周 洪

(四川幼兒師范高等?？茖W校 科研處，四川 江油 621709)

四川是中國西部的人口大省，學前教育師資的缺口較大，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村，幼兒“入園難”的情況非常突出。學前教育是重要的民生工程，是基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)?！端拇ㄖ虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020)》(以下簡稱《綱要》)指出，要優(yōu)先發(fā)展學前教育，加大政府財政投入的力度、積極發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)公辦幼兒園、大力扶持民辦幼兒園。那么，按照四川學前教育發(fā)展的進程，各師范院校應該為社會培養(yǎng)多少合格的師資?2020年四川幼兒師資的數(shù)量規(guī)模應有多大?為了避免學前教育發(fā)展大起大落浪費寶貴的教育資源，應從長遠的發(fā)展目標著眼，科學地預測2020年前四川幼兒專任教師的發(fā)展規(guī)模。

1 四川幼兒專任教師數(shù)量變化趨勢

《四川統(tǒng)計年鑒2011》的數(shù)據(jù)顯示:四川省幼兒專任教師數(shù)量從1983年的30 012人增加到2000年的58 128人，再從2000年的58 128人猛降到2001年的30 956人，之后的6～7年間，人數(shù)緩慢增加，但從2008年開始其增長速度明顯加快，［1］如圖1所示。

圖1 1983—2010年四川幼兒專任教師數(shù)量變化趨勢

2 預測模型的選擇

Logistic模型是一個經(jīng)典的生態(tài)學模型，其函數(shù)圖象是呈“S”型變化的增長曲線。在生態(tài)學、經(jīng)濟學和人口預測中，Logistic模型已有廣泛的應用［2－5］。Logistic模型有2個重要特征:1)函數(shù)值隨時間的增加而逐漸趨于一個常數(shù)，該常數(shù)是函數(shù)的最大值;2)Logistic增長曲線有一個拐點，在拐點之前函數(shù)值的增長速度由慢變快，拐點之后增長速度由快變慢，最后趨于零。

圖2 Logistic增長曲線的變化規(guī)律

Logistic增長曲線的變化可分為3個階段:增長速度緩慢的初始階段;增長速度很快的中期階段;增長速度變慢，并逐步趨近于零的后期階段，如圖2所示。

通過考察分析1983—2000年四川幼兒專任教師數(shù)量變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化趨勢基本符合Logistic模型的特征。為驗證考察結(jié)果，利用數(shù)據(jù)分析軟件Origin7.5進行曲線擬合。［6］

表1 四川幼兒專任教師人數(shù)(1983—2000年)及技術(shù)處理后的數(shù)據(jù)

將處理好的數(shù)據(jù)輸入Origin7.5軟件的工作表中，經(jīng)過“繪圖”和“非線性擬合”程序，得到相應的Logistic曲線方程:

經(jīng)檢驗，擬合值與實際值的平均絕對百分比誤差MAPE僅為1.62%，可見模型2的擬合精度很高，這說明用Logistic模型可以很好地描述四川幼兒專任教師數(shù)量的變化。

另一方面，通過1983—1992年與2001—2010年的數(shù)據(jù)對比分析(如圖1所示)，可以看出:對應數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，相對誤差(Relative Error)很小(小于5%)。因此，我們認為四川幼兒專任教師的數(shù)量總體上呈現(xiàn)出周期性變化的特點:1983—2000年為第一個增長周期，從2001年開始為第二個增長周期。

在第二個增長周期內(nèi)，由于受幼兒在園人數(shù)總量及生師比的限制，四川幼兒專任教師數(shù)量的增長趨勢是一種阻滯增長的形式，類似于第一個周期，也呈“S”型變化。數(shù)據(jù)顯示，2001—2007年幼兒專任教師的數(shù)量緩慢增長，年均增幅為1 397人;2008年的增幅為2 490人;2009年的增幅為3 309人;2010年的增幅達到6 773人。這說明從2008年起四川幼兒專任教師的數(shù)量已進入快速增長期。

3 2011—2020年四川幼兒專任教師數(shù)量的預測

采用2001—2010年的數(shù)據(jù)，用上述方法處理，并按照數(shù)據(jù)分析軟件Origin7.5中的“非線性擬合”程序操作，可得如下模型:

擬合值與實際值的平均絕對百分比誤差MAPE=2.2%。1982年，西方學者Lewis根據(jù)MAPE值的大小，將模型預測能力分為4種不同等級，當 MAPE小于10%，表示模型的預測能力優(yōu)良。［7］利用模型4，對2011—2020年四川幼兒專任教師數(shù)量進行預測，結(jié)果如表2所示。模型4的預測值與實際值的比較如圖3所示。

4 預測結(jié)果分析

對模型3(或4)對應的函數(shù)求導:(y=f(x))

在2011—2020年之間，f(x)為單調(diào)遞增的函數(shù)。2013年之前，函數(shù)值加速增長(加速度為正);2013年之后，函數(shù)值減速增長(加速度為負)，當x0=2 013.23時出現(xiàn)函數(shù)的拐點。這說明，四川幼兒專任教師數(shù)量在2011—2020年間持續(xù)增長。2013年之前數(shù)量增長的速度越來越快(加速增長)，在2013年數(shù)量增長的速度達到最大值;2013年之后數(shù)量增長的速度逐步變慢。下面，從四川學前教育發(fā)展的進程來分析預測的結(jié)果。

1)《綱要》的論述表明，2011—2020年是學前教育發(fā)展的重要機遇期。國家將學前教育列為重要的民生工程，放在了優(yōu)先發(fā)展的地位，并且還制定了具體的實施計劃和工作任務。因此，在2020年之前，四川學前教育將保持大發(fā)展的強勁勢頭，幼兒專任教師的數(shù)量也會持續(xù)增長。

2)根據(jù)四川省人民政府《關(guān)于當前發(fā)展學前教育的實施意見》及《四川省學前教育三年行動計劃》，2011—2013年全省將集中投入24億元，擬通過擴大全省幼兒園的辦學規(guī)模，使“優(yōu)先發(fā)展學前教育”的政策落到實處。新建、改擴建1 200所公辦幼兒園(其中新建700所，改擴建500所)，發(fā)展1 500所民辦幼兒園，根據(jù)《四川省學前教育三年行動計劃》，2011年完成新建(改擴建)300所公辦幼兒園，2012年完成400所公辦幼兒園，2013年完成500所公辦幼兒園，并計劃每年發(fā)展500所民辦幼兒園。［8］到2013年，全省在園幼兒人數(shù)將達到209萬人，學前三年毛入園率達到69%，將有效緩解我省幼兒“入園難”問題?！端拇ㄊW前教育三年行動計劃》的實施進程表明，2011—2013年是四川學前教育高速發(fā)展的時期，特別是在2013年，新建和改擴建幼兒園的任務很重，約占總?cè)蝿樟康?1.7%。因此，2013年對幼兒教師的需求量是最大的，專任教師數(shù)量的增速也應該是最快的。按照《綱要》中的計劃和工作任務安排，2013年之后四川省對學前教育的投入力度會有所減小，全省各類幼兒園的新建速度和改擴建速度也都會隨之下降，四川省學前教育將從快速發(fā)展階段逐漸進入正常發(fā)展階段。所以，2013年年底，四川幼兒專任教師數(shù)量的增長速度(幅度)將達到最大值。

綜上所述，預測準確地把握了四川幼兒專任教師數(shù)量增長的變化趨勢，預測是有效的，具有較高的參考價值。

表2 2011—2020年四川幼兒專任教師數(shù) /人

圖3 四川省幼兒專任教師數(shù)量回歸效果圖

5 結(jié)語

未來10年是貫徹落實《綱要》關(guān)鍵期，對這10年內(nèi)的幼兒專任教師數(shù)量進行科學預測有重要的現(xiàn)實意義。1)它有利于各級政府制定中長期學前教育人才培養(yǎng)計劃，統(tǒng)籌安排和使用新增加的幼兒師資;2)各師范院校(包括部分職業(yè)院校)可根據(jù)全省幼兒教師發(fā)展規(guī)模的大小制定相應的招生計劃，及時為社會培養(yǎng)和輸送足夠數(shù)量的幼兒教師，以滿足四川學前教育事業(yè)發(fā)展的需求。

［1］四川統(tǒng)計局，國家統(tǒng)計局四川調(diào)查總隊.四川統(tǒng)計年鑒2011［M］.北京:中國統(tǒng)計出版社出版.2011.

［2］李華中.Logistic模型在人口預測中的應用［J］.江蘇石油化工學院學報，1998(2):32－34.

［3］朱興造，龐飛宇.自回歸及l(fā)ogistic離散模型在中國人口預測中的應用［J］.統(tǒng)計與決策，2009(13):157－159.

［4］楊連峰.基于Logistic曲線的中國網(wǎng)民人數(shù)增長規(guī)律研究［J］.廈門理工學院學報，2008(4):86－89.

［5］陳彥光.人口與資源預測中 Logistic模型承載量參數(shù)的自回歸估計［J］.自然資源學報，2009(6):1105－1114.