質(zhì)疑；針對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的結(jié)果做出總結(jié)發(fā)言等．通過學(xué)生的講不僅能全面暴露學(xué)生的思維過程，以利于教師及時(shí)準(zhǔn)確的掌握反饋信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，而且還能使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，從而使知識(shí)內(nèi)化為自身的知識(shí)，納入自身知識(shí)結(jié)構(gòu)體系．

第三，手到即學(xué)會(huì)動(dòng)手．心理學(xué)研究表明：手、口、眼、耳等多種感官共同參與，識(shí)記的效果會(huì)比較好.所以，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意調(diào)動(dòng)多感官的參與．?dāng)?shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的動(dòng)手包括①記：課堂教師講解時(shí)適時(shí)的記要點(diǎn)、記重點(diǎn)、記解題思路與方法、記結(jié)論、記疑問等．②寫：課堂練習(xí)時(shí)間可針對(duì)教師的講解，同學(xué)的發(fā)言，自己的存疑寫體會(huì)，針對(duì)教材內(nèi)容結(jié)合日常生活中的數(shù)學(xué)寫數(shù)學(xué)日記等．“寫”能最大程度上反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、理解和應(yīng)用的能力．③實(shí)踐．參與小組動(dòng)手操作活動(dòng)，體驗(yàn)成功的喜悅，它對(duì)培養(yǎng)興趣與創(chuàng)新實(shí)踐能力都是至關(guān)重要的．

3.3 課后復(fù)習(xí)

教師課外工作是課堂教學(xué)工作的重要而有益的延伸，也是進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)不可或缺的環(huán)節(jié)之一．因此重視課后復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)的作用是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的后繼性的重要環(huán)節(jié)．

課后復(fù)習(xí)一般廣泛采用綜合復(fù)習(xí)方法，即通過找出知識(shí)間的左右關(guān)系以及縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而納入到自己的知識(shí)體系之中．正如華羅庚所說：“找另一條線索把舊知識(shí)重新貫穿起來．”這種方法既適用于每天每節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，也適用于階段性如單元、期中、期末的復(fù)習(xí)．但這個(gè)過程往往是學(xué)生依賴教師，習(xí)慣教師歸納總結(jié)，而學(xué)生學(xué)會(huì)自己“回顧-總結(jié)”應(yīng)該是是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高層次．因此在課后復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)時(shí)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)及時(shí)地將每節(jié)、每章、每階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，就整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，回顧這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)提高學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的起著不可替代的作用．這是因?yàn)榛仡櫜粌H僅是知識(shí)再現(xiàn)-識(shí)記的過程，也是對(duì)知識(shí)理解提升的過程，通過回顧可以使知識(shí)再現(xiàn)于頭腦，加深對(duì)知識(shí)的理解；通過總結(jié)可以形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)．

對(duì)每天或每節(jié)內(nèi)容的回顧可利用課間、飯后、睡前或上、下學(xué)的路上等；而對(duì)每章、單元或階段內(nèi)容的回顧與總結(jié)可使用列提綱的方法等．

總之，對(duì)絕大多數(shù)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是靠“勤奮+正確的學(xué)習(xí)方法”才能獲得成功的．因此，教師在教學(xué)中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生成為“數(shù)學(xué)學(xué)困生”的原因，從以往單純的應(yīng)試教育常用的“題海戰(zhàn)術(shù)”中解放出來，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行全程式的滲透，適時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生掌握和形成適合自己的具有自身特點(diǎn)的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使他們?nèi)妗⒊掷m(xù)、和諧地發(fā)展．

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